2025秋新版人教版小学数学六年级下册全册教案（2023年2月修订）

读写正数和负数，知道0既不是正数也不是知识技能知识技能3.在理解的基础上认识数轴，能在数轴上表示正数和负数，利用数轴比较数的大小。负数数学思考负数数学思考问题解决问题解决了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学情感态度的信心。负数负数(涵盖)负数的初步认识在直线上表示数正数、0、负数数轴的认识解决问题材|知识分|析本单元共包括两个大的知识点：负数的初步认识和负数的大小比较。本单元是在学生已经学过自然数、小数和分数的基础上进行教学的。把负数的教学安排在本单元主要是考虑到负数在生活中的广泛应用，同时，认识负数能进一步丰富学生对数的概念的认识。1.负数的初步认识学生的生活经验形成正确的认识。例1结合不同城市的温度情况来让学生初步感知负数的意2.在直线上表示数该部分知识以例3来学习在直线上表示数以及正、负数的排列顺序。例3通过四名同 教学方法探究教学设计教学设计第1课时负数的初步认识例1:通过读各城市气温图填写表格，并说出各数表示的意义。1.使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受使用负数的必要性以及运用负数的方便。0,负数都小于0。3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。重点：初步认识正数和负数的意义以及它们的读法和写法。2.本课时学生主要是通过游戏、观察、对比、练习等方法认识负数。承前启后链①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。①向上看(向下看)②向前走200米(向后走200米)③电梯上升15层(下降15层)。◎出示教材第2页例1:观察下面中央气象台2022年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2022年1月21日20时-2022年1月22日20时)。出示课件城市图：根据上图的信息老师引导学生独立完成填写教材表格，并说一说各数表示的意哈尔滨西安拉萨武汉0如，北京：图上显示气温为-4℃~-0°℃,温度越低越冷，那么北京的最高气温就是0℃,最低气温就是-4℃。其他数据通过让学生比较分析独立完成。师：同学们，大家在现实生活中仔细观察过电子账单吗吗?课本例2就是一张电子账单，给出的数字表示电子账单收入和支出的情况，大家自己读图，思考电子账单上的数字各表示什么。小组汇报交流情况：小组1:"500.00"表示收入500元。小组4:"500.00"表示存入500元。教师小结：为了表示两种相反意义的量，需要用两种三、反馈质疑，学有所得负数都小于0。四、课末小结，融会贯通怎样在直线上表示数?五、教海拾遗，反思提升板书设计负数的初步认识第2课时在直线上表示数人教版六年级下册教材第4页例3和第5页"做一做"。何在一条直线上表示他们行走的距离和方向，进而在直线上表示数。3.情感、态度和价值观：提高学生迁移类推、分析问题、解决问题的能力。难点：根据直线上的点以及对应的正、负数说出其代表的实际含义。教法与学法应的点上用自己制作的小图片代表学生和大树，再在相应点的下方标出对应的数。教师在此过程中适当加以引导，让学生把直线上的点和抽象的正、负数对应起来。2.在学法上，因为学生对负数已经有了初步认识，并且在前面已经学习了在直线上表示正数和0,所以本节课应以学生自主学习为主，通过小组合作学习，利用画一画(画直线)、标一标(用小图片标出大树和学生)、填一填(在直线上的对应位置填数)、比一比(比数的大小)等一系列活动来认识直线上的点与正、负数的对应关系，并能利用直线来比较数的大小。较数的大小。复习：回顾负数的初步认识。较数的大小。复习：回顾负数的初步认识。预设A课件导入法：我们一起来看几个小题，是对上节课所学内容的一个小小测试，看哪位同学学得最好。课件出示：2.如果+30%表示增加30%,那么-10%表示什么?3.某日傍晚，山上的气温由上午的零上2摄氏度下降了8摄氏度，这天傍晚该山上的气温是()摄氏度。游戏导入法：大家都喜欢做游戏吗?下面我们先来玩个小小的游戏，轻松一边，老师的右面是东边，现在老师找一个同学站在老师右面2m处，那么谁能来站在和该同学相反的位置呢?(即老师左面2m处)知识，拉近了师生的距离，让学生在学习新知识时不会存在思想压力。因此，很容易自主地相反的方向走。如何在一条直线上表示他们示这些学生和大树的相对位置，(让学生把直线上的点(3)学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对直线上的点表示的正、负数形成相对完整的认识。(4)总结：我们可以在直线上表示出正数、0和负数。从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现了什么规律?【品析：此节课教师让学生以体验的方式认识数轴、在直线上表示数、利用数轴比较大小等一系列活动。转变学习方式，以培养实践能力为主要目的，老师设计了观察、思考、讨论、总结等一系列活动，让学生在自主实践的过程中对数学产生亲切感，极大地激发了学在学习完例3的基础上，让学生及时消化吸收，教师提出质疑，师生共同系统整理。师生共同整理：用直线上的点表示数，先根据数的正的左边还是右边，再根据这个数距原点几个单位长度，找到并描出该点，最后在该点上方标出所要表示的数。质疑二；直线上数的排列有什么特点?师生共同整理：在直线上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。负数比0小，正数找两个学生畅谈本课时的收获，教师对其进行补充完成课堂的小结。本节课学习在直线上表示正数、0和负数，以0为分界点，正数大于0,负数小于0。衔接下节课所学知识：大家下课搜集有关打折知识的信息。回味课堂，发现亮点之处：两次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化把在直线上表示数的有关知识真正掌握了。直线上找负数的位置时容易出错。根据不同学生对不同知识点的接受情况，采取不同的措在直线上表示数负数(0左边的数)正数(0右边的数)2.负数<0<正数第一单元复习教案复习内容人教版六年级下册第一单元，教材第2~7页。内容重点知识示具有相反意义的量像零上6摄氏度和零下6摄氏度，这是两种具有相零上6摄氏度用6℃来表示，零下6摄氏度用-6℃来表示。正、负数的意义正数：如3、500、4.7;负数：如-3、-500、-4.7。0既不是正数也不是负数。“正”写作“+”,读法中的“负”写作"-"。0和负数并比较大小(正数>0>负数)复习目标2.通过复习整理，会用正、负数表示一些日常生活中的实际问题，再次体验数学与生活3.能进一步灵活运用直线表示正数、0和负数并比较大小。1.通过回顾与整理帮助学生理清本单元的知识结构，进一步巩固学生对负数的认识。2.通过师生共同探讨交流，提高学生分析问题和解决问题的能力，把所学知识运用到复习过程(2)正、负数的意义以及负数的读写法。(3)如何在直线上表示正数、0和负数?(4)怎样比较直线上数的大小?【品析：通过同桌之间的互相讨论交流，激活了学生已有的知识，为整理本单元的知识(2)小明以家为起点，向西走5m,记作-5m,向东走3m,记作()m,哪位同学能回答老师的这三个问题?师：这得用我们学过的有关什么的知识来解决呢?【品析：利用这种情境导入的方式把学生的思维带到有关负数知识的范围中，引导学二、回顾整理，形成体系引导学生回顾整理知识点。(1)什么是具有相反意义的量?请举例说明。(2)正、负数的意义是什么以及负数的读、写法。(3)怎样在直线上表示正数、0和负数以及比较直线上数的大小。(1)相反意义的量是指只有意义相反的量，比如东和西、南和北、上升和下降就是具有相反意义的两个量。这些数都是正数；0既不是正数也不是负数。(3)正数与负数是表示相反意义的量，在直线上画一个箭头表示正方向，一般向右表示直线上数的大小可以表示为：正数>0>负数。1.完成教材第6页“练习一中的第1、2题。2.完成教材第6页“练习一”的第4题。【参考答案】2.+3时-8时1.回顾对本单元的学习和收获，你对自己的成果还满意吗?2.大家可以互相探讨一下自己的收获。第一单元”负数"是本册教材的基础，复习中既要掌握整个单元的知识点，还要在复习中发展学生的思考能力。用直线来表示数可以解决一些抽象的数学问题。在复习中，可以多借助一些实际问题，让学生真正把数字和图形结合起来，以强化学生运用数形结合的思想去解决问题的意识。单元目标|导图知识技能知识技能3.理解税率的含义，会解决生活中有关税率的问题。百百分数学思考回顾以前学过的百分数的知识，探索折扣、成数、税率、利率与百分数之间的关系，怎样运用百分数学思考数数问题解决通过自主、合作、推导、练习等方法，掌握折扣、成数、税率、利率与百分数的关系，进一步培养问题解决情感态度情感态度元|知识结|构折扣成数税率利率解决问题材知识分|析1.折扣该部分知识点通过教材第8页的文字内容和例1体现出来，首先是通过折扣与百分数的关系，把折扣问题转化成百分数的问题，根据具体的情境，掌握基本的打折问题的解决方法。2.成数该部分知识点通过教材第9页的文字内容和例2体现出来，首先通过文字叙述3.税率该部分知识点通过教材第10页的文字内容和例3体现出来，通过学生对生活中有关纳税的了解，知道依法纳税的意义和必要，在建立基本概念的基础上学会解决一些实际纳税的问题。4.利率该部分知识点通过教材第11页的文字内容和例4体现出来，在学习利率的有关5.解决问题该部分知识点通过例5的购买方案问题体现生活与百分数的联系，根据几种不同方案的比较选择最优方案。 学方|法|探究受生活与百分数的密切联系。第1课时折扣人教六年级下册教材第8页折扣的含义及例1.内容简析例1:通过阅读有关折扣的实际问题，运用折扣与百分数的关系来解决例1。承前启后链百分数的基本知识。种折扣问题的方教学过程预设C带着问题，下面我们学完这节课有关折扣的知识，请同学们帮小明计算一下。课件播放【品析：此环节由一个商场购物场景中的问题情境引出本节课所学内容，与教材内容原价乘80%恰好是标签的售价，或现价除以原价大约都是80%,④全班交流，根据学生的汇报并板书：答：比原价便宜了16元。答：现在买这条裤子要花96元。回味课堂，发现亮点之处：两次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化把折扣的概念和怎样解决折扣的实际问题真正掌握了。我的反思：板书设计答：买这辆车用了238元。=160-144=160×10%=16(元)=16(元)答：比原价便宜了16元钱。第2课时成数人教版六年级下册教材第9页成数的含义及例2。内容简析例2:通过阅读有关成数的实际问题，运用成数与百分数的关系来解决例2。1.明确成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数，正确解答有关成数的实际问2.通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。3.感受数学知识与生活的紧密联系，激发学习兴趣。教法与学法2.在学法上，学生主要通过分析、交流、练习等方法进行学习和解决有关成数的问题。承前启后链握百分数与成数之间的关系。关成数的各种实预设A游戏导入法：哪一部分?于是激发了学生强烈的求知欲望，随着老师的引导进入新知的学习中。】情境导入法：那么请同学们看问题：去年我省小麦的产量为2万吨，今年比去年增产两成，今年我省小麦的产量是多少万吨?学完这节课的内容我们就很容易解决这个问题了。【品析：此环节由一个问题情境引出本节课所学内容和所要解决的问题，与教材内容(2)同学们试着说说以下成数表示什么。①出口汽车总量比去年增加三成。引导学生讨论并回答：学生2:"二成"表示十分之二，改写成分数是20%。今年的用电量=去年的用电量×(1-25%)③学生根据关系式，独立列式解答。④全班交流。方法一：350×(1-25%)方法二：350-350×25%方法一：2×(1+20%)方法二；2+2×20%同系统整理。质疑一：什么是成数?成数与百分数有什么关系?(3)根据数量关系列式解答。同学们课下搜集有关纳税问题的信息，总结什么叫税率和应纳税额。回味课堂，发现亮点之处：二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化把成数的概念和怎样解决成数的问题真正掌握了。我的反思：板书设计方法一；350×(1-25%)方法二；350-350×25%方法一：2×(1+20%)方法二：2+2×20%第3课时税率人教版六年级下册教材第10页税率的知识及例3。内容简析税率：通过阅读纳税的重要意义以及应纳税额、税率的相关知识，初步理解税率的含例3:通过阅读并分析有关税率的实际问题，运用税率与百分数的关系解决例3。1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，根据具体的税率计算税款。承前启后链复习：回顾以前所学百分数的基本知识和上节课的成数知识。掌握百分数与税率之决税率、税款问题。教学过程①100的2%是多少?②30吨的10%是多少?③2000元的7%是多少?④60万元的20%是多少?考课件中的问题：张老师给某杂志社写稿得到了3500元的稿费，扣除800元个税免征额后的部分，他需要按照14%的税率缴纳个人所得税，他应缴纳个人所得税多少钱?①说明：税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫作税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。A.商店按应纳税销售额的3%缴纳增值税。B.某人中奖后，按奖金的10%缴纳个人所得税。C.饭店按按应纳税销售额的6%缴纳增值税。通过概念的理解来表达税率在具体问题中的意义，思路清晰明◎教学例3,税款的计算，(1)出示例3:一家饭店10月份的营业额中应纳税销售额是30万元。如果按应纳税销售额的6%缴纳增值税，这家饭店10月份应缴纳增值税多少万元?引导学生理解“按应纳税销售额的6%缴纳增值税”的含义，明确这里的6%是增值税与应纳税销售额比的结果，也就是缴纳的增值税占应纳税销售额的6%,即税率是6%。题中“10月份的应纳税销售额是30万元”,因此10月份应缴纳的增值税就是30万元的6%。(5)汇报交流结果，教师板书：答：这家饭店10月份应缴纳增值税1.8万元，张老师给某杂志社写稿得到了3500元的稿费，扣除800元个税免征额后的部分他需要按照14%的税率缴纳个人所得税，他应缴纳个人所得税多少钱?答：他应缴纳个人所得税378元钱。师生共同总结：税收主要分为消费税、增值税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫作应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)中应纳税部分的比率叫作税率。质疑二；怎样解决计算税款的实际问题?回味课堂，发现亮点之处：二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化把税率的概念和怎样解决税款的问题真正掌握了。让学生把税率和百分数知识联系起来。应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率各种收入中应纳税部分=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷各种收入中应纳税部分×100%答：这家饭店10月份应缴纳增值税1.8万元。答：他应缴纳个人所得税378元钱。第4课时利率教学内容人教版六年级下册教材第11页有关利率的知识及例4。内容简析式来解决例4中的两个有关利率问题的应用题。1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的公承前启后链复习：回顾以前所学百分数的基本知识和上节课税率的知识。利率等名词以及它们活中利率的问题。预设A师生交流法:师:同学们都听说过去银行存钱这样的话语吗?知道用一个词来表示这叫什么吗?让学生根据自己的了解回答。存入银行这就叫作银行储蓄,那么储蓄有什么好处呢?一来可以支援国家建设,二来对个人【品析:师生交流的导入方式,可以给学生提供一个轻松愉悦的学习氛围,让学生大胆一下。教师在学生讨论的同时提出利率、利息、本金等概念。对学生说的进行补充。这【品析:这种导入法,通过实实在在的东西,让学生看得到,摸得着,真实地感受到什么是利率,什么是利息,什么是本金等相关概念及应用。使晦涩难懂的知识变得生动灵活。同时能对学生进行一些相关的知识教育,比如如何理财等。】二、师生合作,探究新知教学有关“利率”知识。(1)介绍存款的方式。存款分为活期、整存整取和零存整取等方式，(2)阅读教材第11页的内容,理解本金、利息和利率的含义。利息：取款时银行多支付的钱叫作利息。利率：单位时间内利息和本金的比率叫作利率。阅读教材第11页表格，了解不同存期银行的利率是不一样的。(3)学会填写存款凭条。◎教学例4,解决问题。连本带息取回的钱=本金+利息答：到期后可以取出5210元。=5210(元)答：到期后可以取出5210元。(4)解决预设C中的问题：=126(元)答：到期后她可以多取回126元钱。在了解了有关利率知识，学习完例4的基础上，让学生及时消化吸收，教师提出质师生共同总结：存入银行的钱就叫作本金，取款时银行多支付的钱叫作利息。单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫作利率。(2)连本带息取回的钱=本金+利息找两个学生畅谈本课时的收获，教师对其进行补充完成课堂的小结。师生共同总结有关利率的知识：1.存入银行的钱叫作本金。2.取款时银行多支付的钱叫作利息。回味课堂，发现亮点之处：二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化把有关利率的知识和怎样求利息的问题真正掌握了。反思过程，有待改进之处：在引导学生探究学习的过程中，板书设计利息=本金×利率×存期取回总钱数=本金+利息方法一：5000+5000×2.1%×2=5210(元)答：到期后可以取出5210元。答：到期后王奶奶可以取出5210元。=126(元)答：到期后她可以多取回126元钱。第5课时购买方案人教版六年级下册教材第12页例5.内容简析例5:通过阅读分析题意来解决例5以及其他有关百分数的实际问题。2.通过分析解答问题，使学生熟练地掌握关于购买方案和解决百分数问题的方法。3.培养学生分析问题和解决问题的能力。难点：解决购买方案的问题。2.在学法上，学生主要通过分析、交流、练习等方法学习用百分数解决实际问题。承前启后链折扣、成数、税率和学习：正确解答关于购买方案的问题。所学的百分数的知识点都过一遍。然后适时地收住。轻松引入本节课的内容。下面找同学利用接龙游戏的形式来复习巩固这些词的含义以及它们与百分数的关带着这个问题，下面我们先来解决本节课的问题。◎复习整理。前面四个课时我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具◎教学例5,解决问题。课件出示例5。引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的部分不归纳整理解题思路：=130(元)式传授知识，使学生所学的知识更加扎实，同时培养了质疑二；怎样解决有关购买方案的问题?(2)分别计算出每种方案的结果。同学们，今天我们学习了解决百分数问题的有关知识，你能说说你的收获吗?找两个学生畅谈本课时的收获，教师对其进行补充完成课堂的小结。师生总结解决购买方案问题的方法：通过计算每一种方案进行比较，选择最优方案。衔接下节课的知识在日常生活中，同学们都见过哪些立体图形?反思过程，有待改进之处：在教学购买方案的问题时，有些案算是最优的方案。这个问题一定要给学生讲明白：不同的购买方案择优的标准也是不同廉的就是最优的。=130(元)板书设计答；在A商场买应付126.5元，在B商场买应付130元；选择A商场更省钱。第二单元复习教案内容重点知识折扣计算方法；在解决有关折扣和成数的问题时，首先把折扣或成数成解决有关百分数的问题。是10%。各种收入中应纳税部分的比率叫作税率。计算方法：解决有关税率的问同的税种征收方法和比例有很大的不同。应弄清楚哪部分收入是应纳1日等)内的利息与本金的比率叫作利率。计算方法：在解决有关利率的息和利率相关的量，再根据利息=本金×利率×存期进行相应的计算。选择最优方案进行购买。案的问题时，根据优惠条件和购买最优的方案。复习目标1.进一步理解折扣、成数、利率、利息的含义。3.培养学生认真审题、分析问题和解决问题的能力。复习重难点重点：进一步理解折扣、成数、利率、利息的含义。难点：能熟练地解决生活中的百分数问题。复习方法2.本课时的复习主要是通过让学生回忆、交流、讨论来整理本单元的知识点，从而提高学生合作交流的意识。(3)什么叫作税率?怎样解决有关税率的问题?(4)什么叫作利率?怎样计算利息?(5)如何选择购买方案?生1:折扣与百分数有关系。生2:成数与百分数有关系。生3:税率与百分数有关系。生4:利率也与百分数有关系。生5:关于购买方案的问题也与百分数有关系。师：同学们说得真不错，那么这节课我们就一起来整理和复习一下有关百分出示讨论题：①我们学习了哪些有关折扣的知识?②我们学习了哪些有关成数的知识?③我们学习了哪些有关税率和利率的知识?④怎样解决购买方案的问题?请举例说明。怎样计算有关折扣的问题?②成数的含义以及计算成数问题的方法。什么叫作成数?成数与百分数有什么关系?怎样计算有关成数的问题?③什么叫税率?什么叫应纳税额?它们之间有什么关系?什么叫作利率、本金、利息?三者之间有什么关系?怎样解决有关税率和利率的问题?缴纳的税款叫作应纳税额；应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫作税率；税率=应纳税额+各种收入中应纳税部分×100%。解决有关税率和利率的问题时，首先分析题意，找到已知条件和要求的量，再分别根据系进行相应的计算。100元减去30元。不满100元的部分不优惠。“乙品牌按七折出售”是指按原价的70%出售。那么在本题中，买甲品牌的商品可列式为：120-30=90(元);买乙品牌的商品可列式84<90即买乙品牌的更便宜。1.完成教材第14页“练习二”的第7题。2.完成教材第14页“练习二”的第9题。问在第1问的基础上算出相差多少元。【参考答案】61-56=5(元)在A店付56元，在B店付61元，相差5元。2.向大家介绍一下对本单元所学知识的感受。五、教海拾遗，反思提升。第三单元圆柱与圆锥元目标|导图知识技能知识技能圆柱圆柱与圆锥数学思考数学思考问题解决掌握学习方法，培养学生观察、比较和判断的能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。问题解决通过学生自主探究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的经验。单元知识结构|单元知识结构| 本单元共包括两个大的知识点：圆柱和圆锥。本单元的每一部循序渐进的原则。圆柱与圆锥递推(底面、侧面、高)体解决问题圆锥的认识(底面和高)表面积侧面积圆柱的认识该部分知识点包括圆柱的认识、圆柱的表面积和圆柱的体积三部分内容。圆柱的该部分知识点包括圆柱的认识、圆柱的表面积和圆柱的体积三部分内容。圆柱的该部分知识点包括圆锥的认识和圆锥的体积两部分内容。圆锥的认识通过例1体本单元的教学在小学阶段难度较大，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，该部分知识点包括圆锥的认识和圆锥的体积两部分内容。圆锥的认识通过例1体本单元的教学在小学阶段难度较大，知识的综合性和对学生的能力要求都比较高，手，帮助学生形成表象，可采取动手操作、合作探究的方式进行教学。让学生自己动手自主探索，丰富学生学习数学的积极体验，提高学生迁移类推和分析问题、解决问题的能力。人教版六年级下册教材第16页圆柱的认识、第17页例1和第18页例2。例1:通过观察圆柱，认识圆柱的侧面、底面和高。1.认识圆柱的侧面、底面和高；认识圆柱的侧面展开图，理解圆柱侧面展开图与圆柱的3.培养学生观察、比较和判断的能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。承前启后链复习：回顾上学期所学圆的基本知识。开图。2.课件出示：台灯、彩色铅笔、立柱、蜡烛、水杯等。课件抽出圆柱的几何模型。今天我们一起来研究圆柱。(板书课题)动手操作法：◎教学例1(1)整体感知圆柱②找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形状的物体。引导学生阅读观察教材第17页几个圆柱物体的图形，认识圆柱。(2)教学例1:么特征。①认识圆柱的面。②认识圆柱的高◎教学例2:圆柱的侧面展开反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?展开后得到平行四边形的是怎样剪的?师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展(4)引导学生自主阅读并观察教材第19页例2。【品析：此环节在探索学习的过程中，教师为学生创设动手实践的机会，给学生足够的时间进行操作与思考，让学生获得丰富的活动体验，让学生动手操作推导出圆柱侧面展开经历学习数学的过程。】在认识了圆柱，学习完例1、例2的基础上，让学生及时消化吸收，教师提出质疑，师生共同系统整理。质疑一：圆柱是由几部分组成的?圆柱有什么特征?质疑二：圆柱的侧面展开后是什么形状?长方形的长、宽与圆柱有什么关系?师生共同总结：圆柱侧面展开后得到一个长方形。长方形的长就是圆柱底面的周午别内容星期一星期二星期三星期四星期五第一节第二节第三节第四节第五节第六节什么叫作圆柱的表面积?包括哪几个面?回味课堂，发现亮点之处：两次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化把圆柱的基本特征和圆柱的侧面展开图的有关知识真正掌握了。我的反思：板书设计今天我们一起来研究圆柱长方形圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽第2课时圆柱的表面积人教版六年级下册教材第20页例3和第21页例4。例3:根据圆柱的展开图，总结圆柱的表面积和侧面积计算公式。例4:运用圆柱的表面积计算公式解决实际问题。2.会运用公式计算圆柱的侧面积和表面积，解决有关圆柱的实际问题，培养学生归纳、概括的能力及良好的空间观念。3.通过实践操作，培养学生的理解探索能力和认真审题、仔细计算的良好习惯。难点：运用圆柱的表面积和侧面积公式解决实际问题。2.在学法上，以学生自主学习为主，通过小组合作交流，探究圆柱的侧面积及表面积的承前启后链及展开图。学习：理解圆柱表面积的概念，推导和运用圆柱的表面积公式。面积公式计算圆柱师：通过上节课的学习，我们已经认识了一个新的几何体—曲面围成的立体图形。那么圆柱有什么特征呢?它的各部分的名称叫什么?生1:圆柱底面是两个大小相等的圆。生2:两个底面之间的距离叫作圆柱的高。学生回答，回答不全的教师加以补充。师：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。今天，我们一起来学习圆柱的表面积。预设B实物操作法：课件出示圆柱的展开图。下面我们一起来推导一下圆柱表面积和侧面积的计算公式。◎教学例3①圆柱的侧面积的含义。(2)理解圆柱表面积的含义。①观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?◎教学例4,解决问题。(1)出示例4。(2)求的是做厨师帽所用的面料的面积，需要注意些什么?首先分析题意，"求至少用多这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料也就不难得出了。在推导完圆柱表面积和侧面积公式、学完例4的基础上，让学生及时消化吸收，教质疑一：圆柱的侧面积公式是什么?圆柱的表面积公式是什么?圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2(3)根据已知条件和实际情况套用公式解决问题。2.圆柱的表面积=侧面积+两个底面积；3.有关圆柱表面积的实际问题：在解决有关圆柱表面积的实际问题时，要注意考虑实际情况。反思过程，有待改进之处：在推导圆柱的侧面积计算公式和该首先让学生讨论一下圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系，让学生通过操作将圆柱的侧面积=底面周长x高圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2第3课时圆柱的体积教材第24页例5、第25页例6和第26页例7.内容简析例5:推导圆柱的体积计算公式。例6、例7:解决有关圆柱体积的实际问题。1.理解圆柱体积计算公式的推导过程，会运用公式计算圆柱的体积。2.通过课件展示和阅读例题，让学生经历推导圆柱体积公式的过程，并能熟记公式。3.借助课件演示，培养学生抽象的思维能力，初步建立空间观念和逻辑推理能力。1.在教法上，教师充分利用多媒体直观教学演示，引导学生观察比较，使学生在丰富感性认识的基础上，在教师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式，并运用已学公式解决实际问题，充分发挥直观教学在知识形成过程中的作用。承前启后链延学：运用圆柱的体积公式解决实教学过程课前，教师提前准备好一个圆柱，把圆柱底面分成许多相等的扇形。上课开始，教师出示圆柱，然后请一位同学上台来帮助教师共同把圆柱切开，这时学生一定充满疑问，教师可以适时地提出本节课要探究的内容。然后把剪开的圆柱再拼起来，也是让一名同学和老师共同完成。让学生发表自己的见解，进而开始讲述圆柱体积的求法。3.回忆：我们在推导圆面积的公式时经历了怎样的过程?把新图形转化为旧图形，找到新旧图形的联系【品析：复习导入的特点既对旧知识进行了复习巩固，又给学生自由想象的空间，使学课件演示圆柱体积计算公式的推导过程：①将圆柱等分4份、8份、16份、32份，使学生观察到由曲变直的变化。由曲变直的趋势。◎教学例5,圆柱体积计算公式的推导。(1)用将圆转化成长方形求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(2)课件演示图形由曲到直的变化过程。只有这样才能帮助学生理解图形之间的联系和变化。】◎教学例6、例7,解决问题。(1)教学例6②学生尝试完成例6。杯子的容积：50.24×10牛奶的体积：240×2=480(mL)答：因为502.4大于480,所以杯子能装下2袋这样的牛奶。(2)教学例7①出示例7,理解题意：条件：瓶子内直径是8cm,瓶内水高7cm,瓶子倒置后无水部分的高是②质疑。这个瓶子是圆柱吗?怎样求出它的容积?③实物演示。④尝试解决。求不规则物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，先把不规则图形转化成规则的图形再求容积。在推导出圆柱体积的计算公式、学习完例6和例7的基础上，让学生及时消化吸质疑一：圆柱的体积推导公式的过程是怎样的?圆柱的体积公式是什么?质疑二：怎样解决有关求圆柱体积的实际问题?师生共同总结：(2)明确计算圆柱体积的计算公式，(3)根据实际情况列式计算。3.不规则物体的体积：把不规则的物体转化成规则的。课下搜集一下生活中见过的圆锥形的物体，制作一个圆锥模型。反思过程，有待改进之处：在解决有关不规则物体的体积时板书设计圆柱的体积杯子的容积：50.24×10牛奶的体积：240×2=480(mL)答：因为502.4大于480,所以杯子能装下2袋这样的牛奶。答：这个瓶子的容积是1256mL。第4课时圆锥的认识人教版六年级下册教材第30页有关圆锥的内容和第31页例1。3.培养学生动手操作、善于观察、比较、勇于思考探索的能力。重点：圆锥的基本特征以及各部分的名称。解圆锥的组成及特征。承前启后链复习：回顾前面所学点和高，掌握圆锥的基本特征。延学：探究圆锥的体积计算公式。1.我们在研究圆柱时，发现一个长方形沿它的一条边旋转一周会形成一个圆柱。(课件演示过程)如果以一条直角边为轴旋转一周，还会形成圆柱吗?(课件演示)通过课件展示，这个由直角三角形沿一条直角边旋转而成的立体图形就是圆锥。那么,沿三角形哪条边旋转也能得到圆锥?(课件演示)今天我们一起来研究圆锥。(板书：圆锥的认识)师：大家在前面学习圆柱的时候制作过圆柱模型，今天我们一起来制作一种新的立体◎教学圆锥的认识。让学生在生活中找圆锥形物体。(2)观察教材第30页图片，感知圆锥。①让学生观察自己制作的圆锥模型后，说一说圆锥有哪些特征。②讨论交流。由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接测量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。②用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；在学习完圆锥的特征和例1的基础上，让学生及时消化吸收，教师提出质疑，师生共同系统整理。质疑一：圆锥有什么特征?圆锥的各部分名称是什么?师生共同总结：由于圆锥的高在它的内部，我们不能借助一块平板来测量。(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；圆锥的体积怎样计算吗?回味课堂，发现亮点之处：二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化把圆锥的特征和组成真正掌握了。高底面第5课时圆锥的体积人教版六年级下册教材第32页例2和教材第33页例3。内容简析例2:通过动手试验操作推导圆锥的体积计算公式。例3:解决有关圆锥体积的实际问题。1.理解圆锥体积计算公式的推导过程，会运用公式计算圆锥的体积。3.借助试验操作与课件展示，培养学生抽象的思维能力，培养学生思维的灵活性和变通性，初步建立空间观念和逻辑推理能力。教法与学法承前启后链圆锥的特征以及组成教学过程学习：推导得出圆锥体积公式，并会运用公式计算的体积公式解决实际问题。师：请同学们回忆一下，上节课我们学习了什么?生1;圆锥有一个顶点。生2:圆锥有一个侧面和一个底面，它的底面是一个圆。师：前面我们已经学过了圆柱的体积，大家还记得圆柱体积公式的推导过程吗?师生共同复习，回忆圆柱的体积公式的推导过程及圆柱的体积公式(圆柱的体积=底面【品析：联系导入的特点既对旧知识进行了复习巩固，又给了学生自由想象的空间，使学生勇于探索，有所收获。此环节通过复习圆柱的体积联系到今天要学习的圆锥的体积，培养了学生良好的、科学的思维联系能力。】师：在学习圆柱体积公式推导的过程中，同学们制作过圆柱的模型，今天我们一起来制作一种新的立体图形的模型—-圆锥。师：好，现在大家制作好了等底、等高的圆柱和圆锥的模型，我们一起来做一个试验研究圆锥的体积计算公式。◎教学例2。(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程。(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(3)实验探究：让学生拿出制作的等底等高的圆柱和圆锥模型各一个，同桌一组进行试【品析：本环节圆锥体积计算公式的推导，需要学生动手操作、观察、联系、归纳，形象地感悟其中的转化过程，只有这样才能帮助学生理解图形之间的联系和变化。】◎教学例3,解决问题。(1)出示例3。(2)理解题意，找到已知条件：沙堆的底面直径是4m,圆锥的高是1.5m,这堆沙子每立方米重1.5t。①答：这堆沙子的体积大约是6.28m3。质疑一：圆锥的体积推导公式的过程是怎样的?圆锥的体积公式是什么?质疑二：怎样解决有关求圆锥体积的实际问题?师生共同总结：(2)明确圆锥体积的计算公式。(3)根据实际情况和要求列式计算。师生共同总结：圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱学知识点。过程，这次内化把圆锥的体积公式和解决生活中有关求圆锥体积的实际问题真正掌握了。反思过程，有待改进之处：在让学生做沙子试验的过程中一我的反思：圆锥的体积圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系：例3:答；这堆沙子的体积大约是6.28m3。复习内容人教版六年级下册第三单元，教材第17~39页。圆柱侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高圆锥体积=x底面积x高复习目标1.再次理解圆柱的表面积、体积和圆锥的体积公式，熟练地运用公式解决问题。2.通过归纳整理，使学生熟练地运用公式解决有关圆柱和圆锥的问题。3.培养学生良好的学习习惯和提高解决问题的能力。重点：掌握圆柱与圆锥的相关特征，并能熟练地运用公式进行圆柱的表面积和体积的计算及圆锥的体积计算。复习过程生1:我们学习了圆柱的认识，圆柱的特征。生2:还有圆柱表面积、体积公式的推导。生3:我们还掌握了圆锥的特征。生4:以及圆锥体积公式的推导。的记忆能力.】预设B课件导入法；师：你知道刚才课件显示的生活实物包含我们学过的哪些立体图形吗?4.教师给以指导评价。(2)圆柱展开图与圆柱有什么关系?(3)说出圆柱体积公式的推导过程。(4)说出圆锥体积公式的推导过程。【品析：本环节通过对知识的梳理，提高学生自主获取、综合概括知识的能力，在小组交流中培养合作、质疑、辩论的能力。】二、回顾整理，形成体系1.回顾圆柱、圆锥的特征。(1)圆柱的特征：圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫作底面。圆柱周围的面(上、下底面除外)叫作侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫作高。2.复习圆柱的侧面积和表面积。(1)圆柱的侧面积=底面周长×高(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×23.复习圆柱、圆锥的体积。【品析：本环节通过教师引导学生回忆总结前面所学知识，进一步加深了对所学知识的记忆与理解，为下面解决更多圆柱与圆锥的实际问题奠定了基础。】三、探索实践，强化提高1.独立完成教材第36页第1题，然后集体交流。2.独立完成教材第36页第2题，然后集体订正。3.完成教材第36页第3、4题。【参考答案】1.分类略圆柱：圆柱有两个底面和一个侧面，两个底面是大小相等的两个圆，两个底底面圆心之间的距离叫作圆锥的高，圆锥只有一条高。25.12+16.75=41.87(dm3)41.87×0.65=2同学们，今天我们复习了解决有关圆柱和圆锥的问题，能说说你的收获吗?学完圆柱和圆锥的有关知识，能谈谈自己的感受吗?本单元的知识点是本册教材中的重点内容之一，通过教师引导学生对整个单元第四单元比例元目标|导图分名称，能根据比例的意义和基本性质判断两知识技能知识技能数学思考回顾以前学过的比的基本知识，探索比和比例之间的区别与联系，认识正、反比例和正、反比例数学思考通过自主、合作、探究、交流、观察、比较等方法，掌握比例的有关知识，进一步培养学生解决情感态度情感态度比例比例比例的意义和基本性质正、反比例比例的应用比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题教材知识分|析|本单元包括比例的意义和性质、正比例和反比例以及比例的应用三大部分知识点，本单元的教学内容不仅是六年级上册比的知识的延伸，还是后续学生学习中学数理化学科常用的数学基础。1.比例的意义和基本性质该部分知识点包括比例的意义、比例的基本性质和解比例三部分内容，通过教材第2.正比例和反比例该部分内容包括教材第43页例1和第45页例2两个例题。正、反比例是学生学习数学该部分内容包括比例尺、图形的放大与缩小和用比例解决问题三部分知识点，即教材第51~60页的内容。用解比例的方法解决有关比例尺的问题、图形的放大与缩小问题使学生更深刻地体会到比例在生产和生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。 第1课时比例的意义和基本性质人教版六年级下册教材第38页比例的意义、第39页比例的基本性质和例1。内容简析例1:发现规律并总结出比例的基本性质。1.理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的组成及各部分名称。3.培养学生自主探索的精神；培养学生观察、分析和概括的能力；培养学生学习数学的兴趣。承前启后链义和基本性质解决教学过程多媒体课件出示教材第38页的三幅图。二、师生合作，探究新知(1)出示教材第38页的三幅图。别呢?【品析：学生通过观察、计算、验证等方式得出比例的意义，教师在适当的时候引导、鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，让学生从不同角度去寻找比例的意义，加深◎教学比例的基本性质。(1)教学比例各部分的名称。师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第39页，看看什么叫比例的项、外项以及内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。(2)教学比例的基本性质。师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出教材例1第一个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：①两个外项的积是2.4×40=96,两个内项的积是1.6×60=96。师：你发现了什么?(两个外项的积等于两个内项的积。)师：是不是所有的比例都是这样呢?通过计算，大家发现所有的比例都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来?最后教师归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两基本性质。师：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?(指着师：这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?让学生自主解决例1中的第二个比例：②两个外项的积是3×15=45,两个内项的积是5×9=45。学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，【品析：此环节教师引导学生通过观察、计算、交流、思考自主得出比例的基本性质，把接受性学习与自主探究、合作学习很好地相结合，这样既培养了学生自主探究的习惯，同时又增强学生的自信心。】三、反馈质疑，学有所得在学生理解了比例的意义和基本性质的基础上，让学生及时消化吸收，教师提出师生共同总结：在比例里，两个外项的积等于两个内师生共同总结：1.比例的意义：表示两个比相等的式子板书设计比例的意义和基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。第2课时解比例人教版六年级下册教材第40页解比例的含义、例2和例3。例2:根据实际情境中的数量关系列出比例、解比例。例3:把比例的形式改为分数形式，巩固、深化解比例的技能。1.使学生理解解比例的含义，掌握解比例的方法，进一步理解和2.联系学生的生活实际创设情境，体会解比例在生产、生活中的广泛应用。3.培养学生知识迁移的能力，培养学生综合运用知识的能力以及情感、态度、价值观教法与学法题。2.在学法上，学生主要通过分析、交流、小组合作等方法进行解比例的计算。承前启后链复习：回顾上节课比例的意义和基本性质。出示问题情境：大家知道长征五号运载火箭吗?你对它了解多少?长征五号运载火箭的研制成功是我国航天大国迈向航天强国的关键一步。长征五号运载火箭总长约为57米，现在制作了一个长征五号运载火箭的模型，它的今天我们来学习利用比例的知识解决这个问题，同学们纷纷猜测。师：好，长征五号运载火箭总长约57m,现在制作了一个长征五号运载◎教学解比例的含义及方法。(1)什么叫解比例?(2)教学例2。①把未知项设为x。解：设这个模型的总长是xm。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?10x=57×1。④学生说，教师板书解比例的过程。x=5.7答：这个模型的总长是5.7m。教师总结：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。【品析：本环节紧紧抓住了“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起桥梁作用这一◎教学例3,解比例。出示例3:解比例：变成方程以后，再怎么做?(根据以前学过的解方程的方法求解)【品析：例3的教学引导学生观察比例，分数形式的比例同样根据比例的基本性质利用解方程的方法解答，进一步熟悉了解比例的过程，以及如何突破重难点巩固新学的知可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。(2)根据以前学过的解方程的方法求解。回味课堂，发现亮点之处：二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化使学生把解比例的含义和方法真正掌握了。我的反思：转化教学内容人教版六年级下册教材第43页例1、正比例的意义和第44页正比例的图象。例1及正比例的意义：通过分析、观察、计算表中的有关数据，总结正比例的意义。正比例的图象：通过对表中的数据进行描点、连线，总结正比例的图象是一条直线。1.理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括的能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法，培养学生的判断、推理能力。3.培养学生观察、比较和判断的能力，渗透函数思想，初步建立事物是相互联系的辨证观念。难点：判断两种相关联的量是否成正比例。承前启后链的解比例的含义和方课件播放教材第45页例1的图片和数据表格。识，根据表格数据分别计算出相应的总价与数量的比是多少?2.学生纷纷汇报计算结果，发现规律：相应的总价与数量的比值是同一个数，即是一定这就是今天我们要学习的新的知识——正比例。【品析：课件展示例题，出示问题情境，让学生先凭借前面学习的知识计算出相对应的二、师生合作，探究新知◎教学正比例的意义。(1)出示例1表格，让学生观察表中的数据，思考表中有哪两种量?总价是怎样随着数量扩大到原来的几倍，总价也扩大到原来的几倍；数量缩小到原来的几分之几，总价也随着缩小到原来的几分之几。)(2)认识相关联的量。①计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。比值相等。②说一说，每一组数据的比值表示什么?(彩带的单价)③让学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。单价(一定)④明确成正比例的量及正比例关系的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定),正比例关系可以用(4)列举并讨论成正比例的量。①生活中还有哪些是成正比例的量?让学生说一说。(速度一定，路程和时间成正比例；长方形的宽一定，面积和长成正比例。)②小结成正比例的量必须具备哪些条件?哪个条件是关键?(两种量是相关联的量；一◎教学正比例的图象。(1)课件出示例1表格及正比例图象，让学生观察统计表和图象，你发现了什么?(每一个数量和相对应的总价组成的一组数在图象上都体现为一个点，这些点连起来是一条直线；正比例图象是一条直线。)(可以由一个量直接找到对应的另一个量；可以直观地看到成正比例的量的变化情况)(4)利用正比例图象解决问题。质疑一：什么是相关联的两个量?什么是正比例?数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。师生共同总结：正比例的图象可以用直线来表示，而且直线上每一个点都表示一定的意义。回味课堂，发现亮点之处：二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化使学生把正比例的意义和正比例的图象真正掌握了。此，本节课的欠缺之处是应该围绕教学目标让学生有针对性地多做几个不同层次的练习12345678总价/元7第4课时反比例人教版六年级下册教材第45页例2和反比例的意义。内容简析例2:借助具体情境，利用体积、底面积和高的数量关系初步理解成反比例的量之间的变化规律。反比例的意义：通过分析、观察、计算表中的有关数据，总结反比例的意义。1.理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两个量是不是成反比例。3.培养学生观察、比较和判断的能力，渗透函数思想，初步建立事物是相互联系的辨证观念。难点：判断两种相关联的量是否成反比例。教法与学法1.在教法上，反比例的意义应结合学生熟悉的数量关系进行教学。承前启后链正比例的意义及正比例的图像。会判断成反比例的量。教学过程生：因为我们学过份数和每份数的乘积等于总数；时间和速度的乘积等于路程。你还能举出相关联的量的例子吗?今天我们就来继续研究一下这样两种相关联的量的关系。课件播放教材第47页例2的图片和数据表格。这就是今天我们要学习的新的知识——反比例。◎教学反比例的意义。(1)在具体情境中初步感知成反比例的量。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。杯子的底面积增加，水的高度反而降低；杯子的底面积减少，水的高度反而升高，并且水的高度和杯子的底面积的乘积一定，我们就把水的高度和杯子的底面积叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比(2)在自主学习中理解、掌握反比例的意义及关系式。(3)在对比学习中明确正比例与反比例的异同。你能举出日常生活中成反比例关系的例子吗?(路程一定，速度与时间成反比例；工在合作探究中了解反比例图象。【品析：此环节通过观察教材中给出的反比例的图象，并回答问题，再让学生利用小组合作的方式把例2中的数据在图象上表示出来，最后总结得出：反比例图象是一条平滑的曲线。曲线上每一个点都表示一定的意义，而且我们可以利用图象来解决实际问题。】在理解了反比例的意义、认识了反比例的图象的基础上，让学中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作成反比例关系。师生共同总结：反比例的图象是一条曲线，而且曲线上每一个点都表示一定的意午别内容星期一星期二星期三星期四星期五第一节第二节第三节第四节第五节第六节我们已经学过了正比例和反比例的有关知识，那么怎样用比例解决问题呢?回味课堂，发现亮点之处：二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化使学生把反比例的意义和反比例的图象真正掌握了。反思过程，有待改进之处：本节课在教学完例2之后，应该将例1和例2进行对比，通过讨论让学生归纳出正比例和反比例的相同点和不同点，以此来使学生加深对正比例和反比例的认识。xxy=k(一定)杯子的底面积/cm25杯子的底面积x水的高度=水的体积(一定)第5课时比例尺人教版六年级下册教材第51页比例尺的含义、第52页例1、例2、第55页例3.例1:教学比例尺的求法。例2:教学比例尺的应用。例3:根据实际距离与比例尺求图上距离。1.理解比例尺的意义，能运用比例尺公式解决有关比例尺的问题。2.通过小组合作探讨，培养学生的合作意识和创新思维能力。3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。承前启后链正比例、反比例的意义及图像。教学过程学习：理解比例尺的意义，会解答比例尺的有关问题。教师拿出中国和北京的地图展示给学生。师：你们知道我们的祖国和北京是如何画在这么小的地生：如果把照片的高度缩小一些，照片上的同学就显得又矮又胖；如果把照片的宽度缩【品析：本环节通过师生互动拍照活动，用学生的照片作为学习素材，激发了学生的◎教学比例尺的意义。②比例尺产生的原因是什么?(有时按照实际尺寸无法绘制平面图，这就产生了把实际距离按一定的比缩小(或扩大)的需求，因此就产生了比例尺。)④比例尺是比还是尺?(是比，不是尺，)(2)观察实物地图。(一幅地图的比例尺是1:100000000,另一幅地图的比例尺是离第二个是线段比例尺，表示图上1cm的距离相当于地面◎教学比例尺的应用，(1)自学例1,知道怎样求比例尺。①学生独立阅读例1后思考：求比例尺需要知道哪些已知条件?求比例尺要用哪个公②交流汇报，提炼方法，一定要统一。线的实际长度?(根据比例尺的意义，设实际长度为xcm,用解比例的方法求出实际长度；根据比例的意义，直接用图上距离77cm乘比例尺中的30000,求出实际长度。)使学生明确：为什么设的实际长度要以“cm”为有图上距离的单位和实际距离的单位统一了，才能计算出正确的结果。)列比例的依据是什么?(图上距离：实际距离=比例尺)30000表示什么?(实际距离30000cm)之后让学生独立用解比例的方法解决问题，再指名学生板演：解：设北京地铁2号线的实际长度大约是xcm。答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。巩固拓展：如果地铁2号线上的某两站之间的距离是1km,那么在比例尺为1:的规划图上，这两站之间的图上距离是多少?解：设这两站之间的图上距离是xcm。答：这两站之间的图上距离是0.25cm。(3)教学例3,根据比例尺画平面图。出示例3,读题，你从题中知道了哪些信息?我们要解决哪些问题?怎样才能准确地画出平面图呢?(引导学生明确，若想画得准确，应按照题目中给定的比例尺求出三个同学家到学校的图上距离。)分别求出三个同学家到学校的图上距离后，学生动手画图，老师巡视指导，之后反①根据比例尺计算图上距离。②根据数据，画出图形。【品析：此环节通过教师帮助学生分析题意，让学生自主解决有关比例尺的问题，既巩三、反馈质疑，学有所得在理解了比例尺的意义、学习完了有关比例尺的问题的基础上，让学生及时消化质疑一：什么是比例尺?求比例尺的公式是什么?比例尺有几种形式?师生共同总结：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。公式质疑二：怎样解决有关比例尺的问题?(2)明确两种比例尺的公式。四、课末小结，融会贯通同学们，今天我们学习了比例尺的意义和解决有关比例尺的问题，你能说说你的收获吗?上距离和实际距离要单位统一)课下，请同学们搜集一下有关图形放大与缩小现象的实例。五、教海拾遗，反思提升回味课堂，发现亮点之处：二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化使学生把比例尺的意义和怎样解决有关比例尺的问题真正掌握了。反思过程，有待改进之处：在研究和归纳比例尺的概念时，教室地面的平面图，让学生通过动手操作，经历画图的思考过程，这样就会加深学生对概念的理解和掌握。我的反思：比例尺例1120km=cm例2解：设北京地铁2号线的实际长度大约是xcm。答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km,400m=40000cm小明家到学校的图上距离：小亮家到学校的图上距离：第6课时图形的放大与缩小教学内容人教版六年级下册教材第57页图形的放大与缩小的现象和第58页例4。图形的放大与缩小现象：通过观察教材有关图形放大与缩小的图片，感知生活中的图形放大与缩小现象。1.理解图形放大与缩小的意义，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形。2.通过观察、理解、动手操作等数学活动体验图形放大与缩小的过程。2.在学法上，本节课以学生自主学习为主，通过动手画一画、动脑想一想、动口说一说等多种形式参与学习，在实践中体会图形放大与缩小的含义。承前启后链复习：回顾前面学过的体会图形相似的特这就是今天我们要研究的图形的放大与缩小。与缩小、多媒体上的投影、放大镜等。这些都是生那么怎样理解图形的放大与缩小呢?又怎样解决生活中遇到的图形放大与缩小的问题呢?今天这节课我们就来研究图形的放大与缩小，生活中经常会遇到图形的放大与缩小，下面就让我们一起来感受一下图形的放◎教学图形放大与缩小的意义。(1)探究把图形放大的意义和方法。①课件出示例4,思考并交流：按2:1放大是什么意思?(要画的图形的每条边都是原来长度的2倍，要着重提示学生注意2:1是变化后的长度和变化前的长度的比，而不是变化后的面积和变化前的面积的比。)②以正方形为例，具体画图时应该怎么做?正方形原来的边长是3个单位长度，现在按2:1放大后，边长应该是6个单位长度。学生独立画图，老师巡视指导。③完成例4。④引导学生观察放大后的图形和原图形。也扩大到原来的2倍。)(3)归纳图形放大与缩小的变化特点。放大或缩小后的图形与原图形有什么异同?图形放大或缩小后，形状相同，大小不同。在理解了图形放大与缩小的意义的基础上，让学生及时消化吸收，教师提出质疑，师生共同系统整理。师生共同总结：照相、计算机上字号的放大与缩小、多媒体上的投影、放大镜等。质疑二：图形放大与缩小的变化特点是什么?一定的比进行放大与缩小；图形按照一定的比进行放大或缩小时，图形的形状不变，内角不怎样用比例解决问题?回味课堂，发现亮点之处：二次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程，这次内化使学生把有关图形的放大与缩小真正掌握了。我的反思板书设计图形的放大与缩小图形的放大与缩小第7课时用比例解决问题人教版六年级下册教材第59页例5和第60页例6。例5:寻找解题方法，根据已知条件和等量关系解决问题。例6:利用反比例的意义解决问题。3.培养学生良好的解决问题的习惯。重点：用比例知识解决正、反比例的实际问题，难点：利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。承前启后链知识解决正、反比例的学习：用比例知识解决实际问题，图形的放大与缩小。1.判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。课件播放教材第59页例5:张阿姨：我们家上个月用了8t水，水费是40元；李奶奶：我们家用了10t水。问：李奶奶家上个月的水费是多少钱?让学生小组交流合作，用以前学过的方法解决问题。◎用正比例知识解决问题。先让学生按以前的方法解决问题。接下来让学生讨论怎样用比例的知识解决例5的问题。正比例知识解答：(用水的吨数和水费是两种相关联的量，水费与用水吨数的比值不变，可用正比例知识解答。)解：设李奶奶家上个月的水费是x元。答：李奶奶家上个月的水费是50元。拓展：王大爷家上个月的水费是60元，上个月用了多少吨水?答：上个月用了12吨水。【品析：此环节采取小组合作的形式讨论交流，培养了学生自主学习的能力与小组合◎用反比例知识解决问题。(1)出示例6主题图，读题，让学生找出题中的已知条件和所求问题。讨论用什么方法解决例6。反比例知识解答：(每天的用电量和用电天数是相关联的两种量，每天的用电量与用电天数的乘积也就是总用电量是不变的，所以可以用反比例知识解答。)解：设原来5天的用电量现在可以用x天。答：原来5天的用电量现在可以用20天。拓展：现在30天的用电量原来只够用多少天?学生独立完成后交流订正。结合例5、例6的解题过程思考，用比例知识解题时，应该怎样想?怎样做?用比例知识解题的关键是什么?怎样列出等式?解题的关键是正确判断两种相关联的量成什么比例。成正比例根据比值相等列师生共同总结：应用比例知识解题时，首先要判断两种相关联的量是否成比例关系，然后找出相关数量对应的数值。最后根据正、反比例的意义列出等式并解答。质疑二：用比例知识解题的关键是什么?怎样列出等式?师生共同总结：解题的关键是正确判断两种相关联的量成什么比例。成正比例根据比值相等列等式，成反比例根据乘积相等列等式。1.用正比例解决问题的方法：根据对应数量的比一定列等式；2.用反比例解决问题的方法：根据对应数量的乘积一定列等式。用比例解决问题答：李奶奶家上个月的水费是50元。例6:解；设原来5天的用电量现在可以用x天，答：原来5天的用电量现在可以用20天。第8课时自行车里的数学教学内容人教版六年级下册教材第65、66页内容。研究普通自行车：通过观察普通自行车的模型和测量数据，引导学生找到解决方法。研究变速自行车：通过观察变速自行车的模型和测量数据，引导学生找到解决方法。1.探究普通自行车与变速自行车的速度与内在结构的关系，2.让学生经历“提出问题一分析问题一建立数学模型一求解一解释与应用”解决问题的基本过程，获得用数学解决问题的思考方法。3.培养学生解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点重点：在总齿数一定的情况下，对于"前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮的齿数×后齿轮转的圈数”关系的发现过程。难点：自行车前进过程中前、后轮之间的比例关系的运用。教法与学法承前启后链复习；回顾本单元所学习的有关比例的基本知识。教学过程生活中的有关自行车的问延学：研究变速自行车能变速的原因以及与普通自生1:绘制地图时用到比例的知识。生2:稀释农药时用到比例的知识。生4:机器转动时，两个互相咬合的齿轮也用到比例的知识。生5:自行车也用到比例的知识。出示一辆普通自行车和变速自行车的模型，让学生来指认区分这两种自行车。师：大家谁知道这两辆自行车有什么区别?生2:我还知道链条带动前、后齿轮同时转动。生3:我观察到变速自行车前、后轮都有许多齿轮。生4:普通自行车的前齿轮转一圈，后齿轮就会转几圈。展示一辆普通28寸自行车和26寸自行车，让学生小组合作分别测量自行车蹬一圈能小组1:我们组测得28寸自行车蹬一圈走了5.64米，26寸自行车蹬一圈走了3.53米。小组2:我们组测得28寸自行车蹬一圈走了4.35米，26寸自行车蹬一圈走了2.98米。有没有更好更准确的方法呢?今天我们就一起研究一下。【品析：让学生动手操作测量自行车蹬一圈所走的距离，通过测量发现这种方法不准确，进而引导学生去思考更好的方法，引入新知，提高了学生的思考能二、师生合作，探究新知度。)的距离越远。)三、反馈质疑，学有所得四、课末小结，融会贯通五、教海拾遗，反思提升自行车里的数学自行车里的数学板书设计第四单元复习教案人教版六年级下册第四单元，教材第38~66页，知识梳理内容重点知识比例的意义和基本性质比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。解比例：求比例中的未知项，叫作解比例。正比例和反比例的意义正比例关系的式子：=k(一定)反比例关系的式子：xy=k(一定)比例的应用比例尺：图上距离：实际距离=比例尺式；成反比例的量，根据对应数量的乘积一定列等复习目标复习重难点进一步理解和掌握应用比例知识解决问题。复习方法复习过程预设A讲故事导入法：(2)你认为哪些内容较难、易混易错呢?请列出来。(3)你还有什么问题吗?引领学生回顾知识点：小组汇报整理结果。(1)比例的意义和性质②比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。(2)成正比例和成反比例的意义①成正比例的①比例尺=图上距离；实际距离。②图形的放大与缩小：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得图形的形状不变。【品析：整理复习本单元的知识点时，通过课件呈现的几个问题进行整理和归纳，使学1.学生集体交流教材第63页的第1题。【参考答案】比比例意义构成由四项组成，两端的两项叫作比例的外项，中间的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),在比例里，两个外项的2.学生独立完成教材第63页的第2题，然后集体订正答【参考答案】解比例依据的是比例的基本性质。3.学生独立完成教材第63页的第3题，然后集体交流。【参考答案】(1)成反比例关系(2)成正比例关系(3)不成比例关系4.学生独立完成教材第63页的第4题，然后集体交流。1.回顾本单元的知识，你对自己的收获满意吗?2.和大家交流一下自己对本单元所学知识的感受。单元目标|导图知识技能2.经历“鸽巢问题”的探究过程。3.能够应用“鸽巢问题”解决实际问题。初步了解“鸽巢问题”的特点，经历“鸽巢问题”的探究过程，借助直观的例子探索运用“鸽巢问采用自主、合作、探究、交流等方法，通过几个直观的例子，借助实际操作向学生介绍“鸽巢问题”,进一步培养学生思考问题和解决生活实际通过对抽屉原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力。数学思考情感态度问题解决数学广角——鸽巢问题数学广角——鸽巢问题抽屉原理物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1解决问题教材知识分|析本单元共包括抽屉原理(一)和抽屉原理(二)两部分知识。本单元的知识点通过几个该部分内容包括例1和例2两个例题，引导学生从简单的情况开始研究，