初中数学专项题库：反比例函数高频考点260题

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反比例函数260题（含解析

选择：

1．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和的图象大致是（）

A．B．C．D．

2．将函数y=kx+k与函数的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图

象是（）

A．B．C．D．

3．下列说法正确的是（）

A．近似数0.203有两个有效数字

B．15的算术平方根比4大

C．多项式a﹣ab分解因式是a（1﹣b）

D．函数y=﹣的图象在第一、三象限

4．函数y=与y=mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．D．

5．图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（）

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A．﹣3≤x＜﹣或﹣5＜x≤﹣2B．2≤x＜5或＜x≤3

C．2≤x＜5或﹣5＜x≤﹣2D．﹣3≤x＜﹣或＜x≤3

6．已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与在同一坐标

系中的图象不可能是（）

A．B．C．D．

7．函数y=﹣的大致图象是（）

A．B．C．

D．

8．已知函数y=mx与在同一直角坐标系中的图象大致如图，则下列结论正

确的是（）

A．m＞0，n＞0B．m＞0，n＜0C．m＜0，n＞0D．m＜0，n＜0

1

9．函数y=kx+b（k≠0）与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）

A．B．C．

D．

10．直线有y=﹣2x+b和双曲线y=在直角坐标系中的位置如图所示，下列结

论：①k＞0；②b＞0；③k＜0；④b＜0．其中正确的是（）

A．①②B．②③C．③④D．①④；

11．反比例函数y=与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是

（）

A．B．C．D．

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反比例函数260题（含解析）

12．反比例函数y=与正比例函数y=2x图象的一个交点的横坐标为1，则反比

例函数的图象大致为（）

A．B．C．

D．

13．正比例函数与反比例函数图象都经过点（1，4），在第一象限内正比例函数

图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是（）

A．x＞1B．0＜x＜1C．x＞4D．0＜x＜4

14．已知反比例函数y=﹣，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）

A．B．C．D．

15．函数y=﹣x和y=在同一直角坐标系中的图象大致是（）

A．B．C．D．

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反比例函数260题（含解析）

16．如图，双曲线y=的一个分支为（）

A．①B．②C．③D．④

17．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函

数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）

A．x＜﹣1B．x＞2C．﹣1＜x＜0，或x＞2D．x＜﹣1，或0＜x＜2

18．如图所示的函数图象的关系式可能是（）

A．y=xB．y=C．y=x2D．y=

19．在同一直角坐标系中，反比例函数和一次函数y2=x﹣1的图象如下图，

以下不符合图象提供的信息是（）

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反比例函数260题（含解析）

A．y2随x的增大而增大B．点D的坐标为（0，﹣1）

C．k＜0D．x=2时，y2＞y1

20．在同一坐标系中，画出函数y=kx+b与y=（k＞0，b＞0）的图象，则下

列说法正确的是（）

A．这两个函数的图象在第一、三象限有交点

B．这两个函数的图象在第二、四象限有交点

C．这两个函数的图象无论在哪个象限都不可能有交点

D．这两个函数的图象是否有交点无法确定

21．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k，y=（k＞0）（）

A．B．C．

D．

22．已知k＞0，则函数y=﹣kx，y=﹣的图象大致是下图中的（）

A．B．C．D．

23．在同一平面直角坐标系中，函数y=k（x﹣1）与y=的大致图象

是（）

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反比例函数260题（含解析）

A．B．C．D．

24．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，

图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（）

A．y=B．y=C．y=D．y=

25．如图，反比例函数图象的对称轴的条数是（）

A．0B．1C．2D．3

26．如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=（m、n是非零常数）的图象

交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（）

A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣4，﹣2）

27．已知正比例函数y=2x与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，若A

点的坐标为（1，2），则B点的坐标为（）

A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，1）

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反比例函数260题（含解析）

28．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，若A，B两点的

坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为（）

A．﹣8B．4C．﹣4D．0

29．已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一

个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它的另一个交点的坐标是（）

A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）

30．关于函数的图象，下列说法错误的是（）

A．经过点（1，﹣1）

B．在第二象限内，y随x的增大而增大

C．是轴对称图形，且对称轴是y轴

D．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点

31．对于反比例函数（k≠0），下列说法不正确的是（）

A．它的图象分布在第一、三象限

B．点（k，k）在它的图象上

C．它的图象是中心对称图形

D．y随x的增大而增大

32．已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）

A．图象必经过点（1，2）B．y随x的增大而增大

C．图象在第一、三象限内D．若x＞1，则0＜y＜2

33．已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是

（）

A．k＞2B．k≥2C．k≤2D．k＜2

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反比例函数260题（含解析）

34．若反比例函数y=的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k

的值可以为（）

A．﹣1B．3C．0D．﹣3

35．在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k

的取值范围是（）

A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0

36．下列函数中，y随x的增大而减小的是（）

A．B．y=﹣C．（x＞0）D．（x＜0）

37．反比例函数y=﹣的图象在（）

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限

38．反比例函数：y=﹣（k为常数，k≠0）的图象位于（）

A．第一，二象限B．第一，三象限C．第二，四象限D．第三，四象限

39．对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）

A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小

40．小明根据下表，作了三个推测：

x110100100010000…

2+32.12.012.0012.0001…

（1）2+（x＞0）的值随着x的增大越来越小

（2）2+（x＞0）的值有可能等于2

（3）2+（x＞0）的值随着x的增大越来越接近于2

其中，推测正确的有（）

A．3个B．2个C．1个D．0个

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反比例函数260题（含解析）

41．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象应在（）

A．第一，三象限B．第一，二象限C．第二，四象限D．第三，四象限

42．已知函数y=﹣x+5，y=，它们的共同点是：①函数y随x的增大而减少；

②都有部分图象在第一象限；③都经过点（1，4），其中错误的有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

43．已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（）

A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜5

44．反比例函数y=的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值

可为（）

A．﹣1B．0C．1D．2

45．若m＜﹣1，则下列函数：①y=（x＞0），②y=﹣mx+1，③y=mx，④y=

（m+1）x中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

46．已知函数y=（x＞0），那么（）

A．函数图象在一象限内，且y随x的增大而减小

B．函数图象在一象限内，且y随x的增大而增大

C．函数图象在二象限内，且y随x的增大而减小

D．函数图象在二象限内，且y随x的增大而增大

47．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB上，

点B、E在函数y=（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（）

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反比例函数260题（含解析）

A．（，）B．（，）C．（，）

D．（，）

48．下列反比例函数图象一定在一、三象限的是（）

A．B．C．D．

49．如图是反比例函数图象的一支，则k的取值范围是（）

A．k＞1B．k＜1C．k＞0D．k＜0

50（2005•双柏县）对于函数y=，下列判断正确的是（）

A．图象经过点（﹣1，3）

B．图象在第二、四象限

C．图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小

D．不论x为何值时，总有y＞0

51．函数y=（k≠0）的图象过点（2，﹣2），则此函数的图象在平面直角坐标

系中的（）

A．第一、三象限B．第三、四象限C．第一、二象限D．第二、四象限

52．函数y=的图象（）

A．经过二、四象限，且y随x的增大而减小

B．经过二、四象限，且在每个象限内，y随x的减小而减小

C．经过一、三象限，且y随x的增大而增大

D．经过一、三象限，且在每个象限内，y随x的减小而增大

53．对于反比例函数y=，当x≤﹣6时，y的取值范围是（）

A．y≥﹣1B．y≤﹣1C．﹣1≤y＜0D．y≥1

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反比例函数260题（含解析）

54．双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直

线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（）

A．1B．2C．3D．4

55．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C

的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的

值（）

A．等于2B．等于C．等于D．无法确定

56．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，

分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（）

A．1B．2C．3D．4

57．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，

且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）

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反比例函数260题（含解析）

A．12B．9C．6D．4

58．如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x

轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）

A．B．C．D．

59．已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（）

A．（﹣2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣2）D．（1，2）

60．下列各点中，在反比例函数y=的图象上的是（）

A．（﹣1，4）B．（1，﹣4）C．（1，4）D．（2，3）

61．如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直

线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y

轴，若双曲线y=（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是（）

A．1＜k＜2B．1≤k≤3C．1≤k≤4D．1≤k＜4

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反比例函数260题（含解析）

62．已知反比例函数图象上三个点的坐标分别是A（﹣2，y1）、B（﹣1，

y2）、C（2，y3），能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是（）

A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y2＞y3＞y1

63．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象

上．下列结论中正确的是（）

A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y1

64．已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=﹣图象上的三

点，且x1＜0＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．无法确定

65．不在函数图象上的点是（）

A．（2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（3，4）D．（﹣3，4）

66．函数的图象经过的点是（）

A．（2，1）B．（2，﹣1）C．（2，4）D．

67．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，

2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（x

＞0）上，则k的值为（）

A．2B．3C．4D．6

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反比例函数260题（含解析）

68．如图，P为反比例函数的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积

为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是（）

A．（2，3）B．（﹣2，6）C．（2，6）D．（﹣2，3）

69．若点M（﹣3，4）在反比例函数y=（k≠0，k是常数）的图象上，则下

列点中也在此反比例函数图象上的是（）

A．（3，﹣4）B．（4，3）C．（3，4）D．（﹣3，﹣4）

70．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k＞0）图象上的两

点，若x1＜0＜x2，则有（）

A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0

71．平面直角坐标系中有四个点：M（1，﹣6），N（2，4），P（﹣6，﹣1），

Q（3，﹣2），其中在反比例函数y=图象上的是（）

A．M点B．N点C．P点D．Q点

72．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数

图象上的点是（）

A．（5，1）B．（﹣1，5）C．（，3）D．（﹣3，﹣）

73．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3），和（﹣3，﹣2）都在反比例函

数y=的图象上，那么y1，y2与y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2

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反比例函数260题（含解析）

74．在反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜

x2＜0时，有y1＜y2，则m的取值范围是（）

A．m＜0B．m＞0C．m＜D．m＞

75．如果点（3，﹣4）在反比例函数y=的图象上，那么下列各点中，在此图

象上的是（）

A．（3，4）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣2，6）D．（﹣3，﹣4）

76．在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，y1），（，y2），（﹣3，y3），

函数值y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2

77．下列各点中，在反比例函数图象上的是（）

A．（2，1）B．（，3）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣1，2）

78．若反比例函数的图象经过点（1，﹣2）的图象一定经过点（）

A．（1，2）B．（2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）

79．下列四个点，在反比例函数y=图象上的是（）

A．（1，﹣6）B．（2，4）C．（3，﹣2）D．（﹣6，﹣1）

80．若A（a，b），B（a﹣2，c）两点均在函数y=的图象上，且a＜0，则b

与c的大小关系为（）

A．b＞cB．b＜cC．b=cD．无法判断

81．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个函数的图象一

定经过点（）

A．（，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，）D．（1，﹣2）

82．已知某反比例函数的图象经过点（m，n），则它一定也经过点（）

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反比例函数260题（含解析）

A．（m，﹣n）B．（n，m）C．（﹣m，n）D．（|m|，|n|）

83．已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数在第一象

限内的图象上的三个点，且x1＜x2＜x3，则（）

A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y1＜y2＜y3

84．某反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则此函数图象也经过点（）

A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣3）C．（2，3）D．（﹣4，6）

85．若反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点（3，﹣4），则下列各

点在该函数图象上的是（）

A．（6，﹣8）B．（﹣6，8）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4）

86．已知三点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（1，﹣2）都在反比例函数的

图象上，若x1＜0，x2＞0，则下列式子正确的是（）

A．y1＜y2＜0B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0D．y1＞0＞y2

87．设A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y=图象上的任意两点，且

y1＜y2，则x1，x2可能满足的关系是（）

A．x1＞x2＞0B．x1＜0＜x2C．x2＜0＜x1D．x2＜x1＜0

88．如图，点P在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点

P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′．则在第一象限

内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是（）

A．y=﹣（x＞0）B．y=（x＞0）C．y=﹣（x＞0）D．y=（x＞0）

89．若+|b+2|=0，点M（a，b）在反比例函数y=的图象上，则反比例

函数的解析式为（）

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反比例函数260题（含解析）

A．y=﹣B．y=﹣C．y=D．y=

90．点P（1，3）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（）

A．B．3C．﹣D．﹣3

91．已知反比例函数y=的图象经过点（3，﹣2），则k的值是（）

A．﹣6B．6C．D．﹣

92．如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点

A，已知OA=，则该函数的解析式为（）

A．y=B．y=﹣C．y=D．y=﹣

93．如果反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），那么k的值是（）

A．﹣B．C．﹣2D．2

94．已知点P（﹣1，a）在反比例函数的图象上，则a的值为（）

A．﹣1B．1C．﹣2D．2

95．如果双曲线经过点（3，﹣2），那么m的值是（）

A．6B．﹣6C．﹣D．1

96．若反比例函数y=﹣的图象经过点A（2，m），则m的值是（）

A．﹣2B．2C．﹣D．

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反比例函数260题（含解析）

97．下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数解析式是（）

A．y=B．y=C．y=D．y=

98．如图，某反比例函数的图象过点M（﹣2，1），则此反比例函数表达式为（）

A．y=B．y=﹣C．y=D．y=﹣

99．已知反比例函数xy=m2的图象经过点（﹣2，﹣8），且反比例函数xy=m

的图象在第二、四象限，则m的值为（）

A．4B．﹣4C．4或﹣4D．无法确定

100．已知反比例函数的图象经过点（﹣2，1），则反比例函数的表达式为（）

A．y=﹣B．y=C．y=﹣D．y=

101．反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），k的值是（）

A．﹣B．C．﹣2D．2

102．若反比例函数y=的图象过点（﹣2，1），则k等于（）

A．﹣2B．2C．﹣1D．1

103．反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则k的值为（）

A．﹣3B．3C．D．﹣

104．反比例函数y=图象经过点（2，3），则n的值是（）

A．﹣2B．﹣1C．0D．1

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反比例函数260题（含解析）

105．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣3，4），那么k的值是（）

A．﹣12B．12C．D．

106．已知点A（1，5）在反比例函数y=的图象上，则该反比例函数的解析式

是（）

A．B．C．D．y=5x

107．已知一次函数y=kx﹣1的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为

（2，1），那么另一个交点的坐标是（）

A．（﹣2，1）B．（﹣1，﹣2）C．（2，﹣1）D．（﹣1，2）

108．如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值

为（）

A．1B．2C．3D．4

109．正比例函数y=x与反比例函数y=（k≠0）的图象在第一象限交于点A，

且AO=，则k的值为（）

A．B．1C．D．2

110．函数y=的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是（）

A．k＞1B．k＜1C．k＞﹣1D．k＜﹣1

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反比例函数260题（含解析）

111．如图，直线y=kx+b经过A（﹣2，﹣1）和B（﹣3，0）两点，利用函

数图象判断不等式＜kx+b的解集为（）

A．或B．

C．D．或

112．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=﹣与一次函数y=﹣x+2交于

A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（）

A．2B．6C．10D．8

113．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=2x图象的交点个数为（）

A．3B．2C．1D．0

114．如图，一次函数y1=x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A（2，1），B

（﹣1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是（）

A．x＞2B．x＞2或﹣1＜x＜0C．﹣1＜x＜2D．x＞2或x＜﹣1

115．在同一平面直角坐标系中，函数y=﹣与函数y=x的图象交点个数是

（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

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反比例函数260题（含解析）

116．已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+2的图象交于A，B两点，

那么△AOB的面积是（）

A．2B．3C．4D．6

117．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）

是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于

120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）

A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m3

118．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压P（kPa）

是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于

140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）

A．不大于m3B．不小于m3C．不大于m3D．不小于m3

1

反比例函数260题（含解析）

119．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）

A．B．C．D．

120．为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每

立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则

消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（）

A．B．C．D．

121．一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R

（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得

超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）

A．不小于4.8ΩB．不大于4.8ΩC．不小于14ΩD．不大于14Ω

122．设从茂名到北京所需的时间是t，平均速度为v，则下面刻画v与t的函数

关系的图象是（）

A．B．C．

D．

1

反比例函数260题（含解析）

123．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具

进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）

与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（）

A．B．C．D．

124．一个直角三角形的两直角边长分别为x，y，其面积为2，则y与x之间的

关系用图象表示大致为（）

A．B．C．D．

125．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个E”图案，如图所示，

设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x

的函数图象是（）

A．B．C．D．

126．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的

图象大致是（）

A．B．C．D．

1

反比例函数260题（含解析）

127．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积

S之间的计算公式为．当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强

P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为（）

A．B．C．D．

128．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器

的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：

m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（）

A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D．1kg/m3

129．已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶

的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（）

A．B．C．

D．

1

反比例函数260题（含解析）

130．已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为

（）

A．B．C．D．

131．红星中学冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，则使用天数y与x的函数关

系的大致图象是（）

A．B．C．

D．

132．在电压一定的情况下，电流I（A）与电阻R（Ω）之间函数关系的图象大

致是（）

A．B．C．D．

133．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内

3

气体的压强p（pa）与它的体积v（m）的乘积是一个常数k，即pv=k（k为

常数，k＞0），下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（）

A．B．C．D．

134．某农场的粮食总产量为1500吨，设该农场人数为x人，平均每人占有粮

食数为y吨，则y与x之间的函数图象大致是（）

1

反比例函数260题（含解析）

A．B．C．D．

135．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改

变容积v时，气体的密度p也随之改变，p与v在一定范围内满足p=，当m=7kg

时，它的函数图象是（）

A．B．C．

D．

136．已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量

为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（）

A．B．C．D．

137．已知圆柱体体积V（m3）一定，则它的底面积Y（m2）与高x（m）之间

的函数图象大致为（）

A．B．C．D．

1

反比例函数260题（含解析）

138．若矩形的面积为10，矩形的长为x，宽为y，则y关于x的函数图象大致

是（）

A．B．C．D．

139．若r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则h与

r之间函数关系的图象大致是（）

A．B．C．

D．

140．在匀速运动中，路程S（千米）一定时，速度v（千米/时）关于时间t（小

时）的函数图象大致是（）

A．B．C．D．

141．在闭合电路中，电流I，电压U，电阻R之间的关系为：I=．电压U（伏

特）一定时，电流I（安培）关于电阻R（欧姆）的函数关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

1

反比例函数260题（含解析）

142．根据欧姆定律，当电压U一定时，电阻R与电流I的函数图象大致是

（）

A．B．C．

D．

143．当三角形的面积S为常数时，底边a与底边上的高h的函数关系的图象大

致是（）

A．B．C．D．

144．一块长方形花圃的面积为12，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致

可表示为（）

A．B．C．

D．

1

反比例函数260题（含解析）

145．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改

变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ=，它的图

象如图所示，则该气体的质量m为（）

A．1.4kgB．5kgC．6.4kgD．7kg

146．如果一个圆柱的侧面积为16，那么这个圆柱的高l与底面半径r之间函数

关系的大致图象是（）

A．B．C．D．

147．直线ι与双曲线C在第一象限相交于A，B两点，其图象信息如图所示，则

阴影部分（包括边界）横，纵坐标都是整数的点（俗称格点）有（）

A．4个B．5个C．6个D．8个

148．如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）

的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（）

A．（，0）B．（，0）C．（3，0）D．（，0）

1

反比例函数260题（含解析）

149．如图，点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，

OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）

A．B．5C．D．

150．边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，

反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分

的面积是（）

A．2B．4C．8D．6

151．如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一

象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为

（）

A．2B．C．D．

填空：

1．在同一直角坐标系中，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象有

公共点，则k1k20（填“＞”、“=”或“＜”）．

1

反比例函数260题（含解析）

2．已知反比例函数y=，当﹣4≤x≤﹣1时，y的最大值是．

3．如图，直线y=x与双曲线y=（x＞0）交于点A．将直线y=x向右平移

个单位后，与双曲线y=（x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若，则

k=．

4．若反比例函数的表达式为，则当x＜﹣1时，y的取值范围是．

5．函数y=﹣的图象在第二象限内，y的值随x的增大而．

6．若y=的图象分别位于第一、第三象限，则k的取值范围是．

7．反比例函数的图象在第一象限与第象限．

8．对于函数，当x＞0时，y随x的增大而．

9．如图，A、B是双曲线的一个分支上的两点，且点B（a，b）在点A的

右侧，则b的取值范围是．

10．已知反比例函数y=（k≠0），当x＜0时，y随x的增大而减小，那么一次

函数y=kx﹣k的图象不经过第象限．

1

反比例函数260题（含解析）

11．已知反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b中，

y随x的增大而．

12．如果反比例函数y=的图象位于第二、第四象限内，那么满足条件的正

整数k可能的值是．

13．函数y=﹣+1的图象不经过第象限．

14．对于函数y=，当x＜0时，它的图象在第象限．

15．若函数y=与函数y=kx﹣k的图象均不经过第二象限，则k的取值范围

是．

16．反比例函数y=（m为常数）的图象如图所示，则m的取值范围

是．

17．如图，在第一象限内，点P（2，3），M（a，2）是双曲线y=（k≠0）上

的两点，PA⊥x轴于点A，MB⊥x轴于点B，PA与OM交于点C，则△OAC的

面积为．

18．如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、

2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=．

1

反比例函数260题（含解析）

19．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x

轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则菱形的面积为．

20．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x

轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为．

21．如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，

与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=．

22．如图1，矩形AOBP的面积为6，反比例函数y=的图象经过点P，那么k

的值为；直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标

系中的图象如图2所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为．

1

反比例函数260题（含解析）

23．如图是反比例函数y=在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积

为2，则k=．

24．如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点

A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y=（x≠0）的图象相交

于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、

A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为．

25．如图，已知点A、B在双曲线y=（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y

轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则

k=．

1

反比例函数260题（含解析）

26．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数y=的图象过点B，

则k的值为．

27．如图，设点P是函数y=在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点O

的对称点为P′，过点P作直线PA平行于y轴，过点P′作直线P′A平行于x轴，

PA与P′A相交于点A，则△PAP′的面积为．

28．如图在反比例函数y=﹣（x＞0）的图象上有三点P1、P2、P3，它们的横

坐标依次为1，2，3，分别过这3个点作x轴y轴的垂线，设图中阴影部分面

积依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=．

29．如图，已知点C为反比例函数y=﹣上的一点，过点C向坐标轴引垂线，

垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．

1

反比例函数260题（含解析）

30．如图，已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数的图象在第一象限相

交于点A，与x轴相交于点C，AB⊥x轴于