第四单元比（单元测试）六年级上册数学人教版

第四单元比人教版数学六年级上册

学校:姓名：班级：考号：

一、填空题

（）17

L——=18+（）=-=（---------j=9：（）=（）。（填小数）

3

2.0.5：;化成最简整数比是（），比值是（）。

4

3.如果把3：4这个比的后项加上12,要使它的比值不变，前项应加上（）。

4.一个三角形的三个内角度数之比为5：4：3,这个三角形的最大内角是（）。，它

是一个（）三角形。

5.2022年10月27日，太原市滨河东路南延二期下穿西南环铁路最后一座框构桥顶进到位，

标志着滨河东路卜穿西南环铁路全线贯通。该通道的每座框构桥长约30米，宽约15米，长

与宽的比是（），比值是（）;高比宽的;多2米，框构桥的高约（1米。

6.用42厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2：1,这个长方形的

面积是（）平方厘米。

7.两筐水果第一筐与第二筐的比是7：8,如果从第二筐拿出8千克放到第一筐中，第二筐

还比第一箧重6千克，两度水果共重（）千克。

8.平行四边形的面积是22cm2（如图），甲、乙底边的比是3：2,甲、乙、丙的面积比是

2

（），其中乙三角形的面积是（）cmo

二、判断题

9.最简整数比的前项和后项一定互质。（）

10.比的前项和后项同时乘或除以非。的数，比值不变。（）

II.桃树和梨树的棵数比是5：6,说明桃树的棵数比梨树少!。（）

12.行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，乙与甲速度的比是5：4。（）

13.已知a：b=2：1,b：c=2：3,所以a：b：c=4：2：3。（）

三、选择题

14.关于比12：4,下列说法错误的是（）。

A.12：4可以写成:

B.它的前项是12,后项是4

C.12:4=（12x2）:（4x2）

D.化成最简单的整数比是3

15.在2：7中，如果前项加上4,要是比值不变，后项应该（）。

A.加上4B.加上21C.乘3D.乘4

16.参加数学测试的男生与女生人数的比是2:1,平均分是86,其中男生的平均分是84,

则女生的平均分是（）。

A.87B.88C.89D.90

17.根据下面的线段图所表示的数量美系,说法正确的是（1

男生I__I__I__I__I__I多

女生I______________「II

A.女生人数x|=女生比男生多的人数B.男生人数、|=女生人数

C.男生人数与女生人数的比是5：7D.女生人数x（1+|）=男、女生总人数

94

18.如图，涂色部分的面积是大长方形面积的会是小长方形面积的大长方形和小长方

C.14：9D.9：14

四、计算题

19.口算。

2c73

—x9=—x-4.5x—=-xO.l-^-xO.l=

3185566

一21

7-5—=—；—():4=0.5-x2+-=

532

20.求出下面各比的比值。

3174

(1)21：24(2)11.2：1-(3)40mL：-L(4)-：—

55315

21.化简比。

915.2

0.5：12-:0.60.6分米：米

2¥,3

7.9

40分：2时056：0.8

14,10

五、解答题

22.开心小农场一共种了600棵向日葵和玉米。玉米种了多少棵？

'向日葵和玉米的、

棵树之比是3:2。

23.一本书包括“地球之旅”“神秘的宇宙”和“科学发现”三部分的内容，共420页。其中1■的

页数是“地球之旅”，其余的贝数按3：5分配给“神秘的宇宙”和“科学发现”。这三部分的内

容各有多少页？

参考答案：

1.2；36；14；18；0.5

【分析】根据分数的基本性质，把《的分子和分母同时乘2,得到分母是4的分数;；

24

同上，把;的分子和分母同时乘7,得到分母是14的分数二;；

214

根据分数与除法的关系把g写成1+2,再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘18,得

到18・36；

根据比、分数与除法的关系以及比的基本性质，可得g=l+2=l：2=（1x9）：（2＞：9）

=9：18；

把分数化成小数，用分子除以分母，可得g=0.5

2I7

【详解】根据分析得，；=18+36=；=二=9：18=0.5。（填小数）

【点睛】本题考查了分数的基本性质，比、分数与除法的关系以及比的基本性质，商不变的

规律，以及分数化成小数的方法。

2.2：3三

3

【分析】（1）先把比的前项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘

一个数或除以一个数（0除外）比值不变。

（2）用比的前项除以后项即可3

3

【详解】（1）0.5：；

4

3

=（0.5x4）：（-x4）

4

=2:3

3

（2）0.5：-

4

=0.5-

4

=2

-3

【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外江要注意化简比的结果是一个比，它

的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结昊是一个商，可以是整数，小数或分

数。

3.9

【分析】比的后项加上12后，变成16,16・4=4,后项相当于乘4,根据比的基本性质，比

的前项和后项同时乘一个不为0的数，比值不变，所以要使它的比值不变，前项也应乘4,

或者增加3x4—3=9：据比解答。

【详解】4+12=16

16:4=4

后项相当于乘4,前项也应乘4。

或者前项加上：3x4—3=12—3=9。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。

4.75锐角

【分析】三角形内角和是180。，按5：4：3分配，求出一份是度数，再乘最大的一个内角

所占的份数即可。根据最大角的度数，去判断，如果最大的角是直角，就是直角三角形，最

大的角是钝角，就是钝角三角形，最大的角是锐角，就是锐角三角形。

【详解】由分析可得：

180”(5+4+3)

=180。引2

=15°

I5°x5=75°

75。是锐角，所以是锐角三角形。

综上所述：一个三角形的三个内角度数之比为5：4：3,这个三角形的最大内角是75。，它

是一个锐角三角形。

【点睛】本题考查了按比例分配的灵活运用，解题的关健是明确三角形内角和是180度。

5.2：I27

【分析】根据比的意义，写出长与宽的比，化成最简比，再用最简比的前项除以后项，求出

比值；求一个数的几分之几是多少，用乘法，用宽乘g，再加2米，即可求出框构桥的高。

【详解】30:15=2：1

2：1

=2口

=2

i5x^+2

3

=5+2

=7（米）

即长与宽的比是2：I,比值是2,框构桥的高约7米。

【点睛】本题主要考杳了求比值和化简比以及分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是

多少，用乘法计算。

6.98

【分析】用一根铁丝围成一个长方形，则这根铁丝的长度就是长方形的周长，根据按比分配

即可求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积=长、宽进而求出长方形的面积。

2

【详解】423舟

2

=21x-

=14（厘米）

42-?2x—

2+1

=21x-

3

=7（厘米）

14x7=98（平方厘米）

【点睛】本题考查按比分配，明确长方形的长和宽是解题的关键。

7.330

【分析一】根据题意可知，两筐水果的总重量不变，把两箧水果的总重量看作单位“1”。已知

第一筐与第二筐的比是7：8,则第一筐、第二筐水果原来的重量分别占两筐水果总重量的

78

7+8'7+8°

又已知从第二筐拿出8千克放到第一筐中，第二筐还比箕一筐重6千克，那么原来第二筐比

第一筐水果多（8+8+6）千克，多的重量占两筐总重量的（占一一二）,单位“1”未知，

7+87+8

根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即可求出两筐水果的总重量。

Q7

【详解】（8+8+6）-）

，+87+8

=22-=-—

15

=22x15

=330（千克）

两筐水果共重330千克。

【点睛】本题考查比与分数除法的应用，关键是把比转化成分数，抓住不变量作为单位“1”，

分析出原来第二箧比第•筐多的重量占两筐水果总重量的几分之几，再根据分数除法的意义

解答。

8.3：2：56.4

【分析】已知甲、乙底边的比是3：2,且甲、乙两个三角形的高相等，根据三角形的面积

=底乂高+2,得出甲、乙的面积比等于它们的底边比3：2,即甲的面积占3份，乙的面积占

2份，一共是(3+2)份：

从图中可知，甲、乙的面积之和等于丙的面积，则丙的面积是(3+2)份；根据比的意义,

写出甲、乙、丙的面积比是3：2：5；

从图中可知，甲、乙、丙三个三角形的面积相加等于平行四边形的面积32cm2,乙的面积占

面积之和的/:=，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出乙的面积。

3+2+5

【详解】3：2：(3+2)=3：2：5

甲、乙、丙的面积比是3：2：5,其中乙三角形的面积是6.4cm2。

【点睛】本题考查比的意义以及按比分配问题，结合图形中三个三角形与平行四边形面积之

间的关系，求出甲、乙、丙的面积比；再运用按比分配的解答方法，得出乙占总面积的几分

之几，根据分数乘法的意义解答。

9.7

【分析】比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比，据此解答。

【详解】最简整数比的前项和后项只有公因数1,是互质数，如5：3

故答案为：V

【点睛】掌握最简整数比的意义是解答本题的关键。

10.x

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，二匕值

不变，据此举例判断即可，

【详解】题干中并没有说明比的前项和后项同时除以一个相同的数，如2：3=(,若比的

前项除以2,比的后项除以3,(2:2):(3:3)=1：1=1,此时的比值发生改变，原题干

说法错误。

故答案为：X

II.7

【分析】由题意可知，桃树占5份，梨树占6份，计算桃树的棵数比梨树少的分率时，把梨

树的棵数看作单位力”，桃树的棵数比梨树少的分率=(梨树的份数一桃树的份数)：梨树的

份数，据此解答。

【详解】(6-5)-6

="6

-6

所以，桃树和梨树的棵数比是5：6,说明桃树的棵数比梨树少!。

6

故答案为：4

【点睛】掌握比的意义并桂确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。

12.7

【分析】把这条路的长度看作单位“1”，依据“路程♦时间=速度”，分别求出它们的速度，根

据比的意义即可得解。

【详解】1:5=(

14-4=—

4

甲与乙的速度比：7:7

54

=-x20：-x20

54

=4：5

所以乙与甲的速度比是5：4,原题正确。

故答案为：7

【点睛】此题主耍考查：路程、时间、速度的关系和比的意义的灵活应用。

13.、

【分析】比的性质：前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。根据比的性

质，将a：b中的b的份数化简到和b：c中b的份数相等，从而写出连比。

【详解】2：1

=(2x2)：(1x2)

=4:2

又因为，b:c=2：3,所以a：b：c=4：2：3。

故答案为：V

【点睛】本题考查了比的化简，比化简的依据是比的性质。

14.D

【分析】分数和比的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母；

比的意义：两个数相除，乂叫做两个数的比，前一个数叫做前项，后一个数叫做后项；

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外)，比值不变；

化简比根据比的基本性质作答；注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并

且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

【详解】A.12：4可以写成本选项说法正确；

B.在12：4中，它的前项是12,后项是4,所以本选项说法正确；

C.根据比的基本性质，目得

12:4=(12x2):(4x2)

所以本选项说法正确：

D.12：4

=(12+4)：(44-1)

=3:I

12：4化成最简单的整数比是3：I,化简比的结果是一个比，所以原题十说法错误。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查了分数和比的关系，比的基本性质、化简比及比的意义，解题的关键

是熟记化简比的方法及比的意义。

15.C

【分析】计算比的前项加上4后扩大的倍数，比的前项和后项同时乘或除以相同的数：0除

外)，比值不变，据此求出比的后项，据此解答。

【详解】(2+4)+2x7

=6:2x7

=3x7

=21

7x3=21

21-7=14

所以，比的后项应该乘3或加上14。

故答案为：C

【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。

16.D

【分析】根据题意，可找出等量关系：女生的平均分xl+男生的平均分x2=全班平均分x3,

设女生的平均分是x,列解方程即可解答。

【详解】解：设女生的平均分是x,由题意得：

x+84x2=86x(1+2)

x+168=258

x=90

故答案为：D

【点睛】本题的关键是找出等量关系：女生的平均分x女生占的份数+男生的平均分x男生

占的份数=全班平均分x总份数，然后列方程解答。

17.C

【分析】由图可知，把男生人数看作单位“1”，女生比男生多:，则女生是男生的(1+(),

据此解答。

【详解】A.把男生人数看作单位力”，男生人数、|=女生比男生多的人数，错误；

B.把男生人数看作单位力”，男生人数x(1+|)=女生的人数，错误；

C.假设男生一共有5份，则女生一共有(5+2)份，男生人数：女生人数=5：7,正确；

D.把男生人数看作单位“1”，女生人数一(1+|)=男、女生总人数，错误。

故答案为：C

【点睛】本题综合考查了分数乘除法的综合应用，找准各部分量和分率的对应关系是解答本

题的关键。

18.A

【分析】假设出涂色部分的面积，已知涂色部分面积占大长方形和小长方形面积的分率，利

用分数除法求出大长方形和小长方形的面积，大长方形空白部分的面积=大长方形的面积x

(1一彳)，小长方形空白部分的面积=小长方形的面积'(1一［)，分别求出大长方形和小

长方形空白部分的面积，最后根据比的意义求出大长方形和小长方形空白部分的面积比，据

此解答。

【详解】假设涂色部分面积为Io

大长方形的面积：

49

小长方形的面积：

94

72

大长方形空白部分的面枳：-x(1-p

75

=­x—

27

=工

~2

4

小长方形空白部分的面积：49X(1-7)

49

=—9x—5

49

=5

-4

大长方形空白部分的面积：小长方形空白部分的面积:7=1:y=(1x4)：(7x4)

242424

=2：I

所以，大长方形和小长方形空白部分面积的比是2：lo

故答案为：A

【点睛】掌握比的意义，利用分数乘除法计算出大、小长方形空白部分的面积是解答题目的

关键。

19.6；—；5.4；0.01；

5：2；a

【详解】略

75

20.(1)-；(2)7；(3)0.2；(4)-

【分析】用比的前项除以后项可以得到比值，比值可以是整数、分数或小数；比的前项和后

项单位不同的先进行单位换算再求比值。

【详解】(1)21：24

=2"24

7

=­

8

3

(2)11.2：i-

——56•8

55

=7

(3)40mL：

=40mL:200mL

=40:200

=0.2

24

(4)4：—

315

24

-3VL5

=5

~2

21.1:24；5:6；3:20：45:16；

1：5；1：3；59；7：10

【分析】比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比。

(I)整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；

(2)小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，

再按照整数比的化简方法计算；

(3)分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，

再按照整数比的化简方法计算。

【详解】(1)0.5：12=(0.5x10)：(12x10)=5：120=(54-5)：(120:5)=1：24

13(\、(3、

(2)-xlO:-xlO=5:6

2S【2)(5)

92

(3)0.6分米：,米=0.6分米：(1xlO)分米=0.6：4=(0.6x10)：(4x10)=6：40

=(6：2)：(40-2)=3：20

152152

(4)£：[=(£X24):(.X24)=45:16

OOJ

77

(5)0.7：-=(0.7x10):(-X10)=7：35=(7+7):(35K)=1：5

22

(6)40分：2时=40分：(2x60)分=40：120=(4CH40)：(120-40)=1：3

791.9

(7)—•—=59

14102得10=（3。幅甸=

(8)0.56：0.8=(0.56x100)：(0.8x100)=56：80=(56^8):(80+8)=7：10

22.240棵

【分析】把向日葵的棵树看作3份，玉米的棵树看作2份，则总数看作5份，先求出I份,

再求玉米种了多少棵。

【详解】600+(3+2)x2

=120x2

=240（棵）

答：玉米种了240棵。

【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。

23.“地球之旅，的内容有180页，“神秘的宇宙”的内容有90页,“科学发现”的内容有150

贝。

3

【分析】先把总页数看