2026-2027学年广东省佛山市南海区石实实验学校上学期第三次教学质量监测七年级数学试题（含答案）

/广东省佛山市南海区石实实验学校2026-2027学年上学期第三次教学质量监测七年级数学试卷一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1．的相反数是（

）A． B． C． D．2．如图，是一个正方体的平面展开图的是（

）A． B． C． D．3．2025年前三季度，佛山全市地区生产总值9620.82亿元，将9620.82亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．4．下列运算正确的是（

）A．B．C．D．5．如图所示，数轴上点、对应的有理数分别为、，下列说法正确的是（）A． B． C． D．6．按如图所示的程序计算，当输入x的值为时，则输出的值为（

）A．7B．8C．17D．257．下列说法中正确的是（）A．若为有理数，则一定大于B．多项式的次数是3C．射线和射线不是同一条射线D．角是由两条直线相交形成的图形8．文化情境·数学文化中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（

）A．B．C．D．9．已知线段，为直线上的一点，且，，分别是，的中点，则的长度是（）A． B． C．或 D．或10．如图，过点画直线，若点，按如图所示规律排列，则点落在（

）A．直线上 B．直线上 C．直线上 D．直线上二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分11．如图，从A地到B地有a，b，c三条道路，人们通常会选择距离最短的道路b，这样做依据的数学原理是．

12．若，则．（10题图）（11题图）（14题图）13．从七边形纸片的一个顶点出发画对角线，沿着这些对角线一共把这个七边形剪成个三角形．14．如图，当时钟指向上午10∶15时，时针和分针所成的角的度数为．15．已知是关于的一元一次方程，则．三、解答题（一）：本题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．计算：(1)．(2)．17．作图与填空．(1)已知：，（图、图）．求作：在图（2）中，以为一边，在的内部作（要求：用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．(2)填空：在图（2）中，若，且，则的度数为．18．先化简．再求值：求代数式的值，其中，．四、解答题（二）：本题共3小题，每小题9分，共27分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19．看图回答问题．(1)小明家在学校的_____方向上，估一估小明家距离学校约_____米．（填整百数）(2)书店在学校_________方向上．(3)超市在学校东北方向米处，请用▲在图中标出它的位置．20．为鼓励市民节约资源，某市实施阶梯电价制，居民生活用电价格表如下：档次月用电量电价（元/度）第1档不超出200度的部分第2档超出200度但不超出400度的部分第3档超出400度的部分例如：若某用户2025年7月份的用电量为270度，则需缴电费为：（元）．设小辰家8月份用电量为x度．(1)若小辰家8月份用电量属于第2档，请用含x的代数式表示出她家8月应缴的电费金额；(2)若小辰家8月份所缴电费是190元，则她家8月份用电多少度?21．【特例感知】（1）如图1，已知线段，点A、B在线段MN上，点C和点D分别是和的中点，则______；【知识迁移】（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部（在的上方），射线和射线分别平分和；①若，求的度数；②若，用含α、β的代数式表示．五、解答题（三）：本题共2小题，22题13分，23题14分，共27分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤22．综合与实践：生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用和两个数来表示数，满二进一，例：二进制数转化为十进制数：；（规定：时，）其他进制也有类似的算法…(1)【发现】根据以上信息，将二进制数“101100”转化为十进制数是______；(2)【迁移】按照上面的格式将十进制数“46”转化为三进制数；(3)【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数．23．如图1，点C是线段上一点，若（），我们称m为点C在线段上的“分割值”，记为．例如：点C在上，，则；反之当，则．(1)如图2，数轴A、B两点对应的数为a、b，且满足．①求出________；________；②请在图2的数轴上画出A、B两点．③C为数轴上一个动点，从A点向终点B匀速运动．若C点表示的数为，则________．(2)如图3，在四边形中，，，，，点P，Q同时从点B出发向终点C匀速运动，点P沿折线运动，点Q沿线段运动．设点P，Q的速度分别为x和y且满足，若，当点P运动到线段上时，求的值．（用含有m的代数式表示）答案和解析1-5BCDCD6-10BCADD11．两点之间，线段最短12．1413．514．142.5°15．316．（1）解：（2）解：解得．17．(1)见解析；(2)．【详解】（1）解：如下图所示，以点为圆心任意长度为半径画弧，分别交的两边于点、，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心为半径画弧，交前弧于点，过点作射线，则；18．，【详解】解：

；将，代入化简后的式子：原式．19．(1)正南，(2)北偏西60°（3）解：超市位置如图所示：20．(1)小辰家8月应缴的电费金额是元(2)她家8月份用电350度【详解】（1）解：∵小辰家8月份用电量属于第2档，∴元．∴小辰家8月应缴的电费金额是元；（2）解：依题意，（元），（元），∵小辰家8月份所缴电费是190元，且，∴小辰家8月份用电量属于第2档，∴设她家8月份用电度∴，解得：，故她家8月份用电350度．21．（1）24；（2）①；②【详解】解：（1）∵，∴，∵点和点分别是和的中点，，，∴，∴；故答案为：；（2）①∵，∴，∵射线和射线分别平分和，，，∴，；②∵，∴，∵射线和射线分别平分和，，，∴，22．(1)44(2)(3)42天【详解】（1）解：将二进制数“”转化为十进制数是，故答案为：；（2）解：将十进制数“46”转化为三进制数是：所以十进制数“46”转化为三进制数为；（3）解：因为从右向左绳结的数量依次为，，，所以孩子已经出生的天数为（天）．23．(1)①，4；②见解析；③(2)【详解】（1）解：①∵，，，∴，，∴，，故答案为：，4；②点A和点B如图所示，③，∵C点表示的数为，∴，∴