单元测试第十三章轴对称单元测试题

第十三章轴对称单元测试

（满分：100分考试时间：100分钟）

三

题

总分

号(1-10)(11-16)1718192021222324

得

分

班级：座号：姓名：.

一、填空题：（本大题共10小题，每小93分，共30分）

1、等腰三角形的底角是。（填“锐角、直角或钝角”）

2、在△ABC中，已知4=40。,N6=70。,则△ABC的形状是____________。

3、到三角形三个顶点距离相等的点是的交点。

4、某几何图形有无数条对称轴，则这个图形的也许是。

5、在平面镜里看•到背后墙上电子钟示数为面旃这时的实际时间应当

是：.

6、已知点P到x轴、y相的距离分别是2和3,且点P有关y轴对称的点在第四象限，

则点P的坐标是.

7、已知点A（a,b）有关x轴对称点的坐标是（a,-12）,有关y轴对称点的坐标是

（5,b）,则A点的坐标是

8、已知等腰三角形一边长为4cm,另一边长为7cm,此等腰三角形的周长为°

9、如图1,若AACD的周长为7cm,DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=cm.

10、如图2,在AABC中，ZA=90°,BD是/ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，

则NC=

二、选择题：（每小典3分，共18分）

11、已知点P（-2,1）,那么点P有关x轴对称的点Q的坐标是（）.

A.（-2,1）B.（-2,-1）C.（-1,2）D.（2,1）

12、下列轴对称图形中，对称轴条数至少的是（）

A.等腰直角三角形B.等边三角形C.正方形D.长方形

13、若等腰三角形的底角比顶角大15。，那么顶角为（）

A.45°B.40°C.55°D.50°

14、如图3,已知在A4BC中,ZABC=90°,ZA=30°,BD1AC,DE工BC,

D、E为垂足，下列结论对的的是（)

A、AC=2ABB、AC=8ECC、CE=-BDD、BC=2B>

2

15、如图4,已知AABC是等边三角形，点。是BC上任意点，0E、OF分别与两边垂

直，等边三角形的高为1,则OE+OF的值为（）.

A.-B.1C.2I）.不确定

2

16、如图5：AABC中，：）点在BC上，既有下列四个命邀:①若AB=AC,则ZB=ZC,

②若AB=AC.Z1=Z2，则ADA.BC,BD=DC,③若AB=AC.BD=CD,则

A£>_L3C,N1=N2,④若A8=AC,AD_L8C,则BD=BC,/\=Z2,其中对的的有

A、1个B、2个C、3个D、4个

三.解答题：（共52分）

17、（5分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长提成9cm和15cm两部分，求

这个三角形的腰长和底边长。

18、（5分）如图，L为汀江河的南岸线，一天傍晚某牧童在A处放牛，欲将牛牵到河边

饮水后再回到家B处，牧童想以最短的旅程回家。请你在图中画出牛饮水的位置。（保留痕

迹）

19、（7分）试找山下图所示的每个正多边形对称轴的条数，并填入表格中.

正多边形的边数345678

对称轴的条数

根据上表，请就一-种正n边形对称轴的条数作一种猜测。

20、（7分）如图，在AABC中，己知AB=AC=2a,NA8C=15。，CD是腰AB上的高，求

CD的长。

21、（7分）已知：如图，AB=AD,ZABC=ZADC.求证：BC=DCo

22、（7分）如图，在一种风筝ABCD中，AB=AD,BC=DC,分别在AB、AD的中点E、F处

挂两根彩线EC、ECo证明：这两根彩线的长相等。

23、（7分）将下面三个论断其中的两个作为条件，另一种作为结论，构成一种证明题,

并完毕证明过程。(1)AD〃BC(2)AB=AC(3)ZI=Z2

题目：已知NC4石是2MBe的外角,

求证:

证明:

24、（7分）下面是数学课堂的一种学习片断，阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三

角形有关内容后，王老师请同学们交流讨论这样一种问题：“己知等腰三角形ABC的

Z4=50°,请你求出其他两角」

同学们通过半晌思索与交流后，李明同学举手讲：“其他两角是50。和8（）。.”王华同学

说：“其他两角是65。和65。”。尚有某些同学也提出了某些不•样的见解

(1)假如你也在课堂上，你的意见怎样？为何？

(2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感受。(用一句话体现)

参照答案

一、填空题；

1、锐角2、等腰三角形3、三角形三边垂直平分线

4、圆5、20：156、(-3,—2)7、(-5,：2)

8、15cm或18cm9、7cir10、30°

二、选择题：11、B12、A13、D14、B15、B16、D

三、解答题：

17、腰长为10cm,底长为4cm18、*•

19、3、4、5、6、7、8»

11

正n边形有n条对称轴

20、CD=a

21、连结BD,运用等腰三角形的性质、鉴定来证明。

22、措施不唯一,证明略。

23、措施不唯一，证明略。

24、(1)上述两位同学回答的均不全面，应当是，其他两角的大小是5。。和80。或65。

和6