【小升初】2026-2027学年山东省青岛市市南区青岛大学附属中学七年级上学期分班考试数学试题（含答案）

/2026-2027学年入学摸底考试试卷数学（考试时间：90分钟；满分：100分）友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！请将答案全部写在答题纸上一、基础题（共35分）（一）填空题（每空1分，共22分）1．我国某次人口普查结果公布，全国总人口为1443497378人。把横线上的数改写成用“万”作单位，省略“万”后面的尾数是（）万。2．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（）三角形。3．观察下图，将涂色部分的面积与整个图形的面积关系分别用分数乘法、最简整数比、百分数表示出来。4．如图的梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。这个梯形的面积是（）平方厘米。（单位：cm）5．一堆煤，运走一部分，还剩，运走的与剩下的比为（）。（填分数）6．一个圆柱体木块，底面直径是6厘米，高是3厘米，它的表面积是（）平方厘米。把它削成一个最大的圆锥，应削去（）立方厘米。（取3）7．3.2升=（）毫升 1.5公顷=（）平方米。8．丁丁的身高是1.2米，妈妈的身高是1.6米，周末母子俩拍照合影，照片中妈妈的身高是8厘米，则这幅照片是把人按（）的比缩小了，照片中的丁丁应该（）厘米。9．已知（x、y均为非0自然数），那么x和y最大公因数是（），x和y成（）比例。10．鞋的尺码是指鞋内底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用来表示（y表示码数，x表示厘米数）。丽丽买了一双内底长度是23厘米的鞋，她买的是（）码的鞋；爸爸买了一双41码的鞋，他的鞋内底长（）厘米。11．某省于2021年实行新高考“”方案。“3”是指语文数学外语三门学科为必考科目，“1”是指考生在物理和历史两门学科里面必须选一科，“2”是指考生在剩下的化学、生物、思想政治、地理四门学科中选择两科。这样，新高考方案中最多出现（）种考试科目组。12．把一个整体分成两部分，当较长的部分与整体的比是（）时，我们称为“黄金比”。13．工厂的仓库里有80吨货物，由一辆卡车负责货物的运输。第一天卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出了60吨，第四天再运进50吨，…，如此不停地运下去，第（）天时，仓库里的货物恰好被运完。14．如图，两个正方形中阴影部分面积比是3∶1，空白部分的面积比是（）15．如图所示，在5级台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要（）平方米的地毯。（各级台阶等高等宽）（二）判断题（每题1分，共5分）1.2024年的第一季度共有90天。（）2．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是。（）3．某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件赔了20%。该商店卖出这两件商品一共赔了5元。（）4．0既不是正数也不是负数，在数轴上，，，，0.2这5个数中，靠0最近。（）5．团队操方阵人数一定，行数和每行的人数这两个量成反比例关系。（）（三）选择题（每题只有一个答案）（每题1分，共8分）1．想了解本周气温的变化情况，使用（）统计图比较合适。A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以2．如果，那么，，的大小关系是（）A． B． C． D．无法比较3．一瓶纯酒精重200克，用掉了20克再用水添满，这时酒精溶液的浓度为（）A．90% B．10% C．95% D．90.9%4．类似6、28、496、8128…的数称之为完美数，因为这些数的所有因数的和正好等于它本身的2倍，如．则完美数496有（）个因数．A．8 B．9 C．10 D．125．如图，在平行四边形'ABCD中，，F是DC的中点，如果三角形ABE的面积是10平方厘米，那么三角形ADF的面积是（）平方厘米。A．10 B．12 C．15 D．86．如图，一个长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形的面积是36平方厘米，则一个小正方形的面积是（）平方厘米。A．10 B．16 C．20 D．247．王明把2000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%，到期后，王明一共可获得本金和利息（）元．A．2084元 B．84元 C．2042元 D．2420元8．A、B、C、D四人一起完成一件工作。D做了一天就因病请假了，结果A做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。A．18 B．19.2 C．20 D．32二、计算题（共26分）1．直接写得数。（每题1分共8分）（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7） （8）2．计算下面各题，能简算的要简算。（每题2分共12分）（1） （2） （3）（4） （5）（6）3．求未知数x。（每题2分共6分）（1） （2） （3）三、探索部分（共12分）1．（1分）用同样大小的黑色棋子按如下图所示的规律摆放：则第⑦个图案中有______个黑色棋子。2．（1分）如图阴影部分的面积是25平方厘米，则圆环的面积______3．（1分）2020个0.7相乘的积的最末位数字是______4．（3分）如图是一个长方体部分展开图。请你把这个长方体的表面展开图补充完整，再计算它的表面积和体积。（阴影部分是下底面）（单位：厘米）5．（6分）将若干张长3厘米、宽2厘米的纸片按图中样子（重复一竖一横）重叠摆在桌子上。（1）填表。（2分）纸片张数1234……盖住桌面面积/6（2）8张这样的纸片盖住桌面的面积是______平方厘米。（3）用S表示盖住桌面的面积，n表示纸片张数，请你写出与之间的关系式：______。（4）______张纸片盖住桌面的面积是2022平方厘米。四、解决问题（共27分，第4题2分+2分，第7题2分+3分，其余每题3分）1．修路队修一条路，第一天修了1000米，是第二天修的2倍还多200米，第二天修了多少米？2．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是2.5厘米。一辆汽车分两天行完全程，且第一天与第二天所行的路程比为3∶5，这辆汽车第二天行了多少千米？3．学校举行了环保知识竞赛，竞赛中每答对一题加5分，答错一题扣3分，一共20道题，小芳完成了全部答题，并在本次竞赛中获得了84分，她做对了几题？4．小明放学后先到书店买书，再回家。下面两幅图记录了他的行程。（1）（2分）小明先买书再回家，一共用了多少分钟？（2）（2分）小明买书后步行回家，平均每分钟走多少米？5．两天看完一本书，第一天看了全书多10页，第二天看了全书的50%少3页。全书一共多少页6．中国古代人民很早就在生产、生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问：共有多少人，多少辆车？7．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．（1）（2分）正常情况下，甲、乙两人能否在合同期限内完成？为什么？（2）（3分）现两人合作了该工程的75%，因别处有急事，必须调走一人，问调走谁更合适一些？为什么？8．七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究“折线数轴”．如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示12，点C表示24，点D表示36，动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的一半；当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的2倍；经过点C后立刻恢复初始速度．（1）（1分）动点P从点A运动至点B需要______秒；（2）（2分）动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，则点P表示的数______（用含t的式子表示）；答案一、基础题（共35分）（一）填空题（每空1分，共22分）1．144352．直角3．3∶8，37.54．325．6．108，547．3200，150008．1∶2069．X，正10．36，25.511．1212．0.61813．514．15∶115．21.2（二）判断题（每题1分，共5分）1．××√×√（三）选择题（每题只有一个答案）（每题1分，共8分）1．C2．C3．A4．C5．C6．B7．A8．D二、计算题（共26分）1．直接写得数。（每题1分共8分）1．42．1683．4．5．6．37．0.0088．1002．计算下面各题，能简算的要简算。（每题2分共12分，过程1分结论1分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）3．求未知数x。（每题2分共6分，过程1分，结论1分）（1） （2） （3）三、探索部分（共12分）1．（1分）19；2．（1分）78.5；3．（1分）14．表面积：54平方厘米（1分）表面展开图：（1分）体积：18立方厘米（1分）5．（1）（3分）8，10，12（2）（1分）20；（3）（1分）；（4）（1分）1009四、解决问题（共27分，第4题2分+2分，第7题2分+3分，其余每题3分）1．