2022-2023学年河北唐山遵化市八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省唐山市遵化市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1-10每小题3分，11-16每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.(3分)下列函数中，不是一次函数的是（）A.y=B.y=C.y=D.y=−x+42.(3分)若函数y=mx+2x−2，要使函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m⩾−2B.m>−2C.m⩽−2D.m<−23.(3分)已知一次函数的图象与直线y=−x+1平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的解析式为（）A.y=−x−2B.y=−x−6C.y=−x+10D.y=−x−14.(3分)某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（）A.3100元B.3000元C.2900元D.28000元5.(3分)小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A.不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B.不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C.小明所在班级的学生人数不少于28人D.小明的选票的频率不能大于16.(3分)一次函数y=x+1和一次函数y=2x−2的图象的交点坐标是(3,4)，据此可知方程组&x−y=−1A.&B.&C.&D.&7.(3分)若一个正多边形的一个外角是72∘A.10B.9C.8D.58.(3分)如图，将边长为2cm的两个正方形纸片完全重合，按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度，若使重叠部分的面积为433A.30B.35C.45D.609.(3分)如图，D、E、F分别是△ABC各边中点，则以下说法错误的是（）A.△BDE和△DCF的面积相等B.四边形AEDF是平行四边形C.若AB=BC，则四边形AEDF是菱形D.若∠A=90∘，则四边形10.(3分)如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=13S矩形ABCD，则点P到AA.5B.2C.2D.411.(2分)如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BCA.3cmB.12cmC.18cmD.9cm12.(2分)小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（）A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.两组对边分别相等的四边形是平行四边形D.两组对边分别平行的四边形是平行四边形13.(2分)如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为（）A.6B.12C.18D.2414.(2分)如图所示，在△ABC中，已知BC=16，高AD=10，动点Q由C点沿CB向B点移动（不与点B重合)。设CQ的长为x，△ACQ的面积为S，则S与x之间的函数关系式为（）A.S=80−5xB.S=5xC.S=10xD.S=5x+8015.(2分)下列正确结论的个数是（）①平行四边形内角和为360∘A.1B.2C.3D.416.(2分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为(2,1)，(6,1)，∠BAC=90∘，AB=AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A'B'CA.(−4,−5)B.(−5,−4)C.(−3,−4)D.(−4,−3)二.填空题（本大题有3个小题，共9分。每小题3分，把答案写在题中横线上）17.(3分)点A(a−1，5)与点B(|b+2|,−5)关于原点对称，则18.(3分)如图，将直线y=−x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,−4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为19.(3分)如图，四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，EF经过点D，若平行四边形ABCD的面积为S1，平行四边形ACEF的面积为S2，则S1与S2的大小关系为三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20.(9分)已知y+3与x成正比例，当x=2时，y=7.(1)求y与x的函数表达式；(2)当x=−12时，求21.(9分)“读书，点亮未来”，广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重要途径.学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书，为了了解学生们对“A文史类、B科普类、C生活类、D其它”的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每个学生只选其中一类），将所得数据进行分类统计绘制了不完整的统计图表，请根据图中的信息，解答下列问题：统计表：频数频率A文史类50mB科普类900.45C生活类n0.20D其它200.10合计(1)本次调查的学生共______人；(2)m=______，n=______；(3)补全条形统计图.22.(9分)某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗)。已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤.设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.23.(9分)如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.(1)求证：△AGE≌△BGF；(2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由.24.(10分)如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0)，且a，b满足|a+2|+b−4=0，点C(1)求a，b的值及S△ABC(2)若点M在x轴上，且S三角形ACM=125.(11分)如图，▱ABCD中，AB=2，AD=1，∠ADC=60∘，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D'处，折痕交CD边于点(1)求证：四边形BCED(2)若点P是直线l上的一个动点，请计算PD26.(12分)如图，直线y=−x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，直线BC与x轴交于点C(−2,0)，P是线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合)。(1)求直线BC所对应的函数表达式；(2)设动点P的横坐标为t，△POA的面积为S.①求出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；②在线段BC上存在点Q，使得四边形COPQ是平行四边形，求此时点Q的坐标.数学2022-2023学年河北省唐山市遵化市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1-10每小题3分，11-16每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、【答案】A【知识点】一次函数的定义2、【答案】B【知识点】一次函数的性质,一次函数图象与系数的关系3、【答案】C【知识点】待定系数法求一次函数解析式,两条直线相交或平行问题4、【答案】B【知识点】一次函数的应用-行程问题5、【答案】A【知识点】频数与频率6、【答案】A【知识点】一次函数与二元一次方程（组）7、【答案】D【知识点】多边形内角与外角8、【答案】A【知识点】正方形的性质,旋转的性质9、【答案】C【知识点】三角形的面积,三角形中位线定理,平行四边形的判定,菱形的判定,矩形的判定10、【答案】D【知识点】三角形的面积,矩形的性质,轴对称-最短路线问题11、【答案】B【知识点】三角形中位线定理12、【答案】A【知识点】平行四边形的判定13、【答案】B【知识点】平行四边形的性质14、【答案】B【知识点】函数关系式15、【答案】C【知识点】平行四边形的性质16、【答案】A【知识点】等腰直角三角形,中心对称,坐标与图形变化-旋转二.填空题（本大题有3个小题，共9分。每小题3分，把答案写在题中横线上）17、【答案】1【知识点】关于原点对称的点的坐标18、【答案】(23【知识点】一次函数图象与几何变换,轴对称-最短路线问题19、【答案】=【知识点】三角形的面积,平行四边形的性质三、解答题（本大题有7个小题，共69分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20、【解答】解：（1）设y+3=kx，把x=2，y=7代入得2k=7+3，解得k=5，所以y+3=5x，所以y与x的函数表达式为y=5x−3；(2)当x=−12时，【知识点】一次函数的性质,待定系数法求一次函数解析式21、【解答】解：(1)20÷0.10=200(人)，故答案为：200；(2)m=50÷200=0.25，n=200×0.20=40，故答案为：0.25，40；(3)补全条形统计图如下，【知识点】频数（率）分布表,条形统计图22、【解答】解：（1）根据题意得：y=[70x−(20−x)×35]×40+(20−x)×35×130=−350x+63000答：y与x的函数关系式为y=−350x+63000.(2)∵70x⩾35(20−x)∴x⩾20∵x为正整数，且x⩽20，∴7⩽x⩽20.∵y=−350x+63000中k=−350<0，∴y的值随x的值增大而减小，∴当x=7时，y取最大值，最大值为−350×7+63000=60550.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元.【知识点】一次函数的应用-方案问题23、【解答】(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠BFG，∵EF垂直平分AB，∴AG=BG，在△AGE和△BGF中，{∠AEG=∠BFG∴△AGE≌△BGF(AAS)(2)解：四边形AFBE是菱形，理由如下：∵△AGE≌△BGF，∴AE=BF，∵AD∥BC，∴四边形AFBE是平行四边形，又∵EF⊥AB，∴四边形AFBE是菱形.【知识点】全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质24、【解答】解：(1)∵|a+2|+∴a+2=0，b−4=0，∴a=−2，b=4，∴点A(−2,0)，点B又∵点C(0,3)∴AB=|−2−4|=6，CO=3，∴S(2)设点M的坐标为(x,0)，则AM=|x−(−2)|=|x+2|又∵S∴1∴1∴|x+2|=2，即x+2=±2，解得：x=0或−4，故点M的坐标为(0,0)或(−4,0).【知识点】三角形的面积,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根,坐标与图形性质25、【解答】证明：(1)∵将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D∴∠DAE=∠D'AE，∠DEA=∠∵DE∥AD∴∠DEA=∠EAD∴∠DAE=∠EAD∴∠DAD∴四边形DAD∴DE=AD∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC,AB∥DC，∴CE=D'B,CE∴四边形BCED'∵AD=AD∵AB=2，AD=1，∴AD=AD∴▱BCED(2)∵四边形DAD∴D与D'关于AE连接BD交AE于P，则BD的长即为PD过D作DG⊥BA于G，∵CD∥AB，∴∠DAG=∠CDA=60∵AD=1，∴AG=12，∴BG=5∴BD=D∴PD'+PB【知识点】平行四边形的性质,菱形的判定与性质,轴对称-最短路线问题26、【解答】解：(1)∵直线y=−x+4分别交x轴、y轴于A、B∴点A的坐标为(4,0)，点B的坐标为(0,4)，设直线BC所对应的函数表达式为y=kx+b，&b=4解得，&k=2即直线BC所对应的函数表达式是y=2x+4；(2)①∵点O(