【小升初】2026-2027学年重点中学分班考押题试卷六年级下学期数学浙教版（含答案）

/2026-2027学年六年级下册数学小升初重点中学分班考押题卷考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、选择题。（每题1分，共8分）1．将下面的直角三角形绕4cm的边旋转一周（如图），可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（）cm3。A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.242．一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做要9天完成，甲、乙两队的工作效率的最简比是（）。A．6∶9 B．9∶6 C．2∶3 D．3∶23．已知数对点A(2，2)、B(2，4)，下面哪个点不能与点A、B构成三角形的是()A．(5，3) B．(2，5) C．(3，3) D．(3，4)4．如图是由○和□组成的图形，图①有1个○；图②有3个○，1个□；图③有5个○，4个□；图④有7个○，9个□，…，依此规律，图⑨中○的个数比□的个数少()个。A．45 B．47 C．81 D．635．如图，三个完全相同的平行四边形中涂色部分的面积相比较，()。A．①②③一样大 B．①比②大C．②和③一样大 D．③最小6．下列各种关系中，成反比例关系的是()。A．已知xy=5，y与xB．平行四边形的高一定，它的面积与底C．在同时同地条件下，竹竿的长和它的影长D．同学们的年龄一定，他们的身高与体重7．一个圆柱和一个圆锥，其高的比是1：2，体积比是5：3，则圆柱与圆锥的底面积之比是()。A．10：8 B．10：9 C．8：10 D．9：108．李爷爷和王奶奶都用相同长度的篱笆围了一片菜地，王奶奶围了一个正方形菜地，李爷爷围了一个圆形菜地，()的菜地占地面积大。A．王奶奶 B．李爷爷 C．一样大 D．无法确定二、填空题。（每空1分，共19分）9．墙角有一个沙堆，形状为底面半径是3m、高是1.2m的14的圆锥(示意图如下)。现在要将其填进一个长7.5m、宽4m的长方体沙坑中并铺平，能铺10．绿洲小学六年级一共有两个班。若从六(1)班调10人到六(2)班，则六(1)班和六(2)班的人数比为4：11；若从六(2)班调15人到六(1)班，则六(1)班和六(2)班的人数比为3：2。六(1)班和六(2)班分别有、人。11．一条公路从头到尾每隔4米植一棵树，共植树46棵，若每隔5米植一棵树，至少需要移动棵树。12．六（1）班图书角有a本书，六（2）班图书角的书比六（1）班的25多10本。六（2）班图书角有本书。当a＝50时，六（2）班图书角有13．摆一摆，找规律。依次摆下去，第10个图形是(填图形)；摆第n个图形需要根小棒。14．如图是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，现要再添上1个这样的小正方体，使得这个立体图形从上面和左面看到的图形不变，有种添法。15．某奶茶店搞抽奖活动，在一个不透明的箱子里放了100个红球、20个蓝球和5个黄球，中一等奖的可能性最小，三等奖的可能性最大，奶茶店会将抽中球作为一等奖，将抽中球作为二等奖、将抽中球作为三等奖。16．把50g糖溶解在300g水中，糖水和糖质量的最简整数比是，比值是。17．如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，它们的面积之差为18.6cm2，那么三角形的面积是cm2。18．六(2)班男生人数的34和女生人数的60%相等，男、女生人数的最简整数比是，如果男生有16人，那么六(2)班有19．妈妈的手机密码是abacdc，其中a比最小的合数少1，b是最小的既不是质数也不是合数的自然数，c比最小的质数大4，d是10以内最大的质数，妈妈的手机密码是。20．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度最多只能是原价的20%，则该药品现在至少应降价%才符合规定，如果降价后每盒36元，那么降价前每盒元。三、判断题。（每题1分，共5分）21．一批商品有99件合格，1件不合格，合格率是99%。()22．一幅图的比例尺是1：2000000，表示图上1cm的距离相当于实际20km的距离。()23．如果n是一个质数，那么2n-1一定是奇数。()24．若x、y均不为0，且x+y=20，那么x、y成反比例关系。()25．圆柱和圆锥的底面积的比是4∶3，高的比是2∶5，它们的体积比是8∶5。()四、计算题。（共26分）26．直接写出得数。（共8分）111-2.3-7.7=

7

0×7×4×1.6×0.25=4.99×6.01≈15.03÷4.95≈27．计算下列各题，能简算的要简算。（共8分）2.5×7×4118−28．解方程。（共6分）6x+2.4x=100.813:x29．求下边图形中的阴影部分的面积。（π取3.14，共4分）五、操作题。（共6分）30．如图，展览馆距离学校400m，测量下图，完成下面各题。（1）展览馆在学校的北偏东方向，这幅图的比例尺是。（2）银行在学校的48°方向m处。（3）在学校南偏西40°方向上400m处有一个通讯信号塔，信号覆盖区域是一个以信号塔为圆心，半径是200m的圆，请你画出这个圆。六、解答题。（每题6分，共36分）31．随着村民收入水平提高，福福家搬了新家。装修其中一间卧室时，如果用边长30厘米的正方形地砖铺地，需要200块。如果改用边长0.6米的正方形地砖铺地，需要多少块？（用比例解决问题）32．一列火车有17节车厢(含车头)，车头长度为20m，每节车厢长24m，每两节车厢间距为1m，这列火车每小时可行驶140km，一辆汽车的最快速度比火车快1433．湿地具有净化水质、维护生物多样性等重要的生态功能。为提高学生保护湿地的意识，学校开展“生态知识”竞赛，参加的男生与女生人数的比为4：5，获奖的人数共有220人，其中获奖的男、女生人数的比是5：6，未获奖的男、女生人数之比是3：4，那么参加此次“生态知识”竞赛的人数有多少？34．因为今年砀山酥梨的产量格外高，叔叔也帮忙运送了一批砀山酥梨到山东省。如果叔叔和水果批发市场的商家同时出发，相向而行，则4时相遇。已知在比例尺为1：2000000的地图上量得两地相距18.4厘米，叔叔的车速是50千米/时。那么商家的车速是多少？35．某市政府决定对A区沿河两岸的房子进行重新装饰。这项工程如果由甲队单独做要12天完成，乙队单独做要8天完成。现乙队先单独做3天后，剩下的由甲、乙两队合作完成。甲、乙两队还要合作几天才能完成这项工程？36．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8dm、宽3dm、高6dm。（1）做这样一个鱼缸大约需要多少平方分米的玻璃？(玻璃厚度忽略不计)（2）鱼缸里原来水面高度与水面到鱼缸口高度的比是2：1，在鱼缸里放入一块景观石后，现在鱼缸里水面高度与水面到鱼缸口高度的比是7：3。这块景观石的体积是多少立方分米？

参考答案及试题解析1．C2．D3．B【解析】解：B点与A、B两点都在同一列，则不能构成三角形。

故答案为：B。

【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数，B点与A、B两点都在同一列，则不能构成三角形。4．B【解析】解：（9-1）2-（9×2-1）

=64-17

=47（个）

故答案为：B。

【分析】观察图形，发现：○的个数是图形数的2倍减1，□的个数是图形数减1的差的平方，即第n个图中○的个数=2n-1，□的个数=（n-1）2，代入分别计算出○和□的个数，然后作差即可。5．D【解析】解：面积：①=②>③

故答案为：D。

【分析】观察图形①②，因为底和高都和平行四边形一样，所以涂色部分的面积都是平行四边形面积的一半；而③的高虽然与平行四边形一样，但是底明显小于平行四边形的底，根据三角形的面积公式：S=底×高÷2，得到③的面积小于平行四边形面积的一半，所以③的面积最小。6．A【解析】解：A：xy=5，x、y的乘积一定，成反比例关系

B：平行四边形面积=底×高，高=面积÷底，高一定即面积和底的比值一定，成正比例关系

C：竹竿的长和影长成正比例关系

D：身高和体重不成比例关系

故答案为：A。

【分析】正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定；反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积一定；据此判断即可。7．B【解析】解：V圆柱：V圆锥=5：3

（S圆柱h圆柱）：（13S圆锥h圆锥）=5：3

S圆柱×h圆柱÷13÷S圆锥÷h圆锥=5：3

（S圆柱：S圆锥）×（h圆柱：h圆锥）×3=5：3

S圆柱：S圆锥=（5：3）÷（h圆柱：h圆锥）÷3

S圆柱：S圆锥=（5：3）÷（1：2）÷3=10：9

故答案为：B。

【分析】已知圆柱和圆锥的体积比是5：3，根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=13Sh，得到（S圆柱h圆柱）：（13S圆锥h圆锥）=5：3，将等式左边化简，根据等式的性质得到S圆柱：S圆锥=（5：3）÷（h8．B【解析】解：李爷爷的菜地占地面积大

故答案为：B。

【分析】用相同长度的篱笆围成菜地，说明菜地的周长相等，而周长相等圆形的面积大于正方形的面积，所以李爷爷的菜地占地面积大。9．9.42【解析】解：13×3.14×32×1.2×14÷（7.5×4）

=3.14×0.9÷30

=2.826÷30

=0.0942（m）

=9.42（cm）

故答案为：9.42。

【分析】已知沙堆的形状是底面半径是3m、高是1.2m的14的圆锥，根据圆锥的体积公式：V=13πr2h，计算得出圆锥的体积，再乘以14得到沙堆的体积，也就是长方体沙坑的体积，已知长方体体积公式：V=长10．30；45【解析】解：设从六（1）班调走10人到六（2）班后，六（1）班的人数是4x，六（2）班的人数是11x

（4x+10+15）：（11x-10-15）=3：2

3（11x-25）=2（4x+25）

33x-75=8x+50

25x=125

x=5

4x+10=4×5+10=30（人）

11x-10=11×5-10=45（人）

故答案为：30，45。

【分析】由题可知，若从六（1）班调10人到六（2）班，则六（1）班和六（2）班的人数比为4：11。设调走10人后的六（1）班人数为4x，增加10人后的六（2）班人数为11x，进而可推出六（1）班原来的人数为（4x+10），六（2）班原来的人数为（11x-10）。若从六（2）班调15人到六（1）班，则六（2）班的人数变为（11x-10-15），六（1）班的人数变为（4x+10+15），根据这时六（1）班和六（2）班的人数比为3：2，可列出方程（4x+10+15）：（11x-10-15）=3：2。根据方程即可解出x的值，进而根据（4x+10）求出六（1）班的人数，根据（11x-10）求出六（2）班的人数。11．3612．（2513．平行四边形；1+2n【解析】解：第1个图形是三角形，需要（1+2）根小棒，

第2个图形是平行四边形，需要（1+2×2）根小棒，

第3个图形是三角形，需要（1+2×3）根小棒，

第4个图形是平行四边形，需要（1+2×4）根小棒，

第10个图形是平行四边形，需要（1+2×10）根小棒，

第n个图形是平行四边形，需要（1+2n）根小棒。

故答案为：平行四边形；1+2n。

【分析】规律：第奇数个图形是三角形，第偶数个图形是平行四边形；

第n个图形需要的小棒数是（1+2n）个。14．2【解析】解：有2种添法

故答案为：2。

【分析】观察图形，要使从上面看图形不变，小正方体只能放在已有的小正方体的上面；要使从左边看图形不变，小正方体只能放在已有的小正方体的右边或左边；综上所述小正方体只能放在底层左上角或右上角的小正方体上方，共2种添法。15．黄；蓝；红【解析】解：100>20>5

所以抽中黄球作为一等奖，抽中篮球作为二等奖，抽中红球作为三等奖

故答案为：黄，蓝，红。

【分析】分析题干，可知：球的个数越多摸到的可能性越大，所以可能性从大到小依次是红球、篮球、黄球，而要使中一等奖的可能性最小，那么就是抽中黄球作为一等奖；要使中三等奖的可能性最大，那么就是抽中红球作为一等奖；剩下的抽中蓝球就作为二等奖；据此解答即可。16．7：1；7【解析】解：（50+300）：50

=350：50

=7：1

=7

故答案为：7：1，7。

【分析】已知糖和水的质量，相加得到糖水的质量是50+300=350（g），再将糖水的质量与糖的质量作比得到350：50，根据比的基本性质：逼得前项和后项同事乘或除以同一个不为0的数，比值不变，将比的前项和后项同时除以50，得到最简整数比是7：1；比的求值就是用前项除以后项，7÷1=7，所以比值是1。17．37.2【解析】解：设三角形的底是xcm

（15-x+15）×6.2÷2-6.2x÷2=18.6

（30-x）×3.1-3.1x=18.6

93-3.1x-3.1x=18.6

6.2x=74.4

x=12

S=12×6.2÷2

=74.4÷2

=37.2（cm2）

故答案为：37.2。

【分析】观察图形，已知梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，假设三角形的底是xcm，得到梯形的上底是（15-x）cm，表示出梯形的面积是（15-x+15）×6.2÷2，三角形的面积是6.2x÷2，进而根据面积之差为18.6cm2，建立方程（15-x+15）×6.2÷2-6.2x÷2=18.6，解出x的值即为三角形的底，将底和高均代入面积公式，即可得到三角形的面积。18．4：5；36【解析】解：第一问：60%：34=60：75=4：5；

第二问：16×34÷60%

=12÷60%

=20（人）

16+20=36（人）。

故答案为：4：5；36。

【分析】第一问：男生人数×34=女生人数×60%，所以写出60%与34的比并化成最简整数比就是男生和女生的人数比。19．303676【解析】解：a：4-1=3；b是0；c：2+4=6；d是7，妈妈手机的密码是303676。

故答案为：303676。

【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0。根据条件确定每个字母表示的数，然后写出密码。20．40；60【解析】解：设原价是单位“1”

1×（1+100%）=2

1×（1+20%）=1.2

（2-1.2）÷2×100%

=0.8÷2×100%

=40%

36÷（1-40%）

=36÷0.6

=60（元）

故答案为：40，60。

【分析】分析题干，根据已知信息可以假设原价是单位“1”，然后根据现价=原价×（1+折扣百分数），分别计算出提价100%和20%厚的现价，然后用提价100%后的现价减去提价20%后的现价再除以提价100%后的现价，计算即可得出药品应该降价百分之多少；然后用降价后的价格，即现价除以（1-折扣百分数），计算即可得到没降价之前的价格。21．正确【解析】解：99÷（99+1）×100%

=99÷100×100%

=99%

原说法正确。

故答案为：正确。

【分析】合格率是指合格的产品个数占产品总个数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总个数×100%=合格率，由此代入数据列式解答。22．正确【解析】解：一幅图的比例尺是1：2000000，表示图上1cm的距离相当于实际20km的距离，此题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，图上距离和实际距离的单位相同，通常都是厘米，然后进行化单位。23．正确【解析】解：若n是质数，则2n一定是偶数，那么2n-1一定是奇数，原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；

能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。24．错误【解析】解：x+y=20，x与y的乘积不是定值，所以x、y不成反比例关系

故答案为：错误。

【分析】反比例的定义‌是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此判断即可。25．正确【解析】解：设定圆柱的底面积为4单位，高为2单位；圆锥的底面积为3单位，高为5单位。

圆柱体积=底面积×高=4×2=8单位

圆锥体积=1/3×底面积×高=1/3×3×5=5单位

比较计算出的体积比与题目中给出的体积比：

计算出的体积比=圆柱体积：圆锥体积=8：5

题目中给出的体积比=8：5

故答案为：正确

【分析】首先根据题目给出的条件，即圆柱和圆锥的底面积比为4：3，高的比为2：5，设定具体的底面积和高。然后应用圆柱和圆锥的体积公式，分别计算出它们的体积。最后比较计算出的体积比与题目中给出的体积比是否一致，从而判断题目的正确性。26．1211-2.3-7.7=1

7

0×7

7×4×1.6×0.25=1.64.99×6.01≈3015.03÷4.95≈3【解析】一个数的平方等于这个数与自己相乘；

根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；

0乘任何数都得0；

分数乘除法混合运算，可以根据数据特点，调换乘除法的顺序；

小数连乘，可以根据数据特点，利用乘法交换律和结合律简算；

估算小数乘法或除法，可以把数估成接近的整数，再计算。27．解：2.5×7×4

=2.5×4×7

=10×7

=70

11=118−38−15

=1−15

=45

5.4÷=（1−12）+（12−14）+（【解析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；

（1）首选根据乘法交换律，得到原式=2.5×4×7，然后按顺序计算小数乘法即可；

（2）去掉括号，括号内变号，得到原式=118−38−15，然后按顺序计算分数减法即可；

28．6x+2.4x=100.8

解：（6+2.4）x=100.8

8.4x=100.8

8.4x÷8.4=100.8÷8.4

x=1213:x=15:7

解：15x=13×7

15x=91

60×75%-3x=24

解：45-3x=24

45-3x+3x=24+3x

45=3x+24

3x+24-24=45-24

3x=21

3x÷3=21÷3

x=7【解析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。

等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

（1）先计算等式左边，得到8.4x=100.8，然后根据等式的性质2，将等式两边同时除以8.4，即可得到答案；

（2）先根据比例的基本性质，得到15x=13×7，然后计算等式右边，得到15x=91，再根据等式的性质2，将等式两边同时除以15，即可得到答案；

29．16.74cm230．（1）62°；1：20000（2）北偏西；800（3）【解析】（1）展览馆与学校的连线和正东的夹角是28°，和正北的夹角就是90°28°=62°，所以展览馆在学校的北偏东62°方向；两地的图上距离是2cm，实际距离是400m，比例尺=图上距离：实际距离，代入化简即可得到本图的比例尺（1m=100cm）；

（2）银行与学校的连线和正西的夹角是42°，和正北的夹角就是90°-42°=48°，所以银行在学校北偏西48°方向，图上距离是4cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算得出两地的实际距离（1m=100cm）；

（3）在学校南偏西40°方向上400m处有一个通讯信号塔，即信号塔与学校的连线与正南的夹角是40°，实际距离是400m，即40000cm，根据图上距离=实际距离×比例尺，计算得出两地的图上距离是2cm；圆的半径是200m，图上距离就是2cm，据此画图即可。31．50块32．解：20+24×(17-1)+1×(17-1)

=20+400

=420(m)

140km=140000m420÷140000×14

=420÷35000

答：最少需要43.2秒。【解析】已知一列火车有17节车厢(含车头)，所以不加车头共有17-1=16（节）车厢，每节车厢长24m，16节车厢就是24×16=384（m），车厢与车厢之间的间距是1m，共有16个间距，也就是16m，用16节车厢的长度，加上间距长度，再加上车头长度，得到火车总长是20+24×(17-1)+1×(17-1)=420(m)；1km=1000m，所以火车每小时可以行使140000m，一辆汽车的最快速度比火车快14，