2022-2023学年河北唐山滦南县八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年河北省唐山市滦南县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共42分1-10每小题3分，11-16每小题3分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.）1.(3分)点A(1,−3)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(3分)函数y=3x+2中自变量A.x>2B.x>−2C.x≠−2D.x<−23.(3分)下列调查中，不适合采用普查的是（）A.调查一批防疫口罩的质量B.调查某校八年级某班同学的视力C.为保证某种新研发的大型客机试飞成功，对其零部件进行检查D.对乘坐某班次飞机的乘客进行安检4.(3分)若函数y=−7x+m−2是正比例函数，则m的值为（）A.0B.1C.−2D.25.(3分)一个多边形的每个外角都是72∘A.4B.5C.6D.86.(3分)在平面直角坐标系中，与点A(3,−4)A.(−3,−4)B.(3,4)C.(−3,4)D.(4,−3)7.(3分)根据“五项管理”和“双减”的政策要求，要充分保障学生睡眠的质量，我市某中学为了解本校1500名学生的睡眠情况，从中抽查了300名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（）A.总体是该校1500名学生B.300名学生是样本容量C.300名学生是总体的一个样本D.每名学生的睡眠时间是一个个体8.(3分)一次函数y=2x-1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.(3分)关于平行四边形的性质，下列说法不正确的是（）A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.邻角相等10.(3分)如图，△ABC中，AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F，若AF=6，则四边形AEDF的周长是（）A.24B.28C.32D.3611.(2分)二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中白昼时长超过14小时的节气是（）A.惊蛰B.立夏C.夏至D.大寒12.(2分)若点(−2，y1)、(3，y2)都在函数y=−x+b的图象上，则A.yB.yC.yD.无法确定13.(2分)汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/ℎ，则汽车距B地路程s(km)与行驶时间t(ℎ)的函数关系式及自变量A.S=120−30tB.S=120−30tC.S=30tD.S=30t14.(2分)如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是​（）A.10B.15C.20D.2515.(2分)如图，在同一平面直角坐标系中作出一次函数y=k1x与y=A.&B.&C.&D.&16.(2分)如图，点P是正方形ABCD的边BC上一点，点M是对角线BD上一点，连接PM并延长交BA的延长线于点Q，交AD于点G，取PQ的中点N.连接AN.若AQ=PC，有下面两个结论：①DM=DG，②AN⊥BD，则这两个结论中，正确的是（）A.①对B.②对C.①②都对D.①②都不对二、填空题（本题共9分.每小题3分，其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）17.(3分)当x=时，函数y=3x+1与函数y=2x−4的函数值相等.18.(3分)根据特殊四边形的定义，在如图的括号内填写相应的内容：19.(3分)如图，一次函数y=−23x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC(1)△AOB的面积是；(2)点C的坐标是；(3)过B，C两点直线的函数表达式为.三、解答题（本题共6含7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.(9分)在下面的正方形网格图中，标明了学校附近的一些地方，其中每一个小正方形网格的边长代表100m.在图中以正东和正北方向分别为x轴，y轴正方向，100m代表1个单位长度建立平面直角坐标系xOy.若学校的坐标为(−3,−1)，体育馆的坐标为(6,1).(1)坐标原点所在的位置为______；(2)请在图中画出这个平面直角坐标系；(3)超市所在位置的坐标为______.21.(9分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.(1)请写出所有互相平行的边.(2)若∠A与∠B的度数之比是5:4，求∠C的度数.22.(9分)学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图（1）和图（2）是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答一下问题：(1)计算出扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数；(2)求该班共有多少名学生；(3)在图（1）中，将表示“乘车”与“步行”的部分补充完整.23.(9分)如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AC=12，BC=16，求四边形DECF的周长.24.(10分)如图，△ABC是边长为x的等边三角形.(1)求BC边上的高ℎ与x之间的函数关系式，ℎ是x的一次函数吗？如果是一次函数，请指出相应的k与b的值；(2)当ℎ=3时，求x的值；(3)求△ABC的面积S与x之间的函数关系式S是x的一次函数吗？25.(11分)如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F，使BE=DF，连接EF，交BC于点H，交AD于点G.(1)求证：△BEH≌△DFG；(2)试指出当AH=AG时，四边形AHCG是怎样的特殊四边形，并说明理由.26.(12分)某企业接到一批服装生产任务，要求15天完成，为按时完成任务，若干天后，该企业增加了一定数目的生产工人，该企业能x天累计生产服装的数量为y件，y与x之间的关系如图所示.(1)这批服装一共有______件，写出点A的实际意义______；(2)求增加工人后y与x的函数表达式；(3)已知这批服装的出厂价为每件80元，由于特殊原因，原材料紧缺，服装的成本前5天为每件50元，从第6天起每件的成本比原先增加了10元，问前几天的总利润恰好为9600元（利润=出厂价−成本)？数学2022-2023学年河北省唐山市滦南县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共42分1-10每小题3分，11-16每小题3分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.）1、【答案】D【知识点】点的坐标2、【答案】C【知识点】函数自变量的取值范围3、【答案】A【知识点】全面调查与抽样调查4、【答案】D【知识点】正比例函数的定义5、【答案】B【知识点】多边形内角与外角6、【答案】C【知识点】关于原点对称的点的坐标7、【答案】D【知识点】总体、个体、样本、样本容量8、【答案】B【知识点】一次函数的性质9、【答案】D【知识点】平行四边形的性质10、【答案】A【知识点】平行线的性质,等腰三角形的判定与性质,菱形的判定与性质11、【答案】C【知识点】函数的图象12、【答案】A【知识点】一次函数图象上点的坐标特征13、【答案】A【知识点】函数关系式,函数自变量的取值范围14、【答案】C【知识点】平行四边形的性质15、【答案】B【知识点】一次函数与二元一次方程（组）16、【答案】B【知识点】正方形的性质,全等三角形的判定与性质二、填空题（本题共9分.每小题3分，其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分）17、【答案】−5【知识点】函数值18、【答案】平行四边形，一组邻边相等.【知识点】多边形19、【答案】3,(5,3),y=【知识点】点的坐标三、解答题（本题共6含7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20、【解答】解：（1）坐标原点所在的位置为医院，故答案为：医院；(2)如图所示：(3)由坐标系可得出：超市所在位置的坐标为(−2,6)，故答案为：(−2,6).【知识点】点的坐标21、【解答】解：(1)∵∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠C+∠B+∠D=∴∠A+∠B=180∘，∴AD∥BC,AB∥CD；(2)由（1）知：ABCD是平行四边形，且∠A+∠B=180∵∠A与∠B的度数之比是5:4，∴∠A=5∴∠C=∠A=100【知识点】平行线的性质,多边形内角与外角22、【解答】解：（1）扇形统计图中“步行”部分所对应的圆心角的度数是360×(1−50%−20%)=(2)该班学生数是：30÷50%=60(人)；(3)乘车的人数是：60×20%=12(人)，步行的人数是：60−30−12=18(人)。【知识点】扇形统计图,条形统计图23、【解答】解：∵D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AC=12，BC=16，由中位线的定义可知：DE、DF是△ABC的中位线，∴DE=12AC=6∴四边形DECF的周长=DE+EC+CF+DF=6+8+6+8=28.【知识点】三角形中位线定理24、【解答】解：（1）如图，作AD⊥BC于D，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAD=12∠BAC=∴AD=ℎ=A∴ℎ是x的一次函数，且k=32，(2)当ℎ=3时，3x=2；(3)△ABC的面积S=1∴S不是x的一次函数.【知识点】一次函数的定义,等边三角形的性质25、【解答】(1)证明：∵ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,即AE∥CF，∴∠E=∠F，∠EBH=∠BAG=∠FDG，在△BEH和△DFG中，&∠E=∠F∴△BEH≌△DFG(2)当AH=AG时，四边形AHCG是菱形.理由如下：由（1）知：△BEH≌△DFG，∴BH=DG，又∵ABCD是平行四边形，∴AD=BC,AD∥BC∴AG=AD−DG=BC−BH=CH,AG∥HC，∴AHCG是平行四边形，当AH=AG时，AHCG是菱形.【知识点】全等三角形的判定与性质,平行四边形的性质26、【解答】解：（1）根据图象可知，这批服装一共有800件，点A表示该企业前5天累计生产服装200件，故答案为：800，该企业前5天