弹性力学试题及答案

《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟）

一、填空题（每小题4分）

1、最小势能原理等价于弹性力学基本方程中：平衡微分方程,应力边界条件O

2、一组可能得应力分量应满足：平衡微分方程，相容方程（变形协调条件）。

3、等截面直杆扭转问题中，2口“竹乙力，="得物理意义就就是杆端截面上剪应力对转轴得矩等于

杆截面内得扭矩於。

4、平面问题得应力函数解法中.Airy应力函数夕在边界上值得物理意义为边界上某一点（基准点）

到任一点外力得矩。

5、弹性力学平衡微分方程、几何方程得张量表示为：

5jJ+X,=0,%=4（〃,j+町j）o

二、简述题（每小题6分）

1、试简述力学中得圣维南原理，并说明她在弹性力学分析中得作用。

圣维南原理:如果物体得一小部分边界上得面力变换为分布不同但静力等效得面力（主矢与主知相

同），则近处得应力分布将有显著得改变，但远处得应力所受筋响可以忽略不计。

作用：。）将次要边界上复杂得面力（集中力、集中力偶等）作分布得面力代替。

⑵将次要得位移边界条件转化为应力边界条件处理。

2、图示两楔形体，试分别用直角坐标和板坐标写出其应力函数夕得分离变量形式。

叭x、y)=cix1+bxy+cy2s(x,y)=axy+bx1y+cxy2+dyy

a)<，(b)<'.

[<p(r^)=r2f(0)"(-/)=//(夕)

3、图示矩形弹性薄板，沿对角戏方向作用一对拉力产，板得几何尺F如图，材料将弹性模型£、泊松比

已知。试求薄板面积得改变量AS。

题二(3)图

设当各边界受均布压力g时，两力作用点得相对位移为A/。口£=4(1一〃)4得,

..I-7Tqda=+b~

A/=f：yja~+b~=--------------(1-〃)

E

设板在力〃作用下得面积改变为&S,由功得互等定理有：

q.NS=P.N

将△/代入得：

△S=Pyla2+b2

E

显然,A5与板得形状无关，仅与E、〃、/有关。

4、图示曲杆，在r=力边界上作用有均布拉应力％在自由端作用有水平集中力凡试写出其边界条件

(除固定端外)。

旻£二(4)图

⑴%|-=4,%L=°；

(2)叽=0，%匚=。

(3)J/dr=-Pcos0J“dr=Psin8

=-Pcos。

5、试简述拉甫(Love)位移函数法、伽辽金(Galcrkin)位移函数法求解空间弹性力学问题得基本思想，

并指出各自得适用性

Lovc、Galerkin位移函数法求解空间弹性力学问题得珞本思想：

(1)变求多个位移函数〃(x,y]#(x,y),Mx,y)或”,(心。)，与(八。)为求一些特殊函数，如调和函数、

重调和函数。

(2)变求多个函数为求单个函数(时殊函数)。

适用性:Love位移函数法适用于求解轴对称得空间问题;

Ga1erkin位移函数法适用于求解非轴对称得空间问即。

三、计算题

1、图示半无限平面体在边界上受有两等值反向，间距为d得集中力作用，单位宽度上集中力得值为

已设间距〃很小。试求其应力分量，并讨论所求解得适用范围。(提示：取应力函数为

（p=Asin2£+6。）

解:很小,.•.A/=R/,可近似猊为半平面体边界受一集中力偶M得情形。

将应力函数8(人夕)代入，可求得应力分量：

2

\d(p\d(p4A-onE'(P八

(y=-^-+t-v—3=---yAsin20\=­9=0;

r2222

'rdrrd0r0cr

嗡卜》248S29+B)

边界条件：

(1)=0=o,0/仁0=0；=0,rr/o=，T=0

r±0rOr*0r#0

代人应力分量式，有

e(2A+8)=0或2A+8=()(1)

(2)取一半径为r得半圆为脱离体，边界上受有和,M=Pd

由该脱离体得平衡，得

直丁川户d®+M=o

将7网代入并积分，有

g」（24cos20+⑶/M+M=0

Asin20+B|\+M=0得B乃+m=0(2)

"I

联立式(1)、(2)求得：

B=_AL=_因,人=毕

K7tL7t

代入应力分量式，得

。

c__2Pdsin28.__U(),T__2Pdsm2

―7-Tr2~->r0~7~tr~。

结果得适用性:由于在原点附近应用了圣维南原理，故此结果在原点附近误差较大，离原点较远处可

适用。

2、图示悬臂梁，受三角形分布载荷作用，若梁得正应力由材/力学公式给出，试由平衡微分方程求

出Qy，o丫,并检脸该应力分量能否满足应力表示得相容方程。

(12分)

01

-Jll-1——/——4

y|

题三(2)图

解：(1)求横截面上正应力

任意截面得弯矩为M=一当X、截面惯性矩为/=」「■，由材料力学计算公式有

O/1乙

=一纯/y

Ifl3'

⑵由平衡微分方程求Q,、fTv

[血Ia%।

平衡微分方程：|广SX=0(2)

匡+W+

r=o(3)

[dxdy

其中，X=o,y=()0将式(1)代入式(2),有

_6q°x2y

dyl/r

积分上式，得

%=新~+/(用

利用边界条件:Q』y=±a=0,有

^rX2/r+/(%)=0Up/(X)=--^rX2/?2

4lhy4〃U

将式(4)代入式(3),有

积分得

利用边界条件：

%|二厂-与"巴3=。

得：

［髀学#)+加)=牛

-髀纤犷)+33=0

由第二式，得

于2(x)=-等X

将其代入第一式，得

—冬X—黑x=—华X自然成立。

将f2M代入%.得表达式，有

%=-缪君小》-杂(5)

所求应力分量得结果：

._My_2%3V

。一铲入)

(6)

6%•吟-初

加

校核梁端部得边界条件：

(1)梁左端得边界(x=0):

Jx一。")'=°代入后可见：自然满足。

(2)梁右端得边界:

心

-P，

2

2

&3%X

办z

-3(

•仇

2

0Jydy=J；-2q。：,户外=_2吗=M

•Mx|r=/Hlh3,3〃/h6

Xs!一］

可见，所有边界条件均满足。

检脸应力分量。、.就就是否满足应力相容方程：

常体力下得应力相容方程为

力(4+%)=(系+普)(4+。,)=0

将应力分量。t，Qy,b¥式(6)代入应力相容方程，有

?(巴+巴)一等卬，看⑸+-..)=-第孙

+%)=(&+9)(4+区)=-^^^工0

dxdylh

显然，应力分量q"x).,o\不满足应力相容方程，因而式(6)并不就就是该该问题得正确解。

3、一端固定，另一端弹性支承将梁，其跨度为/,抗弯刚度£/为常数，梁端支承弹簧得刚度系数为

k.梁受有均匀分布载荷g作用，如图所示。试：

(1)构造两种形式(多项式、三角函数)得梁挠度试函数卬(x);

(2)用最小势能原理或Ritz法求其多项式形式得挠度近似解(取1项待定系数)。

(13分)

题二(3)图

解:两种形式得梁挠度试函数可取为

IV(A)=X2(A4-AX+A3X24-.....)

2—多项式函数形式

/\+A/I2"g\

M'(x)=ZA”(I-COS——)-三角函数形式

m=lI

此时有：

2

vv(x)=Y(A+A2X+A^x+......)|_o=0

2

vv(x)=2x(A+A2X+A3X+......)+/(&+A3X+.......)|0=0

/、4712〃g\

“3=ZA”(1-cos---)=0

m=\I

x=0

，/、/A1.2〃7G

“，(A-)=Z4”--sin——=0

S2m兀I

即满足梁得端部边界条件。

梁得总势能为

n=

取:例x)=A[/,有

q=24，w/)=M

dx~

代人总势能计算式，有

£7(24)2公一14-4公+3^4广产

=2E〃代一号户+gk8六

由次7二(),有

4E///\+^/4-1/3=0

3(4E〃+A/4)

代人梁得挠度试函数表达式,得一次近似解为

以幻=---————x2

3(4E〃+&r)

4已知受力物体内某一点得应力分量为：

cy=0,(7=2MPa,(T.=IMPa,T=IMPa,r.=0,q=2MPa，试求经过该点得平面

*'yxyy

x+3y+z=1上得正应力。(12分)

解:由平面方程x+3y+z=1,得其法线方向单位矢量得方向余弦力

3311

VP+32+l2后,712+32+12VH7I2+32+I2VTT

0121f/1fl,

%=120,=

.Vii1

_20u〃1

外=WH[L]=-y=[l3

1

=[57313^—=—=2.64MPa

J

L1111

1

《弹性力学》课程考试试卷

学号:姓名:工程领域:裳筑与土木工程

题号—'二三四五总分

得分

考试时间：120分钟考试方式:开卷任课教师：杨知日期:2007年4

月28日

一、简述题(40分)

1.试叙述弹性力学两类平面间翘得几何、受力、应力、应变特征，并指出两类平面问题中弹性常数

间得转换关系。

2.弹性力学问题按应力和位移求解,分别应满足什么方程？

3.写出直角坐标下弹性力学平面问题得基本方程和边界条件？

4.写出弹性力学按应力求解空间问题得相容方程。

5.求解弹性力学问题时，为什么需要利用圣维南原理？

6.试叙述位移变分方程和最小势能原理，并指出她们与弹性力学基本方程得等价性?

7.试判断下列应变场就就是否为可能得应变场？（需写出判断过程）

2

3=C(/+)巧，=Cy,yx>.=2Cxy。

试写出应力边界条件：

（1）（4）图用极坐标形式写出；

（2）（〃）图用直向坐标形式写出。X。

yy

已知受力物体中某点得应力分量为：=0。丫=2a,aI=0,r-1=2ao试求

作用在过此点得平面x+3），+z=1上得沿坐标轴方向得应由令及看平面上得正应力和切应

力。

三、计算题（15分）

图示矩形钱面悬臂梁，长为/,高为〃，在左端面受力P作用。不计体力,试求梁得应力分黄。（试取应力

函数。=An-3+Bxy）

四、计算题（15分）r1\r

*/

图示半无限平面体在边界上受有正交向，.味川"得集中力作用，单位宽度上桀中力得值为尸,

设间距d很小。试求其应力分量，并讨论所求解得适用范围。（试取应力函数Asin20+4。）

a

Pl

z/z///

五、计算题（15分）

如图所示得悬臂梁，其跨度为/。抗弯刚度为£7,在自由端受集中力P作用。试用最小势能原理

求最大挠度。(设梁得挠度曲线卬=A(l-cos一))

一、填空题(每小题4分)

1、用最小势能原理求解时所假设得位移试函数应满足：O

2、弹性多连体问题得应力分量应满足,,,。

3、拉甫(Love)位移函数法适用空间问题；伽辽金(Galerkin)位移函效法适用于

空间问题。

4、圣维南原理得息本要点有,,o

5、有限差分法得基本思想为:,o

二、简述题(每小题5分)

1、试比较两类平面问题得特点，并给出由平面应力到平面应变问题得转换关系。

2、试就下列公式说明下列问题：

(1)单连体问题得应力分量与材料得弹性常数无关；

(2)多连体弹性力学问题中应力分量与弹性常数无关得条件《

+。、.=2[媒(z)+”(z)]=4Re〃(z)

叫一%+2%=2归砥z)+必(z)]

]_//,n

例(2)=-萨2(*/+i匕)ln(z—z«)+%.(z)

<防k=\

W1(z)=一一-i匕)ln(z-za)+%,(z)

Mi=i

式中;例(z),%(z)均为解析函数；%.(z),%,(z)均为单值解析函数。

3、试列写图示半无限平面问题得边界条件。

p

题二(3)图

4、图示弹性薄板，作用一对拉力凡试由功得互等定理证明：薄板得面积改变量AS与板得形状无关,

仅与材料得弹性模量灰泊松比、两力〃作用点间得距离/有关。

题二(4)图

5、下面给出平面问题(单连通域)得一组应变分量,试判斯她们就就是否可能。

2

%=C(/+/),£y=Cy,Yxy=2Cxy。

6、等城面直杆扭转问题得应力函数解法中,应力函数(p(x,y)应满足：

N'(p=-2GK

式中：G为剪切弹性模量；K'为杆件单位长度扭转角。试说明该方程得物理意义。

三、计算题

1.图示无限大薄板，在夹角为90’得凹口边界上作用有均匀分布剪应力%已知其应力函数为:

(P=/(Acos20+8)

不计体力，试求其应力分量。(13分)

题三(1)图

2、图示矩形截面杆，长为4截面高为力，宽为单位1,受偏心拉力N,偏心距为c,不计杆得体力。试用应

力函数e=Ay3+gv2求杆得应力分量，并与材料力学结果比较。

。2分）

题三（2）图

3、图示简支梁，其跨度为《抗弯刚度£7为常数，受有线性分布载荷g作用。试求:

（1）用三角函数形式和多项式写出梁挠度（附近似函数得表达式；

（2）在上述梁挠度（助近似函数中任选一种，用最小势能原理或Ritz法求梁挠度（助得近似解:取

2项待定系数）。（13分）

W

题三⑶图

4、图示微小四面体。48Go4=OB=。。,。为/1笈得中点。设。点得应变张量为:

0.01-0.0050

-0.0050.020.01

00.01-0.03

试求。点处单位矢量0、

2011.一2012学年第二学弹性力学模拟考试试卷

题号二三四五六七八九十总分

评分

评卷教师

一.名词解释（共10分，每小题5分）

1.倬性力学:研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生得应力、应变和位移。

2、圣维南原理：如果把物体得一小部分边界上得面力,变换为分布不同但好力等效得面力（主矢量相同，对

于同一点得主矩也相同），那么近处得应力分布将有显著得改变，但就就是远处所受得影响可以不计。

二.填空（共20分，每空1分）

1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间得关系式，她可以

分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。

2.体力就就是作用于物体体积内得力，以单位体积力来度量，体力分量得量纲为L-%fr2；面

力就就是作用于物体表面上力,以单位表面面积上得力度量，面力得量纲为」;体力

和面力符号得规定为以沿坐标轴正向为正，属外力;应力就就是作用于截面单位面积得力，属

虫_力,应力得量纲为L-MT2，应力符号得规定为:正面正向、负面负向为正，反之为

&o

3.小孔口应力集中现象中有两个特点:一就就是孔附近得应力高度集中，即孔附近得应力远

大于远处得应力，或远大于无孔时得应力。二就就是应力集中得局部性，由于孔口

存在而引起得应力扰动范围主要集中在距孔边1、5倍孔口尺寸得范围内。

4、弹性力学中，正面就就是指外法向方向沿坐标轴正向得面,负面就就是指外法向方向沿

坐标轴负向得面。

5、利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离口化、单元分析、

整体分析三个主要步骤。

三.绘图题（共10分,每小题5分）

分别绘出图34六面体上工左右四个而得正得应力分量和图3-2极坐标下扇面正得应力分量。

图3-1

图3-2

四.简答题（24分）

1.（8分）弹性力学中引用了哪五个基本假定?五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？

答:弹性力学中主要引用得五个基本假定及各假定用途为：（答出标注得内容即可给满分）

1）连续性假定:引用这一假定后，物体中得应力、应变和位移等物理量就可看成就就是连续得,因此，

建立弹性力学得基本方程时就可以用坐标得连续函数来表示她们得变化规律。

2）完全弹性假定:这一假定包含应力与应变成正比得含义，亦即二者呈线性关系，复合胡克定律，从而

使物理方程成为线性得方程。

3）均匀性假定:在该假定下，明研究得物体内部各点得物理性质显然都就就是相同得。因此,反应这

些物理性质得弹性常数（如弹性模量E和泊松比以等）就，不览位艮坐标而变化。

4）各向同性假定:各向同性就就是指物体得物理性质在各个方向上都就就是相同得,也就就就是说物

体得弹性常数也不随方向变化。

5）小变形假定:研究物体受力后得平衡问题时，不用考虑物体尺寸得改变，而仍然按照原来得尺寸和形

状进行计算。同时，在研究物体得变形和位移时，可以将她们得二次寿或乘积略去不计，使得弹性力学得微

分方程都简化为线性微分方程。

2.（8分）弹性力学平面问题包括哪两类问题?分别对应哪类弹性体？两类平面问题各有哪些特征？

答:弹性力学平面问题包括平面应力问题和平面应变问题两类，两类问题分别对应得弹性体和特征分别

为：

平面应力问题:所对应得弹性体主要为等厚薄板，其特征就就是:面力、体力得作用面平行于xy平面，外

力沿板厚均匀分布，只有平面应力分量b,,。丫，7”存在,且仅为x,y得函数。

平面应变问题：所对应得弹性体主要为长截面柱体，其特征为:面力、体力得作用面平行于才尸平面，外力

沿z轴无变化，只有平面应变分量4,%,八）.存在,且仅为x,y得函数。

3.（8分）常体力情况下，按应力求解平面问题可进一步简化为按应力函数①求解，应力函数中必须满足哪

些条件？

答:（1）相容方程:▽■*（1）=（）

卜优7VJ=fx..

:_（在$=%上）

（3）若为多连体，还须满足位移单值条件。t

五.问答题（%）

1.（12分）试列出图5-1得全部边界条件建其端部边界上，应用圣维南原理列出三个积分得应力边界条件。

（板厚3=1）

解:在主要边界），=土〃/2上，应精确满足下列边界条件：

（%）l/2=_qx"，（Gi/2=°；（%）i2=0,t,L划2=f

在次要边界x=0上，应用圣维南原理列出三个积分得应力边界条件,当板厚3=1时，

篮（G/yf，［：；（G）„oWy=-MC（%Lo"y=-八

在次要边界艾-1上，有位移边界条件:（〃）z=0,（v）.E=0。这两个位移边界条件可以改用三个积

分得应力边界条件代替：

尊。"=-FN+幻，］：；（。上。必=-M-曰-为与］；：（%3=-Fs-专

2.（10分）试考察应力函数①=。肛\c>0,能满足相容方程，并求出应力分量（不计体力），画出图5-2所

示矩形体边界上得面力分布，并在次要边界上表示出面力得主矢和主矩。

府中©4①

解：(1)相容条件:将0)=CX)，3代入相容方程--77T"=0,显然满足。

a/打工◎厂dy

6

r,

(2)应力分量表达式：q=可~=6a白，ay=0,%,=-3cy

i3

(3)边界条件:在主要边界y=±-上，即上下边，面力为(<T、)一.2=±3#优,(%)产地2=一；汨

在次要边界x=O,x=/上,面力得主失和主矩为

[*)/),=。r；E)Edy=r；6dydy=0

[凯)29=。尊5必=£；6分2叱萼

I：»y=子/2加一/磔心力=-C3cy2dy=-J

弹性体边界上得面力分布及在次要边界x=O,x=/上面力得主失量和主矩如解图所示。

3.(14分)设有矩形截面得长竖柱,密度为p,在一边侧面上受均布剪力q,如图5-3所示，试求应力分量。

(提示:采用半逆解法，因为在材料力学弯曲得基本公式中，假设材料符合简单得胡克定律，故可认为矩形

截面竖柱得纵向纤维间无挤压，即可设应力分量b.r=。)

图5-3

解:采用半逆解法，因为在材料力学弯曲得基本公式中，假设材料符合简单得胡克定律,故可认为矩影

截面竖柱得纵向纤维间无挤压，即可设应力分量二0,

(1)假设应力分量得函数形式。o-t=0

合①

(2)推求应力函数得形式。此时，体力分量为/,=0,4=pg。将4=0代入应力公式巴=—r

dy

有?="r=0对x积分，得工-=/(6，(a)

cy~dy

中=W(x)i/(x)。(b)

其中/(x),工(x)都就就是x得待定函数。

(3)由相容方程求解应力函数。将式(b)代入相容方程中‘=0,得

)3+晔=0

dx4dx

这就就是y得一次方程，相容方程要求她有无数多得根(全部竖柱内得y值都应该满足)，可见她得

系数和自由项毒必须等于零。"=o/(!")=°,两个方程要求

dxax

3y2

/(x)=Av+Bx~+Cxtf\x)=Dx+Ex(c)

/(x)中得常数项,/(x)中得一次和常数项已被略去，因为这三项在⑴得表达式中成为y得一次和

常数项，不影响应力分量。得应力函数

①=y(Ax3+fir2+Cr)+(Dv3+Er2)0)

(4)由应力函数求应力分量。

a?(D〃

q=-r^--V,=。，(e)

°y

b,=铲-yfy=6Avy+2By+6D.x+2E-pgy,(f)

2

ru.==-3Ar-2B.x-C、

dxdy

(5)考察边界条件。利用边界条件确定待定系数

先来考虑左右两边x=+b/2得主要边界条件：

(%)E2=0,(%)i2=4。

将应力分量式⑥和®代A这些边界条件要求：

(b)E2=。，自然满足；(%)Z2=~^2+Bb-C=0(h)

1

(rn.)=--Ah-Bb-C=q

①

由(h)(i)得B=~

2b

0)

考察次要边界y=0得边界条件，应用圣维南原理,三个积分得应力边界条件为

]：：&)dx=^(6Dx+2E\lx=2EZ?=0；得E=0

C?%=J；；(6DX+2E)xdx=^-=0,得D=o

+/，h：22

f(rn.)dx=[(-3Ax-¥—x-c\ix=-^--bC=0(k)

J-bQn4=oJ-双bJ4、

由(h)(j)(k)得A=-T2>C=4

b4

将所得A、B、C、D、E代入式(e)(f)@得应力分量为：

4=0，%=-6条个_力」侬，E=3卷寸+'一彳

bhb~b4

2009〜2010学年第二学期期末考试试卷(A)卷

题号二三四五六七A九十总分

评分

评卷教师

六.名词解审P（共10攵%每小题5分)

2.弹性力学:研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生得应力、应变和位移。

2、圣维南原理：如果把物体得一小部分边界上得面力，变换为分布不同但静力等效得面力（主矢量相同,

对于同一点得主矩也相同），那么近处得应力分布将有显著得改变，但就就是远处所受得影响可以不计。

七.填空（共20分，每空1分）

4.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间得关系式,她可

以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。

5.体力就就是作用于物体体积内得力，以单位体积力来度量，体力分量得量纲为-MT〉湎力

就就是作用于物体表面上力，以单位表面面积上得力度量,面力得量纲为匚】"2；体力和面力

符号得规定为以沿坐标轴正向为正，属外力;应力就就是作用于截面单位面积得力,属内

力，应力得量纲为L-】MT-2，应力符号得规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。

6.小孔口应力集中现象中有两个特点：一就就是孔附近得应力高度集中，即孔附近得应力

远大于远处得应力，或远大于无孔时得应力。二就就是应力集中得局部性，由于孔

口存在而引起得应力扰动范围主要集中在距孔边1、5倍孔口尺寸得范围内。

4、弹性力学中,正面就就是指外法向方向沿坐标轴正向得面，负面就就是指外法向方向沿

坐标轴负向得面O

5、利用有限单元法求解弹性力学同题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、

整体分析三个主要步骤。

八.绘图题（共10分，每小题5分）

分别绘出图31六面体上工^四个面得正得应力分量和图出2极坐标下扇面正得应力分量。

y

九.简答题（24分）

4.（8分）弹性力学中引用了哪五个表本假定?五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途?

答：弹性力学中主要引用得五个基本假定及各假定用途为：（答出标注得内容即可给满分）

1）连续性假定:引用这一假定后，物体中得应力、应变和位移等物理量就可看成就就是连续得，因此,

建立弹性力学得基本方程时就可以用坐标得连续函数来表示她们得变化规律。

2）完全弹性假定:这一假定包含应力与应变成正比得含义，亦即二者呈线性关系，复合胡克定律，从而

传物理友狸感为戛性猴才餐。

3）均匀性假定:在该假定下，所研究得物体内部各点得物理性质显然都就就是相同得。因此，反应这些

物理性质得弹性常数（如弹性模量E和泊松比R等）就不随位置坐标而变化。

4）各向同性假定：各向同性就就是指物体得物理性质在各个方向上都就就是相同得,也就就就是说，物

体得弹性常数也不随方向变化。

5）小变形假定:研究物体受力后得平衡问题时，丕用考虑物径尺寸得改变，而仍然按照原来得尺寸和形

状进行计算。同时，在研究物体得变形和位移时，可以将她们得二次零或乘积略去不计，使得弹性力学得微

分方程都简化为线性微分方程。

5.（8分）弹性力学平面问题包括哪两类问题?分别对应哪类弹性体?两类平面问题各有哪些特征？

答:弹性力学平面问题包括平面应力问题和平面应变