2026-2027学年四川省德阳市罗江区上学期七年级期末数学试题（含答案）

/2026-2027学年四川省德阳市罗江区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2024的相反数是(

)A.2024 B.−2024 C.12024 D.2.阿里巴巴数据显示，2024年天猫“双11”交易额超5003亿元，数据5003亿用科学记数法表示为(

)A.5003×108 B.5.003×1010 C.3.下列说法中，正确的是(

)A.2不是单项式 B.6πx3的系数是6

C.−ab2的系数是−14.如图一个正方形和一个长方形有一部分重叠在一起，重叠部分是边长为3的正方形，则未重叠部分的面积是(

)

A.mn+a2−18 B.mn+a5.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“和”字所在的面相对的面上标的字是(

)A.创

B.社

C.会

D.谐6.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤(注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语).设有x人分银子，根据题意所列方程正确的是(

)A.7x+4=9x−8 B.7(x+4)=9(7.若|a−2|+(a+bA.−5 B.7 C.−13 D.98.如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是( )个.A.3个 B.1或3个 C.1或2或3个 D.0或1或2或3个9.如果m−2n的值为6，那么4+2mA.12 B.14 C.16 D.1810.表示a，b，c三个数的点在数轴上的位置如图，则代数式|a−b|+|A.2a−2b−2c B.−2b11.如图所示，用火柴棒摆“金鱼”，图①中有8根火柴棒，图②中有14根火柴棒，图③中有20根火柴棒，…，按此规律，图⑨中火柴棒的根数是(

)

A.38 B.44 C.50 D.5612.下列说法：①若|x|+x=0，则x为负数；②若−a不是负数，则a为非正数；③|−a2|=(−aA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。13.比较−13和−14的大小：−1314.用四舍五入法对6.1354取近似数(精确到0.01)的结果是

.15.如果单项式−2x3yb与3xa16.如图，如果OA的方向是北偏西30∘，那么OA的反向延长线OB的方向是

.

17.当|2m+7|−5的值最小时，m=

18.八点十五分，时针与分针的夹角是

度.19.已知关于x的方程2(x−k)+2=3k−4x与2三、计算题：本大题共1小题，共14分。20.已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.

(1)如图1，若∠AOC=30∘，求∠DOE的度数；

(2)在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数(用含a的代数式表示)；

(3)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．

①探究∠AOC和∠DOE四、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题16分)

计算：

(1)(−23)−(−5)+53+(3−5)；

(2)|−9|÷3+(122.(本小题6分)

如图，已知平面内有A，B，C，D四点，根据下列语句，画出图形.

①作直线AB；

②作射线AD，BC，交于点Q；

③作线段AC，在线段AC上找一个点P，使它到点B、点D的距离之和最短.23.(本小题6分)

(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)已知线段a，b，c，画一条线段AB，使AB=2a24.(本小题10分)

解方程：

(1)3x−7(x−1)=3−2(x25.(本小题10分)

如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，点M、N分别是线段AC，BC的中点.

(1)若AC=8cm，BC=4cm，求线段MN的长；

(2)若D是线段AB上的点，且CD=3cm，点26.(本小题12分)

鄂州市为建设节约型社会、实现可持续发展，根据国家“阶梯电价”的有关文件要求，决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.实施“阶梯电价”收费以后，居民陈先生家积极响应号召节约用电，10月用电100千瓦时，交电费50元.一户居民一个月用电量的范围电费价格(单位：元/千瓦时)不超150千瓦时的部分a超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分0.6超过300千瓦时的部分a(1)a=______.

(2)陈先生家11月用电280千瓦时，应交费多少元？

(3)在(2)的条件下，若陈先生家12月与11月的电费相差80元，求陈先生家12月用电量是多少？答案和解析1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】<

14.【答案】6.14

15.【答案】9

16.【答案】南偏东30∘17.【答案】−718.【答案】157.5

19.【答案】−220.【答案】解：(1)由已知得∠BOC=180∘−∠AOC=150∘，

又∠COD是直角，OE平分∠BOC，

∴∠DOE=∠COD−12∠BOC=90∘−12×150∘=15∘；

(2)由(1)得∠DOE=∠COD−12∠BOC，

∴∠DOE=90∘−12(180∘−∠AOC)，

∴∠DOE=12∠21.【答案】(1)原式=−23+53+5−5+3

=1+3

=4；

(2)原式=9+3+12×12−23×12+9

=9+3+6−8+9

=19；22.【答案】①如图，直线AB即为所求；

②如图，射线AD，BC，点Q即为所求；

③如图，线段AC，点P即为所求．

23.【答案】解：如图，线段AB即为所求．

作射线AT，在射线AT上截取线段AC，使得AC=a+c，在线段CA上截取线段CB，使得CB=24.【答案】(1)3x−7(x−1)=3−2(x+3)，

3x−7x+7=3−2x−6，

3x−7x+2x=3−6−7，

−2x=−10，

解得25.【答案】(1)由条件可知MC=12AC,CN=12BC，

∵AC=8cm，BC=4cm，

∴MC=4cm，CN=2cm，

∴MN=MC+CN=4+2=6cm；

(2)当点D在点C的左侧时，

∵点M分别是线段AC的中点，

∴AM=12AC，

∵点P是线段BD的中点，

∴BP=PD=1226.【答案】解：(1)a=50÷100=0.5，

故答案为：0.5；

(2)∵150<280<300，∴应交费为：0.5×150+0.6×(280−150)=75+78=153(元)，

答：陈先生家11月用电280千瓦时，应交费153元；

(3)由题意可知，陈先生家12月份电费为233元或73元．

设陈先生家12月份用