第十章《静电场中的能量》单元测试（练习）

人教版新教材物理必修第三册第十章《静电场中的能量》

单元测试

班级姓名学号分数

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

一、单项选择题（每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确

的）

1.（2022春•重庆铜梁•高二阶段练习）如图为电容式话筒的原理图，E为电源，R为电阻，薄片P和。

为电容器两金属极板，人对着P说话，P振动而Q不动，在P、Q间距离减小的过程中（）

B.通过R的电流为零

C.Q极板的带电量变大D.R中有从J/流向.V的乜流

【答案】C

【详解】根据电容决定式

在P、Q间距离减小的过程中，电容器的电容变大，根据

cj

由于U不变,可知电容器所带电荷量增加,则电阻R中有从“流向制的电流。

故选C。

2.（2022•山东济南•高二统考学业考试）空中有两块乌云，它们因与空气摩擦带电，致使两块乌云之间

的电势差为3xl（TV旦保持不变。已知空气的电场强度达到3xl（）GV/n:时将被击穿放电，若可把乌云间的

电场近似看作匀强电场，则形成闪电时两块乌云至少相距（）

A.10mB.100mC.1000mD.10000m

【答案】C

【详解】根据

可得两块乌云的最小距离

故选Co

3.（2022春•江西南昌•高二校考阶段练习）如图，一带正电的点电荷固定于。点，两虚线圆均以。为圆

心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，。、b、，、d、。为轨迹和虚线圆的交点，

不计重力。下列说法错误的是（）

A.M带负电荷，N带正电荷

B.M在〃点的动能小于它在。点的动非

C.K在d点的电势能等于它在e点的电势能

D.K在从。点运动到d点的过程中克服电场力做功

【答案】D

【详解】A.由图中带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹可知，粒子M受到引力作用所以带负电，粒

子N受到斥力作用所以带正电，选项A正确；

B.由于a点比6点更靠近带正电的点电荷，所以粒子M由a点运动到8点的过程中粒子要克服电场力做

功，动能减小，选项B正确；

C.4点和e点在同一个等势面上，所以可在d点的电势能等于它在e点的电势能，选项C正确；

D.粒子N带正电，从。点运动到d点的过程中电场力做正功，选项D错误。

本体选错误的,故选D。

4.（2022春•内蒙古包头•高二包头市第九中学阶段练习）经典电磁场理论明确地给出了场中导体对静电

场的影响，若把一个金属球壳置于匀强电场中，周围电场线分布会出现如图所示的情况，其中有a、。、c、

d四个位置，a、d两点对称分布在球壳两侧，力位于球壳上，。位于球壳中心，则（）

A.四个位置的电势高低排列为七>%>（Pc>心

B.四个位置的场强大小排列为EJELE（=Et,

C.球壳表面的电场线与球壳表面都垂直

D.感应电荷在球壳内部c处的场强为零

【答案】C

【详解】A.置于匀强电场中的金属球壳为等势体，故

%=0

又依据沿着电场线方向电势是降低的可知

%>外=%>0d

故A错误；

民依据电场线的疏密体现电场强度的强弱，由于a、d两点对称分布在球壳两侧，故

ELEd

金属壳内场强为零，故

Ea=Ed>Eh=Ec

故B错误：

C.根据电场线与等势面垂直可知，球壳表面的电场线与球壳的表面垂直，故C正确：

D.小球内部c处的合场强为零，由向右的外电场和向左的感应电场叠加而成，则感应电荷在球壳内部c

处的场强不为零，故D错误。

故选Co

5.（2022春•江西-高二统考阶段练习）2022年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S

蛋白与人体细胞表面H阳蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘而纱。如图所示为双透

镜电子显微镜内电场中等势而分布图。虚线为等势而，实线为电子枪射出的电子轨迹，a、b、c、d为枕迹

上四点，下列说法正确的是（）

」电子枪

100V

P、200V

-200V

\T-X100V

A.电子从a到d一直做加速运动B.电子从a到方和从。到d电场力做功相同

C.电子在a点和在d点速度相同I）.电子从。到c电势能先减小后增大

【答案】D

【详解】AB.根据题意电子从a到8时电势能减小电场力做正功，从c到d电势能增大电场力做负功；所

以电子从a到d电势能先减小后增大，可得动能先增大后减小，即速度先增大后减小；AB错误；

C.运动轨迹某点的切线方向表示速度方向，根据图像可得电子在a点和在d点速度方向不同，C错误；

D.电场力方向与等势线垂直，同时根据图中电子的运动轨迹可知在。点时此时电场力做正功，在c点时

电场力做负功，所以可得电子从8到。电势能先减小后增大，D正确。

故选Do

6.（2022春•内蒙古兴安盟•高二期中）如图甲所示直线是一条电场线，48是该线上的两点。一正电

荷由/点以一定初速度沿电场线从月运动到8,运动过程中的1-2图线如图乙所示，则下列说法中正碓的

A.A.8两点的加速度相比一定是%>是

B.人Z?两点的电势相比一定是外>/

C.人6两点的场强大小相比一定是"<EB

D.该电荷在两点的电势能大小相比一定是区J>E出

【答案】A

【详解】AC.由广£图线的斜率表示加速度，则正电荷加速度逐渐减小

该电场为场强逐渐减小

EAyEB

C错误：A正确。

BD.正电荷从力点运动到“点，速度减小，则电场力做负功，电势能增加

EM<EpB

场强方向由月点指向/点，根据沿电场线电势降低，故

心<华B

BD错误。

故选A。

7.（2022春•陕西宝鸡•高二期中）图示为一带电粒子在竖直向下的匀强电场中运动的一段轨迹，力、B

为轨迹上的两点。已知该粒子质量为外电荷量为0,其在力点的速度大小为的方向水平向右，到《点

时速度方向与竖直方向的夹角为30°,粒子重力不计。则力、夕两点间的电势差为（）

c2^D.

2qq

【答案】C

【详解】由题可知，粒子到达8点时的速度

%=sin300=2%

从力到4的过程中，根据动能定理

可得从6两点间的电势差

u=W喷

故选Co

8.（2022•高二课时练习）如图甲所示，间距为"的平行板电容器，在6板上方某位置有一个带电微粒2

静止不动，图乙是在图甲中插入某物体（不影响，点，且厚度小于板间距那么（）

A.保持开关K闭合，如插入的是云母片，电容器上极板电荷量增加

B.保持开关K闭合，如插入的是云母片，电容器上极板电荷量减少

C.开关K先闭合再断开，如插入的是金属板，则微粒向上运动

D.开关K先闭合再断开，如插入的是金属板，则微粒向下运动

【答案】A

【详解】AB.根据

4兀kdU

分析，保持开关K闭合，。.不变，插入云母片，则两极板间相对介电常数增大，则C增大，所以。漕

加.AiF确,R错误：

CD.两极板间的电场强度大小为

且=2=也丝

dCde,S

开关K先闭合再断开，插入金属板，相当于d减小，0不变，则夕不变，微粒所受电场力不变，将保持不

动，CD错误。

故选A。

9.（2022春•重庆江北•高二重庆十八中阶段练习）如图所示，匀强电场中a、b、c、d四点构成一个等

腰梯形，，活=bc=6cm,N而C=I2O。，e为四和仅/的交点。电场线与梯形所在的平面平行，己知a点的电

势是6V,4点的电势是9V,。点的电势是3V。下列说法正确的是（）

ab

•z-..................7*

A.e点处的电势为4.5VB.申.场强度的大小为10汰万V/m

C.电子在a点的电势能比在力点高女VD.电子从c点运动到e点，电场力做功为2cV

【答案】D

【详解】A.如图

设，点的电势为

（pf=6V

连接a£则af是等势面，根据匀强电场电势的特点和几何关系可知f是cd的中点，bd与af、A垂直,

af与A平行，可知电场方向由d指向b,所以命是等势面，则

%=3V

由几何关系可知

de=———=4\/3CITI

cos30°

be=betan30。=2>/3cni

可知

的一幺=2（®一牡）

解得

科=5V

故A错误：

B.电场强度的大小

£=^-^=ioo^v/m

de3

故B错误：

C.a点的电势比〃点的电势高3V,所以电子在a点的电势能比在Q点的电势能低3eV,故C错误；

D.c点的电势比e点的电势低2V,电子在c点的电势能比在e点的电势能高2eV,所以电子从。点运动到

e点时，电场力做功为2eV,故D正确。

故选D。

10.（2022•高二课时练习）如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，

相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从〃点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂

移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8X

IO,m/s,进入漂移管E时速度为IX107m/s,电源频率为IXIO'Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内

运动时间视为电源周期的;。质子的比荷取IXlOt/kg。下列说法正确的是（）

漂移管

B.漂移管B的长度为0.8m

C.相邻漂移管间的加速电压为6.0X10》

D.相邻漂移管间的加速电压为8.0X10》

【答案】C

【详解】AB.质子在B管中做匀速宜线运动，漂移管B的长度

T1

LkVBt,/=-=—

得

Z/FO.4m

AB铐误:

CD.由图可知，从B到E经过3次加速，设加速电压为&根据动能定理可得

3qU=gnivj.-；mv1

质子的比荷曳=1xlO8C/kg,联立代入数据得

m

r=6.0X10》

C正确，D错误。

故选Co

二、不定项选择题（每小题5分，共20分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正

确的。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，选错或不答的得。分）

11.（2021春•陕西榆林•高二陕西省神木中学阶段练习）产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪f也造

成的损害，高大的建筑物会装有避雷针.图中虚线为避雷针周围的等势线，a、6两点的场强大小分别为已、

Eb，a、少两点的电势分别为外、外，则（)

A.也B.Ea<Eh

C.避雷针的顶端带负电D.一带负电的雨滴从a下落至力，电场力做正功

【答案】ABD

【详解】AC.产生闪电的积雨云底层带负电，根据静电感应可知，避曾针的顶端带正电，电场线由避雷针

顶端指向积雨云底端，则有

故C错误，A正确；

B.艰据公式〃=切可知，等势线密集的地方，电场强度大，则

故B正确；

D.由AC分析可知，电场线从6指向a,带负电雨滴受到的电场力由2指向6,则带负电的雨滴从a下落

至匕过程中，电场力做正功，故D正确。

故选ABDo

12.（2022春-重庆沙坪坝-高二重庆市第七中学校期中）加速度的测量可以使用电容式加速度传感器，

其结构原理图如图所示，质量块右侧连接轻质带簧，左侧连接电介质,弹簧与电容器固定在外框上，质量

块带动电介质移动改变电容，下列说法正确的是（）

a、|_

电■质质

T1量WWWW

1英

U计算机i1

A.电介质插入极板越深，电容器电容越小

B.电介质插入极板越深，电容器电容越大

C.当电介质抽出极板时，电流从a点流向b点

D.当电介质抽出极板时，电流从b点流向a点

【答案】BD

【详解】AB.根据电容器电容公式

C=-^-

4/rkd

可知，电介质插入越深，电容器的电容越大，B正确，A错误。

CI）.根据电容器电容公式

c=2

U

可知，当电介质抽出极板时，电容降低，由于与电源连接，导致电压不变，故电荷量降低，电容器放电,

电流从6点流向a点，C错误，D正确。

故选BDo

13.（2021春•广东深圳•高二期末）如图所示，a、b、c、d、e为匀强电场中的五个点，水平实线为电

场线（方向未标出），ab=he=cd=do=4cm,ad边平行于电场线，且Zabc=60°，。为的中点°己知a、

b、c、d四点的电势分别为：外=2V,=-2V，痣=6V,则（）

”---------yd

9/

//

C/'/

//

////

/例___/

bcJ

A.e点电势化=。B.ab间的电势差的。等于久间的电势差如c

C.匀强电场的场强方向水平向右D.匀强电场的场强大小为200V/m

【答案】ABD

【详解】A.因为是匀强电场，所以

仁一心=外一例

解得

=0

A正确：

B.因为是匀强电场，所以

七一心=心一外

得

B正确;

CD.设爪c的中点为f

%-叼=%-牝

解得

叼=2V=@,

电场强度的大小为

E—-=200V/m

be

电场强度的方向水平向左，C错误，D正确。

故选ABDo

14.（2022•全国•高二假期作业）如图所示，两个平行水平放置的金属板，上板带正电，下板带等量的

负电，质量相等带正、负电的两个粒子，从带电平行金属板左侧中央以相同的水平初速度为先后垂直电场

射入，在重力和电场力的作用下分别落在负极板的M、两处，S点是下极板的左端点，且SN=3SM,忽

略两金属板边缘的电场。则（）

----------------------------------+

。%

o——►-

sMN

A.落在W点的粒子带正电，落在网点的粒子带负电

B.正、负两个粒子在电场中运动的时间之比为1：9

C.正、负两个粒子在电场中运动的加速度之比为3：1

D.正、负两个粒子在电场中运动时动能的变化量之比为9：1

t答案】AD

【详解】A.两个粒子所受的合力大小关系为

F”>PN

两个粒子的重力相等，所以落在M点的粒子所受的电场力向下，落在、点的粒子所受的电场力向上，落在

必点的粒子带正电，落在N点的粒子带负电，故选项A正确；

B.两个粒子的初速度相等，在水平方向上做匀速直线运动，由x=得，在电场中的运动时间之比

%4=1：3

选项B错误：

C.两个粒子在竖直方向上的位移y相等，根据

12

y=y

解得

为:乐=9：1

选项C错误；

D.由牛顿第二定律可知

F=ma

因为两个粒子的质量相等，所以所受合力之比与加速度之比相同，合力做功

W^Fy

由动能定理可知，动能的变化量等于合力做的功，所以两个粒子在电场中运动过程的动能变化量之比

纭M:又N=9：1

选项D正确。

故选AD,

三、非选择题（共6小题，共50分）

15.（6分）（2022春-新疆巴音郭楞・高二阶段练习）如图所示为研究平行板电容器电容的实验。

（1）电容器充电后与电源断开，（填“电荷量或电压”）将不变，与电容器相连的静电计用来测量电

容器的，在常见的电介质中，由于空气的是最小的，当极板间插入其它的电介质板时，电容器

的电容将（填“增大”、“减小”或“不变”），同时我们发现，静电计指针偏角将（填“增大”、

“减小”或“不变”）。

（2）有一充电的平行板电容器，两板间电压为30V,现使它的电荷量减少3xl0-4c，于是电容器两板间

的电压降为原来的;，此电咨器的电容是_____Pl%

【答案】电荷量电势差介电常数增大减小15

【详解】（1）口］与电源断开后，电容器的电荷量不会随其他物理量而发生改变。

［2］静电计的张角与电容器的电势差有关。

[3]空气的相对介电常数是最小的。

[4]插入其他电介质时，相对介电常数会增大。

[5]艰据电容器电容的公式

44kd

可知，相对介电常数增加，电容增加，电荷量不变的情况下，电压降低，静电计的张角会偏小。

（2）[6]根据电容器电容的公式

eG-3X10-4

3

可解得电容为C=15uF

16.（8分）如图甲所示是观察电容器的充、放电现象实验装置的电路图。电源输出电压恒为8V,S是单刀

双挪开关，G为灵敏电流计，。为平行板电容器。（已知电流/=2）

t

（1）当开关S接时（选填“1”或"2”）,平行板电容器充电,在充电开始时电路中的电流比较

（选填“大”或“小”）。电容器放电时，流经G表的电流方向与充电时（选填“相同”

或“相反”）。

（2）将G表换成电流传感器，电容群充电完毕后再放电，其放电电流随时间变化的图像如图乙所示，已

知图线与横轴所困的面积约为41个方格，可算出电容器的电容为.

（3）在电容器放电实验中，接不同的电阻放电，图丙中a、氏c三条曲线中对应电阻最大的一条是

（选填"a""b"或％”）。

【详解】（1）[1][2][3]充电时必须将电容器接电源，故将开关S接1时，平行板电容器充电，在充电开

始时电路中的电流比较大，之后电流减小，当电容器充满电时，电流为零；电容器充电时，上板接电源正

极，所以电容器上板带正电，充电时负电荷流出电容器上板，放电时负电荷流入上极板，所以流经G表的

电流方向与充电时相反：

（2）[4]〃图线与时间轴所围成的面积表示电荷量，每个小格表示的电荷量为

^=04x07x10-^=8x10^

图乙可知

Q=41f7=41x8xl0-5C=3.28xl0-3C

根据

'J

代入数据解得

0=4.1x10+

（3）[5]在电容器放电实验中，根据

可知，电阻越大，放电电流的最大值越小，由图可知，c图线的最大电流最小，故c图线对应的电阻最大。

17.（6分）（2022春•河北张家口•高二期中）如图所示，带负电的小球A固定，带电量为0,（s〉0）,带

电量为0（0〉0）的小球B静止在水平向右的匀强电场中。小球A与小球B的连线与竖直方向AC的夹角0

=37°,AC=AB=/,。静电力常量为h量力加速度为g,sin370=0.6,cos37°=0.8,小球B可视为质点，其

带电量不影响小球A的电场和匀强电场。求：

（1）小球B的质量；

（2）C、B两点间的电势差。

6

I、

I、、

«»"*■<

：37\

—

c!「

【答案】C）m=当务（2）。=瞥

【分析】对小球B进行受力分析，根据平衡关系可求解各力的大小，再根据库仑定律公式求解质量。根据

受力分析求得匀强电场强度E,再根据公式庐氏/求解电势差。

【详解】（1）对小球B进行受力分析，如图所示

根据平衡条件得

由库仑定律得

联立解得

5g产

（2）根据小球B的受力分析可知

F=mgtan37°

由电场力公式有

F=Eq,

联立解得

E手

C、B两点间的电势差为

U=Ed=EL9n370

解得

。啮

18.18分）（2022春•陕西汉中•高二洋县中学期中）如图所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成

匀强电场，两极板间相距为乙电容为&质量为〃/、电荷量为七的小球从上板中心小孔的正上方高，处

由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零。已知重力加速度大小为小空气阻力忽略不计，贝!:

（1）带电小球到达小孔处的速度大小和电场强度大小:

（2）电容器所带电荷量。

〃7,+夕”

：H

L

+++!+++

.1,.----广〃?g("+L)

【答案］(1)u二i廊7，E■万一；(2)me(-Hq+L)C

【详解】(1)小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有

2

V=2SH

解得

对从释放到到达下极板处过程运用动能定理，有

mg(H+£)-qEL=0

解得

c»--------------

qL

(2)电容器两极板间的电压

U=EL/g(H+L)

q

电容器的带电量

Q=CU=W)C

q

19.(10分)(2022春•安徽蚌埠•高二安徽省怀远第三中学校联考阶段练习)如图所示，有一圆形匀强

电场区域，。为圆心，场强方向水平向右。两个质量相等的带电粒子AB,以不同的速率从“点沿MO垂

直场强方向射入电场，带电粒子/I从*点以匕=后丫的速率飞出电场，带电粒子〃从。点飞出电场，它

们在圆形电场区域中运动的时间相等，已知NMON=37。，NP为直径。不计带电粒子之间的相互作用及

重力。求：

(1)带电粒子6从〃点飞出电场的速度大小：

(2)带电粒子力、6所带电的电量绝对值之比。

【答案】（I）3瓜:（2）1

【详解】（1）设两粒子射入电场时的速度为匕、匕，离开电场时沿电场方向的分速度为％、。2，电场区

域半径为由几何关系得

卬=0.2，，v2t=1.8r

则

V,9

由平抛运动规律得

%0.6r匕2o0.6r

匕0.2rv21.8r

片+匕=37F

联立解得

vp=3x/13v

（2）由题中数据得

=0.6r,=06r

则

根据

Eq

a=--

m

故带电粒子力、8所带电的电量绝对值之比为

幺