人教版五年级上册数学小数除法《例1》导学案

人教版五年级上册数学小数除法《例1》导学案同学们，在我们的数学学习旅程中，我们已经掌握了整数除法的计算方法，也认识了小数。今天，我们将一起探索一个新的领域——小数除法。这趟旅程可能会遇到一些小挑战，但只要我们用心思考，积极探索，一定能顺利抵达知识的彼岸。一、学习目标1.理解算理：初步理解小数除以整数的算理，明白商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐。2.掌握方法：学会小数除以整数的基本计算方法，并能正确进行计算。3.解决问题：能运用小数除以整数的知识解决简单的实际问题。4.培养习惯：在探究过程中，培养认真计算、仔细检查的学习习惯。二、温故知新在学习新知识之前，我们先来回顾一下与它紧密相关的旧知识，这能帮助我们更好地理解今天的内容。1.整数除法我能行：请计算：224÷4=？（思考：你是怎么计算的？每一步的商写在什么位置？）2.小数的意义我知道：22.4元=（）元（）角把22.4元平均分成4份，每份是多少元呢？三、探究新知（一）情境引入，提出问题秋天是收获的季节，王鹏的爸爸给他买了一些锻炼用的物品。（出示情境图：王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4千米。）从图中你能获得哪些数学信息？根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？（引导学生提出：他平均每周应跑多少千米？）（二）列出算式，尝试计算要求“平均每周应跑多少千米”，怎样列式呢？（学生列出算式：22.4÷4）这个算式和我们以前学的除法算式有什么不同？（被除数是小数）今天我们就来研究“小数除以整数”（板书课题）。（三）探究算法，理解算理1.估算：请你估一估，22.4÷4大约等于多少？（引导学生估算，如20÷4=5，所以结果大约是5千米多一些。）2.尝试用已有的知识计算：我们能不能把22.4千米转化成我们学过的单位来计算呢？（学生可能会想到：22.4千米=____米，____÷4=5600米，5600米=5.6千米）这种方法把小数转化成整数来计算，很棒！但是如果数字很大，这种转化就比较麻烦。我们能不能直接用竖式来计算呢？3.竖式计算，探究小数点位置：我们来尝试用竖式计算22.4÷4。（教师板书竖式的框架：4厂22.4）*第一步：先用4去除被除数的整数部分22。4除22，商几？写在哪一位上？（商5，写在被除数的个位上，即2的上面）5×4=20，22-20=2。*第二步：整数部分除完了，余下2。这个2表示什么？（2个一）我们知道22.4中的4在十分位上，表示4个0.1。那余下的2个一，能不能转化成更小的单位和十分位上的4合起来继续除呢？（引导学生思考：2个一等于20个0.1，加上十分位上的4个0.1，一共是24个0.1。）怎么在竖式上表示这个转化过程呢？（在2的后面点上小数点，然后把十分位上的4落下来，变成24）*第三步：现在用4去除24个0.1，商几？这个商表示什么？应该写在哪里？（商6，表示6个0.1，应该写在十分位上，也就是小数点的后面。）6×4=24，24-24=0。*观察一下，商的小数点和被除数的小数点位置有什么关系？（引导学生发现：商的小数点要和被除数的小数点对齐。）4.规范书写：我们把刚才的计算过程完整地写出来。强调商的小数点要与被除数的小数点对齐。22.4÷4=5.6（千米）答：他平均每周应跑5.6千米。（四）回顾反思，总结方法同学们，我们成功计算出了这道小数除以整数的题目。回顾一下我们的计算过程，你认为在计算小数除以整数时，最关键的是什么？（学生讨论，总结：①按整数除法的方法去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐。）四、巩固练习1.基础练习：用竖式计算下面各题：（1）18.9÷9=（2）25.2÷6=（3）34.5÷15=（做完后，同桌互相检查，说说计算时要注意什么。）2.解决问题：一个苹果重0.7千克，6个这样的苹果重多少千克？如果把这些苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分到多少千克？五、课堂小结通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么疑问吗？（引导学生总结小数除以整数的计算方法和注意事项。）六、拓展延伸小红在计算一道小数除法题时，把被除数13.5错看成了1.35，结果商是0.45。正确的商应该是多少呢？七、作业布置1.完成教材对应练