【小升初】2026-2027学年分班考必考专题训练：比例的运用数学六年级下学期人教版（含答案）

/小升初分班考必考专题训练：比例的运用-数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下面的式子，（

）中与成正比例。A． B． C． D．2．小学阶段学习了很多数学知识，它们之间有密切的联系。下面表示关系不正确的是（

）。A． B．C． D．3．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是，那么甲、乙两地的实际距离是（

）。A．3000 B．300 C．30 D．34．下面各组中的两个比不能组成比例的是（

）。A．和 B．和 C．和 D．和5．把一个边长5cm的正方形按2∶1放大后的正方形面积是（

）cm2。A．25 B．50 C．100 D．2506．在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是4厘米，而甲、乙两地的实际距离是180千米，这幅地图的比例尺是（

）。A．1∶4500 B．1∶45000 C．1∶450000 D．1∶4500000二、填空题7．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.25，另一个外项是()。8．一个比例是由两个比值是3的比组成的，比例的两个外项分别是最小的合数和最小的质数，则这个比例是()或()。9．完成“从36的因数中选四个因数组成一个比例”这一题时，有2种方法：(1)根据比例的意义，找比值相等的比，如()∶()＝3，()∶()＝3，再组成比例()。(2)根据比例的基本性质，找乘积相等的算式，如()×()＝24，()×()＝24，再组成比例()。10．一辆飞鸽牌自行车的前、后齿轮的齿数比是7∶3，如果后齿轮转了28圈，那么前齿轮应转()圈。11．沿着直尺的方向拉橡皮筋（如下图）。点A的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点C的位置到12cm处，此时点B的位置在()cm处。（橡皮筋各处均匀拉伸）12．昆明到西双版纳的实际距离是390km，在一幅地图上量得两地之间的距离是3.9cm。(1)这幅地图的比例尺是()。(2)泸西到丽江的实际距离是440km，在这幅地图上量得两地之间的距离是()cm。三、判断题13．2∶1.8和∶可以组成比例。()14．在一幅地图上，1厘米代表实际距离50千米，这幅地图的比例尺是。()15．如果7＝（不等于0），那么和成反比例关系。()16．因为1∶100＝，所以比例尺与分数的意义相同。()17．一幅地图的比例尺可以是数值比例尺，也可以是线段比例尺。()四、计算题18．直接写出得数。

（

）19．解方程。（1）

（2）

（3）

（4）五、解答题20．李璐在学校图书馆借了一本故事书，如果每天看15页，20天正好看完。如果要在10天内看完，她平均每天看多少页？21．一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行60千米，需要7小时才能到达，如果要提前1小时到达，每小时要行多少千米？（用比例解答）22．在一张的地图上，测得甲、乙两个城市之间的距离是6厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对出发，4小时相遇。相遇时客车与货车所行路程比是，客车和货车每小时分别行多少千米？23．如图所示，某一时刻，同学们在校园里测得6米高的大树的影长是4.5米。同一时刻测得教学楼的影长是9米，则教学楼的实际高度是多少米？（用方程解）24．出租车收费标准如下：里程收费3千米以下（含3千米）10.00元3千米以上每增加1千米（不足1千米按1千米算）2.00元在比例尺是1∶350000的地图上，量得小明家与少年宫两地之间的距离是2.4厘米。小明乘出租车从家去少年宫要付多少元车费？25．磁悬浮列车匀速行驶，时间和路程的关系如下表。时间/分123456789路程/千米714212835（1）补充表格，然后在如图中描点，再顺次连接。（2）时间和路程成什么比例？为什么？（3）列车行驶4分半时，所行路程是多少千米？

参考答案：1．B【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。根据以上知识逐项进行分析即可得到答案。【详解】A．，与的和一定，故与不成正比例；．，即与的商一定，故与成正比例；．，即与的乘积一定，故与不成正比例；．，即与的乘积一定，故与不成正比例。故答案为：B2．B【分析】长方形和正方形是特殊的平行四边形；正比例和反比例是两个不同的含义，之间没有包含关系；三角形按角分为3类锐角三角形、钝角三角形及直角三角形；同一平面内两条直线的位置关系分为平行或相交，垂直是相交的一种，据此解答。【详解】A．长方形和正方形是特殊的平行四边形，因此正确，不符合题意；B．正比例和反比例之间没有包含关系，因此错误，符合题意；C．三角形一共可以分为锐角三角形，直角三角形和钝角三角形3种，因此正确，不符合题意；D．同一个平面内的两条直线的位置关系：可以是平行的，相交的，或者垂直的，其中垂直是相交的一种特殊情况，因此正确，不符合题意。故答案为：B3．B【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。【详解】10÷＝10×3000000＝30000000（cm）30000000cm＝300（km）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量的甲、乙两地的距离是10cm，那么甲、乙两地的实际距离是300km。故答案为：B4．A【分析】根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，由此来判断两个比能不能组成比例即可。【详解】A．因为，所以和不能组成比例；B．因为，所以和能组成比例；C．因为，所以和能组成比例；D．因为，所以和能组成比例；所以不能组成比例的是和。故答案为：A5．C【分析】根据题意，把一个边长5cm的正方形按2∶1放大，那么正方形的边长乘2，即是放大后正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，求出放大后正方形的面积。【详解】放大后正方形的边长：5×2＝10（cm）放大后的正方形面积：10×10＝100（cm2）按2∶1放大后的正方形面积是100cm2。故答案为：C6．D【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。注意单位名数的换算。【详解】180千米＝18000000厘米4∶18000000＝（4÷4）∶（18000000÷4）＝1∶4500000在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是4厘米，而甲、乙两地的实际距离是180千米，这幅地图的比例尺是1∶4500000。故答案为：D7．0.8【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；据此用1÷1.25即可求出另一个外项。【详解】1÷1.25＝0.8在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.25，另一个外项是0.8。8．【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。由此可知最小的合数是4，最小的质数是2，如果4是比例左边比的前项，2是右边比的后项，或2是比例左边比的前项，4是右边比的后项，根据后项＝前项÷比值，前项＝比值×后项，分别计算出比例的两个内项，写出比例即可。【详解】最小的合数是4，最小的质数是2。可得：4∶（

）＝（

）∶2、2∶（

）＝（

）∶44÷3＝、3×2＝62÷3＝、3×4＝12这个比例是或。9．(1)621246∶2＝12∶4(2)38463∶8＝4∶6【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举，36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；（1）根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。据此选择其中的四个因数组成一个比例，使之组成一个比例式即可。（2）根据比例的基本性质，内项积等于外项积且比例成立即可。【详解】（1）根据比例的意义，找比值相等的比，如6∶2＝3，12∶4＝3，再组成比例6∶2＝12∶4。（2）根据比例的基本性质，找乘积相等的算式，如3×8＝24，4×6＝24，再组成比例3∶8＝4∶6。10．12【分析】根据题意可知：前、后轮走过的路程是相同的，也就是前齿轮齿数×前齿轮转圈数＝后齿轮齿数×后齿轮转圈数，根据比例的基本性质：内项积＝外项积。前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转圈数∶前齿轮转圈数，代入数据即可得出前齿轮转的圈数。【详解】解：设前轮转了x圈。7∶3＝28∶x7x＝28×37x＝847x÷7＝84÷7x＝12则前齿轮转应转12圈。11．8【分析】根据题意可知，AC和AB的比值一定，点A在0cm的位置固定不变，那么此时点C的位置∶此时点B的位置＝原来点C的位置∶原来点B的位置，设此时点B的位置在cm处，列方程求解即可。【详解】解：设此时点B的位置在cm处，即点C的位置到12cm处，此时点B的位置在8cm处。12．(1)1∶10000000(2)4.4【分析】（1）比例尺＝图上距离：实际距离，注意统一单位；（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，即可求出泸西到丽江的图上距离。【详解】（1）390km＝39000000cm3.9∶39000000＝1∶10000000所以，这幅地图的比例尺1∶10000000。（2）440km＝44000000cm44000000×＝4.4（cm）所以求出泸西到丽江的图上距离为4.4cm。13．√【分析】判断两个比是否能组成比例，可根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积进行判断。【详解】由分析可得：所以2∶1.8和∶符合比例的性质，可以组成比例。故答案为：√【点睛】此题考查比例性质的运用，验证两个比能否组成比例，关键在于两内项的积是否等于两外项的积。14．×【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。【详解】1厘米∶50千米＝1厘米∶5000000厘米＝1∶5000000在一幅地图上，1厘米代表实际距离50千米，这幅地图的比例尺是1∶5000000，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。15．√【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。【详解】如果7＝（不等于0），则＝（一定）；乘积一定，那么和成反比例关系。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。16．×【分析】比例尺表示图上距离和实际距离的比。分数表示将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份。据此判断。【详解】由分析可知：虽然1∶100＝，但是比例尺和分数的意义不相同。故答案为：×【点睛】本题考查了比例尺和分数，掌握二者的意义是解题的关键。17．√【分析】比例尺用来表示实际距离比图上距离缩小的程度，即比例尺＝图上距离÷实地距离；比例尺在表现形式上一般有数值比例尺和线段比例尺；据此判断。【详解】比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度．比例尺的可以用以下方式来表示：数字式、文字式、线段式。如：把数值比例尺1∶：600000改成线段比例尺因为600000厘米＝6千米则化成线段比例尺为图上距离1厘米表示实际距离是6千米，所以改写成的线段比例尺为：

一幅地图的比例尺可以是数值比例尺，也可以是线段比例尺。原题说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查比例尺的表示形式，牢记即可。18．483；；0.03；1.5；0.7；0.008；9；12【详解】略19．（1）x＝36；（2）x＝；（3）x＝6；（4）x＝【分析】（1）x＝32，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；（2）x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；（3）1＋0.8x＝5.8，根据等式的性质1，方程两边同时减去1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.8即可；（4）∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。【详解】（1）x＝32解：x÷＝32÷x＝32×x＝36（2）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝（3）1＋0.8x＝5.8解：1＋0.8x－1＝5.8－10.8x＝4.80.8x÷0.8＝4.8÷0.8x＝6（4）∶x＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝20．30页【分析】根据题意可知，这本故事书的总页数不变，即每天看的页数×天数＝总页数（一定），乘积一定，则每天看的页数与天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。【详解】解：设她平均每天看页。10＝15×2010＝300＝300÷10＝30答：她平均每天看30页。21．70千米【分析】从甲地到乙地的路程是一定的，速度与时间成反比例，由此设出未知数，列比例解答即可。【详解】解：设每小时要行千米。答：每小时要行70千米。【点睛】此题考查用比例解应用题，首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。22．客车每小时60千米；货车每小时90千米【分析】根据“实际距离图上距离比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法求出客车和货车每小时行的千米数。【详解】（厘米）60000000厘米千米（千米）（千米）答：客车每小时行驶60千米，货车每小时行驶90千米。23．12米【分析】根据题意知道，同一时间物体的长度和它的影子的长度的