小学数学二年级上册《使两个数量同样多的实际问题》教学设计

小学数学二年级上册《使两个数量同样多的实际问题》教学设计一、教学内容与目标定位（一）【基础】教学内容分析本节课是苏教版小学数学二年级上册第一单元《100以内的加法和减法（三）》中的第3课时，教学内容是解决“使两个数量同样多”的实际问题。这部分内容是在学生已经学习了“求一个数比另一个数多（少）几”的基础上进行教学的，是前期“相差关系”的深化与应用。教材通过创设“穿彩珠”这一贴近学生生活的操作情境，引导学生探索将两个不相等的数量调整为相等的方法。本课的教学核心不在于单纯的计算，而在于通过操作与思考，让学生感悟“补少”“去多”和“移多补少”三种基本策略，体会解决问题方法的多样性，初步建立“等量”的数学模型。这不仅是对加减法现实意义的拓展，更为后续学习“求比一个数多（少）几的数是多少”以及“两步计算的实际问题”奠定了重要的思维基础，具有承上启下的关键作用24。（二）【重要】学情分析二年级学生正处于以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。经过一年的数学学习，他们已经具备了初步的比较能力，能够清晰地感知两个数量的“多”与“少”，并能计算出具体的“相差数”。然而，将“感知”转化为“操作”，再从“操作”提炼为“策略”，对于他们而言是一次思维的跨越。学生容易想到“把多的去掉”或“把少的添上”，但对于“移多补少”这种不改变总数而使两者相等的策略，理解起来存在一定难度，特别是“为什么要移出相差数的一半”这一核心问题，需要教师借助直观操作，引导学生深度思考，从而突破认知瓶颈28。（三）教学目标定位基于对教材的把握和对学情的分析，本课确立以下三维教学目标：1.知识与技能目标：使学生通过操作和思考，掌握使两个数量变得同样多的基本方法，即“多的去掉一部分”“少的添上一部分”和“移多补少”，并能运用这些方法正确解决相关的实际问题47。2.过程与方法目标：让学生在摆一摆、移一移、画一画等活动中，经历探索解决问题策略的过程，体验解决问题方法的多样性，发展初步的分析、比较和推理能力，培养几何直观和模型意识39。3.情感态度与价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心，感受数学与生活的紧密联系，养成独立思考与合作交流的学习习惯79。（四）【高频考点】教学重难点1.教学重点：理解和掌握使两个数量同样多的三种基本方法，并能运用加减法进行正确解答27。2.教学难点：理解“移多补少”方法的算理，即“移动数是相差数的一半”28。（五）教学准备1.教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性圆片教具（两种颜色）、奖品贴纸。2.学生准备：每人准备两种颜色的圆片各20个（或用小棒代替）、直尺、铅笔。二、教学过程设计与实施（一）【热点】创设情境，激趣导入——唤醒经验，提出问题（课堂伊始，教师利用课件动态演示）师：小朋友们，手工课上，小军和芳芳正在穿彩珠呢！我们一起去看看吧！（课件出示主题图）请大家仔细观察，从图中你知道了什么数学信息？生1：小军穿了8个彩珠。生2：芳芳穿了12个彩珠。师：观察得真仔细！根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？生3：小军比芳芳少穿几个？生4：芳芳比小军多穿几个？生5：他们一共穿了多少个？（教师根据学生的回答，适时板书或点评，最后将问题聚焦）师：小朋友们真会思考，提出了这么多有价值的问题。今天这节课，我们就来重点研究其中一个很有意思的问题——（课件出示：要让两串彩珠同样多，你有什么办法？）这就是我们这节课要解决的“使两个数量同样多的实际问题”。（板书课题）【重要：此环节旨在通过开放性的提问，激活学生的已有经验，将学生的思维引向本节课的核心任务，激发探究欲望。】3（二）操作探究，感悟策略——做思结合，多元表征1.【基础】初次操作，探寻方法师：要解决这个问题，光看可不行，我们需要动手试试看。老师为大家准备了两种颜色的圆片，请你用一种颜色代表小军的彩珠，另一种颜色代表芳芳的彩珠，在桌面上摆一摆，然后想办法让它们变得同样多。开始吧！（学生动手操作，教师巡视指导，关注学生摆圆片的方法，鼓励学生想出不同的办法。教师巡视时，可以有意识地引导学生进行“一一对应”地摆放，为后续发现“相差数”做铺垫。）292.展示交流，方法共享师：谁愿意到前面来，用老师的磁扣给大家展示一下你的好办法？（教师指名三位代表不同思路的学生上台展示，并同步在大屏幕上呈现PPT动画效果，增强直观性。）（1）【基础】方法一：补少（添上）生1（边摆边说）：小军有8个，芳芳有12个。小军比芳芳少4个，所以我给小军再添上4个，这样小军也变成了12个，他们就同样多了。师（追问）：添上4个后，总数发生了什么变化？现在两人各有多少个？生1：总数变多了，现在两人都是12个。师（总结）：哦，这种方法是把少的补足，让它和多的同样多。我们可以给它起个名字叫“补少法”或“添上法”。（板书：少的添上：8+4=12）（2）【基础】方法二：去多（拿走）生2：我也是先看出芳芳比小军多4个。所以我把芳芳多的4个拿走，芳芳就剩下8个，和小军的8个同样多了。师（追问）：拿走4个后，总数发生了什么变化？现在两人各有多少个？生2：总数变少了，现在两人都是8个。师（总结）：真棒！这种把多的部分去掉，让它和少的同样多，可以叫“去多法”或“拿走法”。（板书：多的拿走：124=8）（3）【难点】方法三：移多补少生3（边摆边讲解）：我发现了芳芳比小军多4个，我就从芳芳的里面拿出2个放到小军这边，这样小军变成了10个，芳芳也变成了10个，他们就同样多了。（教师此时抓住关键，引导学生深入思考）师：这个方法真巧妙！老师有个问题想问问这位小老师。为什么你只从多的里面拿出2个，而不是拿1个或者3个呢？这2个和原来的相差数“4”有什么关系？生3（指着圆片）：因为要把多的4个分成两半，一半给自己，一半给别人。4可以分成2和2，所以拿出2个。师：说得太棒了！大家听懂了吗？掌声送给他！这种方法叫做“移多补少”。（板书：移多补少）【难点剖析：通过追问，引导学生理解移多补少的核心在于“分出一半”，即移动数=相差数÷2。这是本课最难理解的地方，借助直观操作和对比提问，让抽象的算理可视化。】173.回顾反思，初步建模师：同样一个问题，我们想出了三种不同的解决方法。（课件同时呈现三种方法的动态图）请大家仔细观察这三种方法，它们有什么不一样的地方？生4：第一种总数变多了，第二种总数变少了，第三种总数没变。师：你的发现很有价值！确实，“补少”和“去多”改变了物体的总数，而“移多补少”只是把物体重新分配，总数是不变的。虽然方法不同，但它们都是根据什么来调整的？生5：都是根据它们相差的4个来调整的。师：对！看来解决这类问题的关键，就是要先找到两个数量的“相差数”。（板书：找相差数）【重要：引导学生从不同中寻找相同，抽象出问题的本质——都是围绕“相差数”进行调整，为后续解决更复杂的问题建立模型。】13（三）对比优化，提炼模型——变式练习，深化理解1.【基础】初步应用，巩固方法师：如果现在小军穿了9个，芳芳穿了15个，你还能用刚才的方法让他们变得同样多吗？请大家不要摆圆片，先在脑子里想一想，然后和同桌说一说你的方法。（学生独立思考后同桌交流，教师指名回答）生1：相差6个，少的添上6个。生2：多的拿走6个。生3：移多补少，移动3个，因为6的一半是3。师：看来大家都掌握了这三种方法。特别要表扬能迅速算出“移多补少”移动个数的同学，他们抓住了关键——移动数就是相差数的一半。【高频考点：通过改变数据，让学生脱离实物进行想象思考，检验学生对方法的掌握程度，特别是对“移多补少”中“一半”概念的巩固。】82.【难点】辨析比较，深化理解师：那如果小军穿了8个，芳芳穿了13个，相差几个？能用“移多补少”的方法吗？为什么？（此问题一出，立刻引发学生的认知冲突和热烈讨论）生4：相差5个。不能用移多补少了，因为5不能分成两个一样的整数。师：真聪明！当一个数量比另一个数量多出的是单数时，我们就不能通过移动整数个物体使它们变得“完全”同样多了。这时候，我们就可以选择“添上”或者“拿走”的方法。【难点突破：此环节的设计旨在打破学生的思维定势，让他们认识到方法的选用是有条件的，要根据具体的数据特征灵活选择，从而对“移多补少”的适用范围有更精准的认识。】273.抽象建模，沟通联系师：（课件出示三组数据，每组都包含一个双数差和一个单数差）请大家观察这些题目，想一想，什么时候用“移多补少”最简便？解决这类问题，我们通用的步骤是什么？引导学生归纳总结：第一步：算出差（大数—小数）；第二步：定策略（根据问题情境和数据特征，选择“添”“去”或“移”）；第三步：解答。教师板书核心公式（非算式，而是关系式）：添上法：小数+差=大数拿走法：大数差=小数移多补少法：大数差÷2=小数+差÷2=新数（平均数）【重要：通过板书关系式，帮助学生从算术思维向代数思维过渡，初步建立数学模型。】4（四）分层练习，拓展应用——巩固新知，提升能力1.【基础】第一关：我会填（想想做做第1题）（课件出示：第一行摆15根小棒，第二行摆9根。）师：请大家先在心里摆一摆，然后直接填空。（1）第一行拿走（6）根，就和第二行同样多。（2）第二行添上（6）根，就和第一行同样多。（3）从第一行拿（3）根摆到第二行，两行小棒就同样多。（指名口答，并追问第3小题为什么填3，强化“一半”的概念。）162.【高频考点】第二关：我会想（想想做做第2题）（课件出示：梨17个，苹果10个）师：看图，你能直接填空吗？（1）梨比苹果多（7）个。（2）梨拿走（7）个就和苹果同样多。（3）苹果添上（7）个就和梨同样多。师：这道题中，为什么我们没有用“移多补少”的方法？14生：因为相差7个，是单数，不能直接移。3.【综合】第三关：我会用（想想做做第3、4题）（课件出示例题：公鸡18只，母鸡35只，鸭26只）（1）一共养了多少只鸡？（2）卖掉多少只鸡后，鸡和鸭同样多？师：请大家独立完成在练习本上。做完后和同桌交流一下你的解题思路。（学生独立完成后，集体订正。重点追问第二问的解题思路：为什么用53减26？）生：要求卖掉多少只鸡后鸡和鸭同样多，就是求鸡比鸭多多少只，所以用减法。师：说得太好了！其实这一问，就是“去多法”在生活中的实际应用。144.【拓展】第四关：我会辩（解决生活问题）师：学校要举行拔河比赛，一队有18人，另一队有14人。这样比赛公平吗？你能用几种方法让他们变得公平？生1：不公平，人数不一样多。可以让多的队去掉4人。生2：可以让少的队再增加4人。生3：还可以从多的队调2人到少的队，这样每队都是16人。师：大家想得真周到！那如果是18人对15人呢，又该怎样调整？生4：只能用添上或去掉的方法，因为相差3是单数，不能移。师：看来，数学知识能帮助我们解决生活中的公平问题，真了不起！【热点：将数学知识与体育竞技中的公平性问题结合，不仅巩固了知识，更渗透了规则意识和公平理念。】37（五）全课总结，畅谈收获——回顾反思，内化提升师：时间过得真快，这节课马上就要结束了。回顾这节课的学习，你有什么收获想和大家分享吗？生1：我学会了三种方法让两个不一样多的数量变得一样多，分别是“添上”“拿走”和“移多补少”。生2：我知道了“移多补少”的时候，移动的数量应该是相差数的一半。生3：我还发现，如果相差数是单数，就不能用“移多补少”了。生4：我觉得动手摆一摆、移一移，能帮助我更好地理解题目。师：大家说得真好！看来同学们的收获真不少。其实，数学就在我们身边，解决“同样多”的问题不仅仅是数学题，在生活中也随处可见。希望同学们课后能做个有心人，找一找生活中还有哪些地方用到了我们今天学的知识，下节课我们一起来交流。【重要：引导学生将知识从课内延伸到课外，培养学生用数学眼光观察世界的习惯。】110三、板书设计解决“同样多”的实际问题【核心方法】1.少的添上：小军：8+4=12（个）（总数变多）2.多的拿走：芳芳：12—4=8（个）（总数变少）3.移多补少：芳芳给小明2个，两人都有10个。（总数不变，移动数=相差数÷2）【解题关键】先找相差数。四、教学反思与预设（一）设计意图综述本课教学设计，我力求突破传统应用题教学“重结果、轻过程”的窠臼，将教学重心下移，立足于学生的“做”与“思”。通过创设生动的情境，引导学生在动手操作中发现方法，在合作交流中碰撞思维，在对比辨析中感悟模型。整个教学过程遵循“直观—半直观—抽象”的认知规律，层层递进，让学生的思维真正“动”起来。1.操作是思维的支架：二年级学生离不开直观支持。用圆片代替彩珠，让抽象的“数”变成具体的“形”，学生通过摆弄学具，将内隐的思维过程外显化，为算法的抽象提供了坚实的感性支撑10。2.问题是