小学四年级数学“口算除法”差异教学导学案

小学四年级数学“口算除法”差异教学导学案

一、课程背景与设计理念

本导学案立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于“数与运算”领域的要求，针对小学四年级学生的认知发展特点与已有知识经验进行设计。课程内容聚焦于整十数除整十数、几百几十数的口算除法，这是整数除法知识体系中的关键一环，承接着三年级下册的除数是一位数的除法，又为后续学习除数是两位数的笔算除法、商的定位以及乘法运算律的应用奠定坚实基础。设计理念上，本课突破传统“一刀切”的教学模式，深度融合差异教学思想，基于学生的前测水平、认知风格、学习兴趣与多元智能，预设弹性学习路径。通过目标分层、任务分层、支架分层与评价分层，确保每一位学生都能在原有基础上获得最大化的数学思维发展与运算能力提升，真正实现“为理解而教，为差异而导”。

二、教材与学情深度分析

【基础】教材分析方面，本课内容选自人教版小学数学四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》第一课时。教材编排遵循从具体到抽象、从直观到算法的逻辑。例题1（80÷20）和例题2（150÷50）分别代表了口算除法的两种基本类型：被除数和除数都是整十数，以及被除数是几百几十数、除数是整十数。教材通过分小棒的情境图，引导学生将新知识转化为表内除法进行计算，突出“包含除”的数学模型，强调计数单位在运算中的作用，渗透了转化的数学思想。

【非常重要】学情分析是差异教学的起点。四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。学生已熟练掌握表内乘除法，具备一定的估算能力，对“倍”的概念有初步认识。然而，学生的差异性是显著的：第一，知识储备差异。约30%的学生能凭借数感直接得出结果，但对算理的理解浮于表面；约50%的学生需要借助直观模型或已有知识进行迁移；约20%的学生在理解“以十为单位进行计数和运算”上存在困难，容易受加减法计算思维干扰（如80÷20，有学生可能算成80-20-20-20-20）。第二，认知风格差异。有视觉型偏好者，需要图形、方块支撑；有听觉型偏好者，擅长通过语言表述理解算理；有动觉型偏好者，需要动手操作来内化知识。第三，学习兴趣与自信心差异。部分学生对纯计算感到枯燥，缺乏内在驱动力。因此，本设计旨在通过差异化的内容、过程与成果，让数学学习关照到每一个鲜活的个体。

三、差异化教学目标设计

基于课程标准与学生差异，设定如下三个层次的教学目标，学生可根据自身情况在教师引导下选择或动态调整目标层级。

【基础】基础性目标（面向全体学生）

1.理解和掌握整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算方法。

2.能正确、熟练地进行相关口算，形成基本的运算技能。

3.经历探索口算方法的过程，初步体会“转化”的数学思想。

【重要】发展性目标（面向大多数学生，鼓励基础层学生挑战）

1.能清晰、有条理地口述口算的算理（如80÷20，因为8÷2=4，所以80÷20=4）。

2.能灵活运用多种口算方法（如想乘法算除法、根据表内除法推算），并能根据数据特点选择最优方法。

3.能运用口算除法解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系，培养初步的应用意识。

【非常重要】挑战性目标（面向学有余力的学生，鼓励其他层次学生尝试）

1.能够深入理解“计数单位”在口算除法中的核心作用，能从计数单位的角度解释算理（80里有8个十，20里有2个十，8个十除以2个十等于4）。

2.能够主动发现并总结被除数、除数同时除以10，商不变的规律（孕伏商不变规律）。

3.能创造性地解决复杂的、变式的口算问题，并尝试自编题目，发展数感与创新思维。

四、差异化教学准备

1.前测工具设计：设计包含3道题的简短前测：①8÷2=？②80里面有（）个十；150里面有（）个十。③尝试计算：80÷20，并写出你的思考过程。根据前测结果，将学生初步分为：直观操作组（需要小棒支持）、算法理解组（能初步口算但算理不清）、思维拓展组（能清晰表述算理，有迁移能力）。此分组是动态、可调整的。

2.学具准备：为直观操作组准备充足的小棒（每10根一捆）、计数器；为所有学生准备学习任务单（含不同星级的挑战题）。

3.多媒体课件：包含分小棒动画、生活情境（如购买文具、图书分装）、分层练习题库（支持即时反馈）。

五、差异化教学实施过程（核心环节）

本过程遵循“情境导入，激发差异——自主探究，分层尝试——小组交流，共享差异——深化理解，建构模型——差异练习，巩固提升——反思评价，拓展延伸”的路径。

（一）创设情境，导入新课（约5分钟）

【热点】利用学生熟悉的校园生活情境切入，激发共同兴趣。课件出示：学校要举行读书节，买来了80本《童话故事》，准备分给各班，每班分20本，可以分给几个班？

教师提问：“你能从图中找到哪些数学信息？需要我们解决什么数学问题？”引导学生列出算式：80÷20。

此环节面向全体，问题开放，让不同层次的学生都能参与到信息提取和问题提出中来。对于后进生，这是熟悉数量关系的机会；对于优等生，他们可能已经开始默默估算。

（二）自主探究，分层尝试（约8分钟）

此环节是关键，教师提供差异化的学习支架，让学生根据自身情况选择探究路径。

1.【基础层支架：直观操作，建立表象】

选择此支架的学生（主要是直观操作组和部分算法理解组）利用学具盒中的小棒（每10根一捆）进行分一分。动手操作：80根小棒，每20根为一份，能分成几份？通过实物操作，将抽象的除法算式与直观的“包含除”动作建立联系。教师在巡视时，重点指导这些学生如何将小棒分组，并引导他们用语言描述过程：“我是把8捆小棒（每捆10根），每2捆（20根）为一份，分成了4份。”

2.【重要层支架：算法迁移，初步建模】

选择此支架的学生（主要是算法理解组和部分思维拓展组）直接面对算式，尝试用已有知识解决。教师在学习任务单上提供引导性问题：①你能用以前学过的表内除法帮帮忙吗？80和20有什么特点？②你能想到哪句乘法口诀？③80÷20等于几？你是怎么想的？学生通过独立思考，尝试沟通80÷20与8÷2的联系。他们可能会想到：因为8÷2=4，所以80÷20=4。或者想到：因为20×4=80，所以80÷20=4。

3.【挑战层支架：深度思考，抽象概括】

选择此支架的学生（主要是思维拓展组）进行更深层的探究。任务单上的引导词更具挑战性：①除了转化为表内除法，你还能从“计数单位”的角度解释你的算法吗？②80和20表示几个“十”？除以几个“十”得到的结果是什么？③观察算式80÷20和8÷2，你发现了什么规律？把你的发现记录下来。这部分学生需要尝试用数学语言解释：80表示8个十，20表示2个十，8个十除以2个十等于4（因为8÷2=4，单位“十”抵消了），从而触及运算的本质。

教师在这个环节中，需要动态观察，鼓励有能力的学生选择更高挑战层级，也要及时介入，帮助选择不当的学生调整回更适合自己的支架。

（三）小组交流，共享差异（约8分钟）

【非常重要】将不同分层的3-4名学生组成一个异质小组。这是差异教学的精髓所在，让不同思维层次的学生在交流中碰撞、互补、共同提升。

交流任务：在小组内轮流说一说自己是怎样计算80÷20的，可以展示分小棒的过程，也可以讲自己的思路。

交流要求：倾听者要努力听懂别人的方法，思考他的方法和自己的有什么不同；发言者要尽量把自己的想法说清楚。

教师巡视指导，鼓励小组成员互相提问、补充。例如，思维拓展组的学生可以追问直观操作组的学生：“你分的‘捆’其实就是什么？是不是就是我们说的‘十’？”而直观操作组学生的实物展示，又能帮助思维拓展组的学生验证自己的抽象思考。算法理解组的学生则起到了桥梁作用，将“分小棒”的结果与“想乘法、做除法”的方法联系起来。通过这种差异共享，抽象的算理在具身认知和同伴对话中逐渐清晰。

（四）深化理解，建构模型（约10分钟）

此环节在全班范围内进行，教师引导各小组汇报，提炼核心算法与算理。

1.汇报展示：请不同小组的代表上台展示。首先请直观操作组的学生展示分小棒的过程，并用语言描述。教师同步在课件上用动画演示分小棒，将具象动作可视化。

2.沟通联系：教师提问：“刚才那位同学是分小棒得到4份的。有没有同学不用分小棒，直接算出来的？你是怎么想的？”请算法理解组的学生回答（想乘法或表内除法）。

3.【难点】深挖算理：教师紧追不舍：“真神奇！为什么用8÷2=4，就能得到80÷20=4呢？这两个算式哪里不一样，结果却相同？这里面藏着什么秘密？”此问指向思维的深层。请思维拓展组的学生分享从“计数单位”角度的理解。

教师适时板书或课件演示：80=8个十，20=2个十。8个十÷2个十=8÷2=4。引导学生认识到，当我们用“十”作为计数单位时，80÷20就转化成了8÷2。这是“转化”思想的深刻体现，也是后续学习“商不变规律”的伏笔。

4.算法优化与建模：师生共同总结出两种核心算法：①想乘法算除法；②根据表内除法推算。并明确第二种方法的本质就是“看被除数和除数各含有几个计数单位，然后除”。

5.【热点】即时迁移：出示150÷50。放手让学生尝试用今天学到的方法独立计算。教师巡视，重点关注直观操作组的学生是否实现了从“分小棒”到“抽象算”的迁移。指名汇报，要求说出两种算法以及背后的计数单位思想（150是15个十，50是5个十，15个十÷5个十=15÷5=3）。至此，口算除法的计算模型初步建成。

（五）差异练习，巩固提升（约10分钟）

练习设计分为三个层次，让学生在任务单上自主选择，鼓励挑战更高星级。

1.【基础演练场】（★级，面向全体，特别是需要巩固基础的学生）

内容：基本口算题。60÷30=90÷30=80÷40=120÷60=

要求：直接写得数，并选一题说说你是怎样算的。

反馈：全班对答案，针对错题，指名用计数单位的方法澄清。

2.【综合应用营】（★★级，面向大多数学生）

内容：变式与解决问题。

①比一比，算一算：8÷2=15÷5=（连接新旧知）

80÷20=150÷50=

800÷200=1500÷500=（孕伏规律）

②解决问题：学校图书馆新买了240本故事书，准备放到每个班的小书架里，每个班能分到30本，这些书可以分给几个班？如果每个班分40本呢？

要求：细心计算，并能解释为什么可以这样算。

反馈：重点讨论第一组题，引导学生初步感知被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变。第二题，强化“包含除”的数量关系。

3.【思维挑战台】（★★★级，面向学有余力的学生，鼓励中等生尝试）

内容：开放性、探究性问题。

①在下面的方框里填上合适的数。

（）÷40=6300÷（）=5

②根据算式120÷30=4，不计算，直接写出下面各题的结果，并说明理由。

（120×2）÷（30×2）=（120÷5）÷（30÷5）=

③自编一道能用今天所学知识解决的生活应用题，并考考你的同桌。

反馈：对于①，追问你是怎样想到这个数的，用到了乘除法关系还是计数单位思想。对于②，这是对商不变规律的早期渗透，让学生初步感知，不强求严格证明。对于③，选取优秀案例进行分享，激发创造力。

在练习过程中，教师进行巡视，对基础层学生进行个别辅导，鼓励他们完成★级后尝试★★级；对完成★★级的学生，肯定他们的成绩，并引导他们思考还能不能发现更多规律；对挑战层的学生，则关注他们推理的严谨性和表达的清晰度。

（六）反思评价，拓展延伸（约4分钟）

1.差异化反思：引导学生从不同角度回顾本课收获。

提问：“通过今天的学习，你有哪些收获？可以是学会了一种计算方法，可以是明白了一个数学道理，也可以是发现了一个有趣的规律。”让学生结合自己的学习起点进行反思，强化学习的自我效能感。

2.【重要】多元评价：评价不仅关注结果，更关注过程与态度。采用个人自评和小组互评相结合。评价维度包括：是否积极参与探究、是否勇于表达自己的想法、是否耐心倾听他人发言、是否在自己原有基础上获得了进步。教师的评价语也要具有差异性，对基础层学生，多肯定其操作的准确和参与的积极；对发展层学生，多赞赏其方法的灵活和表达的清晰；对挑战层学生，多鼓励其思维的深刻和质疑的勇气。

3.课堂总结与延伸：师生共同总结口算除法的核心方法——转化成表内除法，以及背后的“计数单位”思想。布置课后弹性作业：

基础作业（必做）：口算练习10道。

拓展作业（选做）：①查找生活中哪里还会用到口算除法，记录下来。②尝试用今天发现的规律，计算200÷50，3000÷600。将学习由课内延伸至课外，由统一走向个性。

六、差异化教学板书设计

左侧区域：核心情境与问题

80本故事书，每班20本，可以分给几个班？

80÷20=4

中间区域：核心算法与算理

算法一：想乘法算除法20×4=80所以80÷20=4

算法二：【非常重要】根据表内除法推算

80表示8个十

20表示2个十

8个十÷2个十=8÷2=4

右侧区域：迁移与规律

150÷50=3

150是15个十

50是5个十

15个十÷5个十=15÷5=3

【热点】发现：8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

七、教学效果预测与课后反思预设

【基础】效果预测：通过差异化的设计与实施，预计90%以上的学生能掌握整十数口算除法的基本方法。多数学生能理解并运用“想乘法”或“表内除法”进行口算。约60%-70%的学生能从计数单位的角度解释算理，实现理解的深化。约30%的学生能在挑战性任务中展现出思维的灵活性、深刻性与创造性，初步感悟函数思想和商不变规律。

【难点】预设与应对：

1.难点1：部分学生始终难以脱离直观，对“计数单位”的抽象理解存在障碍。应对：在练习和课后辅导中，继续允许他们使用计数器或画图，在反复操作中逐步抽象。同时，利用小组中同伴的讲解，通过“兵教兵”的方式促进理解。

2.难点2：学生在进行如“150÷50”的运算时，可能受数字干扰（如想到15÷5=3，但说不出所以然）。应对：强化追问：“150里的‘15’表示什么？50里的‘5’又表示什么？”将学生的无意注意转化为有意注意，聚焦于计数单位。

3.难点3：练习时间可能紧张，尤其是思维挑战台的题目，部分学生可能浅尝辄止。