苏教版小学二年级上册“数与运算”期末专题复习教案

苏教版小学二年级上册“数与运算”期末专题复习教案

一、教材与学情分析

（一）教材内容体系梳理

本学期“数与运算”知识模块，是学生从一年级简单加减法迈向更复杂运算结构的关键阶梯。其编排遵循螺旋上升、循序渐进的原则，构建了一个逻辑严密的知识网络。核心内容主要包括：

1.数的认识与扩展：从100以内数的认识深化至1000以内数的初步感知。重点在于理解数位（个、十、百、千）的概念，掌握数的组成（如：356由3个百、5个十和6个一组成），并能熟练进行数的大小比较。这不仅是对计数范围的扩展，更是对十进制位值原理的进一步巩固，为多位数运算奠定根基。

2.运算能力的发展：

1.3.加减法运算：核心是100以内的加法和减法（包括连加、连减及加减混合运算）。本学期的深度在于系统学习“进位加”（如：56+38）与“退位减”（如：72-45）的笔算方法，强调“相同数位对齐，从个位算起”的算理一致性。同时，口算能力要求从20以内扩展到100以内的简单加减。

2.4.乘法与除法的初步认识：这是从“加法思维”到“乘法思维”的革命性跨越。教材通过“几个几相加”的直观模型（如：每堆4个苹果，有3堆），引入乘法的意义，认识乘号、乘数、积，并熟记1-9的乘法口诀。除法则作为“平均分”的运算引入，初步理解除法的两种含义：等分除与包含除，认识除号、被除数、除数和商。乘除法互为逆运算的关系在此阶段初步渗透。

5.问题解决策略：将运算知识置于具体情境中，解决简单的两步计算实际问题。培养学生从图文信息中提取数学问题、分析数量关系（如：部分与总体的关系、相差关系、份总关系）的能力，并引导学生尝试用不同的方法（分步列式、综合列式）解决问题，初步培养模型思想。

（二）学生学习情况诊断

经过一个学期的学习，大部分学生对基础知识和技能已有掌握，但在期末复习阶段，呈现出典型的层次分化与认知误区：

1.知识掌握的薄弱点：

1.2.计算领域：“退位减法”是普遍的难点，部分学生“退位”后忘记在十位减1，导致错误。“连续进位”和“连续退位”的题目错误率更高。乘除法应用中，混淆“一个数是另一个数的几倍”与“一个数的几倍是多少”的数量关系模型。

2.3.概念理解层面：对数位意义的理解停留在表象，当数字中间或末尾有0时（如：405，550），读数、写数及组成表述易出错。对乘法意义的理解不牢固，容易与加法混淆，例如面对情境“3个5相加”，错误地列为3+5。对“平均分”操作理解的偏差，导致除法算式列写错误。

3.4.综合应用障碍：面对两步计算的实际问题时，部分学生无法有效筛选有用信息，不能厘清数量间的先后逻辑关系，特别是隐含条件的问题（如：先求出总量，再求平均分），常出现一步到位的错误列式。

5.思维发展的“生长点”：

1.6.学生已具备初步的动手操作和直观想象能力，可通过几何直观（点子图、方块图）深化对算理的理解。

2.7.初步的分类、归纳意识正在形成，能够引导他们对计算错误进行归类分析。

3.8.具有简单的合作交流意愿，可通过小组互助解决部分个性化问题。

二、教学目标

基于以上分析，本次复习课旨在巩固双基、沟通联系、提升素养，设定以下三维教学目标：

（一）知识与技能

1.熟练数、读、写1000以内的数，理解各数位上数字表示的实际意义，能比较数的大小。

2.熟练计算100以内的两位数加、减两位数的笔算（含进位和退位），以及连加、连减和加减混合运算，达到一定的速度和正确率。

3.熟练运用1-9的乘法口诀进行表内乘、除法的口算，理解乘、除法的基本含义。

4.能综合运用运算知识，解决简单的两步计算实际问题。

（二）过程与方法

1.经历知识梳理与归纳的过程，运用思维导图或知识树等方法，自主建构“数与运算”的知识网络，体会知识间的内在联系（如：加法与减法、乘法与除法、运算与数位）。

2.在解决实际问题和计算练习中，发展观察、比较、分析、推理和概括等逻辑思维能力。

3.通过“错题诊所”、“一题多解”等活动，掌握反思、验证和优化解题策略的学习方法。

（三）情感、态度与价值观

1.在系统复习中体验数学知识的整体性和结构性，增强学好数学的信心。

2.在挑战性练习和合作探究中，培养克服困难的意志力和严谨认真的学习习惯。

3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学习兴趣。

三、教学重点与难点

教学重点：100以内加减法的笔算方法（尤其进位加、退位减）及其算理；表内乘、除法的意义及熟练计算；运用所学运算知识解决两步计算的实际问题。

教学难点：理解并灵活运用运算的算理与算法；从复杂生活情境中抽象出有效的数量关系并正确列式解答；建立“数与运算”知识间的结构化认知。

四、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（包含知识梳理图、动态演示算理的动画、分层练习题组、生活情境图片）；实物投影仪；供板书的磁性卡片或贴纸；小组学习任务单；口算卡片。

2.学生准备：数学书、练习本、错题本、学具（如：小棒、计数器和彩笔）。

五、教学过程设计

第一课时：系统梳理，构建网络

环节一：情境导入，揭示课题(预计用时：8分钟)

1.创设“智慧乐园”闯关情境：课件呈现“智慧乐园”地图，地图上标注着“数的城堡”、“计算森林”、“应用王国”等关卡。教师语言引导：“同学们，欢迎来到期末‘智慧乐园’！要获得‘运算小达人’的称号，我们需要闯过重重关卡，系统复习本学期‘数与运算’的所有本领。你们有信心吗？”

2.明确目标，激活旧知：“今天，我们先要绘制一份属于自己的‘寻宝地图’——知识网络图。请大家快速翻阅课本，回想一下，本学期关于‘数’和‘算’，我们都学到了哪些重要的本领？”学生自由发言，教师相机在黑板上贴出关键词语卡片（如：1000以内的数、加减法、乘法、除法、解决问题等）。

3.自然引出复习主题：“大家的记忆宝库真丰富！怎样把这些散落的知识珍珠串成美丽的项链呢？让我们开始今天的整理与复习。”

环节二：合作整理，形成结构(预计用时：22分钟)

1.小组合作，初步梳理：学生以4人小组为单位，利用教材、笔记和学具，尝试将教师给出的关键词卡片进行分类、排列和连线，在小组学习单上绘制简易的知识结构图。教师巡视指导，重点关注小组讨论中暴露出的概念模糊点。

2.全班交流，优化网络：邀请两个有代表性（如一个侧重逻辑关系，一个侧重举例说明）的小组上台，利用实物投影展示并解说他们的结构图。师生共同评议、补充。在此过程中，教师通过关键提问引导知识深化：

1.3.“在‘数的认识’这部分，我们学习的核心是什么？”（引导出“数位”和“计数单位”）

2.4.“加法与减法有什么关系？乘法和除法呢？”（强化逆运算观念）

3.5.“计算时，我们反复强调的‘相同数位对齐’、‘从个位算起’，背后的道理是什么？”（回归十进制和计数单位累加的本质）

6.教师引领，呈现结构化板图：在学生交流的基础上，教师用板书或课件动态呈现一个清晰、美观、逻辑性强的知识网络图。

数与运算（二年级上）

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数的世界运算天地

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千以内数的认识数的比较加减法运算乘除法运算

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数的组成读写数口算（估算）笔算乘法意义与口诀除法意义与求商

（数位、计数单位）||||

连加连减加减混合实际问题应用实际问题应用

（两步计算）

1.自主完善，内化结构：学生根据集体智慧的结晶，修改和完善自己小组或个人绘制的知识图。此图将作为后续复习的“导航仪”。

环节三：基础诊断，查漏补缺(预计用时：10分钟)

1.限时口算小比拼：课件快速出示20道口算题，涵盖表内乘除法、100以内加减法简单口算。学生独立作答后，同桌交换批改，快速统计正确率。教师收集典型错题。

2.“错题诊所”大家谈：教师投影展示收集的典型错例（如：7×8=54，63-28=45），但不直接指出错误。“请各位小医生来会诊，这些‘病人’（错题）的问题出在哪里？应该怎么‘治疗’（纠正）？”学生分析错误原因（口诀记错、退位没减1等），并给出正确解法。教师强调算理：“为什么退位减法要在十位先减1？这个‘1’代表的是什么？”（1个十）。

3.小结与过渡：“看来，扎实的基本功是闯关的基础。诊断出问题，及时纠正，我们的根基就更牢了。下节课，我们将进入‘计算森林’，进行更有挑战性的练习。”

第二课时：分层练习，深化理解

环节一：专项突破，巩固算法(预计用时：15分钟)

聚焦核心难点——100以内进退位笔算和乘除法含义。

1.笔算闯关游戏：

1.2.第一关“火眼金睛”：出示几道已完成竖式计算（含正确与错误），让学生判断对错，并说明理由。重点考察格式（数位对齐）、进位标记、退位点。

2.3.第二关“稳稳计算”：出示两组题：①46+29、73-48、52+19+27；②80-36-24、34+28-15。学生独立完成，完成后同桌用计数器或小棒互相说一说关键步骤的算理（如：46+29，个位6+9=15，满十向十位进1，个位写5；十位4+2+1=7）。

3.4.第三关“神秘数字”：填空补全竖式。如：5□+□7=81

，9△-△3=64

。这类题能深度检验学生对计算法则和逆向思维的理解。

5.乘除法意义辨析：

1.6.出示情境图：（1）每组4个同学，有6组，一共有多少个同学？（2）24个同学，平均分成6组，每组几人？（3）24个同学，每4人一组，可以分几组？

2.7.学生列式（4×6=24，24÷6=4，24÷4=6）并讲出每个算式表示的意义。教师追问：“同样是24、4、6这三个数，为什么一会儿用乘法，一会儿用除法？关键看什么？”（引导区分“求几个几的和”用乘法，“求份数”或“求每份数”用除法）。

环节二：对比练习，沟通联系(预计用时：18分钟)

设计对比性题组，打破思维定势，深化理解。

1.题组一（运算顺序）：

1.2.(1)计算：38+42-20

2.3.(2)计算：38+(42-20)

3.4.对比讨论：这两题数字相同，运算符号相同，结果一样吗？为什么？引导学生发现小括号的作用，强调运算顺序的重要性。

5.题组二（算法策略）：

1.6.(1)商店里有45个红气球，黄气球比红气球多18个，黄气球有多少个？

2.7.(2)商店里有45个红气球，红气球比黄气球少18个，黄气球有多少个？

3.8.对比讨论：两题都是求黄气球个数，信息似乎“相反”，该用加法还是减法？引导学生画线段图分析数量关系，明确“比多”、“比少”的实质，理解“求较大数用加法，求较小数用减法”的模型，避免见“多”就加、见“少”就减的机械套用。

9.题组三（乘除互逆）：

1.10.(1)一张课桌坐2人，8张课桌可以坐多少人？

2.11.(2)16人需要多少张这样的课桌？

3.12.(3)有8张课桌，来了16人，平均每张课桌坐几人？

4.13.对比讨论：这三个问题有什么联系？为什么可以用2×8=16

，16÷2=8

，16÷8=2

这三个算式来解答？深入感受乘除法之间的互逆关系。

环节三：综合应用，初建模型(预计用时：7分钟)

呈现稍复杂的生活情境，培养信息处理和综合解决问题的能力。

例题：周末，小明和爸爸妈妈去公园。成人票每张8元，儿童票每张5元。他们买门票一共花了多少钱？后来，妈妈又买了3瓶矿泉水，每瓶2元。妈妈付了50元，应找回多少钱？

1.独立审题，提取信息：学生默读题目，圈画关键信息和问题（两个独立问题）。

2.分步分析，列式解答：先解决第一个问题：需要识别“2张成人票+1张儿童票”。列式8×2+5

或8+8+5

。再解决第二个问题：识别出“买水花的钱”是中间问题。列式50-2×3

。

3.交流汇报，建模思想：学生分享解题思路。教师引导学生总结解决两步应用题的步骤：弄清题意→分析数量关系（先求什么，再求什么）→列式解答→检查验算。初步渗透“总价=单价×数量”的数学模型。

第三课时：拓展迁移，素养提升

环节一：趣味游戏，活化思维(预计用时：12分钟)

1.“数字接龙”挑战赛：以小组为单位进行。规则：第一个同学说一个100以内的数，第二个同学说出这个数增加或减少一定值（如+9，-7）后的结果，第三个同学在此基础上继续变化……要求快速、准确。游戏提升口算速度和数感。

2.“口诀变形金刚”：给定一句口诀，如“六八四十八”，看谁能在规定时间内写出所有对应的乘、除法算式（6×8=48

,8×6=48

,48÷6=8

,48÷8=6

）。还可以拓展：根据“六八四十八”，你能想到哪些相关的计算？如60+8=68

（无关，排除），48+20=68

（联系数的组成），6个8相加是48

等。旨在打通知识关联。

环节二：开放探究，鼓励创新(预计用时：20分钟)

1.设计购物方案：

1.2.情境：文具店：钢笔7元，笔记本4元，橡皮2元。你有30元，可以怎样买？（钱要尽量用完或剩余最少）

2.3.任务：学生独立设计购买方案，并用算式表示总花费（如：7×2+4×4=14+16=30

元，表示买2支钢笔和4本笔记本）。鼓励列出多种方案。

3.4.分享与评价：小组内分享方案，推选最有创意或最经济的方案全班分享。此活动综合运用了乘加混合运算、估算和优化策略。

5.寻找规律中的运算：

1.6.出示图形或数字规律：△○○△○○△○○……

（规律：每3个图形一组）或2,4,8,14,22,(),()...

（规律：+2,+4,+6,+8...）。

2.7.引导学生用运算的眼光观察规律：第10个图形是什么？第15个呢？你是怎样快速知道的？（用除法看余数）。括号里填几？这个规律和什么运算有关？（与加法的连续递增有关）。将运算与规律探索结合，培养推理能力。

环节三：反思总结，激励展望(预计用时：8分钟)

1.“我的复习收获”分享会：学生用一句话或几个关键词分享自己最大的收获、弄懂的一个以前模糊的概念、学会的一种新方法等。教师及时给予积极评价。

2.梳理错题，个性化提升：学生再次翻看自己在本节复习课中的练习和错题，在错题本上记录最典型的1-2题，并写出错误原因和正确解法。教师提供个别指导。

3.总结与激励：“同学们，通过这三节课的系统梳理、扎实练习和灵活应用，你们已经成功绘制了知识地图，闯过了‘智慧乐园’的重重关卡。你们展现出的认真、思考和合作，让老师相信每一位同学都是名副其实的‘运算小达人’！期末在即，请带着这份扎实和自信，继续查漏补缺，老师期待你们精彩的表现！”

六、板书设计

板书将随着教学进程动态生成，最终形成清晰、结