高考数学解题技巧

高考数学解题技巧

一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排出干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，

进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示紧要知识和方法、提

示常见解题误区和本身易显现的错误等，进行针对性的自我劝慰，从而减轻压力，

轻装上阵，稳定情绪，加强信心，使思维单一化、数学化，以平稳自信，乐观自动

的心态准备应考。

二、“内紧外松”，集中注意，除去焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，肯定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有

益于乐观思维，要使注意力高度集中，思维异常乐观，这叫内紧，但紧张程度过

重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得

开，这叫外松。

三、从容应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿

到试题后，不要急于求成、立刻下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然

后稳操一两个易题熟题，让本身产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开

端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎

效应”，之后做一题得一题，不绝产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

四、“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大

脑趋于亢奋，思维趋于乐观，之后便是发挥临场解题本领的黄金季节了。这时，考

生可依本身的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战

术原则。

1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题。应依据本身的实际，决断跳过啃

不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，

有难就退，损害解题情绪。

2.先熟后生。通览全卷，可以得到很多有利的乐观因素，也会看到一些不利之

处。对后者，不要惊惶失措。应想到试题偏难对全部考生也难。通过这种暗示，确

保情绪稳定。对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌

握比较回到家中、题型结构比较熟识、解题思路比较清楚的题目。这样，在拿下熟

题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，实现拿下中高档题目的目的。

3.先同后异，就是说，先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的

沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋

灶”的转移，而“先同后异”，可以避开“兴奋灶”过急、过频的跳动，从而减轻

大脑负担，保持有效精力，

4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应

争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题嬴得时间，创造一个宽松的心理基矗

5.先点后面，近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答

时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思

维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面

6.先高后低。即在考试的后半段时间，要重视时间效益，如估量两题都会做，

则先做高分题；估量两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以加添在时间

不足前提下的得分。

五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，

岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应当说，审题要

慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目自身是“怎样解题”的

信息源，必需充分搞清题意，综合全部条件，提炼全部线索，形成整体认得，为形

成解题思路供应全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

六、确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许

做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿

快），立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中心

数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在

以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为努力探求速度而丢

掉准确度，甚至丢掉紧要的得分步骤。假如速度与准确不行兼得的说，就只好舍快

求对了，由于解答不对，再快也无意义。

七、讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，

全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整

又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。由于字迹潦草，会使阅卷老师

的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情

分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得

分”讲的也正是这个道理。

八、面对难题，讲究策略，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成

的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时:一个明智的解题策略是：将它

划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度

就解决到什么程度，能演算儿步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如

从最初的.把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的

未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数

学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述

处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获

得解题成功。

2.跳步解答。解题过程卡在一中心环节上时，可以承认中心结论，往下推，看

能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立刻否得到正确结论，如得不

出，说明此途径不对，立刻转变方向，找寻它途；如能得到预期结论，就再回头集

中力气攻克这一过渡环节。若因时间限制，中心结论来不及得到证明，就只好跳过

这一步，写出后继各步，始终做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以

第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。或许后来由于解题的正迁移对

中心步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中心难点，可在相应

题尾补上。

九、以退求进，立足特殊，发散一般

对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊

（如用特殊法解选择题），化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱

条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的

思考与解决，启发思维，实现对“一般”的解决。

十、执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途

径，往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。如用

分析法，从确定结论或中心步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入手找

必需条件。

十一、回避结论的确定与否定，解决探究性问题

对探究性问题，不必努力探求结论的“是”与“否”“有”与“无”，可以一

开始，就综合全部条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

十二、应用性问题思路：面一点一线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，快速接受概念，此为“面”；透过冗

长叙述，捉住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，依靠

数学方法，建立数学模型，此为“线”。如此将应用性问题转化为纯数学问题。当

然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

高考数学解题技巧2

答题技巧是一门学问，心理准备、答题次序、审题方式、遇到难题时的处理

等，都大有讲究。掌握这方面的技巧，充分发挥主观能动性，将记忆力、理解力、

分析综合融为一体，对提高考试成绩将产生直接影响。

•调理个性品质，进入数学情境

高考对个性品质的要求是：〃克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支

配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不

舍的精神〃由此可知，个性品质不但包含了〃智商〃，也强调〃情商”。所以，应在最

终阶段优化考试心理，提高本身应对挑战的本领。譬如考前要摒弃杂念，排出干扰

思绪，通过清点用具、暗示紧要知识和方法、提示常见解题误区等进行针对性自我

劝慰，从而以最佳竞技状态去克服慌乱焦躁、紧张焦虑的情绪，加强信心。

・从容应对考试，确保旗开得胜

良好的开端是成功的一半，从考试心理角度来说，这确实是有道理的，拿到试

题后，不要急于求成、立刻下手解题，而应通览全卷，摸透题情，然后选择好答题

次序，再稳操一两道易题熟题，让本身产生〃旗开得胜〃的快意，从而有一个良好的

开端，以振奋精神，鼓舞士气，很快进入最佳思维状态，之后做一题得一题，不绝

产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

•采取〃六先六后〃，因人因卷制宜

旗开得胜后，情绪趋于稳定，大脑趋于亢奋，思维趋于乐观，之后便是临场解

题的黄金季节了。这时，考生可结合本身的解题习惯和基本功，结合整套试题的结

构，采取〃六先六后〃的答题策略。即①先易后难。要力求有效，防挥霍时间、损害

情绪；②先熟后生。使忍维流畅，可超常发挥；③先同后异。避开跳动过频，减轻

大脑负担；④先小后大。赢得宝贵时间，创造心理基础；⑤先点后面。要步步为

营，梯度分段得分明显；⑥先高后低。同类试题，高分优先。

・解题一〃慢〃一〃快〃，效果相得益彰

有些考生在考场上一味求快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知

〃欲速则不达〃，结果思路受阻或进入死胡同，导致失败。所以我建议〃审题要慢，

解答要快〃，审题时整个解题过程的〃基础工程〃，题目本领是怎样解题的信息源，

必需充分弄懂题意，综合全部条件，提炼解题线索，形成整体认得，思路一旦显

现，则尽量快速完成，防止〃超时失分〃（因答题时间不足而未做完试题失分）

・力求运算准确，争取一次成功

数学高考题时间短，容量大，不允许做大量细致的解后检查，所以要力求运算

准确，争取一次成功。解题速度是建立在解题准确度的基础上的，中心数据常常从

数量、性质上影响后继各步的解答，因此在以快为上的前提下，还要稳扎稳打，层

层有据，步步准确，不能为努力探求速度而丢掉准确度，或是丢掉紧要的得分步

骤。

•讲究规范书写，力争既对又全

考试的有一个特点就是以卷面为依据，这就要求不但要会而且要对、对而且要

全、全而且要规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、书

写不工整乂是造成非智力性因素失分的重要原因之一，会影响阅卷老师的〃感情分

〃

O

・小题小做巧做，重视思想方法

小题切勿大做，时间的把握很关键，一般来说以二本生为准应掌控在45分钟

左右做完，为后面的解答题争取更充分的时间，也有利于稳定情绪。但是解小题

（选择、填空）还有一顷要求，就是既快又准，要实现这一点要求我们需结合试题

特点，重视数学思想方法的运用，敏捷机动的采用一些技巧解题，譬如擅长使用数

形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排出、验证、转化、分析、估

算、极限等方法，一旦忍路清楚，就快速作答。不在一道题上纠缠，选择题即使是

〃蒙"，也有25%的胜率。

・遇到难题不弃，寻求策略得分

会做的题当然要做对、做全、得满分，而不会做的或是难题该怎样得分呢？首

先遇到难题不要放弃，岂不知〃易题得满分难，难题得小分易〃，一般的难题第一、

二问都是能得分的，即陵一点思路都没有，我们不妨摆列一些相关的紧要步骤和公

式，或许不觉中已找到了解题的思路。再就是要学会〃分段得分〃，高考数学解答题

评分的总原则是〃分段给分〃，即会多少知识给多少分，所以你可能前面某个地方卡

住了，可以先跳过去，假定它是正确的，向后求解；或是前后两问无联系，只做其

中某一问等等。

・选择题的解法：选择题得分关键是考生能否精准明确、快速地解答。数学选

择题的求解有两种思路：一是从题干启程考虑，探求结果；二是题干和选择的分支

联合考虑或从选择的分支启程探求是否满足题干条件，由于答案在四个中找一个，

随机分肯定要拿到。选择题解题的基本原则是："充分利用选择题的特点，小题尽

量不要大做〃。

・填空题的解法：填空题答案有着简短、明确、具体的要求，解题基本原则是

小题大做别马虎，特别是解的个数和形式是否满足题意，有没有漏解和不满足题目

要求的解要认真区别对待。今年数学高考填空题的分值加添很多，其得分情况对高

考成绩大有影响，所以答题时要予以充分的精力和时间，填空的解法重要有：直接

求解法、特例求解法、数形结合法，解题时敏捷应用。

・解答题的解法：解答题得分的关键是考生能否对所答题目的每个问题有所取

舍，一般来说在解答题中总是有肯定数量的数学难题（通常在每题的后半部分和最

终一、两题中），假如不能判别出什么是本身能做的题，而在不会做的题上花太多

的时间和精力，得分确定不会高。解答题解题时要注意：书写规范，各式各样的题

型有各自不同的书写要求，答题的形式对了基本分也就得到了，立体几何题有规定

的书写要求，解题时务必注意。审题清楚，题读懂了解题才略得到分，要快速在短

时间内审清题意，知道题目表达的意思，题目要解决的是什么问题，关键的字词是

什么，特殊的情形有没有，不能一知半解，做了一半才发现漏了条件推翻重来，费

了精力影响情绪。压轴题一般有3问，这样的题目至少有两问的，第一问，其实不

难，你要有信心做出来，一般也就是个简单的理论的应用，不会刁难你，所以，你

要作出来。假如有第三问，那么第二问多半是中继作用，就是利用第一问的结论，

然后第三问有要用到它本身。这一问，比较难一点，但是，假如你时间允许，还是

可以做出来的。第三问嘛，假如时间很紧张，我个人建议，放弃吧，回头检查你作

的其他题目，效果更好。

解答题中，由于是按步给分，应特别注意过程步骤的严谨和规范，努力探求〃

表达的准确、考虑的缜密、书写的规范、语言的科学〃，写清得分点，清楚地呈现

本身的思维层次。否则会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常常会被〃分段

扣分〃，如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或单纯的结论；

立体几何证明题中注意定理使用的条件要缺一不行，不能疏漏等等。解答题应注意

〃大题小做，大题细作〃。另外，注意〃快慢结合，合理把握时间〃。慢重要体现在

审题方面，看题要清，审题要透彻，合理方面脚步，防止错看，漏看，从肯定义上

说：〃成在审题,败在审题〃。快重要是解答要快速准确，一步到位，尽量减少反工

检查的时间。总体时间的把握上，在保证选填的基础上，耍留出充分的时间放在解

答题上，保证充分的思维时空，另外还应预留时间对把握不足的题目进行复查。

每年高考试题总有创新，对新型的探究开放题的解题要诀有：（1）试：阅读

题意，分清条件和结论，试验最简单、最基础的运算。（2）猜：在前面试验的基

础上，大胆料想，可以运用归纳、类比、推广、化归等思想方法多角度、多维度地

料想，合理进行料想是关键的一步。（3）证：综合运用数学知识进行求解与证

明，要注意前后联系，过程严谨。在探究开放题的解答过程中，要注意试验举例，

并进行多方位的联想，将式子结构、运算法则、解题方法、问题的结论等引申、推

广或迁移，从而进行大胆的料想，最终再进行规范的证明。

高考数学解题技巧3

1.对于会做的题目，要解决〃会而不对，对而不全〃这个老大难问题.有的考生

拿到题目，明明会做，但最终答案却是错的一一会而不对.有的考生答案虽然对，

但中心有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤一一对而不全.因此，会做的题目

要特别注意高考数学解答题答题技巧及题型特点，防止被〃分段扣点分〃.经验表

明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分，所

以〃做不出来的题目得一二分易，做得出来的题目得满分难〃.

2.对绝大多数考生来说，更为紧要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分.

我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略.把你解题的真实过程原原

来本写出来，就是〃分段得分〃的全部秘密。

（1）缺步解答.假如遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪慧的解题策

略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，

能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败.特别是那些

解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每一步得分点的演算都可以得

分.

（2）跳步答题.解题过程卡在某一过渡环节上是常见的.这时，我们可以先承

认中心结论，往后推，看能否得到结论.假如不能，说明这个途径不对，立刻转变

方向；假如能得出预期结论，就回过头来，集中力气攻克这一〃卡壳处〃.由于考试

时间的限制，〃卡壳处〃的攻克假如来不及了，就可以把前面的写下来，再写出〃证

明某步之后，连续有……〃始终做到底.或许，后来中心步骤又想出来，这时不要乱

七八糟插.上去，可补在后面.若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作〃已知

〃，〃先做第二问〃，这也是跳步解答.

（3）退步解答.〃以退求进〃是一个紧要的解题策略.假如你不能解次所提出的

问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从多而杂退到简单，从整

体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论.总之，退到一个你能够解决的问题.为

了不产生〃以偏概全〃的误会，应开门见山写上〃本题分几种情况〃.这样，还会为找

寻正确的、一般性的解法供应有心义的启发.

（4）辅佑襄助解答.一道题目的完整解答，既有重要的实质性的步骤，也有次

要的辅佑襄助性的步骤.实质性的步骤未找到之前，找辅佑襄助性的步骤是明智之

举.如:准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等.答卷

中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率.试题做完

后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的

是否全都，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错，在确信万无一失后

方可交卷。

考生肯定要时刻注意完善本身，努力让解答题的满分，那就肯定要认真阅读高

考数学解答题满分答题技巧，预祝考生取得优异的成绩。

高考数学解题技巧4

高考数学选择题比其他类型题目难度较低，但知识掩盖面广，要求解题娴熟、

敏捷、快速、准确。现总结了十大选择题的解题技巧，帮忙同学们提高答题效率及

准确率。

1.剔除法：利用已知条件和选项所供应的信息，从四个选项中剔除掉三个错误

的答案，从而实现正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或

者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排出。

2.特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题

特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理.，实现

去伪存真的目的。

3.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加

明显，从而实现快速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析

几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决

问题。

4.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理

得出结果的.方法。

5.逆推验证法（代答案入题干验证法）：将选项代入题干进行验证，从而否定

错误选项而得出正确答案的方法。

6.正难则反法：从题的正面解次比较难时，可从选项启程渐渐逆推找出符合条

件的结论，或从反面启程得出结论。

7.数形结合法：由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的

直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直

观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

8.递推归纳法：通过题目条件进行推理，找寻规律，从而归纳出正确答案的方

法。

9.特征分析法：对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确推

断的方法。

10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必需）进行精

准的运算和推断，此时只能借助估算，通过察看、分析、比较、推算，从而得出正

确推断的方法。

高考数学解题技巧5

第一个技巧，看清审题与解题

有的考生对审题重视不足，匆忙一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有

吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出

差错自然多。只有耐性认真地审题，准确地把握题目中的关键词与量？如至少，a

>0,自变量的取值范围等，从中取得尽可能多的信息，才略快速找准解题方向。

第二个技巧，利用好快与准

只有准才略得分，只有准你才可不必考虑再花时间检查，而快是平常训练的结

果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题

应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆促中把二次函数

甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也将近得不到

分，这与考生的实际水平是不相符的。适本地慢一点、准一点，可得多一点分；相

反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

第三种解题技巧：会做与得分的'关系

要将你的解题策略转化为得分点，重要靠准确完整的数学语言表述，这一点往

往被一些考生所忽视，因此卷面上大量显现会而不对对而不全的情况，考生本身的

估分与实际得分差之甚远。如去年理17题三角函数图像改换，很多考生心中有数

却说不清楚，扣分者也不在少数。这样的失分情况，确实很冤枉，所以高中不希望

我们的同学也犯这样的错误！

第四种解题技巧：难题与容易题的关系

一般来说，当我们拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、

先简后繁的次序作答。但是，近年来考题的次序并不完全是难易的次序，因此在答

题时要合理布置时间！另外，高中学习方法引导名师建议我们的同学，在解答题时

都应设置了条理分明的台阶，由于看似容易的题也会有咬手的关卡，看似难做的题

也有可得分之处。所以考试中看到容易题不行掉以轻心，看到难题不要胆小，冷静

思考、认真分析，定能得到应有的分数。

高考数学解题技巧6

1、函数与方程思想

函数思想是教唆用运动变动的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立

函数关系使用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是

从问题的数量关系入手，使用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问

题。同学们在解题时可利用转化思想实行函数与方程间的相互转化。

2、数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两绝大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形

是有联系的，这个联系祢之为数形结合或形数结合。它既是找寻问题解决切入点的

“法宝”，又是优化解题途径的“良方〃，所以建议同学们在解答数学题时，能画

图的尽量画出图形，以利于准确地理解题意、快速地解决问题。

3、特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是由于一个命题在普遍意义上成立时，

在其特殊情况卜.也必定成立，依据这个点，同学们能够直接确定选择题中的准确选

项。不但如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

4、极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量，先设法构思一个与

它相关的变量；二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；三、构造

函数（数列）并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

5、分类讨论思想

同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的

方法、统一的式子连续实行下去，这是由于被研究的对象包含了多种情况，这就需

要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。

二、熟识常考答题套路

1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定

义域，其次使用“三合肯定理”。

2、假如在方程或是不等式中显现超出式，优先选择数形结合的思想方法。

3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应当捉住参数没有影响到的

不变的性质如所过的定点，一次函数的对称轴或是.

4、选择与填空中显现不等式的题目，优选特殊值法。

5、求参数的取值范围，应当建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义

域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分别参数的方

法。

6、恒成立问题或是它的反面，能够转化为最值问题，注意二次函数的应用，

敏捷使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应当不重复不遗漏。

7、圆锥曲线的题「优先选择它们的定义完成，直线与圆维曲线相交问题，若

与弦的中点相关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;

使用韦达定理必需先考虑是否为二次及根的判别式。

8、求曲线方程的题目，假如知道曲线的形状，则可选择待定系数法，假如不

知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件

的特殊点）。

9、求椭圆或是双曲线的.离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。

10、三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然

后使用辅佑襄助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联

系的题目，注意向量角的范围。

11、数列的题目与和相关，优选和通公式，优选作差的方法：注意归纳、料想

之后证明：料想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和

公式，体会方程的思想。

12、立体几何第一问假如是为建系服务的，肯定用传统做法完成，假如不是，

能够从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同。

13、导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，假如要用构造

函数证明不等式，可从已知或是前间中找到突破口，必需时应当放弃；重视儿何意

义的应用，注意点是否在曲线上。

14、概率的题目假如出解答题，应当先设事件，然后写出访用公式的理由，当

然要注意步骤的多少决议解答的详略；假如有分布列，则概率和为1是检验准确与

否的紧要途径。

15、遇到多而杂的式子能够用换元法，使用换元法必需注意新元的取值范围，

有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成。

16、注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方

法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的

端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存有等。

17、肯定值问题优先选择去肯定值，去肯定值优先选择使用定义。

18、与平移相关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平

移一定要使用平移公式完成。

19、关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就能够，关于轴对称问题，注

意两个等式的使用：一是垂直，一是中点在对称轴上。

高考数学解题技巧7

古语云：授人以鱼，只供一饭。授人以渔，则终身受用无穷。学知识，更要学

方法。高考数学解题中，一个不小心，就会丢分。本文针对数学考试中显现的问

题，进行了认真的讲解，希望帮忙学生培养良好的学习习惯，使学生在学习中能够

事半功倍。

学习数学就是学习解题。搞题海战术的方法固然是不对的，但离开解题来学习

数学同样也是错误的。其中的关键在于对待题目的态度和解题的方式上。同学们应

当认得到数学学科的特点，在复习方法上和其他学科区别开来。下面我们就来听听

清华高校附属中学校网校的老师对高考数学解题方法的一些建议：

一.解题时需要注意的问题

1.精选题目，避开题海战术

只有解决质量高的、有代表性的题目才略实现事半功倍的效果。然而绝大多数

的同学还没有判别、分圻题目好坏的本领，这就需要在老师的引导下来选择复习的

练习题，以了解高考题的形式、难度。

2.认真分析题目

解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更

显得尤为紧要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论

中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差别的基础上，除去这些

差别。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的娴熟程度、理解程度和数

学方法的敏捷应用本领。

3.做好题目总结

解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足，

以便改进和提高。因此，解题后的总结至关紧要，这正是我们学习的大好机会。对

于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

1）在知识方面。题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程

中是如何应用这些知识的。

2）在方法方面。如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，本身是否能够娴

熟掌握和应用。

3）能否归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题方法。

二.数学解题的一些技巧

1.思路思想提炼法

催生解题灵感。“没有解题思想，就没有解题灵感”。但“解题思想”对很多

学生来说是既熟识又陌生的。熟识是由于老师每天挂在嘴边，陌生就是说不请它到

底是什么。建议同学们在老师的引导下，多做典型的数学题目，则可以快速掌握。

2.典型题型精熟法

抓准重点考点管理学的.“二八法则”说：20%的紧要工作产生80%的效果，而

80%的琐碎工作只产生20%的效果。数学学习上也有同样现象：20席的题目（重点、

考点集中的题目）对于考试成绩起到了80%的贡献，因此，提高数学成绩，必需优

先捉住那20%的题目。针对很多学生”题目解答多，研究得不透”的现象，应当通

过科学用脑，实现每个章节的典型题型都胸有成竹时，解题时就会得心应手。

3.渐渐深入纠错法

巩固孱弱环节管理学上的“木桶理论”说：一只水桶盛水多少由最短板决议，

而不是由最长板决议。学数学也是这样，数学考试成绩往往会由于某些孱弱环节大

受影响。因此，巩固某个孱弱环节，比做对一百道题更紧要。

高考数学解题技巧8

心理上的准备。

将本身十几年的苦读浓缩在2个小时中，难免会心情紧张，而心理的安静，即

“考试中的平常心”是将本身水平正常发挥的紧要基础，所以要做好充分的心理上

的调整和准备。拿到试卷后切忌匆忙作答，而应通览全卷，在最短的时间内把握好

针对本身学习水平的易、中、难题，做到初步的心中有数，另外不肯定依照题目的

序号次序解题，而应在刚才的基础上选择本身最容易得分的题目进行解答，将分值

拿获得，稳定本身的心理，同时对本身的思维进行热身，使本身的思维活动尽快实

现高峰，不应过于计较短时间性的“一城一地”的得失，防止进入“熟识知识的死

亡牛角尖”，焦躁，造成心态的失衡，大脑一片空白，使得原来特别熟识的知识和

题目显现不应有的错误。

方法和策略的准备。

在答题的过程中，应十分注意对试卷中不同题型的把握，采取相应的处理方

法。对于选择题，由于答案己经给出（在四个选项中），有相当大的提示性，所以

应充分利用分析选项的方法，提炼选项中积藏的丰富的信息，使用排出、验证、转

化、分析、估算、极限等方法帮忙本身进行甄别，以及特殊值法，特殊位置法，特

殊图形（数形结合）等方法，尽量的降低运算量和思维量，切忌”考场上的小题大

做”，造成时间.卜.和思维上的挥霍；对于填空题，由于没有过程的要求，所以要求

运算精简、准确、一步到位，公式定理使用恰当娴熟，思维严密，答案努力探求数

值精准，全面。解答题中，由于是按步给分，应特别注意过程步骤的严谨和规范，

努力探求“表达的准确、考虑的缜密、书写的规范、语言的科学”，写清得分点，

清楚地呈现本身的'思维层次。否则会做的题目若不注意准确表达和规范书写，常

常会被“分段扣分”，如解概率题，要给出适当的文字说明，不能只列几个式子或

单纯的结论；立体几何证明题中注意定理使用的条件要缺一不行，不能疏漏等等。

解答题应注意“大题小做，大题细作”。

另外，注意“快慢结合，合理把握时间”。

慢重要体现在审题方面，看题要清，审题要透彻，合理方面脚步，防止错看，

漏看，从肯定义上说：“成在审题，败在审题”。快重要是解答要快速准确，一步

到位，尽量减少反工检查的时间。总体时间的把握上，在保证选填的基础上，要留

出充分的时间放在解答题上，保证充分的思维时空，另外还应预留时间对把握不足

的题目进行复查。

高考数学解题技巧9

方法一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排出干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，

进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示紧要知识和方法、提

示常见解题误区和本身易显现的错误等，进行针对性的自我劝慰，从而减轻压力，

轻装上阵，稳定情绪、加强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、乐观自动

的心态准备应考。

方法二、“内紧外松”，集中注意，除去焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，肯定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有

益于乐观思维，要使注意力高度集中，思维异常乐观，这叫内紧，但紧张程度过

重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得

开，这叫外松。

方法三、从容应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿

到试题后，不要急于求成、立刻下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然

后稳操一两个易题熟题，让本身产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开

端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎

效应”，之后做一题得一题，不绝产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

方法四、“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺于完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大

脑趋于亢奋，思维趋于乐观，之后便是发挥临场解题本领的黄金季节了，这时，考

生可依本身的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战

术原则。

1、先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应依据本身的实际，决断跳过

啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观

花，有难就退，损害解题情绪。

2、先熟后生。通览全卷，可以得到很多有利的乐观因素，也会看到一些不利

之处，对后者，不要惊惶失措，应想到试题偏难对全部考生也难，通过这种暗示，

确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容

掌握比较回到家中、题型结构比较熟识、解题思路比较清楚的题目。这样，在拿下

熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，实现拿下中高档题目的目的。

3、先同后异。先做同科同类型的'题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比

较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转

移，而“先同后异”，可以避开“兴奋灶”过急、过频的跳动，从而减轻大脑负

担，保持有效精力，4、先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，

不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题扁得时间，创造一个

宽松的心理基矗5、先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯

度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面

问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6、先高后低。却在

考试的后半段时间，要重视时间效益，如估量两题都会做，则先做高分题；估量两

题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以加添在时间不足前提下的得分。

方法五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，

岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应当说，审题要

慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目自身是“怎样解题”的

信息源，必需充分搞清题意，综合全部条件，提炼全部线索，形成整体认得，为形

成解题思路供应全面可靠的依据v而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

方法六、确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许

做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿

快），立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中心

数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在

以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为努力探求速度而丢

掉准确度，甚至丢掉紧要的得分步骤，假如速度与准确不行兼得的说，就只好舍快

求对了，由于解答不对，再快也无意义。

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，

全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整

又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。由于字迹潦草，会使阅卷老师

的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情

分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得

分”讲的也正是这个道理。

方法八、面对难题，讲究方法，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成

的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1、缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将

它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解次问题的一部分，即能解次到什么程

度就解决到什么程度，能演算儿步就写儿步，每进行一步就可得到这一步的分数。

如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的

未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数

学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述

处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获

得解题成功v

2、跳步解答。解题过程卡在一中心环节上时，可以承认中心结论，往下推，

看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立刻否得到正确结论，如得不

出，说明此途径不对，立刻转变方向，找寻它途；如能得到预期结论，就再回头集

中力气攻克这一过渡环节。若因时间限制，中心结论来不及得到证明，就只好跳过

这一步，写出后继各步，始终做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以

第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。或许后来由于解题的正迁移对

中心步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中心难点，可在相应

题尾补上。

方法十、执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途

径，往往能得到突破性的进展，假如顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，

如用分析法，从确定结论或中心步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入

手找必需条件。

方法十一、回避结论的确定与否定，解决探究性问题

对探究性问题，不必努力探求结论的“是”与“否”“有”与“无”，可以一

开始，就综合全部条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

方法十二、应用性问题思路：面一点一线

解决应用性问题，首先要全面调查题意，快速接受概念，此为“面”；透过冗

长叙述，捉住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，依靠

数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当

然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

高考数学解题技巧10

选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识掩盖面广，要求解题娴

熟、准确、敏捷、快速。选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区

别。它在肯定程度上还保存着常规题的某些痕迹。

而另一方面，选择题在结构上具有本身的特点，即至少有一个答案（若一元选

择题则只有一个答案）是正确的或合适的。因此可充分利用题目供应的信息，排出

怀疑支的干扰，正确、合理、快速地从选择支中选出正确支。

选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通

过认真的察看、分析和思考才略揭露其潜在的暗示作用，从而从反面供应信息，快

速作出推断。

无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决方法，把它总结

为：6大漏洞、8大法则。

“6大漏洞”是指：有且只有一个正确答案；不问过程只问结果；题目有暗

示；答案有暗示；错误答案有严格标准；正确答案有严格标准。

“8大原则”是指：选项唯一原则；范围最大原则；定量转定性原则：选项对

比原则；题目暗示原则；选择项暗示原则；客观接受原则：语言的精准明确度原

则。

下面是一些实例：

1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题

特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理.，实现

去伪存真的目的。

2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加

明显，从而实现快速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析

几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能

瞬间解决问题。

3.剔除法：利用已知条件和选择支所供应的信息，从四个选项中剔除掉三个错

误的答案，从而实现正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，

或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排出。

4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的

直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直

观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，找寻规律，从而归纳出正确答案的方

法。

6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理

得出结果的方法。

7.逆推验证法（代答案入题干验证法）：将选择支代入题干进行验证，从而否

定错误选择支而得出正确选择支的方法。

8.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支启程渐渐逆推找出符合

条件的结论，或从反面启程得出结论。

9.特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确推

断的方法。

10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法（或没有必需）进行精

准的运算和推断，此时只能借助估算，通过察看、分析、比较、推算，从面得出正

确推断的方法。

高考数学解题技巧11

在审题时要注意题目中给出的条件，一道给出的题目，不会有用不到的条件，

而另一方面，你要信任给出的条件肯定是可以做到正确答案的。所以，解题时，一

切都从题目条件启程，只有这样，一切才都有可能。

在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题特别紧要，审题步骤中，又有

这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时：步骤（1）将题目条件推导出“新条

件”，步骤（2）将题巨结论推导到“新结论”.

步骤（1）就是不要理睬题目中你不理解的部分，只要你依据题目条件把能做

的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到“新条件”。

步骤（2）就是想要得到题目的结论，我需要先得到什么结论，这就是所谓的

“新结论”。然后在“新条件”与“新结论”之间再找寻关系。一道难题，难就难

在题目条件与结论的'关系难以建立，而你本身推出的“新条件”与“新结论”之

间的关系往往比原题更容易建立，这也意味着解出题目的可能性也就越大！

最终要提示的是，虽然我们认为最终一题有相当分值的易得分部分，但是终归

已是整场考试的最终阶段，强弩之末势不能穿鲁缰，疲乏不行避开，因此全部同学

在做最终一题时，都要特别小心谨慎，避开易得分部分由于疲乏出差错•，导致失分

的缺憾结果显现。

高考数学解题技巧12

在高考数学试题的三种题型中，解答题的题量虽比不上选择题，但其占分的比

重最大，足见它在试卷中地位之紧要，解答题也就是通常所说的主观性试题，这种

题重要由综合问构成，就题型而言重要包含计算题、证明题和应用题等.其基本模

式是：给出肯定的题设（即已知条件），然后提出肯定的要求（即要实现的目

标），让考生解答.而且，题设和要求的模式则五花八门，多种多样，考生解答

时，应把已知条件作为启程点，运用有关的数学知识和方法，进行推理、演绎或计

算，最终实现所要求的目标，同时要将整个解答过程的重要步骤和经过，有条理、

合逻辑、完整地叙述清楚.

完成解答题，首先要审题，这是解题的开始，也是解题的基础，审题时肯定要

全面审视题目的全部条件和答题要求，以求正确、全面理解题意，在整体上.把握试

题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计.

审题时要把握三性，即明确目的性，提高准确性，注意隐含性，解题实践表

明；条件暗示可启发解题手段，结论预示可诱导解题方向，有细致地审题，才略从

题目自身获得尽可能多的信息，这一步，不要怕慢，其实慢中有快，解题方向明

确，解题手段合理恰当，这是快的前提和保证.

1.确定解题方法时，必需遵从下列四条基本原则

（1）熟识化原则，即在分析题目特点的基础上，联想并利用与其有关的定

理、公式和命题，把问题转化为熟知的情形来处理.

（2）具体化原则，即把题日中的各种概念和概念之间的关系化、明确化，以

便把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去.

（3）简单化原则，即把多而杂的问题转化为较简单的问题，把多而杂的形式

转化为较简单的形式.

（4）和谐化原则，即强调改换问题的条件和结论，使其表现形式符合数或形

内部固有的和谐统一的特点，或者突出所涉及的'各种数学对象之间的知识联系.

2.完成解答题应注意的几个事项

（1）设计有效的解题过程和步骤：初步确定了问题的思路和方法后，就要设

计好解题的过程和步骤，切忌苜目落笔，顾此失彼.解题过程中的每个步骤都要做

到推理严谨，言必有据，演算准确，表述恰当，及时核对数据，进行必需检查，注

意不要跳步，防止无依据的推断，防止只凭直观，以不存在的图形特征作为条件进

行推理.

（2）力求表述恰当：解题过程要用规范的数学语言，不要以某些习题中的结

论为依据，只写结论，不写过程.

（3）画好图形，做到定形（状）、定性（质）、定（数）量、定位（置）.画

好图形，对于理解题意，寻求思路，帮忙分析等都具有紧要的作用，这一点在立体

几何解答题中显得尤其紧要.

高考中常见的解答题按所考查知识点重要分为以下儿种：（1）函数不等式与

导数；（2）三角函数；（3）数列；（4）立体几何（计算、推理与证明（5）解析

儿何（有时与向量结合）；（6）概率与统计；（7）应用题（函数、不等式、数

列、解三角形、线性规划等）.

第一节函数、不等式与导数的综合题

导数是研究函数性质的强有力工具，利用导数解决函数问题不但躲避了初等函

数变形技巧性强的难点，而且便解法程序化，变巧法为通法，因此在求角与函数的

切线、极（最）值、单调性以及与不等式有关的问题时，要充分发挥导数的工具性

作用，优化解题策略，简化运算过程。

高考数学解题技巧13

1.三角改换与三角函数的性诘责题

解题方法：①不同角化同角；②降辕扩角；③化f（X）=Asin（3x6）

h；④结合性质求解。

答题步骤：

①化简：三角函数式的化简，一般化成丫二人55（3X6）h的形式，即化为

“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将3X6看作一个整体，利用y=sinx,y=cosx的性质确定条

件。

③求解：利用ax6的范围求条件解得函数产Asin（3x@）h的性质，写

出结果。

2.解三角形问题

解题方法：

（1）①化简变形；②用余弦定理转化为边的关系；③变形证明。

（2）①用余弦定理表示角；②用基本不等式求范围；③确定角的取值范围。

答题步骤：

①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化

的方向。

②定工具：即依据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

3.数列的通项、求和问题

解题方法：①先求某一项，或者找到数列的关系式；②求通项公式：③求数列

和通式。

答题步骤:

①找递推：依据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公

式。

②求通项：依据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加

法或累乘法求通项公式。

③定方法：依据