内蒙古呼和浩特市2027届高三年级第一次质量监测数学+答案

2.考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，把答题卡交回。3.本试卷满分150分，考试时间120分钟。A.-2-3iB.-2+3iC.2-3i2.已知集合A={-1,-2,1,4},B={xl√x²=-x}则A∩B=A.{-1,1}B.C.{-1,4}D.{-1,-2}A.1B.35.内蒙古足球超级联赛由内蒙古12个盟市各组建一支球队参加，第一阶段常规赛中，每6.已知正三棱台的高为√3,上、下底面边长分别为1和7,则该棱台的侧面积为A.12√6B.24√6C.12√37.已知2sin2a=cos2a-1(sinα≠0),则A.405B.407高三年级数学第1页共4页二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.已知直线L₁:x+2y-1=0,直线l₂:ax-y+2=0则A.l₂恒过定点(0,2)D.l₁与l₂相交于点P,过P且与两直线所成角相等的直线有两条A.A₁B与AC夹角为30°B.平面A₁BD⊥平面ACC₁A₁C.直线A₁B与平面A₁B₁CD夹角为30°B.{a³}的前n项和为12.已知(a-√x)⁹的展开式中x³的系数是84,则a=矩形，对角线AC与BD交于点0,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点..求PB到平面(1)设向量m=(a,b),n=(1,-1),求m·n=0的概率；(2)现对上述试验重复进行3次(每次试验为先后抛掷骰子两次),每次试验的结果相互独立。将每次试验中事件“m·π=0”发生记作一次“成功”.记X为3次试验中(ii)求X的数学期望E(X)和方差D(X).17.(15分)已知双曲线,实轴长为4,其中一条渐近线方程(1)求函数f(x)的对称轴方程；a的取值范围.高三年级数学第3页共4页高三年级数学第4页共4页2027届高三年级第一次质量检测数学试题参考答案C15.(1)证明：连接EO,因为四边形ABCD为矩形，所以点O为BD的中点.因为EOC平面AEC,PB女平面AEC,所以PBI平面AEC.……………5分……………由m·n=0,知a=b,此时事件A有6种情况……………………X0123P………………12分ECO=3×=.Dc-3××5-5………………15分17.(1)易知2a=4,所以C的方程…………5分当∠F₁MF₂=900时，将xo²+yo²=6与双曲线方程联立得………12分故当∠F₁MF₂为钝角时，…………………14分综上，结合双曲线的对称性可……………15分18、解：(1)∵…………1分∴f(x)的对称轴方程为k∈z………5分(3)…………………11分∵x₁≠x₂时，f(x₁)=f(x₂)……13分…………………15分………………17分19.解：(1)a=0时，f(x)=xlnx+x(x>0)∴f'(x)=1nx+2,令f'(x)=1nx+2<0得·………2分∴f(x)的单调减区间是……………………4分∴xlnx-ax²+x≤2(x-1)恒成立……5分令h(x)=-xlnx+2x-4则h(x)=1-1nxf(m)-f(n)=n-m则分即k(x)在(0,+