19必修第三册 第十一章 电路及其应用 第4-5节

PAGE1PAGE解密串、并联电路规律电表改装重难点题型分值重点电压表、电流表改装选择实验6-8分难点电表改装原理的理解1.串联电路和并联电路的特点串联电路并联电路电流各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…电压总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…电阻总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即＝＋＋…2.串、并联电路中，电压和电流的分配关系（1）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比。推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有＝＝…＝＝＝I。（2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比。推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝I总R总＝U。一、表头常用的电压表和电流表都是由表头改装而成的，表头是一个小量程的电流表G。1.表头内阻Rg：指电流表G的内阻，一般为几十欧。2.满偏电流Ig：指电流表G指针偏转到最大刻度时的电流（即电流表G所能测量的最大电流值），一般为几毫安到几十毫安。3.满偏电压Ug：指电流表G通过满偏电流时它两端的电压，一般为几毫伏到几十毫伏。由欧姆定律可知：Ug=IgRg。二、电表的改装改装成电压表改装成电流表内部电路改装原理串联分压并联分流改装后的量程量程扩大的倍数接入电阻的阻值改装后的总内阻2.电表改装问题的两点提醒（1）无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。（2）改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。一只电流表头，其内电阻Rg=299.7Ω。当给表头并联上一个阻值为0.3Ω的电阻后，此电流表量程为I=1A。（1）求电流表头的满偏电流；（2）若把此电流表头改装为一量程为U=3V的电压表，需给其串联一个多大的电阻？【思路分析】电表改装之后的量程包括了表头的满偏电流和对应的分流电阻的电流两部分，同时，根据并联电路的特点，两部分电压相等，都等于表头的满偏电压。【答案】（1）1mA（2）2700.3Ω【解析】（1）设表头满偏电流为Ig，则并联电阻电流为（I–Ig）由Ig×299.7=（I–Ig）×0.3，得Ig=1mA（2）需串联的电阻某电流表内阻Rg为200Ω，满偏电流Ig为2mA，如图甲、乙改装成量程为0.1A和1A的两个量程的电流表，试求：（1）图甲中，R1和R2各为多少？（2）图乙中，R3和R4各为多少？（3）从安全角度分析，哪种改装方法较好？【思路分析】电流表量程扩大的实质在于表头满偏电流不发生改变，超出满偏电流以外的电流由分流电阻分担，结合串并联电路基本规律可以快速解题。【答案】（1）4.08Ω0.4Ω（2）0.41Ω3.67Ω（3）乙图接法较好。【解析】（1）按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得R1＝Rg＝×200Ω＝4.08ΩR2＝Rg＝×200Ω＝0.4Ω。（2）按图乙接法，量程为1A时，R4和Rg串联后与R3并联；量程为0.1A时，R3和R4串联后与Rg并联，分别得Ig（Rg＋R4）＝（1－Ig）R3IgRg＝（0.1－Ig）（R3＋R4）解得R3＝0.41Ω，R4＝3.67Ω。（3）乙图接法较好。甲图中，若开关S接触不良而没有接通，或换量程的过程中，电流将全部流经表头，可能把表头烧坏。常见易错问题剖析如图电路所示，当ab两端接入100V电压时，cd两端为20V；当cd两端接入100V电压时，ab两端电压为50V，则R1∶R2∶R3是（）A.4∶2∶1 B.2∶1∶1C.3∶2∶1 D.以上都不对【错解】D【错因分析】没有正确理解串并联电路的特点，当ab接电源时，认为cd两端电压20V是两个R3和一个R2的总电压，再根据串联电路分压关系求电阻比。【答案】A【解析】当ab接电源时，电阻R3上没有电压，此时R1、R2、R1串联，所以cd两端电压实际为R2的电压，根据串联电路的分压规律可知2R1：R2=4：1。同理，当cd两端接电源时2R3：R2=1：1，联立求解可得答案选择A项。通过本节课的学习我们要掌握电表改装的原理和方法，改装过程表头满偏电流、满偏电压都不变，超出部分由分流电阻或者分压电阻承担，电流和电压的分配完全符合串并联电路的分压和分流原理。（答题时间：40分钟）1.如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是（）A.甲表是电流表，R增大时量程增大B.甲表是电流表，R增大时量程减小C.乙表是电压表，R增大时量程减小D.乙表是电压表，R增大时量程增大2.一个电流表的满偏电流Ig＝1mA，内阻为500Ω，要把它改装成一个量程为10V的电压表，则应在电流表上（）A.串联一个10kΩ的电阻 B.并联一个10kΩ的电阻C.串联一个9.5kΩ的电阻 D.并联一个9.5kΩ的电阻3.在图所示的电路中，通过电阻R1的电流I1是（）A. B.C. D.4.如图所示，4只电阻串联于某电路中，已测出UAC＝9V，UBD＝6V，R2＝R4，则UAE为（）A.3V B.7.5VC.15V D.无法确定5.已知R1＝6Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω，AB端的总电压为6V，把它们接成图示电路，求通过它们的电流I1∶I2∶I3为（）A.1∶1∶2 B.3∶2∶1C.1∶2∶3 D.2∶1∶36.一电压表，内阻为3kΩ，量程为0～3V，要把它改装成一个量程为0～15V的电压表，需要给它（）A.并联一个12kΩ的电阻B.并联一个15kΩ的电阻C.串联一个12kΩ的电阻D.串联一个15kΩ的电阻*7.一个电流表，刻度盘的每1小格代表1μA，内阻为Rg，如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表nμA，则（）A.给它串联一个电阻，阻值为nRgB.给它串联一个电阻，阻值为（n－1）RgC.给它并联一个电阻，阻值为D.给它并联一个电阻，阻值为*8.用两只完全相同的电流表分别改装成一只电流表和一只电压表。将它们串联起来接入电路中，如图所示，开关闭合时（）A.由于串联，两只电表的指针偏转角相同B.由于电压表内阻太大，两只电表的指针都不偏转C.电流表指针的偏转角大于电压表指针的偏转角D.电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角*9.用甲、乙两个完全相同的电流表表头改装成量程分别为0～5V和0～10V的电压表，串联后接在12V的电压上，则（）A.两表的电压示数相同，均为6VB.两表头的指针的偏角相同C.两表头的指针的偏角不相同D.两表的电压示数不同10.一只满偏电流Ig＝1mA，线圈电阻Rg＝100Ω的小量程电流表．（1）把它改装成满偏电压U＝10V的电压表，请画出电路图，并算出有关数据。（2）把它改装成满偏电流I＝0.6A的电流表，请画出电路图，并算出有关数据。

1.【答案】BD【解析】电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联；所以甲表为电流表，乙表为电压表，并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小，A错误，B正确；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大，C错误，D正确。2.【答案】C【解析】把一个电流表改装成一个电压表，要串联一个电阻，可知B、D错误。通过电流表的电流为Ig时，电流表表头两端的电压Ug＝IgRg＝1×10－3×500V＝0.5V串联电阻R分担的电压UR＝U－Ug＝10V－0.5V＝9.5V所以串联电阻的阻值R＝＝＝9.5kΩ。C正确，A错误。3.【答案】C【解析】电阻R1与R2串联，电流相等，由欧姆定律可知，I1＝＝＝，故C正确。4.【答案】C【解析】四个电阻串联，根据电压关系可知UAC＋UBD＝15V＝I（R1＋R2＋R2＋R3），已知R2＝R4，所以UAC＋UBD＝UAE。5.【答案】C【解析】R1与R2并联，则电流I1∶I2＝R2∶R1＝3∶6＝1∶2；设R1中电流为I，则R2中电流为2I，而流过R3的电流I3＝I＋2I＝3I；故电流之比I1∶I2∶I3＝I∶2I∶3I＝1∶2∶3。故C正确。6.【答案】C【解析】增大电压表的量程，需要给它串联一个电阻，R＝＝＝12kΩ，故C正确。7.【答案】D【解析】因Ig＝，量程扩大n倍即为nIg，则应有（n－1）Ig被分流，故应并联一个分流电阻，阻值R＝＝。8.【答案】D【解析】电流表改装成电压表是串联较大的分压电阻；电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻；两表串联后，通过电流表的总电流与电压表的电流相等，由于电流表改装成大量程电流表是并联较小的分流电阻，所以大部分电流通过了分流电阻，通过表头的电流很小，电流表指针的偏转角小于电压表指针的偏转角，故A、B、C错误，D正确。9.【答案】BD【解析】由于两个电压表是用相同的电流表改装的，当两个电压表串联使用时，通过两表的电流是相同的，所以表头指针偏转的角度是相同的，该表盘上的示数表示的是电压表两端的电压，所以其示数是不同的。10.【答案】（1）串联一个9900Ω的电阻（2）并联一个0.17Ω的电阻【解析】（1）小量程电流表的满偏电压Ug＝IgRg＝0.1V＜U，因此需要串联一个适当的分压电阻，从而将其改装成电压表，改装的电路如图1所示，由欧姆定律U＝Ig(Rg＋Rx)，解得Rx＝eq\f(U,Ig)－Rg＝9900Ω.图1（2）小量程电流表的满偏电流Ig＜I，要将其改装成大量程的电流表，应给其并联一个适当的分流电阻，改装的电路如图2所示，由并联电路电压相等得：IgRg＝(I－Ig)Rx解得：Rx＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg≈0.17Ω.图2

实验：练习使用多用电表重难点题型分值重点正确使用多用电表测量电压、电流和电阻实验4-6分难点多用电表测电阻的挡位选择方法1.外部构造（1）转动选择开关可以使用多用电表测量电流、电压、电阻等。（2）表的上部为表盘，用来表示电流、电压和电阻的多种量程。（3）由于多用电表的测量项目和量程比较多，而表盘的空间有限，所以并不是每个项目的量程都有专门的标度，有些标度就属于共用标度，图中的第二行就是直流电流、直流电压和高压交流电压共用的标度。2.多用电表的使用（1）测量前，先调零，再将红、黑表笔分别插入正、负测试笔插孔。（2）测量时，应把选择开关旋到相应的测量项目和量程上，读数时，要读与选择开关的挡位相应的刻度盘上的示数。（3）测电流、电压时，选择恰当的量程，使指针应偏转到满刻度的以上。（4）测电阻时，先估测电阻阻值，将选择开关拨到适当倍率，将红、黑两表笔短接，调节调零旋钮，使指针恰好停在“电阻挡”刻度线的零刻度处，然后将红、黑表笔搭在电阻两端，读取表盘指针所指电阻挡刻度线的示数，电阻值等于示数乘以倍率。（5）使用后，要把表笔从测试插孔中拔出，并把选择开关拨至“OFF”挡或交流电压最高挡。多用电表测电压、电流和电阻的方法1.测电压、电流（1）检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置。若不指零，则可用小螺丝刀进行机械调零。（2）将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔。（3）如图甲所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电压挡，测量小灯泡两端的电压。（4）如图乙所示连好电路，将多用电表选择开关置于直流电流挡，测量通过小灯泡的电流。2.测电阻（1）机械调零：使用前若指针没有停在左端“0”位置，要用螺丝刀转动指针定位螺丝，使指针指零。（2）选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准欧姆挡的合适挡位。（3）欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处。（4）测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，指针示数乘以量程倍率即为待测电阻阻值。（5）实验完毕，应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。根据多用电表知识作答：1.参考多用电表面板，完成下列填空：用多用电表测直流电流时，应把选择开关旋至标有________处，并把多用电表________连接到被测电路中；若测电压时，应把选择开关旋至标有__________处，并把多用电表与被测电路__________联。测直流电压和电流时，都必须把红表笔接在电势____________处，即电流从__________表笔流进多用电表。2.如图为一正在测量中的多用电表表盘。①如果是用“×10”挡测量电阻，则读数为________Ω。②如果是用直流10mA挡测量电流，则读数为________mA。③如果是用直流5V挡测量电压，则读数为________V。【思路分析】该题的处理需要重点掌握多用电表的结构和各部分的功能，测量读数的时候要抓住有效数字的确定。【答案】（1）mA串V并高红（2）①60②7.2③3.60【解析】（1）用多用电表测直流电流时，选择开关应置于“mA”挡，且把电表串联接入被测电路中；测电压时，把选择开关置于标有“V”处，且并联于被测电路两端，因红表笔与表头正接线柱相连，黑表笔与表头负接线柱相连，因此测直流电压和直流电流时，都必须把红表笔接在电势高处，即电流从红表笔进入多用电表。（2）用多用电表测电流或电压时，只要根据旋钮所指示的量程看相对应的刻度弧线，根据读数规则，直接读出指示的读数即可，而欧姆表的刻度指示数乘以旋钮指示的挡位倍率，才是电阻的测量值。①因为选的是“×10”挡，所以读数为6×10Ω＝60Ω。②因为用直流10mA挡测电流，所以对应下面10mA挡读数为7.2mA（注意从直流刻度区读）。③用直流5V挡测时，电压为3.60V。在练习使用多用电表的实验中：（1）某同学连接的电路如图所示。RR1R2①若旋转选择开关，使尖端对准直流电流挡，此时测得的是通过________的电流；②若断开电路中的开关，旋转选择开关使其尖端对准电阻挡，此时测得的是________的电阻；③若旋转选择开关，使尖端对准直流电压挡，并将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时测得的是________两端的电压。（2）在使用多用电表的电阻挡测量电阻时，若（）A.双手捏住两表笔金属杆，测量值将偏大B.测量时发现指针偏离中央刻度过大，则必须减小倍率，重新调零后再进行测量C.选择“×10”倍率测量时发现指针位于20与30刻度的正中间，则测量值小于25ΩD.欧姆表内的电池使用时间太长，虽然完成调零，但测量值将略偏大【思路分析】欧姆表在使用的时候首先要进行欧姆调零，挡位调节的目标要使指针在刻度盘中间位置。【答案】（1）①R1②滑动变阻器R1接入电路的阻值和R2串联③R2（或电源）（2）D【解析】解题关键在于，当开关断开时，多用电表测量的是电阻；开关闭合时，电表测量的是电压或电流。（1）①多用电表作为电流表测电流时应与待测电阻串联，因此测的是流过R1的电流；②断开开关，两个电阻串联，此时多用电表作为欧姆表测量的是滑动变阻器R1接入电路的阻值与R2串联之后的总电阻；③滑动变阻器的滑片移到最左端时，R1无阻值接入，外电阻就剩一个R2，此时多用电表测的就是R2分得的电压或路端电压。（2）若双手捏住两表笔金属杆，测量值将是人体与待测电阻并联之后的总电阻，测量值将偏小，A选项错误；测量时发现指针偏离中央刻度过大，分两种情况：若偏转角过大，应减小倍率；若偏转角过小，应增大倍率，因此B选项错误；由于欧姆表刻度线右侧稀左侧密，选择“×10”倍率挡，在20与30刻度正中间的电阻值应小于250Ω，C选项错误。只有D选项正确。常见易错问题剖析调整欧姆零点后，用“×10”挡测量一个电阻的阻值，发现指针偏转角度极小，那么正确的判断和做法是（）A.这个电阻值很小B.这个电阻值很大C.为了把电阻值测得更准确些，应换用“×1”挡，重新调整欧姆零点后测量D.为了把电阻值测得更准确些，应换用“×100”挡，重新调整欧姆零点后测量【错解】AC【错因分析】没有真正理解欧姆表的表盘特点和读数方法。【答案】BD【解析】欧姆表的指针不测量时摆在左边最大阻值处。测量时偏转角度极小，说明阻值相对所选欧姆挡很大，要让指针偏角增大也就是表盘读数减小，但是总阻值不变，所以挡位应该变大，所以应改换高挡位。多用电表的欧姆挡使用的四点注意（1）选择适当的倍率挡，尽量使指针指在表盘中央附近。若指针偏角较小，则需换大倍率挡；若指针偏角较大，则需换小倍率挡；估读示数时要考虑刻度不均匀。（2）每改变一次量程，要重新进行欧姆调零，使用同一量程测量不同的电阻时，无须重新调零。（3）测量时待测电阻要同其他元件、电源断开；且不要用手接触电阻的两个引线。（4）多用电表用完后，选择开关要旋到交流电压的最高挡或“OFF”挡。（答题时间：35分钟）1.关于多用电表表盘上的电阻挡刻度线，下列说法正确的是（）A.零欧姆刻度线与电流挡零刻度线重合B.零欧姆刻度线与电流挡满偏电流刻度线重合C.电阻挡刻度线是不均匀的，电阻值越大，刻度线越密D.电阻挡刻度线是不均匀的，电阻值越小，刻度线越密2.在使用多用电表的欧姆挡测电阻时（）A.使用前检查指针是否停在欧姆挡刻度线的“∞”处B.每次测量前或每换一次挡位，都要进行一次欧姆调零C.在测量电阻时，电流从黑表笔流出，经被测电阻到红表笔，再流入多用电表D.测量时若发现表针偏转的角度较小，应该更换倍率较小的挡来测量3.如果收音机不能正常工作，需要判断干电池是否已经报废，可取出一节干电池用多用电表来测量它的电动势，下列步骤中正确的是（）①把多用电表的选择开关置于交流500V挡或置于OFF挡；②把多用电表的红表笔和干电池的负极接触，黑表笔与正极接触；③把多用电表的红表笔和干电池的正极接触，黑表笔与负极接触；④在表盘上读出电压值；⑤把多用电表的选择开关置于直流25V挡；⑥把多用电表的选择开关置于直流5V挡。A.⑤③④① B.②⑤①④C.⑥③④① D.⑥②④①*4.一只多用电表的测电阻部分共分R×1、R×10、R×100、R×1k四挡，表面电阻刻度如图甲所示，某学生用这只多用电表来测一个电阻的阻值，他选择R×100挡，并按使用规则正确地调整好了多用电表，测量时表针的偏转如图乙，为使测量结果尽可能准确，他决定再测量一次，再次测量中，他应选择的是________挡；在后面所给的几个操作步骤中，不需要进行的是________（填步骤前的字母代号）；在应该进行的操作步骤中，按顺序应选①________②________③________④________⑤________（填步骤前的字母代号）。A.把两根表笔短接B.将选择开关旋转到上面所选择的量程上C.将选择开关旋转到交流电压的最高挡D.在两表笔分离的情况下，调节电表的调整定位螺丝，使指针指在最左端零位E.把两根表笔分别与待测电阻两端接触，指针稳定后读出电阻值F.调节欧姆挡的调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上5.根据题目要求填空。如图为多用电表的示意图，其中S、K、T为三个可调节的部件，现用此电表测量一阻值约为20~30Ω的定值电阻，测量的某些操作步骤如下：（1）调节可调部件，使电表指针停在位置；（2）调节可调部件，使它的尖端指向位置；（3）将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔，笔尖相互接触，调节可调部件，使电表指针指向位置。6.用多用电表测量直流电压U和测量电阻R时，若红表笔插入正（＋）插孔，则（）A.测电压U时红表笔电势高，测电阻R电流从红表笔流出B.不管测电压U还是测电阻R，都是红表笔电势高C.测电压U电流从红表笔流入，测电阻R电流从红表笔流入D.测电压U电流从红表笔流出，测电阻R电流从红表笔流出*7.用欧姆挡测一个电阻R的值，选择开关置于“×10”挡，测量时，指针恰好指在刻度值100与200的正中间，则其测量值为（）A.150Ω B.1500ΩC.1000Ω<R<1500Ω D.1500Ω<R<2000Ω*8.一位同学使用多用电表测电阻，它在实验中的主要步骤如下：①把选择开关拨到“×10”的欧姆挡上；②把表笔插入测试笔插孔中，先把两表笔相接触，旋转调零旋钮，使指针指在零处；③把两表笔分别与待测电阻的两端相接，发现这时指针偏转角度较小；④换用“×100”欧姆挡测量，发现这时指针偏转适中，随即记下电阻数值；⑤把表笔从测试笔插孔拔出后，把多用电表放回桌上原处，实验完毕。这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其他元件的电源断开，不用手碰表笔的金属杆。这个学生在实验中还有哪些违反使用规则的地方？a.__________________________________________________________；b.__________________________________________________________.*9.某同学利用多用电表做了以下实验：（1）使用多用电表测电阻，他的主要实验步骤如下①把选择开关扳到“×100”的欧姆挡上；②把表笔插入测试插孔中，先把两根表笔相接触，旋转欧姆调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上；③把两根表笔分别与某一待测电阻的两端相接，发现这时指针偏转较小；④换用“×10”的欧姆挡，随即记下欧姆数值；⑤把表笔从测试笔插孔中拔出后，就把多用电表放回桌上原处，实验完毕。这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其他元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆，那么这个学生在实验中有哪些操作是错误的？（三个错误）错误一：____________________________________________________；错误二：____________________________________________________；错误三：______________________________________