2023年河南信阳二模·数学试卷

2023年河南信阳二模-数学

全卷总分：120分考试时间:100分钟

一、选择题

1.在实数1,—兀，0,2023中，最小的数是（）

A.1B.-7iC.OD.2023

2.2023年2月17日，我国“羲和号”卫星，完成了全部在轨试验项目，实现了双超平台试验和

科学载荷试验的工程目标，获取的数据有力支撑了太阳Ha光谱科学研究，每天产生约1.1TB

原始数据.这些数据已通过国家航天局指定网站，按照数据管理政策对外发布，被美国、法

国、德国、日本、比利时、捷克、俄罗斯等国家科学家下载使用，显著提升了我国在空间科学

领域的国际影响力.我们知道1TB=21°GB,1GB=2I（）MB,1MB=21（）KB,1KB=2l0B,那

么数据1.1TB等于（）

A.1.1X240BB.2.240B

C.L1X1640BD.1.76X1040B

3.2023年是农历癸卯兔年，小红所在的社区开展了“迎兔年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称

图形的是（）

ABCD

4.y列计算正确的是（）

A.a+2a=3a2B.（a+2）2=J+4

C.（一4/）2=-16/D.3?b《cib=3a

5.小明利用一面镜子把太阳光经镜子反射后，光线平行于地面照到了墙上，如图镜子CO与地

面AB的夹角为32°,则太阳光与地面所成角度是（）

A.56°B.58。C.64°D.74°

6.妹妹把一密闭且透明的圆柱形水杯中装一半的水，随意转动水杯，水面的形状不可能是（

A.三角形B.长方形C.圆形D.椭圆

7.明代时1斤=16两，故有“半斤八两”之说.《算法统宗》中有一道题的大意为：客人分银

子，如果每人分七两，则多四两，如果每人分九两，则还差半斤.设共有〃个客人，根据题

意，下列所列方程正确的是（）

A.7〃+4=9〃+8

nn—4n+8

B.——二——

79

C.In14=9//8

D.一n-8

9

8.y列说法正确的是（）

A.为了解我国初中生近视情况可以采用普查的方式

B.小明记录了380名亲朋好友的生日，则必有两个人生日相同

22

C.体操比赛时，甲、乙两班学生身高的方差分别为s甲=2.3,s乙=1.8,则甲班学生的

身高较整齐

D.抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为:

9.如图，口ABC。的对角线相交于点O,且AD/CQ过点。作0ML4C,交AO于点M,如果

△CDM的周长是14cm,贝『ABC。的周长为（）

A.28B.36D.48

10.潜水运动是一种集水下观光、水下摄影、水下探索为一体的新兴运动形式.为保护潜水时

的安全，会携带如图①所示的水压表和深度表，图②是一款深度表的简化电路图.定值电阻

Ro=10Q;压敏电阻Rp的阻值随水的深度变化的图象如图③所示，Rp允许通过的最大电流为

0.3A.总电流/随Ro十厮变化的图象如图④所示.则下列说法不正确的是（）

y

图①

图③

A.电源电压U=6V,恒定不变

B.随着下潜深度的增大，压敏电阻的阻值逐渐减小

C.当救援队员下潜到水下10m深处，此时电路中的电流为0.15A

D.在电路安全的情况下，深度表能测量的最大深度为70m

二、填空题

11.请写出一个图象经过（1,一3）的函数的解析式—.

12.不等式二5的解集是.

13.定义运算：巴=〃z2-〃"2+2.例如1=12—1x24-2=1,则方程5=（）的根的情况为-

n23

14.如图，半圆O的直径A8=6,把半圆O沿水平方向向右平移3个单位后，得到半圆8,则

阴影部分的面积为一.（结果保留兀）

15.如图，B力为矩形ABCD的对角线，AB=5,BC=5把CD绕点C旋转，点。的对应为点

4

E,当CE//BD时,OE的长为.

19.信阳跨京广铁路斜拉桥"华丽转身”刷新三项世界纪录，标志着打通信阳南北的城市快速路

全线贯通.如图所示，九一班数学兴趣小组发现桥两边各用10根钢索斜拉，组长量得地面上

相邻钢索着地点距离均为15m,即BD=\5mfBC=150m,A8_L8C他们想知道立柱上相邻钢

索的距离是多少(即AE的长除以9),于是就用量角器量得乙瓦＞8=70。，NC=30。，请你帮他们

求的长(结果保留整数).(参考数据：sin70*0.94,cos7(TM).34,tan70%2.75,逸学.73)

20.小倩用橡皮泥做了一个不倒翁如图所示，小倩从正面看发现MA,MB分别切。0于点A,

B,直径CD所在的直线经过点连接AN,OA,OB.

(1)小倩发现。“垂直平分请说明理由；

(2)若。。的半径为3cm,

①当MD=—时，四边形ACBM为菱形；

②当M/)=—时，四边形AOBM为正方形.

21.“绿水青山就是金山银山”，为了绿色发展，某林场计划购买甲、乙两种树苗共l()(X)株，甲

种树苗每株5元，乙种树苗每株8元.相关资料表明：曰、乙两种树苗的成活率分别为90%和

95%.

⑴若购买这批树苗共用了6200元，求甲、乙两种树苗各购买了多少株？

(2)若要使这批树苗的成活率不低于93%,且购买树苗的总费用最低，应如何选购树苗？

22.2023年3月15日新晋高速全线通车，它把山西往河南路程由2小时缩短为1小时,前期规

划开挖一条双向四车道隧道时，王师傅想把人口设计成抛物线形状(如图)，人口底部宽AB为1

6m,人口最高处。。为12.8m.

⑴求抛物线解析式；

⑵王师傅实地考察后，发现施工难度大，有人建议抛物线的形状不变，将隧道入口往左平移2

m,最高处降为9.8m.求平移后的抛物线解析式；

(3)双向四车道的地面宽至少要15m,则(2)中的建议是否符合要求？

23.【阅读理解】如图①，小明把一副三角板直角顶点。重叠在一起.如图②，固定三角板A

OB.将三角板COD绕点、O以每秒15。的速度顺时针旋转，旋转时间为，秒，当。。边与OB

边宜合时停止转动.

【解决问题】

(1)在旋转过程中，请填出乙4OC、ZJ5O。之间的数量关系―；

(2)当运动时间为9秒时，图中有角平分线吗？找出并说明理由；

(3)当4AOC,乙30。中一个角的度数是另一个角的两倍时，则称射线OC是乙4OB的“优

线”，请直接写出所有满足条件的/值.

A