小学数学二年级下册“搭一搭（二）”教学设计（北师大版）

小学数学二年级下册“搭一搭（二）”教学设计（北师大版）【重要】教材内容深度解析与核心素养导向本课“搭一搭（二）”是北师大版小学数学二年级下册第一单元“除法”中的关键课时，紧承“搭一搭（一）”中初步认识余数和除法竖式的书写。本节课的核心在于通过“搭一搭”的具体操作活动，引导学生进一步理解有余数除法的意义，特别是掌握除法竖式的计算方法和每一步的实际含义，并能熟练运用有余数除法解决简单的实际问题。教材编排了两个主要情境：一是“搭房子”问题，旨在引出并巩固有余数除法竖式的计算过程，理解“余数必须比除数小”的算理；二是“试一试”中的租船问题，旨在引导学生结合具体情境，理解有余数除法中商和余数的实际意义，并能对余数进行合理的取舍，为后续学习更复杂的应用问题奠定基础。从核心素养培育的角度来看，本节课着力于培养学生的“数感”、“运算能力”和“应用意识”。通过动手操作，将抽象的数学符号与具体的实物操作建立联系，深化对除法运算的理解；通过竖式计算，规范运算步骤，提升运算的准确性和效率；通过解决实际问题，让学生感悟数学与生活的紧密联系，学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。本课内容不仅是除法运算体系中的重要一环，更是培养学生逻辑思维和解决问题能力的关键节点。【基础】学情精准分析与学习起点定位二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。他们对于“平均分”的概念已有初步认知，并且在“搭一搭（一）”中，已经历了通过分物活动产生余数的过程，初步接触了有余数除法的横式表示法和竖式的书写格式。学生对操作活动兴趣浓厚，乐于在动手实践中探索知识。然而，对于除法竖式中每一步所表示的具体含义，特别是余数为什么必须小于除数这一核心算理，理解上可能还存在模糊之处。此外，在面对实际应用问题时，部分学生可能难以将情境中的数量关系准确抽象为除法模型，并对商和余数所对应的实际物体（如“份数”、“人数”与“剩余数量”）产生混淆，尤其是在处理“进一法”或“去尾法”的实际问题时，需要教师重点引导和辨析。因此，本课的教学设计必须建立在学生已有的操作经验和初步认知之上，通过层层递进的问题链，引导学生从感性操作上升为理性思考，深刻理解竖式计算的算理，并能在多样化的情境中灵活运用所学知识。【核心】教学目标设定与教学重难点把握基于对教材和学情的分析，本课的教学目标设定如下：1.知识与技能目标：【基础】结合“搭一搭”的具体操作，进一步理解有余数除法的意义。掌握有余数除法的竖式计算方法，能正确、熟练地进行计算。理解并掌握“余数一定要比除数小”的规律。2.过程与方法目标：【重要】通过动手操作、小组讨论、合作交流等学习方式，经历探索有余数除法竖式计算方法和解决实际问题（如租船问题）的过程，发展抽象概括能力和初步的演绎推理能力。3.情感态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系，在解决问题的过程中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。培养认真计算、仔细检查的良好学习习惯。本课的教学重点是：掌握有余数除法的竖式计算方法，理解竖式中每一步所表示的含义。教学难点是：理解“余数比除数小”的道理，并能运用有余数除法的知识灵活解决生活中的实际问题，特别是对余数进行合理的解释和处理（如“至少需要几条船”）。【策略】教学方法与学法指导设计为达成上述教学目标，突破重难点，本节课将采用以下教学方法与学法指导：1.情境教学法：创设学生熟悉的“搭房子”和“租船”等生活情境，将数学知识融入生动具体的场景中，激发学生的学习兴趣和探究欲望。2.操作探究法：引导学生通过摆小棒（或其它学具）的实践活动，亲身体验分物的过程，直观感受余数的产生，并在操作中理解竖式计算的算理。让“做数学”成为学生理解知识的重要途径。3.启发式教学法：通过设计富有启发性的问题链（如“你发现了什么？”“为什么余数不能等于或大于除数？”“剩下的2人怎么办？”），引导学生独立思考、合作交流，逐步深入探究问题的本质。4.对比辨析法：通过对比横式与竖式、对比不同学生的算法、对比不同情境下余数的处理方法，帮助学生建构清晰、深刻的知识体系。【准备】教学资源与课前准备教师准备：多媒体课件（包含搭房子、租船等动态情境图）、足够数量的小棒（或磁力棒、计数器等学具）、板书贴图。学生准备：每人准备20根小棒（或替代学具）、练习本、铅笔、橡皮。【过程】教学实施过程（核心环节）（一）【基础】复习导入，唤醒经验上课伊始，教师通过课件展示“搭一搭（一）”中的情境图：有6个小正方形，每个用4根小棒，可以搭几个？还剩几根？引导学生回顾旧知。教师提问：“同学们，还记得我们在‘搭一搭（一）’中学了什么吗？谁能用横式说说怎么解决这个问题？”（学生回答：6÷4=1（个）……2（根））教师追问：“这个除法算式和我们以前学的除法有什么不同？”（引导学生说出“有余数”）教师顺势揭题：“今天，我们继续在‘搭一搭’的活动中，更深入地学习‘有余数的除法’。”板书课题：搭一搭（二）。【设计意图：通过复习旧知，唤醒学生对有余数除法的初步认识，为新课的探究学习做好知识上和心理上的准备，同时也自然地引出本节课的学习主题。】（二）【重要】操作探究，建构新知（搭房子问题）1.呈现问题，明确任务课件出示教材主题图：淘气正在用小棒搭房子，一个房子需要6根小棒。问题：“我们有16根小棒，可以搭几个房子？还剩几根？”教师引导学生读题，理解题意，明确已知条件和所求问题。强调“一个房子需要6根小棒”就是平均分的标准。2.动手操作，直观感知教师提出活动要求：“请同学们拿出准备好的16根小棒，亲自动手搭一搭，看看能搭几个房子，还剩几根？搭完后，可以和同桌互相说说你的搭法。”学生独立操作，教师巡视指导，关注学生操作过程，鼓励学生有不同的思考方式。3.交流汇报，抽象算式操作结束后，请学生上台展示自己的搭法。学生展示：用16根小棒，每6根搭一个房子，可以搭2个房子，用了12根，还剩4根。教师根据学生汇报，在黑板上贴出相应的房子图示（或画图），并引导学生用数学算式表示这个过程。教师引导：“谁能用一个除法算式把我们刚才搭房子的过程表示出来？”学生回答：16÷6=2（个）……4（根）教师板书横式，并引导学生说出算式中每个数的含义：16表示小棒总数，6表示每个房子需要的小棒根数，2表示可以搭2个房子，4表示还剩4根小棒。4.【难点突破】聚焦竖式，理解算理教师设问：“我们除了用横式，还可以用什么方法来记录和计算有余数的除法？”（引导学生说出“竖式”）教师板书竖式除号“）”，并引导学生回忆竖式的书写格式。教师边板书边讲解竖式计算过程：①先写除号，里面写被除数16，外面写除数6。②想：16里面最多有几个6？（2个）商是几？写在被除数的个位上面。③计算：2×6=12，这个12表示什么？（搭2个房子用了12根小棒）写在被除数16的下面，相同数位对齐。④减：用16减去12等于4，这个4表示什么？（还剩4根小棒）教师重点强调：“这个4就是余数。大家仔细观察，余数4和除数6，哪个大？”（引导学生发现4<6）教师追问：“如果余数等于6或者大于6，比如剩下6根，甚至7根，行不行？为什么？”组织学生小组讨论。学生通过讨论和再次想象操作，深刻体会到：如果余数等于或大于除数，说明还可以再搭一个房子，分得不够彻底。从而归纳出核心规律：【高频考点】“余数必须小于除数”。教师再次引导学生观察竖式，回顾每一步的名称和含义：被除数、除数、商、积（除数×商）、余数，并理解它们之间的逻辑关系：被除数=除数×商+余数。5.即时练习，巩固内化教师出示几道类似题目，如：有20根小棒，每7根搭一个正方形，可以搭几个？还剩几根？要求学生独立用竖式计算，并指名板演，集体订正。在订正过程中，再次追问余数与除数的关系，强化认知。【设计意图：此环节是本节课的核心。通过“操作感知—抽象算式—聚焦竖式—理解算理—归纳规律”的完整认知过程，让学生在动手做、动口说、动脑想中，深刻理解有余数除法竖式的计算方法，特别是对“余数比除数小”这一核心算理的理解，实现了从直观到抽象的飞跃。】（三）【难点】联系生活，应用提升（租船问题）1.情境迁移，引出新问题课件出示“试一试”情境图：有22人租船，每条船限乘4人。问题：“至少要租几条船？”教师引导学生理解题意，特别是“限乘4人”和“至少”的含义。（“限乘4人”就是每条船最多坐4人；“至少”就是求最少需要的船的数量。）2.自主探究，尝试解决教师提出任务：“请同学们独立思考，用我们刚学的有余数除法来解决这个问题。可以在练习本上画一画，算一算。”学生独立尝试解决，教师巡视，收集不同的解题思路和答案。3.汇报交流，思维碰撞请不同想法的学生上台展示。预设学生答案1：用除法计算。22÷4=5（条）……2（人）。预设学生答案2：答：至少要租5条船。预设学生答案3：答：至少要租6条船。教师引导学生对比讨论：“我们算出来是5条船还剩2人，有同学说租5条，有同学说租6条，你们觉得哪个答案对？为什么？”学生展开辩论。支持租5条的学生可能认为：剩下2人不能再坐满一条船了。支持租6条的学生则会反驳：剩下2人也要坐船，不能把他们丢下，所以需要再租1条，一共是6条。教师适时引导：“大家想一想，剩下的2人怎么办？他们需要船吗？如果需要，5条船够吗？”通过讨论，学生最终达成共识：剩下的2人也需要一条船，所以5条船不够，必须再租1条，因此【重要】“至少需要租6条船”。4.归纳总结，明确方法教师引导学生回顾解决租船问题的过程，并总结：像这样，在解决“至少需要几条船”的问题时，不管余数是几（哪怕只剩1人），都需要在商的基础上加1。这就是我们常说的“进一法”。教师板书：22÷4=5（条）……2（人）5+1=6（条）答：至少要租6条船。5.对比练习，深化理解教师出示一个变式问题：有25元，每本故事书6元，最多能买几本？让学生独立解决。学生计算：25÷6=4（本）……1（元）。教师引导讨论：“剩下的1元还能再买一本吗？”（不能，因为钱不够）所以最多能买4本。教师引导学生对比这两个问题：“为什么租船问题剩下2人需要加1，而买书问题剩下1元却不加1呢？”学生通过对比，理解到：是因为问题情境不同。租船是为了让人都能坐上船，人必须都安排；买书是钱不够就不能再买。解决实际问题时，必须结合生活实际，灵活处理余数。【设计意图：此环节将数学知识回归到现实生活，通过“租船”这一典型问题，引发学生的认知冲突，让学生在讨论、辨析中深刻理解有余数除法的应用价值，并学会根据具体情境对余数进行合理处理（进一法），有效培养了学生的应用意识和解决问题的能力。对比练习的设计，进一步强化了学生的审题意识和灵活运用知识的能力。】（四）【巩固】分层练习，深化认知1.基础练习（全体必做）用竖式计算下面各题，并说说余数为什么要比除数小。14÷4=21÷5=32÷6=43÷7=学生独立完成，同桌互批，集体订正。重点关注竖式书写格式和计算准确性。2.综合练习（大部分学生完成）（1）有30个气球，每个小朋友分4个，可以分给几个小朋友？还剩几个？（2）每辆车限乘3人，17人至少需要几辆车？学生独立完成后，重点交流第（2）题，巩固“进一法”的应用。3.拓展练习（学有余力的学生尝试）想一想，填一填。（）÷5=6……（），余数最大是（），此时被除数是（）。引导学生思考：在除数是5的情况下，余数可能是哪些数？最大是几？再根据“被除数=除数×商+余数”求出相应的被除数。【设计意图：分层练习的设计，旨在满足不同层次学生的学习需求。基础练习面向全体，确保人人掌握基本知识和技能；综合练习联系生活，提升应用能力；拓展练习则挑战思维，为学有余力的学生提供发展空间，培养思维的灵活性和深刻性。】（五）【总结】回顾反思，畅谈收获教师引导学生回顾本节课的学习过程：“同学们，今天我们在‘搭一搭’的活动中，又学到了哪些新知识？你有什么收获或者想提醒大家注意的地方吗？”学生自由发言，可以从知识、方法、感受等方面进行总结。教师根据学生的回答，进行系统性梳理和总结：“今天，我们继续学习并巩固了有余数的除法，最重要的是学会了用竖式来计算，并且深刻理解了【高频考点】‘余数必须小于除数’的道理。更重要的是，我们还学会了用有余数除法的知识来解决生活中的实际问题，比如租船问题。我们发现，在解决问题时，不能只看算式的结果，还要【重要】‘根据实际情况’来决定是直接用商，还是需要商加1。希望大家以后在生活中遇到问题，也能像今天这样，用数学的眼光去观察，用数学的头脑去思考，用数学的方法去解决。”【设计意图：通过开放性的总结交流，不仅帮助学生梳理知识脉络，构建知识体系，更关注学生情感态度的发展，将数学学习从课堂引向更广阔的生活。】【固化】板书设计搭一搭（二）——有余数除法的竖式与应用1.搭房子问题：16÷6=2（个）……4（根）竖式：2……商6）16……被除数12……6×2的积——4……余数【基础】规律：余数<除数2.租船问题：22÷4=5（