初二期末几何题试卷及答案

初二期末几何题试卷及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：初二（8）班

初二期末几何题试卷及答案

一、选择题

1.如图，已知点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF，BE=BF，则下列结论正确的是（）

A.AB=CD

B.AD=BC

C.∠A=∠C

D.∠AEB=∠BFC

2.在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（）

A.2

B.3

C.4

D.6

3.已知一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，第三边的长是整数，则第三边的长可能是（）

A.2cm

B.3cm

C.7cm

D.8cm

4.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）

A.70°

B.110°

C.70°或110°

D.无法确定

5.已知在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是（）

A.50°

B.70°

C.60°

D.80°

6.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE与EC的比值为（）

A.1:2

B.1:3

C.2:3

D.3:4

7.在直角三角形中，如果一个锐角是30°，则另一个锐角的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

8.如图，已知点E在AC上，点F在BC上，且∠A=∠C，AB=AE，则下列结论正确的是（）

A.BC=EF

B.BF=CE

C.∠B=∠D

D.AD∥BC

9.已知在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B的度数是（）

A.20°

B.40°

C.50°

D.60°

10.如图，已知AB∥CD，∠E=50°，∠F=70°，则∠G的度数是（）

A.50°

B.70°

C.100°

D.110°

二、填空题

1.在△ABC中，若∠A=70°，∠B=50°，则∠C=。

2.已知在△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC=7cm，则∠A=。

3.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2=。

4.在直角三角形中，如果一个锐角是45°，则另一个锐角的度数是。

5.已知在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，则∠B=。

6.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若AD=3，DB=6，则AE=。

7.已知在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的对边BC与∠A的对边AC的比值为。

8.如图，已知AB∥CD，∠E=40°，∠F=60°，则∠G=。

9.在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则∠A=。

10.已知在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A=。

三、多选题

1.下列命题中，正确的有（）

A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等

B.有三边对应相等的两个三角形全等

C.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等

2.如图，已知AB∥CD，∠1=70°，∠2=60°，则下列结论正确的是（）

A.∠3=50°

B.∠4=50°

C.∠5=70°

D.∠6=60°

3.在△ABC中，若∠A=∠B，则下列结论正确的是（）

A.AB=AC

B.BC=AC

C.∠C=∠A

D.∠C=∠B

4.已知在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，则下列结论正确的是（）

A.BC=AB

B.∠B=∠C

C.∠B=30°

D.△ABC是等边三角形

5.如图，已知点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，若AD=2，DB=4，AE=3，则下列结论正确的是（）

A.EC=6

B.DE=BC

C.∠A=∠C

D.∠B=∠D

四、判断题

1.等腰三角形的两个底角相等。()

2.在一个三角形中，至少有两个锐角。()

3.如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等，对应边也相等。()

4.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。()

5.在一个直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么斜边等于直角边的两倍。()

6.如果两个角是对顶角，那么这两个角一定相等。()

7.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。()

8.在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等。()

9.等边三角形也是等腰三角形。()

10.在一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。()

五、问答题

1.已知在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求△ABC的其他两个角的度数。

2.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，求∠E和∠F的度数。

3.在△ABC中，若AD是BC的中线，且AB=AC，求证△ABD≌△ACD。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：由题意知，AE=CF，BE=BF，根据SAS判定，△ABE≌△CBF，所以∠A=∠C。

2.B

解析：由题意知，D、E分别是AB、AC的中点，根据中位线定理，DE=BC/2=6/2=3。

3.C

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边的取值范围是2cm到8cm之间，且为整数，所以可能是7cm。

4.C

解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠2=70°或∠1+∠2=180°，即∠2=110°，所以∠2的度数是70°或110°。

5.D

解析：根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。

6.A

解析：因为DE∥BC，所以∠AED=∠B，∠ADE=∠C，根据相似三角形的性质，△ADE∼△ABC，所以AD/AB=AE/AC，即2/(2+4)=AE/AC，解得AE=2/3AC，所以AE与EC的比值为1:2。

7.C

解析：在直角三角形中，两个锐角的和为90°，所以另一个锐角的度数是90°-30°=60°。

8.A

解析：由题意知，∠A=∠C，AB=AE，根据AAS判定，△ABE≌△ACD，所以BC=EF。

9.B

解析：因为AB=AC，所以∠B=∠C，根据三角形内角和定理，∠B=(180°-∠A)/2=(180°-80°)/2=40°。

10.D

解析：因为AB∥CD，所以∠E+∠G=180°，∠F+∠G=180°，又∠E=50°，∠F=70°，所以∠G=180°-70°=110°。

二、填空题

1.60°

解析：根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=60°。

2.60°

解析：根据勾股定理的逆定理，因为5^2+3^2=7^2，所以∠A=90°，根据直角三角形两锐角互余的性质，∠A=60°。

3.120°

解析：因为AB∥CD，所以∠1+∠2=180°，即∠2=180°-60°=120°。

4.45°

解析：在直角三角形中，两个锐角的和为90°，所以另一个锐角的度数是90°-45°=45°。

5.60°

解析：因为AB=AC，所以∠B=∠C，根据三角形内角和定理，∠B=(180°-∠A)/2=(180°-60°)/2=60°。

6.3

解析：因为DE∥BC，所以∠AED=∠B，∠ADE=∠C，根据相似三角形的性质，△ADE∼△ABC，所以AD/AB=AE/AC，即3/(3+6)=AE/AC，解得AE=3cm。

7.7:5

解析：根据三角形内角和定理，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°，根据正弦定理，a/b=c/d，即BC/AC=AE/AC，所以BC/AC=7/5。

8.110°

解析：因为AB∥CD，所以∠E+∠G=180°，∠F+∠G=180°，又∠E=40°，∠F=60°，所以∠G=180°-60°=110°。

9.90°

解析：根据方程组，设∠A=3x，∠B=2x，∠C=x，则3x+2x+x=180°，解得x=30°，所以∠A=90°。

10.50°

解析：因为AB=AC，所以∠B=∠C，根据三角形内角和定理，∠A=180°-∠B-∠C=180°-70°-70°=40°，所以∠A=50°。

三、多选题

1.B、C、D

解析：根据全等三角形的判定定理，SSS、SAS、ASA、AAS、HL（直角三角形）都可以判定两个三角形全等，所以B、C、D正确。

2.A、B、C、D

解析：因为AB∥CD，所以∠1=∠3=70°，∠2=∠4=60°，所以∠E=∠3=50°，∠F=∠2=60°。

3.A、D

解析：根据等腰三角形的性质，如果∠A=∠B，那么AB=AC，且∠C=∠A。

4.B、C、D

解析：因为AB=AC，所以∠B=∠C，又∠A=60°，所以△ABC是等边三角形，所以BC=AB，∠B=30°。

5.A、B、C

解析：因为DE∥BC，所以∠A=∠C，根据相似三角形的性质，△ADE∼△ABC，所以AD/AB=AE/AC，即2/(2+4)=3/AC，解得AC=6，所以EC=AC-AE=6-3=3，DE=BC/2=AB/2=5/2，所以A、B、C正确。

四、判断题

1.√

2.√

3.√

4.√

5.√

6.√

7.√

8.√

9.√

10.√

五、问答题