2026-2027学年新疆和田地区七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

/新疆和田地区2026-2027学年七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．﹣3的相反数是（

）A． B． C． D．2．如图，是正方体的表面展开图，则在“你”的这个字的对面为（

）A．新 B．年 C．快 D．乐3．2023年，某市地铁日均客运量已达到万人次，将用科学记数法可以表示为（

）A． B． C． D．4．下列各式中，一元一次方程的是（

）A． B．C． D．5．下列说法正确的是（

）A．单项式系数是1，次数是7 B．多项式是四次三项式C．单项式的系数是次数是5 D．是三次二项式6．方程3x＋6＝0与关于x的方程3x＝2﹣2m的解相同，则m的值为（

）A．﹣2 B．2 C．3 D．47．当x=2时，代数式ax3﹣bx+2的值为3，那么当x=﹣2时，代数式ax3﹣bx+2的值时（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．28．一个两位数M，个位上的数字为a，十位上的数字为b，若把个位与十位上的数字交换位置得到一个新两位数N，则的值为（

）A．20 B． C． D．9．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意可列方程为（

）A． B．C． D．10．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话，数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个幻方，则的值为（

）A．9 B．1 C．5 D．4二、填空题11．30°角的余角是，补角是．12．若是关于的一元一次方程，则．13．若单项式与的差仍为单项式，则．14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利50%，则这款服装每件的进价是．15．已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式化简后的结果为．16．如图，四边形和都是正方形，且它们的边长分别为a，b，则阴影部分的面积S为．（结果要求化简）三、解答题17．计算：．18．解方程：(1)(2)−1＝19．先化简，再求值：，其中满足．20．如图，点，是线段上两点，点为线段的中点，，．

(1)求的长；(2)若，求的长．21．如图1，将直角三角形纸片（）的直角边放置在直线上，为内部的一条射线．(1)观察图1，解决下列问题：若，则°，°；(2)如图2，当直角三角形纸片只有点O放置在直线上时，平分．①若，求的度数；②请直接写出与的关系．22．某车间生产一批螺钉和螺母，由一个人操作机器做需要200h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加5人与他们一起做6h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同．(1)求具体应先安排多少人工作？(2)在增加人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产个螺钉或个螺母，个螺钉需要配个螺母成为一个完整的产品，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？23．为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多元，两套队服与三个足球的费用相等．(1)求每套队服和每个足球的价格各是多少？(2)甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过套，则购买足球打八折．若该校购买套队服和个足球其中且为整数，请通过计算说明，学校采用哪种优惠方案更省钱？①请用含的式子表示：甲商城所花的费用______，乙商城所花的费用______；②当购买的足球数为何值时在两家商场购买所花的费用一样？参考答案1．D【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，故选D．2．A解：由展开图特点可知，“快”与“年”相对，“祝”与“乐”相对，“你”与“新”相对，故选：A．3．D解：，故选：D．4．C解：A.，方程化简后不含未知数，不是一元一次方程，不符合题意；B.，方程中未知数的最高次为2次，不是一元一次方程，不符合题意；C.，选项方程符合一元一次方程的定义，符合题意；

D.，方程不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意；故选：C．5．D解：A、单项式系数是1，次数是8，所以A错误，不符合题意．B、多项式是二次三项式，所以B错误，不符合题意．C、单项式的系数是次数是5，所以C错误，不符合题意．D、是三次二项式，所以D正确，符合题意．故选：D．6．D解：3x+6=0，解得：x=-2，将x=-2代入3x=2-2m中，得，-6=2-2m，解得：m=4，故选：D．7．B【详解】把x=2时，代入代入式有8a﹣2b+2=3，所以8a-2b=1,那么当x=﹣2时，代数式-8a+2b+2=-(8a-2b)+2=-1+2=1.所以选B.8．C解：由题意可得，，，．故选：C．9．D解：设快马天可以追上慢马，依题意，得：．故选：D．10．B解：∵每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，∴∴1和x中间的数为∴∴，故选：B．11．60°150°解：90°﹣30°＝60°，180°﹣30°＝150°．答：30°的角的余角是60°，补角是150°．故答案为：60°，150°．12．解：由题意可得：且，即且，，故答案为：．13．9解：∵单项式与的差仍为单项式，∴单项式与是同类项，∴，∴，故答案为：．14．160元【详解】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．设这款服装每件的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=50%x，解得：x=160．15．解：由图可知：，∴；故答案为：．16．解：根据题意得：阴影部分的面积S为．故答案为：17．解：．18．(1)(2)（1）解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（2）解：−1＝，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1得：．19．，解：∵，∴．∴．当时，原式．20．(1)(2)（1）解：点为线段的中点，，，，；（2）点为线段的中点，，，，，，．21．(1)①；(2)①；②（1）解：∵，∴，∵，

∴，故答案为：；；（2）解：①∵平分，∴，∵，∴，∵，，∴，解得：，∴；②∵平分，∴，由图可得：，其中，，∴，化简可得：．22．(1)人(2)安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母（1）解：设应先安排人工作，根据题意得，，解得：，应先安排人工作；（2）设应安排名工人生产螺钉，名工人生产螺母，根据题意得，，解得：，，应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．23．(1)每套队服元，每个足球元(2)①元；元；②购买的