2026四上数学单价数量总价课件

1课程导入演讲人课程导入01新知探究02课堂小结04作业布置05巩固练习03目录2026四上数学单价数量总价课件01目录021课程导入032新知探究043巩固练习054课堂小结065作业布置0701课程导入1前置知识回顾在正式开始新课学习之前，我先带领大家回顾我们之前掌握的内容。我们前一单元已经学会了三位数乘两位数的计算方法，能够正确完成整数乘除法计算，这就是我们今天解决实际问题的计算基础。刚才上课前我抽查了三位同学的前置计算练习，大家都完成得准确规范，说明大家的知识基础打得十分扎实，这节课我们就把已经掌握的计算能力运用到生活问题解决中，探究一类常见的数学数量关系。2生活情境引入我上周去文具店筹备咱们年级运动会的奖品，结账的时候我就在想，几乎每个人每天都会遇到购物算账的问题，那这类问题背后有没有通用的规律可以总结呢？当时我整理了两个最常见的购物问题，第一个问题：买运动会奖品钢笔，每支12元，买4支一共需要多少钱？第二个问题：买奖励笔记本，每本3元，买10本一共需要多少钱？我请两位同学上台列式计算，大家都很快得出了结果，第一个问题结果是12乘4等于48元，第二个问题结果是3乘10等于30元，大家都算对了。那为什么两个完全不同的购物问题，大家都想到了用乘法计算？这里面藏着什么共同的规律呢？今天我们就一起来探究这个问题，学习单价、数量和总价的相关知识。02新知探究1核心概念生成1.1认识单价刚才两个问题中提到的“每支12元”“每本3元”，在数学上我们统称为单价，我们给出的定义是：每件商品的价钱，叫做单价。这里我要提醒大家，单价描述的是单位商品的价格，这里的单位可以是一支、一本这样按个数计数的单位，也可以是一千克、一斤、一盒这样按重量或者包装计数的单位。比如我们生活中常见的苹果每千克8元、矿泉水每瓶2元、牛奶每箱60元，这些都是不同商品的单价。接下来我请三位同学分别说一说你身边知道的一个商品单价，大家说的都很准确，有的同学说铅笔每支1元，有的说书包每个60元，还有的说大米每千克5元，这些都是正确的单价表述，大家对单价的概念理解得很到位。1核心概念生成1.2认识数量我们购买商品的时候，一定会有确定的购买量，刚才例子中的“4支钢笔”“10本笔记本”，指的就是我们购买商品的多少，我们把它叫做数量。同样，数量的单位要和单价的单位对应，你买了3千克苹果，3千克就是数量，你买了5张电影票，5张就是数量，你买了2箱牛奶，2箱就是数量。刚才我们同学已经说出了自己知道的单价，现在再对应说一说，如果买3个该商品，数量是多少，大家都能准确表述，说明概念理解得很快，没有障碍。1核心概念生成1.3认识总价最后，我们把购买所有商品一共花费的钱数叫做总价，刚才我们算的4支钢笔一共花48元，那48元就是购买钢笔的总价，10本笔记本一共花30元，30元就是购买笔记本的总价。我给大家出一个小练习题考一考大家：妈妈买了2箱苹果一共花了150元，这里150元是单价，这个说法对不对？绝大多数同学都能马上说错，150元是总价，单价是每箱苹果的价钱，说明大家已经能准确区分三个概念，为我们接下来探究三者的关系打下了很好的基础。2数量关系推导2.1推导单价乘数量等于总价我们回到最开始的两个问题，第一个问题中，12元是单价，4支是数量，48元是总价，列式为12乘4等于48，对应三个量就是单价乘数量等于总价；第二个问题中，3元是单价，10本是数量，30元是总价，列式为3乘10等于30，同样符合单价乘数量等于总价的规律。那我在这里问大家一句，为什么求总价要用乘法？其实道理很简单，因为每件商品的单价相同，买几个就是几个单价相加，用乘法计算比加法更简便，所以总价自然就是单价乘数量得到的结果，这个关系是我们今天学习的核心关系。我教这个内容已经很多年了，我发现很多同学一开始会混淆计算方法，其实只要你想明白总价就是几个单价加起来，自然就记住要用乘法了，不用死记硬背。2数量关系推导2.2推导总价除以单价等于数量那如果我们已经知道总价和单价，怎么求数量呢？我给大家换一个情境：我一共带了48元买钢笔，钢笔的单价是每支12元，一共能买几支？大家很快列出算式：48除以12等于4支，这里48元是总价，12元是单价，得到的4支就是数量，所以我们就能得到第二个数量关系：总价除以单价等于数量。我们再用苹果的例子验证一下：我带了40元买苹果，苹果单价是每千克8元，能买几千克？列式40除以8等于5千克，完全符合这个关系，结论是成立的。2数量关系推导2.3推导总价除以数量等于单价那如果我们已知总价和数量，该怎么求单价呢？再换一个情境：我买了4支钢笔一共花了48元，每支钢笔多少钱？大家列式：48除以4等于12元，这里48元是总价，4支是数量，12元就是单价，所以我们得到第三个数量关系：总价除以数量等于单价。同样验证：买5千克苹果一共花了40元，每千克苹果多少钱？列式40除以5等于8元，刚好是苹果的单价，也符合这个关系，推导正确。3关系梳理与记忆指导我们现在一共得到了三个数量关系，分别是单价乘数量等于总价，总价除以单价等于数量，总价除以数量等于单价。很多同学会问，三个关系都需要背下来吗？其实不用，我们之前早就学过乘除法的互逆关系，乘法算式里，乘得的结果叫做积，两个相乘的数叫做因数，积等于因数乘因数，一个因数等于积除以另一个因数，在这里，总价就是乘法算式里的积，单价和数量就是两个因数，所以我们只要记住了单价乘数量等于总价这个核心关系，自然就能推出另外两个关系，既不用死记硬背，也能让我们体会到数学知识是前后相通的，之前学的内容可以帮我们理解新的知识。03巩固练习巩固练习我们已经认识了三个核心概念，也推导得出了三者之间的数量关系，接下来我们通过不同层次的练习，巩固今天学习的知识，检验大家的掌握程度，学会灵活运用知识解决问题。1基础巩固练习1.1概念辨析训练第一题要求大家不计算，只说出每个题目已知什么，要求什么，该用哪个数量关系。第一个题目：每个足球80元，买3个足球需要多少钱？大家都能准确说出：已知单价和数量，求总价，用单价乘数量等于总价，完全正确。第二个题目：买3个同样的足球一共花了240元，每个足球多少钱？大家回答：已知总价和数量，求单价，用总价除以数量等于单价，正确。第三个题目：每个足球80元，240元可以买几个足球？大家回答：已知总价和单价，求数量，用总价除以单价等于数量，都答对了，说明大家已经掌握了基本的关系判断。1基础巩固练习1.2表格填空训练我给大家出示了阳光文具店周三的商品销售登记表，表格有商品名称、单价、数量、总价四个栏目，其中三个空需要我们填写。第一个，钢笔：单价15元，数量8支，求总价，大家算出15乘8等于120元，正确。第二个，笔记本：总价96元，数量12本，求单价，96除以12等于8元，正确。第三个，水彩笔：单价12元，总价180元，求数量，180除以12等于15盒，正确，大家的计算都很准确，关系也用对了。2实际问题解决训练2.1一步应用训练第一个问题：学校组织四年级全体学生去看爱国主义电影，每张电影票28元，四年级一共45名学生，一共需要准备多少钱买门票？大家列式28乘45等于1260元，这就是已知单价和数量求总价，关系用得正确。第二个问题：李老师给班级买12套同样的校服，一共花了960元，每套校服多少钱？列式960除以12等于80元，这是已知总价和数量求单价，也完全正确。2实际问题解决训练2.2两步应用训练第一个问题：妈妈去超市买水果，买了3千克苹果和2千克梨，苹果每千克8元，梨每千克6元，妈妈一共需要花多少钱？这个问题需要我们先分别算出苹果的总价和梨的总价，再把两个结果相加，列式是3乘8加2乘6等于24加12等于36元，这里两次用到了单价乘数量等于总价的关系，大家都能做对。第二个问题：超市做牛奶促销，活动规则是买四送一，每瓶牛奶原价5元，妈妈需要买10瓶牛奶，一共要花多少钱？这个问题需要结合生活实际分析，买四送一就是花四瓶的钱拿五瓶，10瓶刚好是两个五瓶，所以只需要付八瓶的钱，总价就是8乘5等于40元，有少数同学一开始直接算10乘5等于50元，忘了促销规则，这提醒我们，解决生活中的数学问题，一定要结合实际情况分析，不能只套公式。我去年带学生做课外实践活动的时候，就有不少同学在超市遇到这类促销问题算错，所以养成结合实际分析的习惯非常重要。3拓展提升训练3.1变式思维训练小明买5本同样的练习本一共花了10元，小丽买同样的练习本8本，小丽一共要花多少钱？这个问题需要我们先根据小明的购买情况求出练习本的单价，再根据小丽买的数量求出总价，列式是10除以5乘8等于16元，这里先后用到了总价除以数量等于单价，再用单价乘数量等于总价，两次用到我们今天学的关系，绝大多数同学都能理清楚步骤做对，说明大家掌握得很不错。3拓展提升训练3.2开放性实践训练请大家想一想，如果你带100元去文具店买学习用品，你打算买哪些，每种买多少，一共要花多少钱，还剩多少钱？大家设计了很多不同的方案，有的同学买了书包、笔记本和钢笔，有的同学买了水彩笔和图画本，都能正确算出总价，说明大家已经会灵活运用知识了。04课堂小结课堂小结今天我们从熟悉的生活购物情境出发，认识了三个核心概念，探究得出了三个量之间的数量关系，又通过不同层次的练习巩固了知识，接下来我们一起对本节课的内容做一个系统梳理。1核心知识梳理1.1概念总结我们今天学习的三个核心概念分别是：单价，指每件商品的价钱；数量，指购买商品的多少；总价，指购买商品一共花费的钱数。1核心知识梳理1.2关系总结我们推导得出了三个数量关系，分别是单价乘数量等于总价，总价除以单价等于数量，总价除以数量等于单价，我们可以借助乘除法的互逆关系，只需要记住核心的第一个关系，就能推出另外两个，不需要死记硬背。2数学思想总结我们今天的学习，是从日常生活的购物问题中抽象出数学的数量关系，之后又用这个数量关系解决了更多不同的生活问题，这充分体现了数学来源于生活、又应用于生活的特点，学好这些基础的数量关系，能帮我们解决很多生活里的实际问题。05作业布置1书面基础作业请大家完成课本对应练习的第2题到第4题，要求写出每一步用到的数量关系，巩固今天学习的内容。2课外实践作业请大家周末和家长一起去一次超市，记录三种你要购买的商品的单价，再记录一共买的数量，自己算出三种商品的总价一共是多少，下次上课我们请同学分享自己的计算结果。本节课我们学习的单价、数量和总价的关系，是小学阶段整数应用题中最基