内蒙古呼和浩特市国星中学2025-2026学年八年级上学期月考数学试卷(含答案)

呼和浩特市国星中学2025-2026学年上学期八年级数学月考试卷一、单选题1．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，4，8 D．5，6，122．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要说明，需要证明和全等，则这两个三角形全等的依据是（

）A． B． C． D．3．若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形4．如图，为了估计池塘岸边，的距离，小芳在池塘的一侧选取一点，测得米，米，，间的距离不可能是（

）A．40米 B．25米 C．10米 D．5米5．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（

）A．80 B．45 C．30 D．256．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是()A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF7．如图所示，在中，已知点D、E、F分别为边的中点，且的面积是，则阴影部分面积等于（

）A． B． C． D．8．如图，在中，，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题9．中，，则________度．10．如图，在中，，则_______．11．如图，的度数是________度．12．如果的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则______．三、解答题13．如果一个三角形的一边长为7，另一边长为3，若第三边长为x，且x为偶数时，求这个三角形的周长．14．如图，在中，，平分，，，求的度数．15．如图，，，．求证：．16．如图，已知、分别是两个钝角和的高，，．(1)求证：．(2)求证：．17．如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，．(1)求证：．(2)若，，求的长．18．如图，已知中，厘米，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（）．(1)用代数式表示的长度；(2)若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；(3)若点P、Q的运动速度不相等．当点Q的运动速度a为多少时，能够使与全等？

1．B【详解】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2=3，不能组成三角形，不符合题意；B、2+3＞4，能够组成三角形，符合题意；C、4+4=8，不能够组成三角形，不符合题意；D、5+6＜12，不能够组成三角形，不符合题意．故选：B．2．B【详解】解：由作法知：，，∴，∴，即；故选：B．3．A【详解】解：∵一个三角形的三个内角度数的比为，∴这个三角形最大的内角度数为，∴这个三角形是锐角三角形，故选：A．4．D【详解】解：设A，B间的距离为x，根据三角形的三边关系，得：，，故，间的距离不可能是5米．故选：D．5．C【详解】解：如图，，∵两个三角形是全等三角形，，即，故选：C6．D【详解】解：A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E，SSA不能确定全等；B．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D，AB和EF不是对应边，不能确定全等；C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，AAA不能确定全等；D．∠A=∠D，∠B=∠E，AC=DF，根据AAS，能判断△ABC≌△DEF．故选D．7．A【详解】解：∵点D，E分别为边中点，，，∵F是的中点，∴，，的面积等于∴故选：A．8．C【详解】解：由题意知，，∵，∴，∴，∴，故选：C．9．72【详解】解：∵，，∴，解得：，故答案为：72．10．【详解】解：，，，解得：．故答案为：．11．【详解】解：将线段交点为，再将交点为，如下图所示：∵，，∴，故答案为：．12．6或【详解】解：∵和全等，∴当时，解得：，∴；当时，解得：，∴；∴综上所述，或6．故答案为：6或．13．这个三角形的周长为或【详解】解：∵一个三角形的一边长为，另一边长为，设第三边的长为，∴，∴，∵x为偶数，∴或，当时，这个三角形的周长是：；当时，这个三角形的周长是：；综上，这个三角形的周长为或．14．【详解】∵，∴，∵平分，∴；∵，∴，而，∴，∴．15．见解析【详解】证明：，，即：，在和中：，，．16．(1)证明：，是高，，在和中，，；(2)证明：在和中，，，，又，，，即．17．(1)证明：∵，∴，即，∵，，∴，在和中，，∴，∴；(2)【详解】（1）略（2）解：∵，，∴，∴．18．(1)(2)解：与全等，理由如下：当秒时，厘米，厘米，厘米，∵点D为的中点，∴厘米，在与中，∴；(3)当点Q的运动速度a