2026年四川省部编版七年级数学上册第3单元测试卷

2026年四川省部编版七年级数学上册第3单元测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数。点A（-3，4）的横坐标为-3，纵坐标为4，关于x轴对称的点的纵坐标应为-4，故正确答案为A。其他选项均不符合对称点的坐标规律，其中B选项横纵坐标均改变，C选项横纵坐标均不变，D选项横坐标改变且纵坐标符号错误。2.若方程2x-3=5x+1的解为x=-2，则关于x的方程ax+3=4x-1的解为x=1。下列说法正确的是（）A.a=2B.a=-2C.a=1D.a=-1解析：将x=-2代入方程2x-3=5x+1，得2×（-2）-3=5×（-2）+1，即-4-3=-10+1，-7=-9，该等式不成立，说明x=-2不是方程2x-3=5x+1的解，因此原题条件有误。但若按题目要求继续分析，将x=1代入方程ax+3=4x-1，得a×1+3=4×1-1，即a+3=4-1，a+3=3，a=0。但选项中无0，故无法选择正确答案，题目设置存在矛盾。3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数是（）A.60°B.45°C.75°D.60°或120°解析：根据三角形内角和定理，三角形三个内角的度数之和为180°。已知∠A=45°，∠B=75°，则∠C=180°-45°-75°=60°。选项A正确，选项B、C、D均不符合计算结果。4.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。已知内角和为720°，则（n-2）×180°=720°，n-2=720°÷180°=4，n=6。该多边形为六边形，选项C正确。其他选项边数分别为4、5、7，内角和分别为360°、540°、900°，均不符合题意。5.在实数a，b中，若a＜0＜b，则下列不等式正确的是（）A.a+b＞0B.a-b＞0C.ab＞0D.解析：由a＜0＜b可知a为负数，b为正数。A.a+b的符号取决于a和b的绝对值大小，若|a|>|b|，则a+b＜0，若|a|<|b|，则a+b＞0，无法确定，故A错误；B.a-b=a+（-b），a为负数，-b为负数，两负数相加仍为负数，故a-b＜0，B错误；C.ab=a×b，负数乘正数为负数，故ab＜0，C错误；D.选项不完整，无法判断。综上，所有选项均不正确，题目可能存在遗漏。6.若一个数的相反数是-5，则这个数的绝对值是（）A.5B.-5C.0D.±5解析：一个数的相反数是-5，则这个数为5。5的绝对值为5，故正确答案为A。选项B为相反数，选项C为0的绝对值，选项D为±5的绝对值，均不符合题意。7.在平面直角坐标系中，将点P（2，-3）先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是（）A.（6，-6）B.（-2，0）C.（6，0）D.（-2，-6）解析：点P（2，-3）向右平移4个单位长度，横坐标变为2+4=6；再向下平移3个单位长度，纵坐标变为-3-3=-6。故平移后的点的坐标为（6，-6），选项A正确。其他选项均不符合平移规律。8.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.1B.0C.4D.-1解析：方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则判别式△=（-2）²-4×1×k=0，即4-4k=0，4k=4，k=1。选项A正确。其他选项代入判别式后均不为0，故不满足题意。9.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数是（）A.70°B.50°C.40°D.80°解析：在等腰三角形中，底角相等。已知AB=AC，∠A=40°，则∠B=∠C。三角形内角和为180°，∠A+∠B+∠C=180°，40°+2∠B=180°，2∠B=140°，∠B=70°。选项A正确。10.若一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是（）A.四边形B.六边形C.八边形D.十边形解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，每个内角为120°，则（n-2）×180°÷n=120°，n×120°-240°=180°n，60°n=240°，n=4。该多边形为正四边形，但正四边形每个内角为90°，与题意不符，说明题目条件有误。若按正多边形外角和为360°计算，每个外角为180°-120°=60°，n=360°÷60°=6，该多边形为正六边形，选项B正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若方程2（x-1）=3x的解为x=1，则关于x的方程3（x+2）=2（x-1）的解为________。参考答案：x=-5解析：将x=1代入方程2（x-1）=3x，得2（1-1）=3×1，即0=3，该等式不成立，说明x=1不是方程2（x-1）=3x的解，题目条件有误。但若按题目要求继续分析，将x=-5代入方程3（x+2）=2（x-1），得3（-5+2）=2（-5-1），即3×（-3）=2×（-6），-9=-12，该等式不成立，说明x=-5不是方程3（x+2）=2（x-1）的解。题目存在矛盾，无法得出正确答案。2.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是________。参考答案：（2，3）解析：关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。点M（-2，3）的横坐标为-2，纵坐标为3，关于y轴对称的点的横坐标为2，纵坐标仍为3，故坐标为（2，3）。3.若一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是________边形。参考答案：七解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，已知内角和为900°，则（n-2）×180°=900°，n-2=900°÷180°=5，n=7。该多边形为七边形。4.若方程x²-6x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是________。参考答案：q＜9解析：方程x²-6x+q=0有两个不相等的实数根，则判别式△=（-6）²-4×1×q=36-4q＞0，36＞4q，q＜9。5.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，则△ABC的周长是________cm。参考答案：16解析：△ABC的周长=AB+AC+BC=5+5+6=16cm。6.若一个数的相反数是3，则这个数的绝对值是________。参考答案：3解析：一个数的相反数是3，则这个数为-3。-3的绝对值为3。7.在平面直角坐标系中，将点N（-1，2）先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点的坐标是________。参考答案：（-4，6）解析：点N（-1，2）向左平移3个单位长度，横坐标变为-1-3=-4；再向上平移4个单位长度，纵坐标变为2+4=6。故平移后的点的坐标为（-4，6）。8.若方程x²-px+q=0的两个根分别为x₁=2和x₂=3，则p的值是________，q的值是________。参考答案：5，6解析：根据根与系数的关系，x₁+x₂=p，x₁x₂=q。已知x₁=2，x₂=3，则p=2+3=5，q=2×3=6。9.在△ABC中，∠A=50°，∠B=70°，则∠C的度数是________。参考答案：60°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。10.若一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形是________边形。参考答案：八解析：正多边形的外角和为360°，每个外角为45°，则多边形的边数n=360°÷45°=8。该多边形为正八边形。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若a＜b，则-a＞-b。参考答案：正确解析：不等式的性质：不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变。由a＜b，两边同时乘以-1，得-a＞-b。2.在平面直角坐标系中，点P（-3，4）在第二象限。参考答案：正确解析：第二象限的点横坐标为负数，纵坐标为正数。点P（-3，4）的横坐标为-3，纵坐标为4，符合第二象限的特征。3.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k=4。参考答案：错误解析：方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则判别式△=（-2）²-4×1×k=0，即4-4k=0，k=1，不是4。4.在等腰三角形中，底角一定相等。参考答案：正确解析：等腰三角形的定义：两边相等的三角形。等腰三角形的两个底角相等。5.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是六边形。参考答案：正确解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，已知内角和为720°，则（n-2）×180°=720°，n-2=4，n=6。该多边形为六边形。6.若a²=b²，则a=b。参考答案：错误解析：a²=b²的解为a=b或a=-b。例如，当a=2，b=-2时，a²=b²，但a≠b。7.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）。参考答案：正确解析：关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均互为相反数。点M（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，-3）。8.若方程x²-px+q=0的两个根分别为x₁=2和x₂=3，则p的值是5，q的值是6。参考答案：正确解析：根据根与系数的关系，x₁+x₂=p，x₁x₂=q。已知x₁=2，x₂=3，则p=2+3=5，q=2×3=6。9.在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C。参考答案：正确解析：等腰三角形的性质：等边对等角。在等腰三角形中，底角相等。10.若一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形是正六边形。参考答案：正确解析：正多边形的外角和为360°，每个外角为60°，则多边形的边数n=360°÷60°=6。该多边形为正六边形。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在平面直角坐标系中，点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是什么？关于y轴对称的点的坐标是什么？参考答案：关于x轴对称的点的坐标是（3，2）；关于y轴对称的点的坐标是（-3，-2）。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。2.若一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是几边形？参考答案：九边形解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，已知内角和为1260°，则（n-2）×180°=1260°，n-2=1260°÷180°=7，n=9。该多边形为九边形。3.在△ABC中，若AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的周长。参考答案：16cm解析：△ABC的周长=AB+AC+BC=5+5+6=16cm。4.若方程x²-5x+m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。参考答案：m＜25解析：方程x²-5x+m=0有两个不相等的实数根，则判别式△=（-5）²-4×1×m=25-4m＞0，25＞4m，m＜25。5.在平面直角坐标系中，将点P（-4，1）先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-2，-2）解析：点P（-4，1）向右平移2个单位长度，横坐标变为-4+2=-2；再向下平移3个单位长度，纵坐标变为1-3=-2。故平移后的点的坐标为（-2，-2）。6.若方程x²-px+q=0的两个根分别为x₁=1和x₂=4，求p的值和q的值。参考答案：p=5，q=4解析：根据根与系数的关系，x₁+x₂=p，x₁x₂=q。已知x₁=1，x₂=4，则p=1+4=5，q=1×4=4。7.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，求∠C的度数。参考答案：50°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°。8.若一个多边形的每个内角都是120°，求这个多边形的边数。参考答案：六边形解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，每个内角为120°，则（n-2）×180°÷n=120°，n×120°-240°=180°n，60°n=240°，n=4。但正四边形每个内角为90°，与题意不符，说明题目条件有误。若按正多边形外角和为360°计算，每个外角为180°-120°=60°，n=360°÷60°=6，该多边形为正六边形。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点A（2，3）和点B（-1，-2）。（1）求点A关于x轴对称的点的坐标；（2）求点B关于y轴对称的点的坐标；（3）求点A和点B之间的距离。参考答案：（1）点A关于x轴对称的点的坐标是（2，-3）；（2）点B关于y轴对称的点的坐标是（1，-2）；（3）点A和点B之间的距离=√[（2-（-1））²+（3-（-2））²]=√[（2+1）²+（3+2）²]=√[3²+5²]=√[9+25]=√34。2.若方程x²-3x+k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围，并求出方程的一个根。参考答案：k＜9，方程的一个根为x=1.5解析：方程x²-3x+k=0有两个不相等的实数根，则判别式△=（-3）²-4×1×k=9-4k＞0，9＞4k，k＜9。取k=0，方程变为x²-3x=0，即x（x-3）=0，解得x₁=0，x₂=3。方程的一个根为x=1.5。3.在△ABC中，若AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的面积。参考答案：△ABC的面积≈7.8cm²解析：作AD⊥BC于D，则BD=BC÷2=6÷2=3cm。在直角三角形ABD中，AD=√[AB²-BD²]=√[5²-3²]=√[25-9]=√16=4cm。△ABC的面积=BC×AD÷2=6×4÷2=12cm²。4.若一个多边形的内角和为1080°，求这个多边形的边数。参考答案：八边形解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，已知内角和为1080°，则（n-2）×180°=1080°，n-2=1080°÷180°=6，n=8。该多边形为八边形。5.在平面直角坐标系中，将点P（1，-3）先向左平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的点的坐标是什么？参考答案：（-3，2）解析：点P（1，-3）向左平移4个单位长度，横坐标变为1-4=-3；再向上平移5个单位长度，纵坐标变为-3+5=2。故平移后的点的坐标为（-3，2）。6.若方程x²-px+q=0的两个根分别为x₁=2和x₂=5，求p的值和q的值，并求出方程的另一个根。参考答案：p=7，q=10，方程的另一个根为x=5解析：根据根与系数的关系，x₁+x₂=p，x₁x₂=q。已知x₁=2，x₂=5，则p=2+5=7，q=2×5=10。方程为x²-7x+10=0，解得x₁=2，x₂=5。方程的另一个根为x=5。7.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=60°，求∠C的度数。参考答案：∠C=70°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°。8.若一个多边形的每个外角都是45°，求这个多边形的边数。参考答案：八边形解析：正多边形的外角和为360°，每个外角为45°，则多边形的边数n=360°÷45°=8。该多边形为正八边形。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.无正确选项（题目条件矛盾）3.A4.C5.无正确选项（题目条件矛盾）6.A7.A8.C9.A10.B二、填空题1.无正确答案（题目条件矛盾）2.（2，3）3.七4.q＜95.166.37.（-4，6）8.p=5，q=69.60°10.八三、判断题1.正确2.正确3.错误4.正确5.正确6.错误7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.关于x轴对称的点的坐标是（3，2）；关于y轴对称的点的坐标是（-3，-2）。解析：关于x轴对称的点的坐标特点是横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点是横坐标互为相反数，纵坐标不变。2.九边形解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，已知内角和为1260°，则（n-2）×180°=1260°，n-2=1260°÷180°=7，n=9。该多边形为九边形。3.16cm解析：△ABC的周长=AB+AC+BC=5+5+6=16cm。4.m＜25解析：方程x²-5x+m=0有两个不相等的实数根，则判别式△=（-5）²-4×1×m=25-4m＞0，25＞4m，m＜25。5.（-2，-2）解析：点P（-4，1）向右平移2个单位长度，横坐标变为-4+2=-2；再向下平移3个单位长度，纵坐标变为1-3=-2。故平移后的点的坐标为（-2，-2）。6.p=5，q=4解析：根据根与系数的关系，x₁+x₂=p，x₁x₂=q。已知x₁=1，x₂=4，则p=1+4=5，q=1×4=4。7.50°解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-70°=50°。8.正六边形解析：正多边形的内角和公式为（n-2）×180°，每个内角为120°，则（n-2）×180°÷n=120°，n×120°-240°=180°n，60°n=240°，n=4。但正四边形每个内角为90°，与题意不符，说明题目条件有误。若按正多边形外角和为360°计算，每个外角为180°-120°=60°，