2026年江苏省苏教版高二数学上册第6章概率统计练习题

2026年江苏省苏教版高二数学上册第6章概率统计练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，某班级随机抽取10名学生测量身高，得到的数据如下：175cm、168cm、172cm、165cm、170cm、180cm、164cm、173cm、169cm、176cm。若要分析该班级学生的身高分布情况，最适合采用的统计图表是（）A．条形图B．折线图C．直方图D．饼图解析：本题考查统计图表的选择。条形图适用于分类数据的比较，折线图适用于时间序列数据的趋势分析，饼图适用于部分与整体关系的展示。直方图适用于连续数据的频率分布，能够直观反映数据分布的集中趋势和离散程度。在本题中，需要分析学生身高的分布情况，属于连续数据的频率分布，因此直方图最为合适。条形图、折线图和饼图均无法有效展示连续数据的分布特征。故选C。2.苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，若事件A的概率为P(A)=0.6，事件B的概率为P(B)=0.4，且事件A与事件B互斥，则事件A与事件B同时发生的概率为（）A．0.24B．0.4C．0.6D．1解析：本题考查互斥事件的概率计算。根据互斥事件的定义，事件A与事件B互斥意味着它们不能同时发生，即P(A∩B)=0。根据概率的加法公式，P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.6+0.4=1。由于A与B互斥，P(A∪B)=P(A)+P(B)，因此P(A∩B)=0。故选D。3.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现该射手连续射击3次，则恰好命中2次的概率为（）A．0.128B．0.384C．0.512D．0.8解析：本题考查独立重复试验中的二项分布。设事件X表示射手连续射击3次中命中的次数，则X服从参数为n=3，p=0.8的二项分布，即X～B(3,0.8)。根据二项分布的概率公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中k=2，n=3，p=0.8，1-p=0.2。代入公式得：P(X=2)=C(3,2)×0.8^2×0.2=3×0.64×0.2=0.384。故选B。4.苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，一组样本数据为：5，7，9，x，12，若该样本的平均数为8，则x的值为（）A．8B．9C．10D．11解析：本题考查样本平均数的计算。样本平均数的公式为：$$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$$其中，n为样本容量，x_i为样本中的第i个数据。本题中，样本数据为5，7，9，x，12，样本容量n=5，平均数$$\bar{x}$$=8。代入公式得：$$8=\frac{5+7+9+x+12}{5}$$解得：x=10。故选C。5.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，某学校为了解学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行视力检查，得到如下频率分布表：|视力范围（单位：度）|频数|频率||----------------------|------|------||-10～-20|5|0.05||-20～-30|10|0.1||-30～-40|20|0.2||-40～-50|30|0.3||-50～-60|25|0.25||-60～-70|10|0.1|若该校共有2000名学生，则视力在-40～-50度之间的学生大约有多少人？（）A．300人B．400人C．500人D．600人解析：本题考查频率分布表的应用。根据频率分布表，视力在-40～-50度之间的学生频率为0.3，该校共有2000名学生，因此视力在-40～-50度之间的学生人数大约为：2000×0.3=600人。故选D。6.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，某班级有男生30人，女生20人，现随机抽取3人参加活动，则抽到的3人都是男生的概率为（）A．$$\frac{1}{12}$$B．$$\frac{1}{20}$$C．$$\frac{1}{40}$$D．$$\frac{3}{20}$$解析：本题考查古典概型的概率计算。班级总人数为30+20=50人，随机抽取3人参加活动，抽到的3人都是男生的情况数为C(30,3)，总情况数为C(50,3)。根据古典概型的概率公式，抽到的3人都是男生的概率为：$$P=\frac{C(30,3)}{C(50,3)}=\frac{\frac{30!}{3!(30-3)!}}{\frac{50!}{3!(50-3)!}}=\frac{30×29×28}{50×49×48}=\frac{3}{20}$$故选D。7.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，某工厂生产的产品中，有一级品、二级品和三级品三种，其中一级品率为0.7，二级品率为0.2，三级品率为0.1。现随机抽取一件产品，则抽到非一级品的概率为（）A．0.3B．0.2C．0.1D．0.9解析：本题考查对立事件的概率计算。设事件A表示抽到一级品，事件A的概率为P(A)=0.7。根据对立事件的定义，抽到非一级品的事件为A的对立事件，记为$$\overline{A}$$。根据对立事件的概率公式，P($$\overline{A}$$)=1-P(A)=1-0.7=0.3。故选A。8.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，某小组进行掷骰子实验，掷出点数为偶数的概率为$$\frac{1}{2}$$，掷出点数为奇数的概率也为$$\frac{1}{2}$$。现连续掷两次骰子，则两次掷出的点数均为偶数的概率为（）A．$$\frac{1}{4}$$B．$$\frac{1}{2}$$C．1D．0解析：本题考查独立事件的概率计算。设事件A表示第一次掷出偶数，事件B表示第二次掷出偶数。根据题意，P(A)=P(B)=$$\frac{1}{2}$$。由于两次掷骰子是独立事件，两次掷出的点数均为偶数的概率为：P(A∩B)=P(A)×P(B)=$$\frac{1}{2}$$×$$\frac{1}{2}$$=$$\frac{1}{4}$$。故选A。9.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，一组样本数据为：3，x，7，9，10，若该样本的中位数为7，则x的值为（）A．6B．7C．8D．9解析：本题考查样本中位数的计算。样本中位数是将样本数据从小到大排序后，位于中间位置的数。若样本容量为奇数，中位数为中间位置的数；若样本容量为偶数，中位数为中间两个数的平均值。本题中，样本数据为3，x，7，9，10，样本容量为5，中位数为7。将样本数据从小到大排序后，若x≤7，则排序为3，x，7，9，10，中位数为7；若x>7，则排序为3，7，x，9，10，中位数为$$\frac{7+x}{2}$$。由于中位数为7，因此$$\frac{7+x}{2}$$=7，解得x=7。故选B。10.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，某班级进行篮球投篮实验，每次投篮命中的概率为0.6，现该班级同学连续投篮4次，则至少命中一次的概率为（）A．0.0256B．0.1296C．0.8704D．0.9456解析：本题考查对立事件的概率计算。设事件A表示至少命中一次，则$$\overline{A}$$表示一次都没命中。根据题意，每次投篮命中的概率为0.6，因此每次投篮不命中的概率为1-0.6=0.4。连续投篮4次，一次都没命中的概率为：P($$\overline{A}$$)=0.4^4=0.0256。根据对立事件的概率公式，至少命中一次的概率为：P(A)=1-P($$\overline{A}$$)=1-0.0256=0.9744。故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，一组样本数据为：2，4，6，8，10，则该样本的方差为______。解析：本题考查样本方差的计算。样本方差的公式为：$$s^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2$$其中，n为样本容量，x_i为样本中的第i个数据，$$\bar{x}$$为样本平均数。本题中，样本数据为2，4，6，8，10，样本容量n=5，样本平均数为：$$\bar{x}=\frac{2+4+6+8+10}{5}=6$$代入公式得：$$s^2=\frac{1}{5}[(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2]$$$$s^2=\frac{1}{5}[16+4+0+4+16]=\frac{40}{5}=8$$故答案为8。2.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，若事件A的概率为P(A)=0.3，事件B的概率为P(B)=0.5，且事件A与事件B相互独立，则事件A与事件B同时发生的概率为______。解析：本题考查独立事件的概率计算。根据独立事件的定义，事件A与事件B相互独立意味着它们同时发生的概率等于各自概率的乘积，即P(A∩B)=P(A)×P(B)。根据题意，P(A)=0.3，P(B)=0.5，因此事件A与事件B同时发生的概率为：P(A∩B)=0.3×0.5=0.15。故答案为0.15。3.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，一组样本数据为：5，7，9，x，12，若该样本的平均数为8，则该样本的极差为______。解析：本题考查样本极差的计算。样本极差是样本数据中的最大值与最小值之差。本题中，样本数据为5，7，9，x，12，样本平均数为8。根据样本平均数的公式，$$\bar{x}=\frac{5+7+9+x+12}{5}=8$$解得x=8。因此，样本数据为5，7，8，9，12，样本的最大值为12，最小值为5，样本的极差为：12-5=7。故答案为7。4.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，某班级进行掷硬币实验，掷出正面的概率为0.5，现连续掷两次硬币，则两次掷出的结果相同的概率为______。解析：本题考查独立事件的概率计算。设事件A表示第一次掷出正面，事件B表示第二次掷出正面。根据题意，P(A)=P(B)=0.5。由于两次掷硬币是独立事件，两次掷出的结果相同的概率为：P(A∩B)+P($$\overline{A}$$∩$$\overline{B}$$)=P(A)×P(B)+P($$\overline{A}$$)×P($$\overline{B}$$)=0.5×0.5+0.5×0.5=0.25+0.25=0.5。故答案为0.5。5.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，一组样本数据为：3，x，7，9，10，若该样本的众数为7，则该样本的方差为______。解析：本题考查样本方差的计算。样本众数是样本数据中出现次数最多的数。本题中，样本数据为3，x，7，9，10，众数为7，因此x=7。样本数据为3，7，7，9，10，样本容量为5，样本平均数为：$$\bar{x}=\frac{3+7+7+9+10}{5}=7.4$$代入公式得：$$s^2=\frac{1}{5}[(3-7.4)^2+(7-7.4)^2+(7-7.4)^2+(9-7.4)^2+(10-7.4)^2]$$$$s^2=\frac{1}{5}[21.16+0.16+0.16+2.56+6.76]=\frac{30.2}{5}=6.04$$故答案为6.04。6.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，某班级进行问卷调查，共有100名学生参与，其中喜欢篮球的有60人，喜欢足球的有40人，两者都喜欢的有30人，则喜欢篮球或足球的人数为______。解析：本题考查集合的运算。设集合A表示喜欢篮球的学生，集合B表示喜欢足球的学生。根据题意，P(A)=0.6，P(B)=0.4，P(A∩B)=0.3。根据集合的加法公式，喜欢篮球或足球的人数为：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.6+0.4-0.3=0.7。因此，喜欢篮球或足球的人数为：100×0.7=70人。故答案为70。7.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，一组样本数据为：2，4，6，8，10，则该样本的方差的无偏估计量为______。解析：本题考查样本方差的无偏估计量。样本方差的无偏估计量通常用样本方差的平方根来表示，即样本标准差。样本方差的公式为：$$s^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2$$其中，n为样本容量，x_i为样本中的第i个数据，$$\bar{x}$$为样本平均数。本题中，样本数据为2，4，6，8，10，样本容量n=5，样本平均数为：$$\bar{x}=\frac{2+4+6+8+10}{5}=6$$代入公式得：$$s^2=\frac{1}{5}[(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2]$$$$s^2=\frac{1}{5}[16+4+0+4+16]=\frac{40}{5}=8$$样本标准差为：$$s=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$$故答案为2$$\sqrt{2}$$。8.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，某班级进行掷骰子实验，掷出点数为偶数的概率为$$\frac{1}{2}$$，现连续掷两次骰子，则两次掷出的点数之和为5的概率为______。解析：本题考查古典概型的概率计算。设事件A表示两次掷出的点数之和为5。掷骰子实验的基本事件总数为6×6=36。两次掷出的点数之和为5的情况有：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，共4种情况。根据古典概型的概率公式，两次掷出的点数之和为5的概率为：P(A)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}。故答案为$$\frac{1}{9}$$。9.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，一组样本数据为：3，x，7，9，10，若该样本的方差为9，则x的值为______。解析：本题考查样本方差的计算。样本方差的公式为：$$s^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2$$其中，n为样本容量，x_i为样本中的第i个数据，$$\bar{x}$$为样本平均数。本题中，样本数据为3，x，7，9，10，样本容量n=5，样本方差为9。设样本平均数为$$\bar{x}$$，代入公式得：$$9=\frac{1}{5}[(3-\bar{x})^2+(x-\bar{x})^2+(7-\bar{x})^2+(9-\bar{x})^2+(10-\bar{x})^2]$$化简得：$$45=[3-\bar{x})^2+(x-\bar{x})^2+(7-\bar{x})^2+(9-\bar{x})^2+(10-\bar{x})^2]$$由于样本平均数为$$\bar{x}$$，因此：$$45=3(3-\bar{x})^2+(x-\bar{x})^2+(7-\bar{x})^2+(9-\bar{x})^2+(10-\bar{x})^2$$解得x=5或x=13。故答案为5或13。10.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，某班级进行问卷调查，共有100名学生参与，其中喜欢篮球的有60人，喜欢足球的有40人，两者都不喜欢的有20人，则喜欢篮球或足球的人数为______。解析：本题考查集合的运算。设集合A表示喜欢篮球的学生，集合B表示喜欢足球的学生。根据题意，P(A)=0.6，P(B)=0.4，两者都不喜欢的有20人，即P($$\overline{A}$$∩$$\overline{B}$$)=0.2。根据集合的加法公式，喜欢篮球或足球的人数为：P(A∪B)=1-P($$\overline{A}$$∩$$\overline{B}$$)=1-0.2=0.8。因此，喜欢篮球或足球的人数为：100×0.8=80人。故答案为80。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B同时发生的概率为0。（）解析：本题考查互斥事件的概率计算。根据互斥事件的定义，事件A与事件B互斥意味着它们不能同时发生，即P(A∩B)=0。故本题正确。2.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，一组样本数据的平均数为8，则该样本的中位数一定为8。（）解析：本题考查样本中位数的计算。样本中位数是将样本数据从小到大排序后，位于中间位置的数。样本平均数为8并不意味着中位数一定为8。例如，样本数据为2，8，10，中位数为8；样本数据为2，6，10，中位数为6。故本题错误。3.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，若事件A的概率为P(A)=0.7，事件B的概率为P(B)=0.3，则事件A与事件B相互独立。（）解析：本题考查独立事件的概率计算。根据独立事件的定义，事件A与事件B相互独立意味着P(A∩B)=P(A)×P(B)。根据题意，P(A)=0.7，P(B)=0.3，P(A∩B)不一定等于0.7×0.3=0.21，因此事件A与事件B不一定相互独立。故本题错误。4.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，一组样本数据为：3，x，7，9，10，若该样本的众数为7，则x=7。（）解析：本题考查样本众数的计算。样本众数是样本数据中出现次数最多的数。若该样本的众数为7，则x=7。故本题正确。5.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，某班级进行掷硬币实验，掷出正面的概率为0.5，现连续掷两次硬币，则两次掷出的结果不同的概率为0.5。（）解析：本题考查对立事件的概率计算。设事件A表示第一次掷出正面，事件B表示第二次掷出正面。根据题意，P(A)=P(B)=0.5。两次掷出的结果不同的概率为：P($$\overline{A}$$∩B)+P(A∩$$\overline{B}$$)=P($$\overline{A}$$)×P(B)+P(A)×P($$\overline{B}$$)=0.5×0.5+0.5×0.5=0.25+0.25=0.5。故本题正确。6.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，一组样本数据为：2，4，6，8，10，则该样本的方差为16。（）解析：本题考查样本方差的计算。样本方差的公式为：$$s^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2$$其中，n为样本容量，x_i为样本中的第i个数据，$$\bar{x}$$为样本平均数。本题中，样本数据为2，4，6，8，10，样本容量n=5，样本平均数为：$$\bar{x}=\frac{2+4+6+8+10}{5}=6$$代入公式得：$$s^2=\frac{1}{5}[(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2]$$$$s^2=\frac{1}{5}[16+4+0+4+16]=\frac{40}{5}=8$$故本题错误。7.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，某班级进行问卷调查，共有100名学生参与，其中喜欢篮球的有60人，喜欢足球的有40人，两者都喜欢的有30人，则喜欢篮球或足球的人数为70人。（）解析：本题考查集合的运算。设集合A表示喜欢篮球的学生，集合B表示喜欢足球的学生。根据题意，P(A)=0.6，P(B)=0.4，P(A∩B)=0.3。根据集合的加法公式，喜欢篮球或足球的人数为：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.6+0.4-0.3=0.7。因此，喜欢篮球或足球的人数为：100×0.7=70人。故本题正确。8.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，一组样本数据为：3，x，7，9，10，若该样本的方差为9，则x=5或x=13。（）解析：本题考查样本方差的计算。样本方差的公式为：$$s^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2$$其中，n为样本容量，x_i为样本中的第i个数据，$$\bar{x}$$为样本平均数。本题中，样本数据为3，x，7，9，10，样本容量n=5，样本方差为9。设样本平均数为$$\bar{x}$$，代入公式得：$$9=\frac{1}{5}[(3-\bar{x})^2+(x-\bar{x})^2+(7-\bar{x})^2+(9-\bar{x})^2+(10-\bar{x})^2]$$化简得：$$45=[3-\bar{x})^2+(x-\bar{x})^2+(7-\bar{x})^2+(9-\bar{x})^2+(10-\bar{x})^2]$$由于样本平均数为$$\bar{x}$$，因此：$$45=3(3-\bar{x})^2+(x-\bar{x})^2+(7-\bar{x})^2+(9-\bar{x})^2+(10-\bar{x})^2$$解得x=5或x=13。故本题正确。9.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，某班级进行掷骰子实验，掷出点数为偶数的概率为$$\frac{1}{2}$$，现连续掷两次骰子，则两次掷出的点数之和为7的概率为$$\frac{1}{6}$$。（）解析：本题考查古典概型的概率计算。设事件A表示两次掷出的点数之和为7。掷骰子实验的基本事件总数为6×6=36。两次掷出的点数之和为7的情况有：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，共6种情况。根据古典概型的概率公式，两次掷出的点数之和为7的概率为：P(A)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}。故本题正确。10.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，一组样本数据为：3，x，7，9，10，若该样本的众数为7，则该样本的方差为6。（）解析：本题考查样本方差的计算。样本众数是样本数据中出现次数最多的数。若该样本的众数为7，则x=7。样本数据为3，7，7，9，10，样本容量为5，样本平均数为：$$\bar{x}=\frac{3+7+7+9+10}{5}=7.4$$代入公式得：$$s^2=\frac{1}{5}[(3-7.4)^2+(7-7.4)^2+(7-7.4)^2+(9-7.4)^2+(10-7.4)^2]$$$$s^2=\frac{1}{5}[21.16+0.16+0.16+2.56+6.76]=\frac{30.2}{5}=6.04$$故本题错误。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，简述互斥事件与独立事件的区别。解析：互斥事件与独立事件是概率统计中的两个重要概念，它们的区别如下：（1）互斥事件是指两个事件不能同时发生，即它们的交集为空集。例如，掷骰子实验中，事件A表示掷出点数为偶数，事件B表示掷出点数为奇数，则A与B互斥，因为它们不能同时发生。（2）独立事件是指两个事件的发生与否相互不影响，即它们的概率乘积等于同时发生的概率。例如，掷骰子实验中，事件A表示第一次掷出点数为偶数，事件B表示第二次掷出点数为偶数，则A与B相互独立，因为第一次掷出的结果不影响第二次掷出的结果。互斥事件与独立事件的主要区别在于它们是否可以同时发生以及它们的发生是否相互影响。2.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，简述样本平均数与样本中位数的区别。解析：样本平均数与样本中位数是概率统计中的两个重要概念，它们的区别如下：（1）样本平均数是样本数据的算术平均值，即所有数据之和除以数据个数。样本平均数反映了样本数据的集中趋势，但它容易受到极端值的影响。例如，样本数据为2，4，6，8，10，样本平均数为6。（2）样本中位数是将样本数据从小到大排序后，位于中间位置的数。样本中位数反映了样本数据的集中趋势，但它不受极端值的影响。例如，样本数据为2，4，6，8，10，样本中位数为6；样本数据为2，4，6，8，100，样本中位数为6。样本平均数与样本中位数的主要区别在于它们是否容易受到极端值的影响。3.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，简述样本方差与样本标准差的区别。解析：样本方差与样本标准差是概率统计中的两个重要概念，它们的区别如下：（1）样本方差是样本数据与样本平均数之差的平方的平均值，即所有数据与样本平均数之差的平方之和除以数据个数减1。样本方差反映了样本数据的离散程度，但它有量纲。例如，样本数据为2，4，6，8，10，样本平均数为6，样本方差为8。（2）样本标准差是样本方差的平方根，它反映了样本数据的离散程度，且无量纲。例如，样本数据为2，4，6，8，10，样本平均数为6，样本方差为8，样本标准差为2$$\sqrt{2}$$。样本方差与样本标准差的主要区别在于它们是否有量纲以及它们反映样本数据离散程度的方式。4.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，简述频率分布表的作用。解析：频率分布表的作用如下：（1）频率分布表可以直观地展示样本数据的分布情况，帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度。（2）频率分布表可以用于计算样本数据的各种统计量，如样本平均数、样本方差等。（3）频率分布表可以用于估计总体数据的分布情况，帮助我们了解总体的特征。例如，某班级进行身高测量，得到如下频率分布表：|身高范围（单位：cm）|频数|频率||----------------------|------|------||150～155|5|0.1||155～160|10|0.2||160～165|20|0.4||165～170|15|0.3|从频率分布表中，我们可以看出该班级学生的身高主要集中在160～165cm之间，身高在150～155cm之间的学生占10%。5.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，简述古典概型的特点。解析：古典概型的特点如下：（1）试验的基本事件总数有限。（2）每个基本事件发生的可能性相等。例如，掷骰子实验中，基本事件总数为6，每个基本事件发生的可能性为$$\frac{1}{6}$$。6.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，简述样本方差的计算步骤。解析：样本方差的计算步骤如下：（1）计算样本平均数$$\bar{x}$$。（2）计算每个数据与样本平均数之差的平方。（3）将所有数据与样本平均数之差的平方相加。（4）将平方和除以数据个数减1。例如，样本数据为2，4，6，8，10，样本平均数为6，样本方差为8。7.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，简述概率的加法公式和乘法公式的应用场景。解析：概率的加法公式和乘法公式的应用场景如下：（1）概率的加法公式用于计算互斥事件的概率，即两个事件不能同时发生。加法公式为：P(A∪B)=P(A)+P(B)。例如，掷骰子实验中，事件A表示掷出点数为偶数，事件B表示掷出点数为奇数，则A与B互斥，P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.5+0.5=1。（2）概率的乘法公式用于计算独立事件的概率，即两个事件的发生与否相互不影响。乘法公式为：P(A∩B)=P(A)×P(B)。例如，掷骰子实验中，事件A表示第一次掷出点数为偶数，事件B表示第二次掷出点数为偶数，则A与B相互独立，P(A∩B)=P(A)×P(B)=0.5×0.5=0.25。8.在苏教版高二数学上册第6章《概率统计》中，简述样本数据的离散程度的含义。解析：样本数据的离散程度是指样本数据在数值上的波动程度，即数据之间的差异程度。样本数据的离散程度可以通过样本方差、样本标准差、极差等统计量来衡量。样本数据的离散程度越大，说明数据之间的差异越大；样本数据的离散程度越小，说明数据之间的差异越小。例如，样本数据为2，4，6，8，10，样本数据的离散程度较大；样本数据为5，5，5，5，5，样本数据的离散程度较小。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某班级进行掷硬币实验，随机抽取10名学生进行实验，得到如下数据：正面朝上次数分别为：3，4，2，5，3，4，6，2，5，3。请计算该班级学生掷硬币正面朝上的平均次数和方差。解析：（1）计算样本平均数$$\bar{x}$$：$$\bar{x}=\frac{3+4+2+5+3+4+6+2+5+3}{10}=3.8$$（2）计算样本方差s^2：$$s^2=\frac{1}{10}[(3-3.8)^2+(4-3.8)^2+(2-3.8)^2+(5-3.8)^2+(3-3.8)^2+(4-3.8)^2+(6-3.8)^2+(2-3.8)^2+(5-3.8)^2+(3-3.8)^2]$$$$s^2=\frac{1}{10}[0.04+0.04+0.64+2.24+0.04+0.04+5.76+0.64+2.24+0.04]$$$$s^2=\frac{12.4}{10}=1.24$$故该班级学生掷硬币正面朝上的平均次数为3.8次，方差为1.24。2.某工厂生产的产品中，有一级品、二级品和三级品三种，其中一级品率为0.7，二级品率为0.2，三级品率为0.1。现随机抽取一件产品，请计算抽到一级品或二级品的概率。解析：设事件A表示抽到一级品，事件B表示抽到二级品。根据题意，P(A)=0.7，P(B)=0.2，事件A与事件B互斥，因为一级品和二级品不能同时存在。根据概率的加法公式，抽到一级品或二级品的概率为：P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.7+0.2=0.9。故抽到一级品或二级品的概率为0.9。3.某班级进行问卷调查，共有100名学生参与，其中喜欢篮球的有60人，喜欢足球的有40人，两者都喜欢的有30人，请计算喜欢篮球或足球的人数为多少人。解析：设集合A表示喜欢篮球的学生，集合B表示喜欢足球的学生。根据题意，P(A)=0.6，P(B)=0.4，P(A∩B)=0.3。根据集合的加法公式，喜欢篮球或足球的人数为：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=0.6+0.4-0.3=0.7。因此，喜欢篮球或足球的人数为：100×0.7=70人。4.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，现该射手连续射击3次，请计算至少命中2次的概率。解析：设事件X表示射手连续射击3次中命中的次数，则X服从参数为n=3，p=0.8的二项分布，即X～B(3,0.8)。根据二项分布的概率公式，P(X=k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k)，其中k=2，n=3，p=0.8，1-p=0.2。代入公式得：P(X=2)=C(3,2)×0.8^2×0.2=3×0.64×0.2=0.384。至少命中2次的概率为：P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=0.384+0.8^3=0.384+0.512=0.896。故至少命中2次的概率为0.896。5.一组样本数据为：3，x，7，9，10，若该样本的中位数为7，请计算x的值。解析：样本中位数是将样本数据从小到大排序后，位于中间位置的数。样本数据为3，x，7，9，10，中位数为7。将样本数据从小到大排序后，若x≤7，则排序为3，x，7，9，10，中位数为7；若x>7，则排序为3，7，x，9，10，中位数为$$\frac{7+x}{2}$$。由于中位数为7，因此$$\frac{7+x}{2}$$=7，解得x=7。故x=7。6.某班级进行掷骰子实验，掷出