难点详解鲁教版五四六年级数学下册第五章基本平面图形同步测评试题含答案及详细解析

六年级数学下册第五章基本平面图形同步测评考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1.本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3.答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、在下列生活、生产现象中,可以用基本事实"两点确定一条直线"来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程;④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上．A.①② B.①④ C.②③ D.③④2、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”,北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物,故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线,北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门,这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中,点A表示养心殿所在位置,点O表示太和殿所在位置,点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上,文渊阁位于太和殿南偏东方向上,则∠AOB的度数是（）A. B. C. D.3.下列命题中,正确的有()①两点之间线段最短;②角的大小与角的两边的长短无关;③射线是直线的一部分,所以射线比直线短．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4、如图,点是线段的中点,点是的中点,若,,则线段的长度是（）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm5.下列图形中,能用,,三种方法表示同一个角的是()A./ B./C./ D./6、如图,点,为线段上两点,,且,设,则关于的方程的解是（）A. B. C. D.7、如果A.B.C三点在同一直线上,且线段AB＝6cm,BC＝4cm,那么线段AC的长为()A.10cm B.2cm C.10或2cm D.无法确定8、已知与互为余角,若,则的补角的大小为()A. B. C. D.9、在数轴上,点M、N分别表示数m,n．则点M、N之间的距离为．已知点A,B,C,D在数轴上分别表示的数为a,b,c,d．且,则线段的长度为()A.4.5 B.1.5 C.6.5或1.5 D.4.5或1.510、如图,OM平分,,,则（）A.96° B.108° C.120° D.144°第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分）1、如图,点、在直线上,点是直线外一点,可知,其依据是_____．2.如图,是直线上的一点,和互余,平分,若,则的度数为__________.(用含的代数式表示)3.当时钟指向下午2:40时,时针与分针的夹角是_________度.4、如图,已知点是直线上的一点,,．(1)当时,的度数为__________;(2)当比的余角大,的度数为__________.5、如图,已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c,C为线段AB的中点,且,如果原点在线段AC上,那么______．三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、已知点A、B、C在同一条直线上,点M、N分别是AC、BC的中点,且AC=a,BC=b．(1)如图①,若点C在线段AB上,a=4,b=6,求线段MN的长;(2)若点C为线段AB上任一点,其它条件不变,请直接写出你的猜想结果,MN的长度为(用含有a,b的代数式表示),不必说明理由;(3)若点C在线段AB的延长线上,其它条件不变,请在图②中画出图形,试猜想MN的长度为(用含有a,b的代数式表示,a>b),并说明理由.2、如图（1）,直线、相交于点,直角三角板边落在射线上,将三角板绕点逆时针旋转180°．(1)如图(2),设,当平分时,求(用表示)(2)若,①如图(3),将三角板旋转,使落在内部,试确定与的数量关系,并说明理由.②若三角板从初始位置开始,每秒旋转5°,旋转时间为,当与互余时,求的值.3、已知O是直线MN上一点,∠MOA＝40°,∠AOB＝90°,∠COD与∠AOB都在直线MN的上方,且射线OC在射线OD的左侧．(1)如图1,射线OC在∠AOB的内部,如果∠COD＝90°,那么图中与∠AOC相等的角是,其依据是:.(2)如图2,用直尺和圆规作∠AOB的平分线OP,如果∠COD＝60°,且OC平分∠AOP,那么∠DON＝°;(保留作图痕迹,不要求写出作法和结论)(3)如果∠COD＝60°,设∠AOC＝m°（0＜m＜80,且m≠30）,用含m的式子表示∠BOD的度数.（直接写出结论）4、（1）如图l,点D是线段AC的中点,且AB＝BC,BC=6,求线段BD的长；(2)如图2,已知OB平分∠AOD,∠BOC=∠AOC,若∠AOD=100°,求∠BOC的度数.5、如图,将两块三角板的直角顶点重合．(1)写出以C为顶点相等的角;(2)若∠ACB＝150°,求∠DCE的度数．-参考答案-一、单选题1.B【解析】【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可.【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上,可以用基本事实"两点确定一条直线"来解释;②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线,可以用基本事实"无数个点组成线"来解释;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程,可以用基本事实"两点之间线段最短"来解释;④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上,可以用基本事实“两点确定一条直线"来解释;综上可得:①④可以用“两点确定一条直线”来解释,故选：B.【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质,正确把握相关性质是解题关键.2.B【解析】【分析】由图知,∠AOB=180°−+,从而可求得结果.【详解】∠AOB=180°−+=180°－37°=143°故选:B【点睛】本题考查了方位角及角的和差运算,掌握角的和差运算是关键.3.C【解析】【分析】利用线段的性质、角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项.【详解】解:①两点之间线段最短,正确,符合题意;②角的大小与角的两边的长短无关,正确,符合题意;③射线是直线的一部分,射线和直线都无法测量长度,故错误,不符合题意,正确的有2个,故选：C.【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解线段的性质、角的定义等知识,难度不大.4.B【解析】【分析】根据中点的定义求出AE和AD,相减即可得到DE.【详解】解:∵D是线段AB的中点,AB=6cm,∴AD=BD=3cm,∵E是线段AC的中点,AC=14cm,∴AE=CE=7cm,∴DE=AE-AD=7-3=4cm,故选B.【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法,准确识图是解题的关键.5.A【解析】【分析】根据角的表示的性质,对各个选项逐个分析,即可得到答案.【详解】A选项中,可用,,三种方法表示同一个角;B选项中,能用表示,不能用表示;C选项中,点A.O、B在一条直线上,∴能用表示,不能用表示;D选项中,能用表示,不能用表示;故选：A.【点睛】本题考查了角的知识;解题的关键是熟练掌握角的表示的性质,从而完成求解.6、D【解析】【分析】先根据线段的和差运算求出的值,再代入,解一元一次方程即可得.【详解】解:,,,,解得,则关于的方程为,解得,故选：D.【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用,熟练掌握方程的解法是解题关键.7、C【解析】【分析】分AC=AB+BC和AC=AB-BC,两种情况求解.【详解】∵A.B.C三点在同一直线上,且线段AB＝6cm,BC＝4cm,当AC=AB+BC时,AC=6+4=10;当AC=AB-BC时,AC=6-4=2;∴AC的长为10或2cm故选C.【点睛】本题考查了线段的和差计算,分AB,BC同向和逆向两种情形是解题的关键.8、B【解析】【分析】根据求得,根据求得的补角【详解】解:∵与互为余角,若,∴故选B【点睛】本题考查了求一个角的余角、补角,解题的关键是理解互为余角的两角之和为,互为补角的两角之和为.9、C【解析】【分析】根据题意可知与的距离相等,分在的左侧和右侧两种情况讨论即可【详解】解:①如图,当在点的右侧时,,②如图,当在点的左侧时,,综上所述,线段的长度为6.5或1.5故选C【点睛】本题考查了数轴上两点的距离,数形结合分类讨论是解题的关键.10、B【解析】【分析】设,利用关系式,,以及图中角的和差关系,得到、,再利用OM平分,列方程得到,即可求出的值.【详解】解:设,∵,∴,∴.∵,∴,∴.∵OM平分,∴,∴,解得．.故选：B.【点睛】本题通过图形中的角的和差关系,利用方程的思想求解角的度数.其中涉及角的平分线的理解:一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线.二、填空题1.两点之间,线段最短【解析】【分析】根据题意可知两点之间,线段和折线比较,线段最短【详解】解:点、在直线上,点是直线外一点,可知,其依据是两点之间,线段最短故答案为：两点之间,线段最短【点睛】本题考查了线段的性质,掌握两点之间,线段最短是解题的关键.2.2m【解析】【分析】根据互余定义求得∠DOC=90°,由此得到∠COE=90°-m,根据角平分线的定义求得∠BOC的度数,利用互补求出答案.【详解】解:∵和互余,∴+=90°,∴∠DOC=90°,∵,∴∠COE=90°-m,∵平分,∴∠BOC=2∠COE=180°-2m,∴=180°-∠BOC=2m,故答案为：2m.【点睛】此题考查了角平分线的定义,余角的定义,补角的定义,正确理解图形中各角度的关系并进行推理论证是解题的关键.3.【解析】【分析】如图,钟面被等分成12份,每一份对应的角为先求解根据时针每分钟转,再求解从而可得答案.【详解】解:如图,时钟指向下午2:40时,钟面被等分成12份,每一份对应的角为时针每分钟转故答案为:【点睛】本题考查的是钟面角的计算,角的和差关系,掌握"钟面被等分成12份,每一份对应的角为时针每分钟转"是解本题的关键.4.45°20°【解析】【分析】(1)根据∠COA＝∠AOE-∠COE求解即可;（2）设∠BOE＝x,则∠BOE的余角为90°-x,然后求出∠COF和∠AOC,继而得到∠AOF=50°,再根据求得∠AOE和∠BOE,根据∠COF=∠COE-∠FOE即可求解．【详解】解:(1)∵∠BOE＝15°,∴∠AOE＝165°,∵∠COE＝120°,∴∠COA＝∠AOE-∠COE=45°,故答案为:45°;(2）设∠BOE＝x,则∠BOE的余角为90°-x,∵∠FOE比∠B0E的余角大40°,∴∠FOE＝90°-x＋40°＝130°-x,∵∠COE＝120°,∴∠COF＝∠COE-∠FOE＝120°-(130°-x)＝x-10°,∠AOC＝180°-∠COE-∠BOE＝180°-120°-x＝60°-x,∴∠AOF＝∠AOC＋∠COF=(60°-x)+(x-10°)=50°,∵,∴∠AOE=3∠AOF=150°,∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°,即x=30°,∴∠COF=∠COE-∠FOE=x-10°=30°-10°=20°故答案为:20°.【点睛】本题考查余角、补角的计算,解题的关键是熟知相关知识点.5.2【解析】【分析】根据中点的定义可知,再由原点在线段AC上,可判断,再化简绝对值即可.【详解】解:∵C为线段AB的中点,且,∴,即,∵原点在线段AC上,∴,;故答案为：2.【点睛】本题考查了线段的中点和化简绝对值,解题关键是根据中点的定义和数轴确定.三、解答题1.(1)线段MN的长为5;(2);(3),图见解析,理由见解析．【解析】【分析】(1)根据线段中点可得,,结合图形求解即可得;(2)根据线段中点的性质可得,,结合图形求解即可得;（3）根据题意,作出图形,然后根据线段中点的性质求解即可得．(1)解:∵点M、N分别是AC.BC的中点,∴,,∴;(2)解:∵点M、N分别是AC.BC的中点,,,∴,,∴,故答案为:；(3)猜想:;理由如下:如图所示:∵点M、N分别是AC.BC的中点∴∴,故答案为：.【点睛】题目主要考查线段中点及求线段长度,理解题意,结合图形进行分析是解题关键.2.(1)(2)①,理由见解析；②4秒或22秒【解析】【分析】(1)利用角的和差关系求解再利用角平分线的含义求解即可;（2）①设,再利用角的和差关系依次求解,,,从而可得答案；②由题意得：与重合是第18秒,与重合是第8秒,停止是36秒．再分三种情况讨论：如图,当时,,如图,当时,,如图,当时,,,再利用互余列方程解方程即可.(1)解:∵平分∴(2)解:①设,则,∴∴,∴②由题意得:与重合是第18秒,与重合是第8秒,停止是36秒.如图,当时,,则,∴如图,当时,,则,方程无解,不成立如图,当时,,,则,∴综上所述秒或22秒【点睛】本题考查的是角的和差运算,角平分线的定义,角的动态定义的理解,互为余角的含义,清晰的分类讨论是解本题的关键.3.(1),等角的余角相等(2)图见解析,(3)或【解析】【分析】(1)根据等角的余角相等解决问题即可.(2)根据,求出,即可.（3）分两种情形：当时,根据求解,如图中,当时,根据,求解即可．(1)解:如图1中,,,(等角的余角相等),故答案为：等角的余角相等.(2)解:如图2中,如图,射线即为所求.,,,平分,,平分,,,.(3)解:如图中,当时,