第十三章-画轴对称图形同步练习

第十三章画轴对称图形同步练习

1.在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是()

A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)

2.已知点4(2,Q)点8(b,-3),且点4与点B关于原点对称，下列说法正确的是()

A.a=-3,b=2B.a=3,b=2C.a4-b=1D.a+b=-1

3.线段MN在平面直角坐标系中的位置如图所示，若线段,VTN，与MN关于、轴对称,

则点M的对称点W的坐标为()

A.(4,2)B.(-4,2)C.(-4,-2)D.(4,-2)

4.点A(x,4)与点8(3,y)关于原点。成中心对称，则x+y的值是()

A.lB-1C.7D.-7

5.下列图形中，线段48和49(48=A*)不关于直线，对祢的是()

BlB

c.D.

6.以下结论正确的是().

A.两个全等的图形一定成轴对称

B.两个全等的图形一定是釉对称图形

C.两个成轴对称的图形一定全等

D.两个成轴对称的图形一定不全等

7.点P(x,y)在第二象限，且|x|=5,|y|=3,则P点关于原点对称的点的坐标为()

A.(-5,3)B.(5,-3)C.(-5,-3)D.(5,3)

8.点P(a-1,b-2)关于工轴对称与关于y轴对称的点坐标相同，则P点坐标为()

A.(-l,-2)0)C.(0,-2)D.(0,0)

9•点M(2,-3)关于y轴的对称点N的坐标是()

A.(-2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-3,2)

10.观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是()

「乂乂

11.在平面直角坐标系中，点P(7,6)关于原点的对称点P，在()

A.第〜象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

12.若点力关于y轴对称的点的坐标是(4,-3),则点力关于原点对称的点的坐标是()

A.(4,-3)B.(-4,-3)C.(4,3)D.(—4,3)

13.点43,4)关于x轴对称的点是从关于y轴对称的点是C,则的长为()

A.6B.8C.10D.12

14.设点M(x,y)在第二象限内，且闵=2,|y|=3,则点M关于原点的对称点的坐标

是()

试卷第2页，总22页

A.(-3,2)C.(3,-2)D.(2,-3)

15.如图，在直角坐标系中，△48C与△DEC关于原点C成中心对称，并且4与。是对称

点,连结BD、AE,则四力形力8DE是()

A.任意四边形B.平行四边形C.长方形D.正方形

16.已知M(a,3)和N(4,b)关丁了釉对称，则(。+力产。12的值为()

A.lB.-lC.72012D.-72012

17•点P(a,b)与点B关于不轴对称，与点P?关于y轴对称，与点

P3关于原点对称.

18•点M(3,a)到原点的跑离为5,与M关于原点成中心对称，则点”的坐标为

19.点力(％+3,2y+1)与点A'(y-5,外关于原点对称，贝M点坐标是.

20.在平面直角坐标系口，点4的坐标是(-1,2).作点4关于y轴的对称点，得到点4,

再将点4向下平移4个单位长度，得到点力"，则点4"的坐标是(,).

21•点:M(—2,3)与点N(2,3)关于对称：点4(一2,-4)与点8(2,4)关于

对称；点G(4,0)与点〃(-4,0)关于对称.

22.若点P的坐标为(3,2),则点P关于y轴的对称点是.

23.若过点M(-3,a)、N(7,-5)的直线与不轴平行，则点M关丁了轴的对称点的坐标是

24.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着无轴翻折，再向右平移2个单位长

度称为1次变换.如图，己知等边三角形ABC的顶点4的坐标是(-2,-1-遍)，把4

48。经过连续9次这样的变换得到△A'B'C,则点4的对应点4’的坐标是

_1----1----1------------->

-3-2-1x

25.如图，线段4B,CC关于直线E”对称，则4cl，BD1

AO=,BO'=.

c

26.点(a+2b,3a-3)和点(一2a-b-1,2a-b)关于y轴对称，则a=

b=.

，点B的坐标是(2,-3),则点C的坐标是

nfTTTTT

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bI

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••MAWfW——・'w.

28.已知，点B(m+1,3m-5)到％轴的距离与它到y轴的距离相等•

(1)求m的值：

(2)求点B关于原点对称的点的坐标.

29.如图，在平面直角坐标系中，已知AABC的三个顶点的坐标分别为

71(-3,5)^8(—2,1),C(—1,3).

试卷第4页，总22页

(1)画出与△ABC关于原点。成中心对称的44B】G：

(2)将△48C绕着点。按顺时针方向旋转90。得到△&82C2,画出△4282c2，连接81c2并

直接写出&G的长.

30.如图,△48c关于直线L的轴对称图形是^DEF,如果△。的面积为6cM2,且OE=

3CM,求中A8边二的高h.

31.作图题：(不要求写作法)如图，在10x10的方格纸中，有一个格点四边形48C。

(即四边形的顶点都在格点上)在给出的方格纸中，画出四边形48。。关于直线I对称

32.如图，△4BC的顶点坐标分别是4(—2,-4),8(0,-4),C(l,-1).

(1)在图中作出△48c向左平移3个单位长度后的^^丛G；

(2)在图中作出△48C绕原点0逆时针旋转90。后的△4B2C2；

(3)在(2)的条件下，求71C边扫过的面积是多少？

33.如图，网格中每个小正方形的顶点叫格点，△048的顶点的坐标分别为。(0,0)、

4(1,3)、5(5,0).

(1)请画出与4。/18关于原点对称的4。。。；(其中/的对称点为。，8的对称点为D)

(2)在(1)的条件下，连接BC、DA,请画出一条直线MN1不与直线AC和坐标轴重合),

将四边形A8CD的面积分成相等的两部分，其中M、N分别在和BC匕旦M、N均为

格点，并直接写出直线MN的解析式(写出一-个即可).

34.如图，已知△ABC及一点。，画出△ABC关于点。对称的△4夕C’.(可不写画法,

保留画图痕迹)

O

・

试卷第6页，总22页

y轴)、一次平移和以。为位似中心在同侧缩小为原来的一半的变换后得到△OAB，.

(1)在坐标系中分别画出轴对称、平移变换后相应的两个图形：

(2)设P(Q,b)为△48C边上任意一点，依次分别写出这三次变换后点P对应点的坐标.

36.如图，在平面直角坐标系中，已知4(4,0)

，5(0,-3),。(2,1),。(一1,2),£(—3,—4),作出4,B,C,D,E点关于原点0的中心

对称点，并写出它们的坐标，这些坐标与已知点的坐标有叶么关系？

D

•C

■I1111)

OAX

B-

4

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P(x,y)关于原点。的对称

点P'的坐标为(,).

37.如图，在平面直角坐标系中，△A8C的三个顶点的坐标分别为

⑴作出△48。关于yr轴对称的△/!$£,并写出点4，%G的坐标:

(2)若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘-1,在同一平面直角坐标系中画出对应

的△4鸟2c2，并写出点乙，々,Q的坐标，所得到的△42%Q与△4BC有怎样的位置

关系?

试卷第8页，总22页

参考答案与试题解析

第十三章画轴对称图形同步练习

一、选择题（本题共计16小题，每题3分，共计48分）

1.

【答案】

B

【考点】

坐标与图形变化•对称

关于x轴、y轴对称的点的坐标

轴对称图形

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

2.

【答案】

C

【考点】

关于原点对称的点的坐标

关于x轴、y轴对称的点的坐标

点的坐标

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

3.

【答案】

D

【考点】

坐标与图形变化•对称

【解析】

根据坐标系写出点M的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标相等，横坐

标互为相反数，即可得出M'的坐标.

【解答】

解：根据坐标系可得M点坐标是（-4,-2）,

故点M的对应点M'的坐标为（4,一2）,

故选：D.

4.

【答案】

D

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

5.

【答案】

A

【考点】

轴对称的性质

作图-轴对称变换

坐标与图形变化-对称

【解析】

解：如果关于直线/对称，那么应该符合：对应点所连线段被对称轴垂直平分.由此可

以判断出A不对称，故选人

【解答】

此题暂无解答

6.

【答案】

C

【考点】

中心对称图形

关于x轴、y轴对称的点的坐标

轴对称图形

【解析】

4中说法错误，应该是轴对称的两个图形•定全等，反过来不对，故不正确：

B中前后矛盾，两个全等的图形，是指两个图形，而后面的轴对称图形是指一个图形，

故不正确：。中根据轴对称的性质可以知道，成轴对称的两个图形，一定全等，故正确:

。中根据轴而称的性质可以知道，成轴对称的两个图形，•定全等，故不正确：

故选C.

【解答】

此题暂无解答

7.

【答案】

B

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

8.

【答案】

D

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

试卷第10页，总22页

点P(Q-1,b-2)关于%轴对称点的坐标是(a-1,2-b),关于y轴对称的点坐标是

—2),根据题意就可以得到关于Q,b的方程，就可以求出Q,b的值，从而求

出点P的坐标.

【解答】

解：点P(a-l,b-2)关于x轴对称点的坐标是(Q-1,2-b),

关于y轴对称的点坐标是(1-a,b-2),

据题意得：a—1=1-2—b=b-2',

解得：a=1,b=2：

・•.P点坐标为(0,0)；

故本题选D.

9.

【答案】

A

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数〃解答.

【解答】

解：点M(2,-3)关于了轴的对称点N的坐标是(一2,—3).

故选4

10.

【答案】

C

【考点】

作图-轴对称变换

【解析】

直线两旁的部分能够互相重合的两个图形叫做这两个图形成轴对称.

【解答】

解：由图形可以看出：

。选项中的伞把不对称.

故选C.

11.

【答案】

C

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

易得P'的坐标，根据横纵坐标的符号确定所在象限即可.

【解答】

解：：点P(7,6)关于原点的对称点P'坐标为(-7,-6),

横纵坐标均为负数的点在第三象限，

故选C.

12.

【答案】

C

【考点】

关于原点对称的点的坐标

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

首先根据关丁/轴对称的点的坐标特点得到A点坐标，再根据关于原点对称的点的坐标

特点得到答案.

【解答】

解：丁点A关于y轴对称的点的坐标是(4,一3),

4(—4,—3).

「•点A关于原点对称的点的坐标是(4,3),

故选：C.

13.

【答案】

C

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

关于“轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数：关于y轴对称的两点，

它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数可直接得到答案.

【解答】

解：•••4(3,4),

「•关丁”轴对称的点是8(3,-4),关丁y轴对称的点是C(-3,4),

B、。关于原点对称，

/.BC=20B=V324-4^=10.

14.

【答案】

D

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

15.

【答案】

B

【考点】

正方形的判定

关于原点对称的点的坐标

平行四边形的判定

坐标与图形变化-对称

中心对称

【解析】

根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断即可.

【解答】

连接HE,BD.

试卷第12页，总22页

y

D

•••△力弘与^DEC关于原点C成中心对称，

AC=CD»BC=CE>

二.四边形A8DE是平行内边形.

16.

【答案】

A

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

根据"关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数〃求出a、b,然后代入代数式

进行计算即可得解.

【解答】

解：M(a,3)和N(4,b)关于y轴对称，

a=-4,b=3,

•(a+G2012=(_4+3)2012=1

故选4.

二、填空题(本题共计11小题，每题3分，共计33分)

17.

【答案】

(a,-b),(-a,

【考点】

关于原点对称的点的坐标

坐标与图形变化-对称

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题笆无解答

18.

【答案】

(-3,4)或(-3,-4)

【考点】

关于原点对称的点的坐标

中心对称图形

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

19.

【答案】

(8,-5)

【考点】

关于原点对称的点的坐标

关于x轴、y轴对称的点的坐标

坐标与图形性质

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

20.

【答案】

1-2

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

坐标与图形变化•平移

【解析】

直接利用关丁)轴对称点的性质得出点/V坐标，再利用平移的性质得出答案.

【解答】

・二点A的坐标是(-1,2),作点4关于y轴的对称点，得到点川，

力'(1,2),

・「将点A向下平移4个单位长度得到点4",

点川的坐标是(1,一2).

21.

【答案】

y轴,原点,y轴

【考点】

关于原点对称的点的坐标

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

根据关于y轴对称的点的坐标：横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得答案：

根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得答案；

【解答】

解：点M(-2,3)与点N(2,3)关于y轴对称;点4(-2,-4)与点8(2,4)关于原点对称;

点G(4,0)与点H(-4,0)关于y轴对称，

故答案为：y轴，原点，y轴.

22.

【答案】

(一3,2)

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案.

【解答】

试卷第14页，总22页

解：点P的坐标为(3,2),则点P关于y轴的对称点是(-3,2),

故答案为：(-3,2).

23.

【答案】

(3,-5)

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

24.

【答案】

(16,1+V3)

【考点】

坐标与图形变化-对称

坐标与图形变化•平移

【解析】

关于4轴对称的点的坐标的特点：横坐标相等，纵坐标互为相反数，经过9次对称，9次

平移相当于将点4关于无粕对称一次，向右平移9次，从而可得出答案.

【解答】

解：由题意得，点4经过9次变换后，位于4轴上方，故纵坐标为1+百，

经过9次变换后，点4向右平移了18个单位，故横坐标为16,

故点力的坐标为(16,1+仃).

故答案为：(16,1+V3).

25.

【答案】

EF,EF,OC,D(T

【考点】

轴对称的性质

关于x轴、y轴对称的点的坐标

轴对称中的坐标变化

坐标与图形变化-对称

【解析】

解：

线段48,CD关于直线EF对称，

则24clEF,

BD1EF,AO=CO.BO1=DO'.

故答案为E尸,EF,CODO'.

【解答】

解：

线段A8,CD关于直线ET对称，

则4clEF,BD1EF,AO=CO,BO1=DOr.

1

故答案为EF,EFtCODO.

26.

【答案】

1,2

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

【解答】

解：•••点(。+2瓦3。-3)和点(一2。-8-1,2。-6)关于9轴对称，

+2b=2a+匕+1,

I3a-3=2a-b,

即［-01十人=1①,

a+b=3@.

①+②得，2b=4,

即b=2.

把b=2代入①得，a=l.

故答案为：1,2.

27.

【答案】

(2,3)

【考点】

坐标与图形变化-对称

【解析】

解：

已知点8的坐标为(2,-3),并且△/BC关于3轴对称，

・・•点8和C的横坐标不变，纵坐标为相反数.

点C的坐标为(2,3).

故答案为：(2,3).

【解答】

解：

己知点B的坐标为(2,-3),并且△A8C关于“轴对称，

・・•点8和C的横坐标不变，纵坐标为相反数.

点C的坐标为(2,3).

故答案为：(2,3).

三、解答题(本题共计10小题，每题10分，共计100分)

28.

【答案】

解：(1)根据题意，得m+l=3m—5,或m+l+3m—5=0,解得m=3或m=1

(2)当m=3时，点8的坐标为B(4,4),二.点3关于原点对称的点的坐标为(-4,-4)；

当m=l时,，点B的坐标为B(2,—2),点8关于原点对称的点的坐标为(一2,2).

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

坐标与图形变化•平移

点的坐标

【解析】

此题暂无解析

试卷第16页，总22页

【解答】

解：(1)根据题意，得m+l=3m—5,或m+l+3m-5=0,解得m=3或m=1

(2)当m=3时，点B的坐标为8(4,4),点8关于原点对称的点的坐标为(一4,一4)；

当m=l时，点B的坐标为8(2,-2),点8关于原点对称的点的坐标为(一2,2).

29.

【答案】

(1)图略

(2)图略,BG=如

【考点】

弧长的计算

作图-旋转变换

作图-轴对称变换

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

30.

【答案】

h=4cm

【考点】

作图-釉对称变换

三角形的面积

三角形的角平分线、中线和高

【解析】

试题分析：本题思路的关键是利用轴对称图形的性质，得到MB=DE=3cm,然后利

用面积法求出/1B边上的高力.解：△/IBC关于直线L的轴对称图形是△/)£1/

AB=DE=3cm

九=6x2=4cmc

【解答】

此题暂无解答

31.

【答案】

【考点】

作图-轴对称变换

【解析】

根据轴对称的性质画出图形即可.

【解答】

【答案】

解：(1)如图所示.

(2)如图所示.

【考点】

作图-轴对称变换

作图-平移变换

【解析】

【解答】

解：(1)如图所示，为所求的三角形.

(2)如图所示，△&B2G为所求的三角形：

(3)在(2)的条件下，4c边扫过的面积S=9*誓z-"嚷空=5兀*=9

3603602L

故答案为：V-

试卷第18页，总22页

33.

【答案】

解：（1）如图所示：AOCD即为所求:

（2）如图所示：直线MN的解析式：y=-：x.

【考点】

作图一几何作图

作图-轴对称变换

待定系数法求一次函数解析式

【解析】

<1）直接