【小升初】2026-2027学年重点中学分班考押题试卷六年级下学期数学青岛版（六三制）（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点中学分班考押题卷考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题，共8分）1．再添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有（）种。A．3 B．4 C．52．—只挂钟的分针长20cm，经过34A．94.2 B．942 C．15 D．90003．把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（）A．π B．4+π C．4π D．144．下面的百分率有可能超过100%的是（）A．树苗的成活率B．学生的出勤率 C．收入的增长率 D．投篮的命中率5．数轴上有四个点分别是34A．34 B．−23 6．移动公司进行技能大比拼，一件工作，张叔叔单独做8分钟完成，李叔叔单独做10分钟完成，那么下列说法不成立的是（）A．张叔叔的工作效率和工作时间成正比例B．李叔叔5天做的工作量，张叔叔只需4天 C．张叔叔用时比李叔叔节省15 7．六年级一周30节课，要反映各学科课时与总课时之间的关系，选择（）比较合适。A．条形统计图B．折线统计图 C．扇形统计图8．从这四张数字卡片中任选两张，组成不同的两位数。其中3和5的公倍数有（）个。A．2 B．3 C．4二．填空题（共12小题，共18分）9．已知a和b的最小公倍数是a×b，那么它们的最大公因数是。10．一个圆锥的体积是37.68立方厘米，高是9厘米，底面积是平方厘米。11．世界卫生组织6月22日公布的最新数据显示，中国以外新冠确诊病例达到二百三十八万六千八百四十九例。这个数写作，改写成用“万”作单位并保留一位小数约是万。12．如图，求圆的面积，可以把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是15.7厘米，这个圆的面积是平方厘米。这个问题我们是运用的数学思想解决的。13．一个数由6个亿、8个千万、3个万、9个百组成，这个数写作，省略亿位后面的尾数约是亿。14．小明家住在7楼，他家的车位在﹣2楼，如果乘坐电梯每上一层楼需要3秒（电梯中途不停），那么他从﹣2楼乘坐电梯到7楼需要秒。15．今年“五一”假期，全国各地保持强劲复苏态势。全国大部分地区旅游景区已实现应开尽开，A级旅游景区全国正常开放的共有一万二千八百家，这个数写作；淄博火车站累计发送旅客240252人次，这个数读作，改写成用“万”作单位的数是。16．一些小棒按下面的方式摆放，摆第6个图形需要根小棒，摆第n个图形需要根小棒。17．小强用三根整厘米的小棒拼一个三角形，其中两根小棒的长度分别是5厘米和6厘米，第三根小棒的长度最长是厘米。18．一个三角形，它的一个内角度数占内角和的16，其余两个角是按剩下度数的2：3来分配的。这个三角形是19．a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是不为0的自然数），如果a和b的最大公因数是21，那么a和b的最小公倍数是。20．六（1）班站队，每9人一行或每12人一行，结果都多3人。这个班至少有人。三．判断题（共5小题，共5分）21．一个数的因数都比这个数的倍数小．．22．把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积变大．23．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的23．24．把所有的非零自然数按因数的个数来分，可以分成质数和合数．25．一个角的两边越长，角的度数越大．四．计算题（共3小题，共29分）26．直接写得数（共8分）0.23＝57455.6+7.04＝12−230.5×100＝0.51÷1.7＝27．解方程或解比例（共12分）3.6+2x＝1134x−10.72.125：x28．计算下面各题，能简便计算的要简算（共9分）400×（31﹣7）+120.36×2.7+7.3×0.3648×（58五．操作题（共1小题，共4分）29．下面是一个长方体展开图的正面、左面和下面。请画出另外的三个面，将展开图补充完整，并标出每个面是长方体的什么面。六．应用题（共6小题，共36分）30．党的十八大以来的十年间，我国经济实力实现历史性跃升。国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，增长了百分之几？31．王老师买了同样的4支钢笔和15本笔记本，共付款120元。已知2支钢笔的价钱等于5本笔记本的价钱。每支钢笔和每本笔记本各多少元？32．六（1）班图书角共有文学类书和科技类书140本，其中文学类书的本数是科技类书的3433．客、货两车同时从甲地出发开往乙地，2小时后货车正好行了全程的一半，这时客车已行的路程和剩下的路程的比是3：2，已知客车每小时比货车多行18千米，甲、乙两地相距多少千米？34．李华根据自己制订的计划进行淄博二日游。第一天的花销是630元，第二天的花销是第一天的2335．2022年北京冬奥会的比赛场馆与冬奥村之间有一定的距离，运动员们的主要出行工具是一种氢燃料电池车，排出的尾气堪比饮用水，真正做到了绿色奥运。该电池车的行驶路程和耗氢量的情况如右表。路程/千米2468耗氢量/千克0.130.260.390.52（1）上表中的两个量成什么比例关系？请说明理由。（2）国家速滑馆到张家口冬奥村大约180千米，这辆车现有15千克氢燃料，从国家速滑馆到张家口冬奥村，氢燃料够吗？（用比例解答）

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，共8分）1．B【分析】根据正方体展开图的11种特征，再下层的任一个正方形的正面再画一个相同的正方形，即可使之成为一个正方体展开图的“1﹣4﹣1”型。【解析】解：如图：再添一个小正方形，使它成为一个正方体的展开图，添加的方法共有4种。故选：B。【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。2．A【分析】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，可知分针尖端走过的路程相当于一个半径为20cm的圆的周长的34；根据圆的周长公式：C＝2πr【解析】解：先求出1小时分针尖端走过的路程。2×3.14×20＝6.28×20＝125.6（厘米）125.6×3答：这根分针的尖端所走的路程是94.2厘米。故选：A。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．B【分析】根据题意可知，把一张直径为4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长等于该圆周长的四分之一加上两条半径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【解析】解：π×4÷4+（4÷2）×2＝π+2×2＝π+4＝（π+4）厘米故选：B。【点评】此题考查的目的是理解扇形周长的意义及应用，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。4．C【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，成活的棵数最多会和总棵数相等，所以成活率最大就是100%，不会大于100%；出勤率是指出勤学生数占总学生数的百分比，出勤的学生数一定不大于总人数，所以出勤率不大于100%；增长率是指增加的部分占原来的百分数，如果增加的部分大于原来的部分，那么增长率就会大于100%；命中率指命中的个数占投篮总数的百分比，命中个数一定不大于投篮总数，所以达标率不会大于100%。【解析】解：分析可知，百分率有可能超过100%的是收入的增长率。故选：C。【点评】本题关键是理解增长率、成活率、出勤率、命中率的含义，找出部分数量与总数量之间的关系，进而求解。5．B【分析】根据题意，34与0相差34，−2【解析】解：34与0相差34，−2因为23＜3故选：B。【点评】本题考查了数轴知识，结合比较大小的方法解答即可。6．A【分析】先根据“工作量＝工作效率×工作时间”，直接判断选项A的说法是否正确；再将工作量设为1，由题意可知，张叔叔单独做每分钟完成18，李叔叔单独做每分钟完成110。据此计算后判断B、C、【解析】解：选项A，工作量＝工作效率×工作时间，这件工作的工作量一定，张叔叔的工作效率和工作时间成反比例。原题说法错误；选项B，110×=1＝4（天）答：李叔叔5天做的工作量，张叔叔只需4天。原题说法正确；选项C，（10﹣8）÷10＝2÷10=1答：张叔叔用时比李叔叔节省15原题说法正确；选项D，（18−=1＝0.2＝20%答：李叔叔的工作效率比张叔叔低20%。原题说法正确。故选：A。【点评】解答本题需明确成正比例和成反比例的判定方法，熟练掌握工作量、工作时间和工作效率之间的关系，熟记求一个数比另一个数多（少）几分之几或百分之几的计算方法。7．C【分析】首先要清楚每一种统计图的优点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解析】解：六年级一周30节课，要反映各学科课时与总课时之间的关系，选择扇形比较合适。故选：C。【点评】解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择。8．A【分析】根据题意，组成的两位数是：10、30、50、13、31、15、51、35、53，这些数中只有30和15是3和5的公倍数。【解析】解：从0、1、3、5这四张数字卡片中任选两张，组成不同的两位数。其中3和5的公倍数有2个，分别是15和30。故答案为：A。【点评】此题考查了数的组成和3和5的公倍数，要求学生掌握。二．填空题（共12小题，共18分）9．1。【分析】由“互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积”可知，如果两个数的积就是它们的最小公倍数，则说明它们是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，由此得解。【解析】解：已知a和b的最小公倍数是a×b，则说明a、b这两个数是互质数，所以这它们的最大公因数是1。故答案为：1。【点评】解题的关键是掌握两个互质数的数，最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1。10．12.56。【分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，那么S＝V÷【解析】解：37.68÷1＝37.68×3÷9＝113.04÷9＝12.56（平方厘米）答：12.56。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。11．2386849，238.7。【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，保留一位小数要看百分位，百分位上满5时向前一位进1，不满5时去掉，据此解答。【解析】解：二百三十八万六千八百四十九写作：23868492386849≈238.7万故答案为：2386849，238.7。【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，改写和求近似数时要带计数单位。12．78.5、转化。【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆半径，这个问题我们是运用了“转化”的思想解决的。【解析】解：3.14×（15.7÷3.15）2＝3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）答：这个圆的面积是78.5平方厘米，这个问题我们是运用了“转化”的思想解决的。故答案为：78.5、转化。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。13．680030900，7。【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【解析】解：一个数由6个亿，8个千万，3个万，9个百组成，这个数写作：680030900，省略亿位后面的尾数约是7亿。故答案为：680030900，7。【点评】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。14．24。【分析】从﹣2楼乘坐电梯到7楼，电梯要上升[7﹣（﹣2）﹣1]层，由此计算他从﹣2楼乘坐电梯到7楼需要时间。【解析】解：7﹣（﹣2）﹣1＝7+2﹣1＝8（层）8×3＝24（秒）答：他从﹣2楼乘坐电梯到7楼需要24秒。故答案为：24。【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。15．12800，二十四万零二百五十二，24.0252万。【分析】万以内数的写法，从最高位写起，先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变。【解析】解：一万二千八百写作：12800240252读作：二十四万零二百五十二240252＝24.0252万故答案为：12800，二十四万零二百五十二，24.0252万。【点评】此题考查了数的写法和读法以及求近似数，要求学生掌握。16．13；（1+2n）。【分析】第①个图形的小棒数：3，即3＝1+1×2第②个图形的小棒数：5，即5＝1+2×2第③个图形的小棒数：7，即7＝1+3×2第④个图形的小棒数：9，即7＝1+4×2……第n个图形的小棒数：（1+2n）。据此解答。【解析】解：1+6×2＝1+12＝13（根）答：摆第6个图形需要19根小棒，摆第n个图形需要（1+2n）根小棒。故答案为：13；（1+2n）。【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多一个三角形就多2根小棒是解本题的关键。17．10。【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【解析】解：5+6＝11（厘米）11﹣1＝10（厘米）答：第三根小棒的长度最长是10厘米。故答案为：10。【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。18．直角。【分析】把内角和180度看作单位“1“，用180°乘16【解析】解：180°×1（180°﹣30°）×（2+3）＝150°÷5＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°有一个角是直角90°，所以这个三角形是等腰直角三角形。答：这个三角形是直角三角形。故答案为：直角。【点评】本题考查了三角形的类型、内角和和按比例分配问题。19．210。【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。【解析】解：因为a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是不为0的自然数），所以3m＝21，m＝21÷3＝7；a和b的最小公倍数是2×3×7×5＝210。故答案为：210。【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。20．39。【分析】根据题意可知，找出9和12的最小公倍数，再加3即可求出这个班的人数。【解析】解：9的倍数有9，18，27，36等，12的倍数有12，24，36等，9和12的最小公倍数是36，36+3＝39（人）所以这个班至少有39人。故答案为：39。【点评】掌握公倍数的意义是解题关键。三．判断题（共5小题，共5分）21．见试题解答内容【分析】一个数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．如：5的最小倍数是5，最大因数也是5．由此即可解答．【解析】解：因为一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数，所以此题干不正确；故答案为：×．【点评】此题重点是考察因数和倍数的意义，要知道一数既是它本身的最小倍数，又是它本身的最大因数．22．√【分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．【解析】解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．故答案为：√．【点评】此题主要考查长方形的特征及性质．23．见试题解答内容【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的体积13，由此即可得出消去部分的体积是圆柱体积的1−【解析】解：削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的13所以削去部分的体积是原圆柱体积的23故答案为：√．【点评】此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用．24．见试题解答内容【分析】根据因数的个数可以把所有的非零自然数分为三类：只有一个因数的是1，既不是质数也不是合数；只有两个因数的，叫做质数；除了1和它本身外还有其它因数的叫做合数，据此解答．【解析】解：把所有的非零自然数按因数的个数来分，可以分成三类：只有一个因数的是1，既不是质数也不是合数；只有1和它本身两个因数的叫做质数；除了1和它本身外还有其它因数的叫做合数；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查质数、合数的意义，注意1既不是质数也不是合数．25．见试题解答内容【分析】角的大小与边的长短无关．所以一个角的两边越长，这个角就越大．是错误的．【解析】解：角的大小与边的长短无关．所以一个角的两边越长，这个角就越大是错误的．故答案为：×．【点评】本题考查角的定义；由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角．角的大小与边的长短无关．四．计算题（共3小题，共29分）26．见试题解答内容【分析】根据分数和小数四则混合运算的计算顺序直接计算即可．【解析】解：0.23＝0.00857455.6+7.04＝12.6412−230.5×100＝500.51÷1.7＝0.3【点评】此题主要考查分数和小数四则混合运算的计算顺序的掌握情况．27．x＝3.7，x＝2，x＝1，x＝0.8。【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去3.6，再两边同时除以2求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以512（3）根据比例的基本性质，原式化成2.1x＝0.7×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.1求解；（4）根据比例的基本性质，原式化成6x=2【解析】解：（1）3.6+2x＝113.6+2x﹣3.6＝11﹣3.62x＝7.42x÷2＝7.4÷2x＝3.7（2）34x−1512x512xx＝2（3）0.72.1x＝0.7×32.1x÷2.1＝2.1÷2.1x＝1（4）25：x6x=26x÷6＝4.8÷6x＝0.8【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。28．9612；3.6；25。【分析】（1）先算小括号里面减法，再算括号外的乘法，最后算括号外面的加法；（2）根据乘法分配律简算；（3）根据乘法分配律简算。【解析】解：（1）400×（31﹣7）+12＝400×24+12＝9600+12＝9600+12＝9612（2）0.36×2.7+7.3×0.36＝0.36×（2.7+7.3）＝0.36×10＝3.6（3）48×（58＝48×58−48＝30﹣13+8＝17+8＝25【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。五．操作题（共1小题,4分）29．【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，根据长方体展开图“1﹣4﹣1”的特征，补充完成即可。【解析】解：作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用。六．应用题（共6小题，共36分）30．111.1%。【分析】把原来的国内生产总值看作单位“1”，求增长了百分之几，即求增长的钱数是原来国内生产总值的百分之几，然后根据除法的意义进行解答即可。【解析】解：（114﹣54）÷54＝60÷54≈111.1%答：增长了111.1%。【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。31．12元，4.8元。【分析】已知2支钢笔的价钱等于5本笔记本的价钱，4÷2＝2（个），4支钢笔的价钱等于5×2＝10（本）笔记本的价钱，则10本笔记本的价钱加上15本笔记本的价钱是120元，就是10+15＝25（本）笔记本的价钱是120元，用120÷25＝4.8（元），每支钢笔的价钱就是4.8×5÷2＝12（元），