第1讲 曲线运动 运动的合成与分解 作业

第1讲曲线运动运动的合成与分解

课时精练

立双基巩固练

1.如图1所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图，箭头表示物体在该点的速度方向.已

知物体在8点的加速度方向与速度方向垂直，则卜列说法止确的是（）

H

图1

A.C点的速率小于8点的速率

B.A点的加速度比C点的加速度大

C.C点的速率大于8点的速率

D.从A点到C点加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大

答案C

解析物体做句变速曲线运动，8点到。点的加速度方向与速度方向夹角小于90。，。点的

速率大于8点的速率，故选项A错误，C正确；物体做句变速曲线运动，则加速度大小不

变，所以物体经过。点时的加速度与A点相同，故选项B错误：物体运动到B点时速度方

向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度方向与加速度方句夹角大于90。，C点的加速

度方向与速度方向夹角小于9。。，所以物体的速率先减小后增大，故选项D错误.

2.（2021.北京市十九中学月考加图2所示，旋臂式起电机的旋臂聚持不动，可沿旋臂“行走”

的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动.现天车

吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向

做匀加速运动.此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是图中的（）

旋臂

FT

]1货物

图2

ABCD

答案A

解析我们站在地面上观察，货物既沿水平方向做匀速运动，义沿竖直方向做匀加速运动，

根据平行四边形定则，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，货物运动的轨

迹为曲线，货物的加速度竖直向上，因为加速度的方向指向轨迹的凹侧，故选项A正确，B、

C、D错误.

3.（八省联考・湖南・2）有一圆柱形水井，井壁光滑且竖宜，过其中心轴的剖面图如图3所示.•

个质量为m的小球以速度。从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性

碰撞（碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，小球将百方向速度大小和方向都不

变）.不计空气阻力，从小球水平射入水井到落至水面的过程中，下列说法正确的是（）

A.小球下落时间与小球质量m有关

B.小球下落时间与小球初速度。有关

C.小球下落时间与水井井口直径d有关

D.小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关

答案D

解析根据分运动的独立性，小球在竖直方向的运动为自由落沐运动，由力知，小球

下落时间仅与水井井口到水面高度差h有关，D项正确.

4.（多选）（2019•广东肇庆市期末）质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的

速度一时间图像和>'方向的位移一时间图像如图4所示，下列说法中正确的是（）

A.质点的初速度为3m/s

B.质点做匀变速曲线运动

C.质点所受的合外力为3N

D.质点初速度的方向与合外力方向垂直

答案BC

解析由题图知x轴方向的初速度为v.r=3m/s,y轴方向的初速度由=-3—m/s=-4ni/s,

故质点的初速度ro=ylv,x2-^Vyr=^32+42m/s=5m/s,A错误；质点在x轴方向做句加速运

动，在,，轴方向做勺速运动，合运动为匀变速曲线运动，B正确：x轴方向的加速度。=销=

6^3

-m/s2=1.5m/s2,质点所受的合外力大小为广金=〃-=3N,故C正确；质点所受合外力

沿工轴方向,而初速度方向既不在x轴,也不在y轴方向.质点初速度的方向与合外力方向

不至直，D错误.

5.（多选）如图5所示，小船自A点渡河，航行方向与上游河岸夹角为。时，到达正对岸B点.现

在水流速度变大，仍要使船到达正对岸8点，下列可行的办法是（）

B

A

图5

A.航行方向不变，船速变大

B.航行方向不变，船速变小

C.船速不变，减小船与上游河岸的夹角a

D.船速不变，增大船与上游河岸的夹角a

答案AC

解析设船速为研，水流速度为也把船速沿河岸方向与垂直于河岸方向正交分解，则当scos

。=遍时，就能保证船到达正对岸8点，由此可见，当水流速度。2变大时，若a不变，可增

大若必不变，可减小a,均可使船到达正对岸3点，故选项A、C正确.

6.（2020•浙江杭州二中3月模拟）光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平

共点力的作用下处于平衡状态，现同时撤去大小分别为8N和16N的两个水平力而其余力

保持不变，关于此后物体的运动情况的说法中正确的是（）

A.一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是4mH

B.可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2m/s?

C.一定做匀变速运动，加速度大小可能是lOm及

D.可能做匀速圆周运动,向心加速度大小可能是8m/$2

答案C

解析物体在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态，即五个力的合力为零，所以同

时撤去大小分别为8N和16N的两个水平力后，其他三个力的合力大小等于撤去的两个力

的合力大小，方向相反，合力范围为8NW产W24N,所以加速度范围为：4m/s2WaW12m/s2.

上，并沿臬面边缘以速发。匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨臬面边线,

当悬线与竖直方向的夹角为夕时，小球上升的速度大小为（）

图7

A.vsin0B.vcos0

V

C.utan0D-tan0

答案A

解析由题意可知，悬线与光盘交点参与两个运动，一是沿着悬线方向的运动，二是垂直悬

线方向的运动，合运动的速度大小为则有。及=osin。：而悬线速度的大小即为小球上升

的速度大小，故A正确.

10.民族运动会上有一骑射项目如图8所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的

固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为5,运动员静止时射出的弓箭速度为S，跑道离

固定目标的最近距离为4.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（）

图8

A.运动员放箭处离目标的距离为管

B.运动员放箭处离目标的距高为巡

C.箭射到固定目标的最短时间为《

D.箭射到固定目标的最短时间为/?,

y]V2V\

答案C

解析要想命中目标且使箭在空中飞行的时间最短，必须垂■直于。I,并且。I、。2的合速

度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为,，C正确，D错误；运动员放箭

处离目标的距离为

11.（2020•陕西宝鸡市模拟）如图9所示，水平光滑长杆上套有一物块Q,跨过悬挂于。点的

轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q,另一端悬挂一物块P.设轻绳的左边部分与水平方向的夹

角为仇初始时。很小.现将P、。由静止同时释放，关于〃、0以后的运动，下列说法正

确的是（）

A.当。=60。时，P、。的速度之比是小：2

B.当。=9。。时，。的速度最大

C.当6=90。时，。的速度为零

D.当〃向90。增大的过程中。的合力一直增大

答案B

解析P、。用同一根绳连接，则Q沿绳子方向的速度与P的速度大小相等，则当0=60"

时，。沿绳子方向的分速度。NOS600=如，解得芳=3，故选项A错误；当。=90°时，即。

到达。点正下方，垂直。运动方向上的分速度为0,即勿=0,此时Q的速度最大，故选

项B正确，C错误；当。向90。增大的过程中。的合力逐渐减小，当0=90。时，。的速度

最大，加速度为零，合力为零，故选项D错误.

12.（多选）在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从1=0时刻起，由坐标原点（0,0）

开始运动，其沿x轴和），轴方向运动的速度一时间图像如图10甲、乙所示，下列说法中正

确的是（）

♦v./dns-')

甲乙

图10

A.0〜2s内物体沿X轴做匀加速直线运动

B.2〜4s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向

C.4s末物体坐标为(4m,4m)

D.4s末物体坐标为(6m,2ml

答案AD

解析。〜2s内，物体在y轴方向没有速度，由题图可知，物体沿x轴方向做匀加速直线运

动，故A正确：在2〜4s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做句加速直线

运动，根据运动的合成可知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿)，轴方向，故B错误；在0〜

2s内，物体在x轴方向的位移为xi=、X2X2m=2m.在2〜4s内，工轴方向的位移为通

=3=2X2m=4m,y轴方向&移为y=1x2X2m=2m,则4s末物体的坐标为(6m,2m),

故C错误，D正确.

13.(多选X2019•全国卷U」9)如图11(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的

姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开

跳台开始计时，用。表示他在竖直方向的速度，其。一，图像如图(b)所示，力和也是他落在

倾斜雪道上的时刻.则()

图II

A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大