2026-2027学年陕西省咸阳市秦都区七年级上学期期中模拟考试数学试题（含答案）

/2026-2027学年第一学期咸阳市秦都区七年级数学期中考试数学模拟试卷一．选择题（共10小题）1．﹣2025的绝对值是（）A．2025 B．12025 C．﹣2025 D．2．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A． B． C． D．3．每天供给地球光和热的太阳与我们地球的平均距离是1天文单位，约等于150000000千米，将150000000用科学记数法表示为（）A．0.15×109 B．1.5×108 C．15×107 D．1.5×1074．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可表示为（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a5．若3x2ym与7xny5是同类项，则n﹣m的值为（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣76．下列各组数中，结果相等的是（）A．52与25B．﹣14与（﹣1）4 C．﹣24与（﹣4）2 D．（﹣1）3与﹣137．某服装店上新了一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则第二天的销售量是（）A．（m﹣3）件 B．2（m﹣3）件 C．（2m+3）件 D．（2m﹣3）件8．如图，该几何体从正面看得到的图形为（）A．B． C． D．9．已知|x﹣5|+（x+y）2＝0，则xy的值为（）A．0 B．﹣20 C．25 D．﹣2510．在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣8和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，若A的对应点A1落在点C的右侧，且A1B＝4，则C点表示的数是（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣7 D．1或﹣3二．填空题（共6小题）11．单项式﹣23x2y的次数是次．12．比较大小：−2313．一个直棱柱有8个面，那么该棱柱有个顶点，有条棱．14．若1＜a＜3，则化简|1﹣a|+|3﹣a|的结果为．15．已知3x﹣2x2＝2，则6x2﹣9x+3＝．16．|x﹣1|+|x+2|的最小值为．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）2118．（1）化简：6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣2xy）．（2）已知a﹣2b＝3，求代数式2（3a2b+a﹣b）﹣3（2a2b﹣a+b）﹣5b的值．19．如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，请在对应的方格中画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图．20．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把这些数按从小到大排列．−32，|﹣2|，﹣22，0，﹣（﹣3.5），（﹣2）21．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行记为正数，向左爬行记为负数，则爬行的记录（单位：厘米）依次为+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫最后是否回到起点P处；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？22．如图是一个几何体的展开图，已知这个几何体的长是宽的2倍．（1）这个几何体的名称是；（2）这个几何体展开图的6个面上分别标有如图所示的序号，若将展开图重新还原成一个几何体，则面①与面相对，面②与面相对；（填序号）（3）若该几何体的宽为29cm，求这个几何体的体积．23．某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．（1）某游客一年中进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为元；如果购买A类年票，则一年的费用为元；如果购买B类年票，则一年的费用为元；（用含n的代数式表示）（2）假如某游客一年中进入该公园共有20次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．24．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）点A表示的数为；点B表示的数为；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；当t＝3时，甲小球到原点的距离＝；乙小球到原点的距离＝；②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

2026-2027学年第一学期咸阳市秦都区七年级数学期中考试数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）题号12345678910答案ACB．DBDDBD．D一．选择题（共10小题）1．﹣2025的绝对值是（）A．2025 B．12025 C．﹣2025 D．【解答】解：由题知，﹣2025的绝对值是2025．故选：A．2．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A． B． C． D．【解答】解：能折叠成正方体的是：故选：C．3．每天供给地球光和热的太阳与我们地球的平均距离是1天文单位，约等于150000000千米，将150000000用科学记数法表示为（）A．0.15×109 B．1.5×108 C．15×107 D．1.5×107【解答】解：150000000＝1.5×108．故选：B．4．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可表示为（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a【解答】解：这个两位数可表示为：10b+a．故选：D．5．若3x2ym与7xny5是同类项，则n﹣m的值为（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m＝5，∴n﹣m＝2﹣5＝﹣3．故选：B．6．下列各组数中，结果相等的是（）A．52与25 B．﹣14与（﹣1）4 C．﹣24与（﹣4）2 D．（﹣1）3与﹣13【解答】解：A、52＝25，25＝32，故52≠25，故A选项不符合题意；B、﹣14＝﹣1，（﹣1）4＝1，故﹣14≠（﹣1）4，故B选项不符合题意；C、﹣24＝﹣16，（﹣4）2＝16，故﹣24≠（﹣4）2，故C选项不符合题意；D、（﹣1）3＝﹣1，﹣13＝﹣1，故（﹣1）3＝﹣13，故D选项符合题意；故选：D．7．某服装店上新了一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则第二天的销售量是（）A．（m﹣3）件 B．2（m﹣3）件 C．（2m+3）件 D．（2m﹣3）件【解答】解：根据题意知，第二天的销售量是（2m﹣3）件．故选：D．8．如图，该几何体从正面看得到的图形为（）A． B． C． D．【解答】解：从正面看，如图所示，故选：B．9．已知|x﹣5|+（x+y）2＝0，则xy的值为（）A．0 B．﹣20 C．25 D．﹣25【解答】解：∵|x﹣5|+（x+y）2＝0，∴x﹣5＝0，x+y＝0，∴x＝5，y＝﹣5，∴xy＝5×（﹣5）＝﹣25．故选：D．10．在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣8和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，若A的对应点A1落在点C的右侧，且A1B＝4，则C点表示的数是（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣7 D．1或﹣3【解答】解：设点C表示的数为x，由条件可知AC＝x+8，BC＝6﹣x，∵A1B＝4，∴AB＝AC﹣BC，即2x+2＝4，解得x＝1，或AB＝BC﹣AC，即﹣2x﹣2＝4，x＝﹣3．故选：D．二．填空题（共6小题）11．单项式﹣23x2y的次数是3次．【解答】解：根据单项式定义得：﹣23x2y的次数为：2+1＝3．故答案为：3．12．比较大小：−23＞【解答】解：∵|−23|=23=而812∴−2故答案为：＞．13．一个直棱柱有8个面，那么该棱柱有12个顶点，有18条棱．【解答】解：根据直棱柱一共有8个面得到这个直棱柱是六棱柱，所以它有12个顶点，18条棱．故答案为：12；18．14．若1＜a＜3，则化简|1﹣a|+|3﹣a|的结果为2．【解答】解：∵1＜a＜3，∴1﹣a＜0，3﹣a＞0，∴|1﹣a|+|3﹣a|＝a﹣1+3﹣a＝2．故答案为：2．15．已知3x﹣2x2＝2，则6x2﹣9x+3＝﹣3．【解答】解：∵3x﹣2x2＝2，∴2x2﹣3x＝﹣2，∴6x2﹣9x+3＝3（2x2﹣3x）+3＝﹣6+3＝﹣3．16．|x﹣1|+|x+2|的最小值为3．【解答】解：∵|x﹣1|+|x﹣（﹣2）|表示在数轴上点x与1和﹣2之间的距离的和，∴当﹣2≤x≤1时，|x﹣1|+|x+2|有最小值1﹣（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）21（2）（﹣5）+8+1+（﹣8）+5+（﹣4）．【解答】解：（1）同分母分数合并相加减：21=(21＝8﹣10＝﹣2；（2）把互为相反的数结合：（﹣5）+8+1+（﹣8）+5+（﹣4）＝（﹣5）+5+8+（﹣8）+1+（﹣4）＝0+0+1﹣4＝﹣3．18．（1）化简：6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣2xy）．（2）已知a﹣2b＝3，求代数式2（3a2b+a﹣b）﹣3（2a2b﹣a+b）﹣5b的值．【解答】解：（1）原式＝6y3+4x3﹣8xy﹣6y3+4xy＝（6y3﹣6y3）+4x3+（﹣8xy+4xy）＝4x3﹣4xy；（2）原式＝6a2b+2a﹣2b﹣6a2b+3a﹣3b﹣5b＝（6a2b﹣6a2b）+（2a+3a）+（﹣2b﹣3b﹣5b）＝5a﹣10b，∵a﹣2b＝3，∴原式＝5（a﹣2b）＝5×3＝15．19．如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，请在对应的方格中画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图．【解答】解：如图即为所求．20．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号把这些数按从小到大排列．−32，|﹣2|，﹣22，0，﹣（﹣3.5），（﹣2）【解答】解：下列数据中，−32，|﹣2|，﹣22，0，﹣（﹣3.5），（﹣2）|﹣2|＝2，﹣（﹣3.5）＝3.5，（﹣2）2＝4，数轴表示如下所示：∴−221．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行记为正数，向左爬行记为负数，则爬行的记录（单位：厘米）依次为+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫最后是否回到起点P处；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？【解答】解：（1）把记录到得所有的数字相加可得：（+5）+（﹣3）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（+10）+（﹣10）＝5﹣3﹣8﹣6+12+10﹣10＝0．∴小虫能回到起点P；（2）所有的数字的绝对值的和除以0.5可得：（|5|+|﹣3|+|﹣8|+|﹣6|+|12|+|10|+|﹣10|）÷0.5＝54÷0.5＝108（秒），答：小虫共爬行了108秒．22．如图是一个几何体的展开图，已知这个几何体的长是宽的2倍．（1）这个几何体的名称是长方体（或四棱柱）；（2）这个几何体展开图的6个面上分别标有如图所示的序号，若将展开图重新还原成一个几何体，则面①与面⑤相对，面②与面④相对；（填序号）（3）若该几何体的宽为29cm，求这个几何体的体积．【解答】解：（1）这个几何体的名称是长方体（或四棱柱），故答案为：长方体（或四棱柱）；（2）若将展开图重新还原成一个几何体，则面①与面⑤相对，面②与面④相对，故答案为：⑤，④；（3）由长方体的宽为29cm，则由长是宽的2倍可以得到长方体的长为58cm，由图可知①与②的高相同，则长方体的高为57−292∴长方体的体积为长×宽×高＝58×29×14＝23548（cm3），答：长方体的体积为23548cm3．23．某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．（1）某游客一年中进入该公园共有n次，如果不购买年票，则一年的费用为10n元；如果购买A类年票，则一年的费用为100元；如果购买B类年票，则一年的费用为（60+2n）元；（用含n的代数式表示）（2）假如某游客一年中进入该公园共有20次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由．【解答】解：（1）不购买年票，则每张10元，∴一年进入公园n次，需要的费用为10n元，A类年票是100元，且不论次数，∴购买A类年票，则一年的费用为100元，B类门票除了要交60元，每次进入公园还要购买2元，∴购买B类年票，则一年的费用（60+2n）元；（2）当购买一次性门票时，所需费用为10×20＝200（元），当购买A类年票时，所需费用为100元，当购买B类年票时，所需费用为60+2×20＝100（元），∵100＜200，∴购买A类年票和购买B类年票两种方式比较优惠．24．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|＝0；（1）点A表示的数为﹣2；点B表示的数为4；（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲