四川省南充市高坪中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

四川省南充市高坪中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．下列变形正确的是（

）A． B．C． D．3．2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会举行．直播期间，全国电视大屏直播收视1.6亿户次，网络视听平台直播收视逾19.2亿人次．数据19.2亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．数、在数轴上的对应点如图所示，则、、、的大小关系是（

）A． B．C． D．5．若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则a+b+c=（

）A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．﹣1或16．下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是，次数是 B．单项式的次数是，没有系数C．多项式是三次多项式 D．在，，，，中，整式有个7．若单项式与单项式的和还是单项式，则的值为（

）A． B． C． D．98．用大小相同的黑点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有2个黑点，第②个图案有7个黑点，第③个图案有15个黑点，第④个图案有26个黑点……按此规律，第⑦个图案中黑点的个数为（

）A．57 B．62 C．77 D．929．我国的“洛书”中记载着世界上最古老的一个幻方将这九个数字填入的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图所示的幻方中，字母m所表示的数是（

）A．8 B．6 C．9 D．410．对于正数x，规定，例如：，，，，计算：（）A．199 B．200 C．201 D．202二、填空题11．数轴上离表示的点的距离等于3个单位长度的点表示的数是______12．若是关于的一元一次方程，则__________．13．已知，，则的值是______．14．若a与b互为相反数，且，m与n互为倒数，则_____15．如图是一个娱乐场，其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地，已知娱乐场的长为，宽为，游泳池的长、宽分别是娱乐场长、宽的一半，且半圆形休息区的直径是娱乐场宽的一半，则绿地的面积为______．（用含的代数式表示，将结果化为最简）16．在下列说法中：①若，则；②若，则；③若是有理数，则不可能是负数；④若，则；⑤已知，，均为非零有理数，若，则的值为2或．其中正确的是________（填序号）．三、解答题17．解方程：(1)(2)18．计算：（1）﹣36×（﹣﹣）+（﹣3）2（2）﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）2．19．先化简，再求值：，其中满足．20．某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售．如果该店卖出每套运动服的价格以65元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下（单位：元）：，，，，，，0，．(1)你能求出销售后的总额吗？(2)该店卖出这8套运动服后是盈利还是亏损？赢利（亏损）多少？21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．(1)用“>”“<”或“＝”填空：b0，0，0，0；(2)；(3)化简：．22．已知多项式，．(1)求；(2)若的值与无关，求的值．23．为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为元）月用电量（单位：度）单价（元/度）不超过200度的部分0.5超过200度不超过300度的部分0.6超过300度的部分0.8已知小明家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正数、低于200度记为负数）：一月份二月份三月份四月份五月份六月份根据上述数据，解答下列问题：(1)小明家用电量最少的是______月份，这个月电费______元；(2)若小明家某月用电量为x度，请用含x的代数式表示小明家该月的电费．当时，小明家该月的电费为______元；当时，小明家该月的电费为______元；(3)若小明家七月份的电费为176元，请求出小明家七月份的用电量．24．材料一：对任意有理数，定义运算“”，．如，．材料二：规定表示不超过的最大整数，如，，．(1)，；(2)求的值；(3)若有理数，满足，请求出的结果．25．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c．单项式的次数是3，a是这个单项式的系数，．(1)，，；(2)若点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左运动．点P与点Q同时出发，经过多少秒，线段的中点M到点Q的距离为6；(3)在（2）的条件下，当点P与点Q相遇后，两点都立即掉头，速度不变，此时点N开始从点B出发，以每秒1个单位的速度向左运动，设点P运动的时间为t秒，当时，求点P在数轴上对应的数．参考答案1．B2．A3．D4．B5．C6．C7．B8．C9．D10．C11．0或12．13．714．15．16．①③⑤17．（1）解：移项：合并同类项：系数化为1：（2）去括号（运用乘法分配律）：化简常数项：移项：合并同类项：系数化为1：18．解：（1）原式＝﹣3＋20＋27＋9＝53；（2）原式＝﹣8﹣(﹣0.5)×4＝﹣8＋2＝﹣6．19．解：∵，∴，解得：，，，，∴原式，．20．（1）解：（元）；即销售后的总额为元；（2）解：，该店卖出这8套运动服后是盈利，盈利元．21．（1）解：由有理数a，b，c在数轴上的位置，可得：，∴，，，．故答案为：，，，．（2）解：∵，∴，∴．（3）解：∵，∴，∴．22．（1）解：，，，；（2）解：，，，∵代数式的值与无关，∴，．23．解：（1）观察表格数据可知，小明家用电量最少的是一月份，这个月电费是元；故答案为：一，80；（2）当时，小明家该月的电费为：元；当时，小明家该月的电费为：元；故答案为：元；元；（3）（元），（元），∵，∴小明家七月份的电费为176元超过300度，设小明家七月份的用电量为y度，根据题意得：，解得：，答：小明家七月份的用电量为320度．24．（1）解：根据新定义的规则，可得，∵，，∴．故答案为：；．（2）解：．（3）解：设，则，由题意可得：，解得，则，，∴．25．（1）解：∵单项式次数是3，a是这个单项式的系数，∴，，∵，∴或（舍），故答案为：，2，8；（2）解：设运动时间为x秒，则点P表示的数是，点Q表示的数是，由（1）得点B表示的数是2，∴线段的中点M表示的数是