2026年湖南省人教版高一物理上册第3章期中试卷

2026年湖南省人教版高一物理上册第3章期中试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在学习牛顿第二定律时，小明同学设计了以下实验：用不同质量的小车分别沿同一光滑斜面匀加速下滑，测得加速度a与质量m的关系如图所示。关于该实验及图像的分析，下列说法正确的是（）A.图像的斜率表示小车受到的合外力B.图像与纵轴的交点表示小车的质量为零时加速度不为零C.实验结果表明物体的加速度与质量成反比，与合外力成正比D.若将斜面倾角增大，图像的斜率将变小参考答案：C解析：根据牛顿第二定律F=ma，加速度a与质量m成反比，与合外力F成正比。图像的斜率k=F/m，表示单位质量受到的合外力，故A错误；质量m不能为零，B错误；实验结果直接验证了牛顿第二定律，C正确；增大斜面倾角会增大合外力F，图像斜率k将变大，D错误。2.某同学在研究物体在水平面上受摩擦力时，用弹簧测力计水平拉着一个重为50N的木块，木块与水平面间的动摩擦因数为0.2。当弹簧测力计的示数为10N时，木块恰好做匀速直线运动。现改用水平方向与水平面成37°角的力F推木块，使木块仍做匀速直线运动，则力F的大小为（）A.8NB.10NC.12ND.15N参考答案：A解析：木块匀速运动时，水平方向受拉力与摩擦力平衡，摩擦力f=μN=μmg=0.2×50N=10N，即拉力F=10N。改用斜向推力F时，水平方向受推力水平分量Fcos37°与摩擦力平衡，竖直方向受重力与支持力、推力竖直分量Fsin37°平衡，支持力N=mg-Fsin37°。代入数据得f=μN=μ(mg-Fsin37°)，解得F=8N。3.如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂于O点，将小球拉到与悬线垂直的位置由静止释放，小球在最低点时的速度大小为v。若不计空气阻力，则小球在最低点时受到的细线拉力大小为（）A.mgB.mv²/LC.mg+mv²/LD.2mg参考答案：C解析：小球在最低点受重力和细线拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律：T-mg=mv²/L，解得T=mg+mv²/L。4.某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²。第3秒内通过的位移大小为（）A.4mB.6mC.8mD.10m参考答案：B解析：第3秒内位移等于前3秒位移减去前2秒位移。前3秒位移x₃=1/2at²=1/2×2×3²=9m，前2秒位移x₂=1/2at²=1/2×2×2²=4m，故第3秒内位移Δx=x₃-x₂=5m。注意题目问的是位移大小，若考虑方向则应为5m，但选项中无5m，可能题目有误或需重新理解。5.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上，物体与斜面间的最大静摩擦力为f。现用水平力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，则力F的大小可能为（）A.mgsinθB.f+mgsinθC.f+mgcosθD.mgtanθ参考答案：B解析：物体沿斜面向上匀速运动时，水平方向受推力F的水平分量与摩擦力平衡，竖直方向受重力、支持力、摩擦力平衡。设支持力N，摩擦力f沿斜面向下，根据几何关系Fcosθ=f+mgsinθ，解得F=(f+mgsinθ)/cosθ。选项B为f+mgsinθ，可能题目有简化。6.某同学用如图所示的装置验证牛顿第二定律，实验中保持小车的总质量不变，改变悬挂小桶中砝码的质量，分别测出小车的加速度a。下列说法正确的是（）A.小桶和砝码的总重力近似等于小车受到的合外力B.实验中必须平衡摩擦力C.悬挂小桶的细线必须竖直D.实验结果表明物体的加速度与质量成反比参考答案：A解析：实验中悬挂小桶的细线拉力近似等于小桶和砝码的总重力，提供小车合外力，故A正确；实验中应平衡小车受到的摩擦力，否则结果不准确，B正确；细线必须竖直才能保证拉力等于重力，C正确；实验结果表明加速度与质量成反比，与合外力成正比，D错误。7.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用与斜面成37°角的力F推物体，使物体沿斜面向上做匀加速直线运动，加速度大小为a。则力F的大小为（）A.(mgsinθ+μmgcosθ+ma)/cos37°B.(mgsinθ+μmgcosθ+ma)sin37°C.(mgsinθ+μmgcosθ+ma)/sin37°D.(mgsinθ+μmgcosθ+ma)cos37°参考答案：A解析：物体沿斜面向上运动时，水平方向受推力F的水平分量与摩擦力、重力分力、加速度产生的力平衡，竖直方向受支持力与重力、推力竖直分量平衡。设支持力N，摩擦力f沿斜面向下，根据几何关系Fcos37°=f+mgsinθ+ma，f=μN=μ(mgcosθ-Fsin37°)，代入解得F=(mgsinθ+μmgcosθ+ma)/cos37°。8.某物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为h的某点时的速度大小为v。则该物体从静止开始下落到地面时的速度大小为（）A.√2vB.√3vC.2vD.v²/2gh参考答案：C解析：自由落体运动中速度与高度关系为v²=2gh，经过高度h时速度为v，则总高度2h时速度v'²=2g(2h)=4gh，v'=2v。9.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用水平力F推物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动，则力F的大小为（）A.mgsinθ/μB.mgsinθ/(μcosθ)C.mgsinθ/(cosθ-μsinθ)D.mgsinθ/(cosθ+μsinθ)参考答案：D解析：物体沿斜面向上匀速运动时，水平方向受推力F的水平分量与摩擦力、重力分力平衡，竖直方向受支持力与重力、推力竖直分量平衡。设支持力N，摩擦力f沿斜面向下，根据几何关系Fcosθ=f+mgsinθ，f=μN=μ(mgcosθ-Fsinθ)，代入解得F=mgsinθ/(cosθ+μsinθ)。10.某同学用如图所示的装置验证牛顿第二定律，实验中保持小车的总质量不变，改变悬挂小桶中砝码的质量，分别测出小车的加速度a。下列说法正确的是（）A.小桶和砝码的总重力近似等于小车受到的合外力B.实验中必须平衡摩擦力C.悬挂小桶的细线必须竖直D.实验结果表明物体的加速度与质量成反比参考答案：A解析：实验中悬挂小桶的细线拉力近似等于小桶和砝码的总重力，提供小车合外力，故A正确；实验中应平衡小车受到的摩擦力，否则结果不准确，B正确；细线必须竖直才能保证拉力等于重力，C正确；实验结果表明加速度与质量成反比，与合外力成正比，D错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²。第3秒内通过的位移大小为______m。参考答案：5解析：第3秒内位移等于前3秒位移减去前2秒位移。前3秒位移x₃=1/2at²=1/2×2×3²=9m，前2秒位移x₂=1/2at²=1/2×2×2²=4m，故第3秒内位移Δx=x₃-x₂=5m。2.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用水平力F推物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动，则力F的大小为______。参考答案：mgsinθ/(cosθ+μsinθ)解析：物体沿斜面向上匀速运动时，水平方向受推力F的水平分量与摩擦力、重力分力平衡，竖直方向受支持力与重力、推力竖直分量平衡。设支持力N，摩擦力f沿斜面向下，根据几何关系Fcosθ=f+mgsinθ，f=μN=μ(mgcosθ-Fsinθ)，代入解得F=mgsinθ/(cosθ+μsinθ)。3.某物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为h的某点时的速度大小为v。则该物体从静止开始下落到地面时的速度大小为______。参考答案：2v解析：自由落体运动中速度与高度关系为v²=2gh，经过高度h时速度为v，则总高度2h时速度v'²=2g(2h)=4gh，v'=2v。4.某同学用如图所示的装置验证牛顿第二定律，实验中保持小车的总质量不变，改变悬挂小桶中砝码的质量，分别测出小车的加速度a。实验中应______，否则结果不准确。参考答案：平衡摩擦力解析：实验中应平衡小车受到的摩擦力，否则结果不准确。5.某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²。第3秒内通过的位移大小为______m。参考答案：5解析：第3秒内位移等于前3秒位移减去前2秒位移。前3秒位移x₃=1/2at²=1/2×2×3²=9m，前2秒位移x₂=1/2at²=1/2×2×2²=4m，故第3秒内位移Δx=x₃-x₂=5m。6.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用水平力F推物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动，则力F的大小为______。参考答案：mgsinθ/(cosθ+μsinθ)解析：物体沿斜面向上匀速运动时，水平方向受推力F的水平分量与摩擦力、重力分力平衡，竖直方向受支持力与重力、推力竖直分量平衡。设支持力N，摩擦力f沿斜面向下，根据几何关系Fcosθ=f+mgsinθ，f=μN=μ(mgcosθ-Fsinθ)，代入解得F=mgsinθ/(cosθ+μsinθ)。7.某物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为h的某点时的速度大小为v。则该物体从静止开始下落到地面时的速度大小为______。参考答案：2v解析：自由落体运动中速度与高度关系为v²=2gh，经过高度h时速度为v，则总高度2h时速度v'²=2g(2h)=4gh，v'=2v。8.某同学用如图所示的装置验证牛顿第二定律，实验中保持小车的总质量不变，改变悬挂小桶中砝码的质量，分别测出小车的加速度a。实验中应______，否则结果不准确。参考答案：平衡摩擦力解析：实验中应平衡小车受到的摩擦力，否则结果不准确。9.某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²。第3秒内通过的位移大小为______m。参考答案：5解析：第3秒内位移等于前3秒位移减去前2秒位移。前3秒位移x₃=1/2at²=1/2×2×3²=9m，前2秒位移x₂=1/2at²=1/2×2×2²=4m，故第3秒内位移Δx=x₃-x₂=5m。10.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用水平力F推物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动，则力F的大小为______。参考答案：mgsinθ/(cosθ+μsinθ)解析：物体沿斜面向上匀速运动时，水平方向受推力F的水平分量与摩擦力、重力分力平衡，竖直方向受支持力与重力、推力竖直分量平衡。设支持力N，摩擦力f沿斜面向下，根据几何关系Fcosθ=f+mgsinθ，f=μN=μ(mgcosθ-Fsinθ)，代入解得F=mgsinθ/(cosθ+μsinθ)。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在验证牛顿第二定律的实验中，必须保持小车的总质量不变，改变悬挂小桶中砝码的质量，才能研究加速度与力的关系。（）参考答案：正确解析：实验中应保持小车总质量不变，改变悬挂小桶中砝码的质量，才能研究加速度与力的关系。2.某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²。第3秒内通过的位移大小为5m。（）参考答案：正确解析：第3秒内位移等于前3秒位移减去前2秒位移。前3秒位移x₃=1/2at²=1/2×2×3²=9m，前2秒位移x₂=1/2at²=1/2×2×2²=4m，故第3秒内位移Δx=x₃-x₂=5m。3.某物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为h的某点时的速度大小为v，则该物体从静止开始下落到地面时的速度大小为2v。（）参考答案：正确解析：自由落体运动中速度与高度关系为v²=2gh，经过高度h时速度为v，则总高度2h时速度v'²=2g(2h)=4gh，v'=2v。4.某同学用如图所示的装置验证牛顿第二定律，实验中保持小车的总质量不变，改变悬挂小桶中砝码的质量，分别测出小车的加速度a。实验中应平衡摩擦力，否则结果不准确。（）参考答案：正确解析：实验中应平衡小车受到的摩擦力，否则结果不准确。5.某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²。第3秒内通过的位移大小为5m。（）参考答案：正确解析：第3秒内位移等于前3秒位移减去前2秒位移。前3秒位移x₃=1/2at²=1/2×2×3²=9m，前2秒位移x₂=1/2at²=1/2×2×2²=4m，故第3秒内位移Δx=x₃-x₂=5m。6.某物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用水平力F推物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动，则力F的大小为mgsinθ/(cosθ+μsinθ)。（）参考答案：正确解析：物体沿斜面向上匀速运动时，水平方向受推力F的水平分量与摩擦力、重力分力平衡，竖直方向受支持力与重力、推力竖直分量平衡。设支持力N，摩擦力f沿斜面向下，根据几何关系Fcosθ=f+mgsinθ，f=μN=μ(mgcosθ-Fsinθ)，代入解得F=mgsinθ/(cosθ+μsinθ)。7.某物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为h的某点时的速度大小为v，则该物体从静止开始下落到地面时的速度大小为2v。（）参考答案：正确解析：自由落体运动中速度与高度关系为v²=2gh，经过高度h时速度为v，则总高度2h时速度v'²=2g(2h)=4gh，v'=2v。8.某同学用如图所示的装置验证牛顿第二定律，实验中保持小车的总质量不变，改变悬挂小桶中砝码的质量，分别测出小车的加速度a。实验中应平衡摩擦力，否则结果不准确。（）参考答案：正确解析：实验中应平衡小车受到的摩擦力，否则结果不准确。9.某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²。第3秒内通过的位移大小为5m。（）参考答案：正确解析：第3秒内位移等于前3秒位移减去前2秒位移。前3秒位移x₃=1/2at²=1/2×2×3²=9m，前2秒位移x₂=1/2at²=1/2×2×2²=4m，故第3秒内位移Δx=x₃-x₂=5m。10.某物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用水平力F推物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动，则力F的大小为mgsinθ/(cosθ+μsinθ)。（）参考答案：正确解析：物体沿斜面向上匀速运动时，水平方向受推力F的水平分量与摩擦力、重力分力平衡，竖直方向受支持力与重力、推力竖直分量平衡。设支持力N，摩擦力f沿斜面向下，根据几何关系Fcosθ=f+mgsinθ，f=μN=μ(mgcosθ-Fsinθ)，代入解得F=mgsinθ/(cosθ+μsinθ)。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述验证牛顿第二定律的实验原理和主要步骤。参考答案：实验原理是牛顿第二定律F=ma，即物体的加速度与所受合外力成正比，与质量成反比。主要步骤包括：（1）用如图所示的装置，保持小车的总质量不变，改变悬挂小桶中砝码的质量；（2）分别测出小车的加速度a；（3）分析a与悬挂小桶中砝码的重力（近似等于合外力）的关系，验证牛顿第二定律。2.为什么在验证牛顿第二定律的实验中，必须平衡摩擦力？参考答案：因为实验中悬挂小桶的细线拉力近似等于小桶和砝码的总重力，提供小车合外力，若不平衡摩擦力，则实际合外力不为细线拉力，导致实验结果不准确。3.某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²。第3秒内通过的位移大小是多少？请说明计算方法。参考答案：第3秒内位移等于前3秒位移减去前2秒位移。前3秒位移x₃=1/2at²=1/2×2×3²=9m，前2秒位移x₂=1/2at²=1/2×2×2²=4m，故第3秒内位移Δx=x₃-x₂=5m。4.某物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用水平力F推物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动，请说明力F的大小与哪些因素有关。参考答案：力F的大小与以下因素有关：（1）物体的质量m；（2）斜面的倾角θ；（3）动摩擦因数μ；（4）支持力N，N=mgcosθ；（5）摩擦力f，f=μN=μmgcosθ。5.某物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为h的某点时的速度大小为v，请说明如何计算该物体从静止开始下落到地面时的速度大小。参考答案：自由落体运动中速度与高度关系为v²=2gh，经过高度h时速度为v，则总高度2h时速度v'²=2g(2h)=4gh，v'=2v。6.在验证牛顿第二定律的实验中，为什么悬挂小桶的细线必须竖直？参考答案：因为细线必须竖直才能保证拉力等于重力，若不竖直，则拉力不等于重力，导致实验结果不准确。7.某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²。第3秒内通过的位移大小是多少？请说明计算方法。参考答案：第3秒内位移等于前3秒位移减去前2秒位移。前3秒位移x₃=1/2at²=1/2×2×3²=9m，前2秒位移x₂=1/2at²=1/2×2×2²=4m，故第3秒内位移Δx=x₃-x₂=5m。8.某物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用水平力F推物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动，请说明力F的大小与哪些因素有关。参考答案：力F的大小与以下因素有关：（1）物体的质量m；（2）斜面的倾角θ；（3）动摩擦因数μ；（4）支持力N，N=mgcosθ；（5）摩擦力f，f=μN=μmgcosθ。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用水平力F推物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动，请计算力F的大小。案例背景：某物体静止在倾角为30°的粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2。现用水平力F推物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动，请计算力F的大小。参考答案：物体沿斜面向上匀速运动时，水平方向受推力F的水平分量与摩擦力、重力分力平衡，竖直方向受支持力与重力、推力竖直分量平衡。设支持力N，摩擦力f沿斜面向下，根据几何关系Fcosθ=f+mgsinθ，f=μN=μ(mgcosθ-Fsinθ)，代入解得F=mgsinθ/(cosθ+μsinθ)。代入θ=30°，μ=0.2，得F≈8.7N。2.某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²。第3秒内通过的位移大小是多少？请计算并说明。案例背景：某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²。请计算第3秒内通过的位移大小。参考答案：第3秒内位移等于前3秒位移减去前2秒位移。前3秒位移x₃=1/2at²=1/2×2×3²=9m，前2秒位移x₂=1/2at²=1/2×2×2²=4m，故第3秒内位移Δx=x₃-x₂=5m。3.某物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为h的某点时的速度大小为v，请计算该物体从静止开始下落到地面时的速度大小。案例背景：某物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为10m的某点时的速度大小为10m/s，请计算该物体从静止开始下落到地面时的速度大小。参考答案：自由落体运动中速度与高度关系为v²=2gh，经过高度h时速度为v，则总高度2h时速度v'²=2g(2h)=4gh，v'=2v。代入h=10m，g=10m/s²，得v'=20m/s。4.某同学用如图所示的装置验证牛顿第二定律，实验中保持小车的总质量不变，改变悬挂小桶中砝码的质量，分别测出小车的加速度a。实验中应如何平衡摩擦力？请说明步骤。案例背景：某同学用如图所示的装置验证牛顿第二定律，实验中保持小车的总质量不变，改变悬挂小桶中砝码的质量，分别测出小车的加速度a。实验中应如何平衡摩擦力？请说明步骤。参考答案：平衡摩擦力的步骤如下：（1）将小车放在水平面上，用弹簧测力计水平拉小车，使小车做匀速直线运动；（2）调整滑轮的高度，使细线与水平面平行；（3）若小车仍不匀速运动，则通过增减垫块的高度来平衡摩擦力，直到小车做匀速直线运动。5.某物体静止在倾角为θ的粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ。现用水平力F推物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动，请计算力F的大小。案例背景：某物体静止在倾角为45°的粗糙斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为0.5。现用水平力F推物体，使物体沿斜面向上做匀速直线运动，请计算力F的大小。参考答案：物体沿斜面向上匀速运动时，水平方向受推力F的水平分量与摩擦力、重力分力平衡，竖直方向受支持力与重力、推力竖直分量平衡。设支持力N，摩擦力f沿斜面向下，根据几何关系Fcosθ=f+mgsinθ，f=μN=μ(mgcosθ-Fsinθ)，代入解得F=mgsinθ/(cosθ+μsinθ)。代入θ=45°，μ=0.5，得F≈14.1N。6.某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s²。第3秒内通过的位移大小是多少？请计算并说明。案例背景：某物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为3m/s²。请计算第3秒内通过的位移大小。参考答案：第3秒内位移等于前3秒位移减去前2秒位移。前3秒位移x₃=1/2at²=1/2×3×3²=13.5m，前2秒位移x₂=1/2at²=1/2×3×2²=6m，故第3秒内位移Δx=x₃-x₂=7.5m。7.某物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为h的某点时的速度大小为v，请计算该物体从静止开始下落到地面时的速度大小。案例背景：某物体从高处自由下落，不计空气阻力，经过高度为20m的某点时的速度大小为20m/s，请计算该物体从静止开始下落到地面时的速度大小。参考答案：自由落体运动中速度与高度关系为v²=2gh，经过高度h时速度为v，则总高度2h时速度v'²=2g(2h)=4gh，v'=2v。代入h=20m，g=10m/s²，得v'=40m/s。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.C4.B5.B6.A7.C8.C9.D10.A二、填空题1.512.mgsinθ/(cosθ+μsinθ)13.2v14.平衡摩擦力15.52.mgsinθ/(cosθ+μsinθ)17.2v18.平衡摩擦力19.53.mgsinθ/(cosθ+μsinθ)三、判断题1.√22.√23.√24.√25.√26.√27.√28.√29.√30.√四、简答题1.参考答案：实验原理是牛顿第二定律F=ma，即物体的加速度与所受合外力成正比，与质量成反比。主要步骤包括：（1）用如图所示的装置，保持小车的总质量不变，改变悬挂小桶中砝码的质量；（2）分别测出小车的加速度a；（3）分析a与悬挂小桶中砝码的重力（近似等于合外力）的关系，验证牛顿第二定律。2.参考答案：因为实验中悬挂小桶的细线拉力近似等于小桶和砝码的总重力，提供小车合外力，若不平衡摩擦力，则实际合外力不为细线拉力，导致实验结果不准确。3.参考答案：第3秒内位移等于前3秒位移减去前2秒位移。前3秒位移x₃=1/2at²=1/2×2×3²=9m，前2秒位移x₂=1/2at²=1/2×2×2²=4m，故第3秒内位移Δx=x₃-x₂=5m。4.参考答案：力F的大小与以下因素有关：（1）物体的质量m；（2）斜面的倾角θ；（3）动摩擦因数μ；（4）支持力N，N=mgcosθ；（5）摩擦力f，f=μN=μmgcosθ。5.参考答案：自由落体运动中速度与高度关系为v²=2gh，经过高度h时速度为v，则总高度2h时速度v'²=2g(2h)=4gh，v'=2v。6.参考答案：因为细线必须