九年级下期末数学教学目标检测试卷初三数学

九年级下期末数学教学目标检测试卷

初三数学

学校姓名准考证号

—

—总分评卷人

19202122232425

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.当二次函数y=/+4x+9取最小值时，x的值为

3.有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①正方形；②正三角形;

③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形既

是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是

A.-B.-C.-D.-

5555

D

4.如图，已知。。是△的外接圆，AB是。。的直径，

C。是。。的弦，Z480=58°,则/BCD等于

A.116°B.64cC.58°D.32°

5.已知二次函数y=f—3x+〃？(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的

一元二次方程f-3工+〃?=0的两实数根是

A•Aj—1>X2=-1B,X|=1,X2=0

C.X]=1,X2=2D.X)=1»A*2=3

6.二次函数尸/+法+c("0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是

A.«>0B.当7VxV3时，y>0

C.c<0D.当尤21时，)，随x的增大而增大

7.如图，AB,8是OO的两条互相垂直的直径，点。，02,

。3,。4分别是。4、OB、OC、。。的中点，若OO的半径为2,

则阴影部分的面积为

A.8B.4

C.4兀+4D.4兀-4

8.如图，正方形44CQ中，A8=8cm,对角线AC,相交于点

O,

点、E,尸分别从从C两点同时出发，以lcm/s的速度沿4C,

CQ运动，到点C,O时停止运动.设运动时间为/(s),AOEF

的面积为S(cm2),则S(cn[2)与心)的函数关系可用图象表示为

ABCD

二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，第18小题5分，共32分.请把答案填在题

中横线上.-------

9.右图是某个几何体的三视图，该几何体是.

10.在九张质地都相同的卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,6,主视图左视图

抽到的数字是奇数的概率是________.

II.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0,-I）的抛物线的解析式.

12.如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，

若光源到幻灯片的距离为20,m,到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的1仁工^

图形的高度为6cm,则屏幕上图形的高度为cm.

13.某果园有10（）棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一颗树，平

均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树，果园橘子总个数为y个，则果园里

增种一棵橘子树，橘子总个数最多.

14.如图，在△ABC中，ZC=90°,ZA=25°,以点。为圆心，BC为

半径的圆交A8于点。，交4C于点E,则3。的度数为.

15.在平面直角坐标系中，点。为坐标原点，点夕在第一象限，。2与x轴

交于。，A两点，点A的坐标为（6,0）,。夕的半径为加，则点夕的坐标为.

16.如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A,B两点，

桥拱最高点C到AB的距离为9m,AB=36m,D,E为桥拱底部的两点，且DE〃AB,点

E到直线AB的距离为7m,则DE的长为m.

17.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中

B

量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从C4处出发沿

顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于

点E,第24秒，点E在量角器上对应的读数是_________度.

18.射线QN与等边ZkABC的两边AB,BC分别交于

点M,N,RAC//QN,AM=M6=2cm,QM=4cm.动

点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速

度向右移动，经过，秒，以点P为圆心，Gem

为半径的圆与△ABC的边相切，请写出/可取的

所有值.

三、解答题：本大题共7小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(木小题满分5分)

已知抛物线与x轴相交于两点A(1,0),/*-3,0),与〉，轴相交于点C(0,3).

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)如果点。(|，〃?)是抛物线上的一点，求△A3。的面积.

20.(本小题满分5分)

如图，PA.P4是。。的切线，A、B是切点，AC是。。的直径，ZACB=70°.

求NP的度数.

21.（本小题满分6分）

在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其

中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.

（1）求口袋中红球的个数：

（2）若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球不

放回，再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸到两个球且得2分的概率.

22.（本小题满分6分）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC,以AC为直径的。O与8c交于点。，DE1AB,垂足为

E,EO的延长线与AC的延长线交于点尸.

（1）求证：是。。的切线；/

（2）若（DO的半径为4,BE=2,求N/的度数./\八\

23.（本小题满分7分）

已知二次函数y=a（x-加\-2a（x-/n）（a,m为常数，且a己0）.

（1）求证：不论。与〃?为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；

（2）设该函数图象的顶点为C,与x轴交于4,B两点,当△ABC是等腰直角三角形时,

求。的值.

24.（本小题满分7分）

在平面直角坐标系入。），中，二次函数.V=-/+（〃一］）彳+4”的图象与x轴负半轴交于点4

与），轴交于点4（0,4）,已知点E（0,1）.

（1）求〃，的值及点A的坐标;

（2）如图，将△AEO沿x轴向右平移得到△AEO，，连结如5、BE.

①当点E落在该二次函数的图象上时，求A4,的长;

②设/W=〃，其中0V〃V2,试用含〃的式子表示4B2+BE2,并求出使4B2+BE?取

得最小值时点E的坐标;

③当A8+BE取得最小值时，求点E的坐标.

25.（本小题满分8分）

设p,夕都是实数，且〃Vq.我们规定：满足不等式的实数x的所有取值的

全体叫做闭区间，表示为［p,C1\.对于一个函数，如果它的自变量x与函数值），满足：

当〃WxWq时，有我们就称此函数是闭区间［p,句上的“闭函数”.

（1）反比例函数），=2，3是闭区间［1,2014］上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

（2）若一次函数）=依+〃（〃工0）是闭区间［小〃|上的“闭函数”，求此函数的解析式；

⑶若实数c,d满足c<d,且d>2,当二次函数），二,9一2%是闭区间［c,司上的“闭

函数”时，求c,d的值.

九年级下期末数学教学目标检测参考答案

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

题号12345678

答案ADDDCBAB

二、填空题（本题共32分，每小题3分，第18小题5分）

9.三棱柱；10.-11.），=犬_］答案不唯一：12.18；13.10：14.50°；

9

6（3,2）；16.48；17.144°；18.仁2或3W/W7或仁8.

三、解答题（本题共44分）

19.解：（1）•・•抛物线与y轴相交于点C（0,3）,

・•・设抛物线的解析式为y=a/+云+3................................................1分

•・•抛物线与x轴相交于两点A（l,0）,8（—3,0）,

a+b+3=0.

・・・4...........................................................................................2分

9。—3Z?+3=0.

4二-1,

解得:

b=-2.

・•・抛物线的函数表达式为：），=一/-2工+3...........................................3分

3

•・•点。（二，加）是抛物线上一点，

2

339

m=—（―）2—2x—+3=—...............................................................4分

224

••・^«D=1^>,D|=|X4X7=1-...........................................5分

20.解：•・•丹,是。。的切线,A、B是切点,

・••必ZB4C=90°............................2分

；・NWPBA........................................3分

/.ZP=180°-2ZMB.

又・・•AC是。。的直径,

，ZABC=90°.

/.ZBAC=900-ZACB=20°.

ZPAB=90o-20°=70°.....................4分

/.ZP=180°-2x70=40..........5分

解：(1)设袋中有红球『个，则有

2

-----=0.5.解得产1.

2+1+x

所以，袋中的红球有1个......2分

(2)画树状图如下:

第一次

第二次白红黄白红黄

得分2I3213112332

4分

由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12种.其中摸出两个得2分的有4种.

・•・P（从中摸出两个得2分）6分

123

22.解：（1）证明：连接OD.

AB=AC,

・•・ZABC=ZACB.

•・•OD=OC,

:.NODC=NOCD.

，ZABC=NODC.

F

・•・AB//OD.

，ZAED=^ODF.1分

•・•DELAB,

・•・ZAEF=90°.

，ZODF=90C.

・•・DE上OD.

•I。七是。。的切线.....................................2分

(2)解：连接AD.

•「AC为。。的直径，

・•・ADA-BC.

又・・5_LA8,

ARtAA£D^RtMZ)B..............................................................................3分

.ADAE

・・瓦―茄・

:.AD2=AEAB.

•・・。0的半径为4,

：.AB=AC=S.

AE=AB-BE=6.

・•・AD=46............................................................................................4分

在RIA4O8中，

AD4x/3y/3

sinNB=~AB~~=~2

・•・ZABC-600.

又・・・AB=AC,

・•・A48C是等边三角形.

・•・ZBAC=60°

AZF=30°..............................................................................6分

23.解：（1）证明:

y=a(x-in)2-2a(x-tn)

=ax2-(2am+2a)x+am2+2am..................................................1分

当a*0时＞A=(2a/n+2a)2—4a(am2+2am)=4a2.2分

•・•"0,

・•・4,广>0.

・•・不论a与m为何值，该函数的图象与工轴总有两个公共点3分

(2)y=a(x-m)2-2a(x-m)

C("?+1,-a).4分

当y=0时，解得xi=X2=m+2.

.\AB=(m+2)-m=2.5分

当AABC是等腰直角三角形时，可求出AB边上高等于1.

/.|-6/|=1.

67=±1.....................................................................7分

24.解：(1)由题意可知4m=4,m=1.

・•・这个二次函数的解析式为y=-/十4.

，点A的坐标为(-2,0).........................................2分

(2)①：点E(0,l),由题意可知，一_?+4=1.

解得x=土也.

・•・AA^y/3.............................................3分

②如图，连接EF.

由题设知AA'=〃(0<〃V2),则/VO=2-〃.

在RSA'BO中，由A'^MAOZ+BO2,

得人次=(2-〃)2+42=/_4〃+20.

•••△AEO,是△AEO沿x轴向右平移得到的,

EE'WAA1,且E£=A4'.

ZBEE=90。,EE'=n.

XBE=OB-OE=3.

：.在RsBEE中，BE2=E修+BE2=n2+9,

A'B2+HE2=2/t2-4n+29=2（/?-I）2+27.

当时，人郎+8”可以取得最小值，此时点后，的坐标是（1,1）.

...............5分

③如图，过点A作轴，并使AB=BE=3.

易证△A8'A丝△EBE',

BA=BE.JA'B+BE'=A'B+BW.

当点B,夕在同一条直线上时，48+BA最小，即此时48+BE取得最小值.

易证△ABTVs△OBA1,

,/W_人8'_3

"而一而一"

36

AA--x2=­,

77

6

EE'=AA'=一,

7

「•点E的坐标是（2,1）.......................7分

7

25.解：（1）是；

由函数y=的图象可知，当1W/W2014时，函数值），随着自变量X的增大

X

而减少，而当x=l时，y=2014；x=2014时，），=1,故也有lWy<2014,

所以，函数y=