高中物理机构讲义 必修2 第八章 机械能守恒定律 第3节同步练习2

机械能守恒定律同步练习动能定理解决多过程问题同步练习（答题时间：30分钟）1.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为（）A.mv02－μmg（s＋x） B.mv02－μmgxC.μmgs D.μmg（s＋x）2.如图所示，一个质量为m＝0.6kg的小球以初速度v0＝2m/s从P点水平抛出，从粗糙圆弧ABC的A点沿切线方向进入（不计空气阻力，进入圆弧时无动能损失）且恰好沿圆弧通过最高点C，已知圆弧的圆心为O，半径R＝0.3m，θ＝60°，g＝10m/s2。求：（1）小球到达A点的速度vA的大小；（2）P点到A点的竖直高度H；（3）小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W。3.某游乐场的滑梯可以简化为如图所示竖直面内的ABCD轨道，AB为长L＝6m、倾角α＝37°的斜轨道，BC为水平轨道，CD为半径R＝15m、圆心角β＝37°的圆弧轨道，轨道AB段粗糙，其余各段均光滑。一小孩（可视为质点）从A点以初速度v0＝2m/s下滑，沿轨道运动到D点时的速度恰好为零（不计经过B点时的能量损失）。已知该小孩的质量m＝30kg，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，不计空气阻力，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：（1）该小孩第一次经过圆弧轨道C点时，对圆弧轨道的压力；（2）该小孩与AB段的动摩擦因数；（3）该小孩在轨道AB上运动的总路程s。4.如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长1m，AB和CD轨道光滑。一质量为1kg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为0。求：（g取10m/s2）（1）物体与BC轨道间的动摩擦因数；（2）物体第5次经过B点时的速度；（3）物体最后停止的位置（距B点多少米）。5.如图所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5m，一个质量为m＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：（1）木块沿弧形槽上升的最大高度（木块未离开弧形槽）；（2）木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑行的最大距离。

动能定理解决多过程问题同步练习参考答案1.答案：A解析：由动能定理得－W－μmg（s＋x）＝0－mv02，W＝mv02－μmg（s＋x）。2.答案：（1）4m/s（2）0.6m（3）1.2J解析：（1）在A点由速度的合成得vA＝，代入数据解得vA＝4m/s（2）从P点到A点小球做平抛运动，竖直分速度vy＝v0tanθ由运动学规律有vy2＝2gH解得H＝0.6m（3）恰好过C点满足mg＝由A点到C点由动能定理得－mgR（1＋cosθ）－W＝mvC2－mvA2代入数据解得W＝1.2J。3.答案：（1）420N，方向向下（2）0.25（3）21m解析：（1）由C到D速度减为0，由动能定理可得－mg（R－Rcos37°）＝0－mvC2，vC＝2m/s在C点，由牛顿第二定律得FN－mg＝m，FN＝420N根据牛顿第三定律，小孩对轨道的压力为420N，方向向下（2）小孩从A运动到D的过程中，由动能定理得：mgLsinα－μmgLcosα－mgR（1－cosβ）＝0－mv02可得：μ＝0.25（3）在AB斜轨上，μmgcosα<mgsinα，小孩不能静止在斜轨上，则小孩从A点以初速度v0滑下，最后静止在BC轨道B处。由动能定理：mgLsinα－μmgscosα＝0－mv02解得s＝21m。4.答案：（1）0.5（2）13.3m/s（3）距B点0.4m解析：（1）由动能定理得－mg（h－H）－μmgsBC＝0－mv12，解得μ＝0.5。（2）物体第5次经过B点时，物体在BC上滑动了4次，由动能定理得mgH－μmg·4sBC＝mv22－mv12，解得v2＝4m/s≈13.3m/s。（3）分析整个过程，由动能定理得mgH－μmgs＝0－mv12，解得s＝21.6m。所以物体在轨道上来回运动了10次后，还有1.6m，故最后停止的位置与B点的距离为2m－1.6m＝0.4m。5.答案：（1）0.15m（2）0.75m解析：（1）设木块沿弧形槽上升的最大高度为h，木块在最高点时的速度为零。从木块开始运动到沿弧形槽上升到最大高度处，由动能定理得：FL－FfL－mgh＝0其中Ff＝μFN＝μmg＝0.2×0.5×10N＝1.0N所以h＝＝m＝0.15m（2）设木块离开B点后沿桌面滑行的最大距离为x。由动能定理得：mgh－Ffx＝0所以：x＝＝m＝0.75m

动能定理与图像综合问题同步练习（答题时间：30分钟）1.物体在合外力作用下做直线运动的v－t图像如图所示，下列表述正确的是（）A.在0～1s内，合外力做正功B.在0～2s内，合外力总是做负功C.在1s～2s内，合外力不做功D.在0～3s内，合外力总是做正功2.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。如图所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离x与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦。据此可知，下列说法中正确的是（）A.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好B.乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C.以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大3.质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v－t图像如图所示。由此可求（）A.前25s内汽车的平均速度B.前10s内汽车的加速度C.前10s内汽车所受的阻力D.15s～25s内合外力对汽车所做的功4.如图所示为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v－t图像。由图像可知（）A.在t时刻两个质点在同一位置B.在t时刻两个质点速度相等C.在0～t时间内质点B比质点A的位移大D.在0～t时间内合外力对两个质点做功相等5.如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4m。有一质量为m的滑块（图中未画出），从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2，试求：（1）滑块运动到A处的速度大小；（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？

动能定理与图像综合问题同步练习参考答案1.【答案】A【解析】由v－t图像知0～1s内，v增加，动能增加，由动能定理可知合外力做正功，A对。1s～2s内v减小，动能减小，合外力做负功，B、C、D错。2.【答案】B【解析】在刹车过程中，由动能定理可知：－μmgx＝0－mv2，得x＝＝，可知甲车与地面间动摩擦因数小（题图线1），乙车与地面间动摩擦因数大（题图线2），刹车时的加速度a＝μg，乙车刹车性能好，以相同的车速开始刹车，乙车先停下来，B正确。3.【答案】ABD【解析】在v－t图像中图线与坐标轴所围成的面积代表位移，因此只要求得位移的大小，利用公式＝，即可解得平均速度，故A对。图线的斜率代表加速度，由公式a＝得：前10s内加速度a＝m/s2＝2m/s2，故B对。由牛顿第二定律得：F－Ff＝ma，因不知牵引力F，故无法求得阻力Ff，C错。由动能定理可求得15s～25s内合外力所做的功，即W＝mv′2－mv2＝×1500×（302－202）J＝3.75×105J，故D对。4.【答案】BCD【解析】由v－t图像的意义可知，t时刻A、B两质点速度相同，B项正确。再结合动能定理可知D项正确。v－t图像中，面积表示对应时间内的位移，由题图知0～t时间内质点B比A位移大，C项正确。由于两质点的初始位置不确定，故不能确定t时刻两质点是否在同一位置，A项错误。5.【答案】（1）5m/s（2）5m【解析】（1）由题图乙知，在前2m内，F1＝2mg，做正功，在第3m内，F2＝－0.5mg