-学年苏科版七年级数学上册期中数学试卷-含解析

七年级(上）期中数学试卷一、选择题（每题2分,共16分）A.2分）﹣4的倒数是(B.﹣）C.4D.﹣4A.20B.﹣10C.14）D.﹣20）aaA.6﹣5＝1aaaB.+＝323abC.﹣（﹣）＝﹣+ababD.2（+）＝2+abxa||﹣2）A.﹣3A.﹣3或7B.3或﹣7C.﹣3或3D.﹣7或7B.3C.±3D.0xyxyxy）x相等．设甲班原有人数是人,可列出方程（）xxA.98+＝﹣3xxB.98﹣＝﹣3xxxababxx3是同类项；④若||＝﹣,则必为负数．其中判断正确的有（x）2A.0个B.1个C.2个D.3个mnnm本元（＜）的价格进了同样的40本本子.如果都以每本元的价格卖出这些本子,那么这家商店（A.盈利了）B.亏损了C.不赢不亏D.盈亏不能确定二、填空题（每题2分,共20分）﹣.数法表示为米.测得气温为8℃,那么下午5时该地的气温是℃.．xx值总是正数.你写的代数式可以是．xaxxxa．abba2．2abababaabb②﹣＜0；③||﹣|﹣|＝﹣；④|||﹣|.其中正确的是aab写正确的序号)mnmn．xy结果为4,则输入的值为．三、解答题(64分）(1）﹣4﹣28﹣(﹣19）+(﹣22）(4）﹣1+(﹣2）﹣6×(﹣）÷xx(1）4(﹣1）＝3(2﹣）+4(2）xyxxyyxxyy2222xyxy中、满足（﹣）+|+1|＝0.OABaBCb＝,abacmbcmSS（1）用关于,的代数式表示商标图案的面积；（2）求当＝6,＝4时的值．（本题结果都保留π）xaxxxxxa的解为＝3,请你求出的值,并求出原方程的解．例如:1☆3＝1×2+3＝53☆(﹣1）＝3×2﹣1＝55☆4＝5×2+4＝144☆(﹣2）＝4×2﹣2＝6ab（1）观察上面各式,用字母表示上面的规律：☆＝；ab（2）若≠,那么☆abba☆（填“＝”或“≠”）;abababab的值.11"到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条.店铺在活动期间分别给予以下优惠：AB城“双11”购物津贴券50元,同时“双11”当天购买还可立减100元．（例如：购买2条被子需支付1000×2﹣80×2﹣50×4﹣100＝1540元）.（1）若张阿姨想在“双11”当天购买4条被子,她选择哪家店铺购买？请说明理由;aa（2）若张阿姨在“双11”当天购买条被子,请分别用含的代数式表示在这两家店铺购买的费用;（3）张阿姨在“双11”当天购买几条被子,两家店铺的费用相同？ABCBABBC表示的数是5,、两点间的距离为6,、两点间的距离为2．A(1）点表示的数是C,点表示的数是；ACB；tBC秒.tABC①当为何值时,,,三个点中,其中一点到另外两点的距离相等？AA②若点同时以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动.若点与点BABACAC之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,当+取最小值ABACt时,求的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分,共16分））A.B.﹣C.4D.﹣4【分析】乘积是1的两数互为倒数.【解答】解：﹣4的倒数是﹣.B故选：.A.20B.﹣10C.14）D.﹣20【分析】原式先计算乘法运算,再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝2﹣（﹣12）＝2+12＝14,C故选：.）aaA.6﹣5＝1aaaB.+＝323abC.﹣（﹣）＝﹣+abababD.2（+）＝2+ABCD【分析】根据合并同类项的法则判断、；根据乘法分配律判断、.Aaaa【解答】解：、6﹣5＝,故本选项错误；Baa、与不是同类项,不能合并成一项,故本选项错误；2Cabab、﹣（﹣）＝﹣+,故本选项正确；Dabab、2（+）＝2+2,故本选项错误；C故选：.xa||﹣2）A.﹣3B.3C.±3D.0aaa【解答】解：根据题意得：||﹣2＝1,a解得：＝±3.C故选：.xyxyxy）A.﹣3或7B.3或﹣7C.﹣3或3D.﹣7或7xyxy【分析】根据||＝2,||＝5,且＞0,可以求得,的值,从而可以求xyxy出﹣的值.xy【解答】解：∵||＝2,||＝5,xy∴＝±2,＝±5,xy又∵＞0,xyx∴＝2,＝5或＝﹣2,＝﹣5,yxyxy∴当＝2,＝5时,﹣＝2﹣5＝﹣3,xyxy当＝﹣2,＝﹣5时,﹣＝﹣2﹣（﹣5）＝3,C故选：.x相等．设甲班原有人数是人,可列出方程（）xxA.98+＝﹣3xxB.98﹣＝﹣3xxxx【分析】设甲班原有人数是人,根据甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等可列出方程．x【解答】解：设甲班原有人数是人,xx（98﹣）+3＝﹣3.D故选：.ababxx3是同类项；④若||＝﹣,则必为负数．其中判断正确的有（x）2A.0个B.1个C.2个D.3个【分析】根据有理数的分类,相反数的定义,同类项的定义进行判断．【解答】解：①是无理数,故错误；②互为相反数的两数的和为零,故错误；abab③2与﹣3是同类项所含相同字母的指数不同,不是同类项,故错误；22xxx④若||＝﹣,则为0或负数．综上所述,正确的结论有0个．A故选：.mnnm本元（＜）的价格进了同样的40本本子.如果都以每本元的价格卖出这些本子,那么这家商店（A.盈利了）B.亏损了C.不赢不亏D.盈亏不能确定【分析】该题目是总进价与总收入的经济比较问题,如果总收入大于总进价,那么盈利；如果总收入小于总进价,那么亏损；应用的公式:总进价＝单价×数量；总收入＝总数量×买出时的单价该商店进了2次商品,进货总价格＝第一次的总进价+第二次总进价,总收入＝(30+40）×买出的单价,然后用总收入﹣总进价即可．mnmnmnmnmn总收入﹣总进价＝35+35﹣(30+40）mmn＝35﹣30+35﹣40nmnmn＝5﹣5＝5(﹣）nmmn∵＜∴﹣＞0∴总收入﹣总进价＞0,也就是说这家商店盈利了,A故选：.二、填空题（每题2分,共20分）＜﹣.【解答】解：根据两个负数,绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．数法表示为2.1098×10米.4aan【分析】科学记数法的表示形式为×10n的形式,其中1≤||＜10,为整nan数．确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值n与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,是正数；当原数的绝对n值＜1时,是负数．【解答】解：将21098用科学记数法表示为：2.1098×10.4故答案为：2.1098×10.4测得气温为8℃,那么下午5时该地的气温是﹣1℃．【分析】根据题意列出算式8﹣1.5×6,再计算即可得．【解答】解:下午5时该地的气温为8﹣1.5×6＝8﹣9故答案为：﹣1.【分析】先根据绝对值的性质求出所有所有符合条件的整数,再求出符合条件的负整数,求出其和即可．【解答】解：∵绝对值小于π的所有整数是﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,∴符合条件的负整数是﹣3,﹣2,﹣1,∴其和为：﹣3﹣2﹣1＝﹣6.故答案为：﹣6.xxx值总是正数.你写的代数式可以是【分析】根据题意得到代数式即可.2+1.xx2【解答】解：无论取任何数时,该代数式+1的值总是正数,x故答案为：+1.2xaxxxaxaxx【分析】把＝﹣2代入方程﹣5＝9+3得到关于的一元一次方程,解之a即可.xaxx【解答】解:把＝﹣2代入方程﹣5＝9+3得:a﹣2﹣5＝9+3×（﹣2）,a解得：＝﹣4,故答案为：﹣4.abba22ab【分析】将﹣3＝4代入原式即可求出答案.2ab【解答】解：当﹣3＝4时,2ab原式＝﹣2(﹣3）+20182＝﹣8+2018＝2010故答案为:2010abababaabb②﹣＜0；③||﹣|﹣|＝﹣；④|||﹣|.其中正确的是aab②③.（填写正确的序号）aba【分析】结合图形得到＜0＜且||＞||,由此对题中的四个式子进行判b断.ababa【解答】解：①如图所示：＜0＜且||＞||,则＜﹣,故错误．babab②如图所示：＜0＜且||＞||,则﹣＜0,故正确．abababaab③如图所示：＜0＜且||＞||,则||﹣|﹣|＝﹣+﹣＝﹣,故正确．aabbababa④如图所示：＜0＜且||＞||,则||＜|﹣|,故错误．ab故答案是：②③.mnmnnnn据此求得第10排最后的数,继而可得第10排第5数．nnn【解答】解：从图中可以发观,第排的最后的数为：（+1）∵第10排最后的数为：×10×（10+1）＝55,∴（10,5）表示第10排第5数,则第10第5数为55﹣5＝50,故答案为：50.xy结果为4,则输入的值为±4．xy【分析】将及结果代入即可求出的值.xy2【解答】解：将＝﹣2,结果为4代入得：（﹣4+）÷3＝4,y则＝16,2y解得＝±4,故答案为：±4.三、解答题(64分）(1）﹣4﹣28﹣(﹣19）+(﹣22）(4）﹣1+(﹣2）﹣6×(﹣）÷（2）原式从左到右依次计算即可求出值;（3）原式利用除法法则变形,再利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值．（2）原式＝48×××＝8;（3）原式＝（﹣1+﹣）×（﹣36）＝﹣12+36﹣30+21＝15;（4）原式＝﹣1+4+6××2＝.xx(1）4(﹣1）＝3(2﹣）+4(2）（2）依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,即可得到答案．xxxx移项得：4+3＝6+4+4,x合并同类项得：7＝14,x系数化为1得：＝2,xx（2）方程两边同时乘以6得：3（+1）﹣6＝2（2﹣5）,xx去括号得：3+3﹣6＝4﹣10,xx移项得：3+10＝4+6﹣3,x合并同类项得：13＝7,x系数化为1得：＝.xyxxyyxxyy2222xyxy中、满足（﹣）+|+1|＝0.xy【分析】根据整式的运算法则进行化简,然后将求出的与的值代入原式即可求出答案.xyxxyyxxyy【解答】解:原式＝﹣（﹣5﹣﹣2+6+4）2222xyxxyy＝﹣(﹣++3）22xyxxyy＝+﹣﹣322xy＝﹣3,22xy由题意得：＝,＝﹣1,∴原式＝﹣3＝．OABaBCb＝,（1）用关于,的代数式表示商标图案的面积；abacmbcmS（2）求当＝6,＝4时的值．（本题结果都保留π）Sabb的半圆的面积和,由此列式解答即可；（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可.Sababb2+π×(）＝2+π;acmbcm（2）当＝6,＝4时,Scm＝×6×4+π×4＝2π+12（）.2xaxxxxxa的解为＝3,请你求出的值,并求出原方程的解．axxxxaxx【分析】根据2+3＝12的解为＝3,把＝3代入2+3＝12得到关于aaaaxx的一元一次方程,解之即可得到的值,把的值代入方程2﹣3＝12,得x到关于的一元一次方程,解之即可．【解答】解:根据题意得:axxx2+3＝12的解为＝3,xaxx把＝3代入2+3＝12得:a6+9＝12,a解得：＝,aaxx把＝代入方程2﹣3＝12得:xx﹣3＝12,x解得：＝﹣6,ax即的值为,原方程的解为＝﹣6．例如:1☆3＝1×2+3＝53☆(﹣1）＝3×2﹣1＝55☆4＝5×2+4＝144☆(﹣2）＝4×2﹣2＝6（1）观察上面各式,用字母表示上面的规律：☆＝2+；ababababba（2）若≠,那么☆≠☆（填“＝”或“≠”）；abababab的值.（2）利用题中的新定义计算得到结果,判断即可；（3）已知等式利用题中的新定义化简,计算即可求出值．ababababbaba（2）根据题中的新定义得：☆＝2+,☆＝2+,abba则☆≠☆;ab（3）已知等式整理得：6﹣2＝﹣6,ab即3﹣＝﹣3;abababababab原式＝2（3﹣2）+3+＝6﹣4+3+＝9﹣3＝3（3﹣）＝﹣9.ab11"到来之前准备在两家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元/条的被子若干条.店铺在活动期间分别给予以下优惠：AB城“双11”购物津贴券50元,同时“双11”当天购买还可立减100元．（例如：购买2条被子需支付1000×2﹣80×2﹣50×4﹣100＝1540元）.（1）若张阿姨想在“双11”当天购买4条被子,她选择哪家店铺购买？请说明理由;aa（2）若张阿姨在“双11”当天购买条被子,请分别用含的代数式表示在这两家店铺购买的费用;（3）张阿姨在“双11”当天购买几条被子,两家店铺的费用相同？可;（2）根据两个店铺的优惠方案列代数式便可;a（3）根据题意列出关于的方程进行解答.B根据题意得,AB∵3200＞3180,B∴选择店铺较好;Aaa（2）选店铺的费用：1000×80%＝800（元）,Baaa选择店铺的费用:1000﹣80﹣50×2﹣100＝820﹣100（元）；aAaB答：选店铺的费用为800元,选店铺的费用为（820﹣100）元；aaa（3）根据题意,得800＝820﹣100,a解得,＝5,答：张阿姨在“双11”当天购买5条被子,两家店铺的费用相同．ABCBABBC表示的数是5,、两点间的距离为6,、两点间的距离为2．AC（1）点表示的数是﹣1,点表示的数是7；ACBBCt秒.tABC①当为何值时,,,三个点中,其中一点到另外两点的距离相等？AA②若点同时以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右运动.若点与点BABACAC之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,当+取最小值ABACt时,求的取值范围．ACB（2）先求出的中点,再求点关于这个中点的对称点便可；BCABCA（3）①分、两点都在点右侧时;、两点在点两侧时;、两点都BCA在点左侧时三种情况,列出方程解答；tABBCt②用的代数式表示+,再根据的取值范围求得结果便可．A故答案为：﹣1；7.AC（2）的中点为：[7+（﹣1）]÷2＝3,B∴与点重合的点表示的数是3﹣（5﹣3）＝1,故答案为:1；BCAABBCt5﹣+1＝7﹣5,t解得,＝4；BCAABAC当、两点在点两侧时,若＝,则tt﹣1﹣（5﹣）＝7﹣﹣（﹣1）,t解得,＝7；BCABCAC当、两点都在点左侧时,若＝,则t2＝﹣1﹣（7﹣）,t解得,＝10．tABC答：当为4秒或7秒或10秒时,,,三个点中,其中一点到另外两点的距离相等ABACtttt②+＝|﹣1+3﹣（5﹣）|+|﹣1+3﹣（7﹣）|＝|4﹣6|+|4﹣8|,tttABACtt当≤时,+＝6﹣4+8﹣4＝14﹣8,ttABAC∴此时,若＝时,+的值最小为：14﹣12＝2；tABACtt当＜＜2时,+＝4﹣6+8﹣4＝2,ttABBC∴此时取＜