04必修第三册 第九章 静电场及其应用 第3-4节同步练习

PAGE1PAGE电场强度深入分析同步练习（答题时间：40分钟）1.电场中有一点P，下列说法中正确的是（）A.若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的电场强度减半B.若P点没有试探电荷，则P点电场强度为零C.P点电场强度越大，则同一电荷在P点所受静电力越大D.P点的电场强度方向为试探电荷在该点的受力方向2.在电场中某一点放一试探电荷q，它受到的静电力为F，则该点的电场强度为E＝，那么下列说法正确的是（）A.若移去试探电荷，该点电场强度为0B.若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为2EC.若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为D.若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为E3.如图所示，A、B是点电荷-Q形成的电场中的两点（rA＜rB）。若先后把带电量很小，不会影响Q形成电场的正点电荷q1、q2（q1＞q2）分别放到A点和B点，q1、q2在A点受到的电场力分别为FA1、FA2，在B点受到的电场力分别为FB1、FB2。则下列关于点电荷所受电场力F和带电量q的比值的大小的比较中，正确的说法是（）A.＜，＜ B.＜，＝C.＞，＝ D.＞，＞4.如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），Q、A、B为轴上三点。放在A、B两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为电场力的正方向，则（）甲乙A.点电荷Q一定为正电荷B.点电荷Q在A、B之间C.A点的电场强度大小为2×103N/CD.同一电荷在A点受到的电场力比B点的大*5.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q（）A.应放在A点，Q＝2q B.应放在B点，Q＝－2qC.应放在C点，Q＝－q D.应放在D点，Q＝－q*6.悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个质量为m、带电荷量为－q的小球，若在空间加一匀强电场，则小球静止时细线与竖直方向夹角为θ，如图所示。（1）求所加匀强电场的电场强度的最小值。（2）若在某时刻突然撤去电场，当小球运动到最低点时，求小球对细线的拉力的大小。

电场强度深入分析同步练习参考答案1.【答案】C【解析】为了知道电场中某点的电场强度，可以把一个试探电荷放在该点，其受到的静电力F与自身的电荷量q的比值可反映该点电场强度的大小，但该点的电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电荷量多少、电性无关，所以A、B错；由E＝得F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以C正确；电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点受到的静电力方向，与负电荷受力的方向相反，D错。2.【答案】D【解析】电场强度是根据试探电荷受力情况用比值的方法定义的，公式E＝中，虽然有试探电荷的电荷量q，但更换试探电荷时，F与q的比值不变，电场强度由电场本身决定。3.【答案】C【解析】由题可知，q1、q2在A点受到的电场力分别为FA1、FA2，而A点的电场强度一定，根据场强的定义式E＝可知，＝＝EA，故A错误；由点电荷的场强公式E＝k分析可知，A点的场强大于B点的场强，则有＞，故B错误；由上述分析可知，＞，＝，故C正确，故D错误。4.【答案】BCD【解析】由图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的场强大小，则EA＝2×103N/C，EB＝0.5×103N/C＝，同一电荷在A点受到的电场力比B点的大；由图中电场力的方向可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷，故选项B、C、D正确.5.【答案】C【解析】由平行四边形定则得出＋q和－q在O点产生的合电场强度水平向右，大小等于其中一个点电荷在O点产生的电场强度的大小。要使圆心处的电场强度为零，则应在C点放一个电荷量为－q的点电荷，故C正确。6.【答案】（1），方向为斜向左下方（2）mg（3－2cosθ）【解析】（1）当静电力的方向与细线垂直时，电场强度最小。由mgsinθ=qE，解得E=，小球带负电，所受静电力方向与电场强度方向相反，故电场强度方向为斜向左下方。（2）设线长为l，小球运动到最低点的速度为v，细线对小球的拉力为F，则有mgl（1－cosθ）=mv2，F－mg=m，联立解得F=mg（3－2cosθ），根据牛顿第三定律，小球对细线的拉力F'=F=mg（3－2cosθ）。

电场线静电平衡同步练习（答题时间：40分钟）1.把质量为m的正点电荷q在电场中从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述说法中正确的是（）A.点电荷的运动轨迹必与电场线重合B.点电荷的速度方向必定和所在点的电场线的切线方向一致C.点电荷的加速度方向必定与所在点的电场线的切线方向一致D.点电荷的受力方向必与所在点的电场线的切线方向一致2.如图所示，两个带等量正电荷的小球A、B（可视为点电荷），被固定在光滑的绝缘水平面上。P、N是小球连线的中垂线上的两点，且PO＝ON。现将一个电荷量很小的带负电的小球C（可视为质点），由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，图中关于小球C的速度、加速度的图象，可能正确的是（）3.如图所示，A、B两点固定两个带相等电荷量的正点电荷，在A、B连线的中点C处放一点电荷（不计重力）。若给该点电荷一个初速度v0，v0方向与A、B连线垂直，则该点电荷的运动情况是（）A.如果C处的电荷为正电荷，则它可能做往复直线运动B.如果C处的电荷为负电荷，则它可能做往复直线运动C.如果C处的电荷为正电荷，则它做加速度先增大后减小、速度不断增大的直线运动D.如果C处的电荷为负电荷，则它做加速度先增大后减小、速度不断增大的直线运动4.将悬挂在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内（不与球接触），另有一个悬挂在细线上的带负电的小于B向C靠近，如图所示，于是有（）A.A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向B.A的位置不变，B向右偏离竖直方向C.A向左偏离竖直方向，B的位置不变D.A和B的位置都不变5.如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是（）A.这个电场可能是负点电荷的电场B.点电荷q在A点处受到的静电力比在B点处受到的静电力大C.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小（不计重力）D.负电荷在B点处受到的静电力的方向沿B点切线方向6.有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷q，达到静电平衡时，则（）A.q的电量变化时，球壳外电场随之改变B.q在球壳外产生的电场强度为零C.球壳内、外表面的电荷在壳外的合场强为零D.q与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零*7.y轴上放置一块不带电的无限大接地金属板，现在x轴上的（L，0）点放一电荷量为q的正点电荷，它们之间的电场线分布如图甲所示。两个相距为2L的电荷量均为q的等量异种点电荷之间的电场线分布如图乙所示。某同学经过探究之后发现图甲所示的电场线分布与图乙中虚线（两点电荷连线的中垂线）右侧的电场线分布相同，求P（2L，0）点的电场强度的大小。*8.如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×104N/C。有一个质量m＝4.0×10－3kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°.取g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不计空气阻力的作用。（1）求小球所带的电荷量及电性；（2）如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；（3）从剪断细线开始经过时间t＝0.20s，求这一段时间内小球电场力做的功。

电场线静电平衡同步练习参考答案1.【答案】CD【解析】正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线运动，但电场线如果是曲线，电荷一定不沿电场线运动（因为如果沿电场线运动，其速度方向与受力方向重合，不符合曲线运动的条件），故A选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与静电力方向不再一致（初始时刻除外），故B选项不正确；而点电荷的加速度方向，也即电荷所受静电力方向必与该点电场强度方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C、D选项正确。2.【答案】BC【解析】小球C向N点运动过程中，受到的静电力是变力，在中点O时受力为零，所以速度—时间图象不是直线，A错误，B可能；由牛顿第二定律结合库仑定律可知C可能，D错误。3.【答案】BC【解析】带相等电荷量的两个正电荷中垂线上的场强变化情况是，C点合场强为零，从C向外电强度先变大后变小，电场强度方向向外。因此如果C处放点电荷为正电荷，则释放后点电荷先做加速度逐渐增大的加速运动，然后再做加速度逐渐减小的加速运动，故C正确；如果C处所放点电荷为负电荷，则点电荷先做加速度增大的减速运动，再做加速度减小的减速运动，当速度减为零时再向下加速，到C点后再向下减速，速度减为零后，再向上加速，做往复直线运动，故B正确。4.【答案】B【解析】考虑B对A的作用时，A处在球壳C内，球壳C会对其内的A有屏蔽作用，使A不受B的作用。A通过静电感应使C的内、外壳分别带负电荷和正电荷，从而知道B受C外壳正电荷吸引，所以B往右偏离竖直方向，故B正确。5.【答案】B【解析】电场线的疏密反映了电场强度的大小，而加速度的大小关键是看静电力的大小。判断A、B两处电场线的疏密是解答本题的关键。负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错；电场线越密的地方电场强度越大，由图知FA>FB，故B正确；由a＝知，a∝F，而F∝E，EA>EB，所以aA>aB，故C错；负电荷在B点受到的静电力的方向与B点电场强度的方向相反，故D错误。故选B。6.【答案】D【解析】当导体球壳接地时，壳内电荷在壳外表面所产生的感应电荷流入大地，这时壳内电荷与壳内表面的感应电荷在壳内壁以外（包含导体壳层）任一点的合场强为零。故选项D正确。7.【答案】【解析】图甲所示的电场线分布与图乙中虚线（两点电荷连线的中垂线）右侧的电场线分布相同，因此P（2L，0）点的电场强度与乙图中正、负电荷连线上正电荷右侧L处电场强度相同，此处有两个电场，正电荷电场E1＝，方向向右，负电荷的电场E2＝，方向向左，两个电场的合电场强度就是P点电场强度E＝E1－E2＝。8.【答案】（1）1.0×10－6C正电荷（2）12.5m/s2（3）4.5×10－3J【解析】（1）小球受到重力mg、电场