小学数学小升初难题应用题(含答案)

小学数学小升初难题精选应用题精品（含答案）

一、小学数学小升初难题精选

1.已知A是。的工，B是C的W,若A+C=55,则4=.

24--------

2.（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C

为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转

动，请问：

（1）当A匀速顺时针转动，。是顺时针转动还是逆时针转动？

（2）当A转动一圈时，C转动了儿圈？

不

A/单位:厘米

3.若将算式9X8X7X6X5X4X3X2X1中的一些“X”改成“土”使得最后

的计算结果还是自然数，记为M则N最小是.

4.如图，设定E、尸分别是△A5C的边A3、AC上的点，线段CE,BF交于点、

D,若△CDF,ABCD,ABDE的面积分别为3,7,7,则四边形AEDF的面

积是________.

5.如图，六边形A8CDEE的周长是16厘米，六个角都是120°,若

=CQ=3厘米，则ER=厘米.

6.根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各

价目表

玫it：每枝15元

俄乃S：8J枝6元

百合：抵枝”元

多少枝？

7.从12点整开始，至少经过一分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的

夹角相等.（如图中的N1=N2）.

8.若三个不同的质数的和是53,则这样的三个质数有组.

9.被11除余7,被7除余5,并且不大于200的所有自然数的和是.

10.在救灾捐款中，某公司有工的人各捐200元，有里的人各捐100元，其余

104

人各捐50元.该公司人均捐款元.

11.如图，一个长方形的长和宽的比是5：3.如果长方形的长减少5座米，宽

增加3座米，那么这个长方形边长一个正方形.原长方形的面积是平

方厘米.

12.甲、乙、丙二人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶

矿泉水，乙花的钱是甲的座，丙花的钱是乙的2,丙根据每人所花钱的多少拿

133

出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲—元，分给乙元.

13.如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13

个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点.

14.如图，已知AB=40cm,图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接

而成，那么阴影部分的面积是cm2.（IT取3.14）

15.甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4,如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两

人邮票张数的比变成4：5.两人共有邮票张.

16.已知x是最简真分数，若它的分子加m化简得上；若它的分母加化简

3

得工，则x=

4

17.a,b,c是三个互不相等的自然数，且。+力+。=48,那么〃，4c的乘积最

大是.

18.小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的工，第二小时做完了余

5

下的工，第三小时做完了余下的工，这时，余下24道题没有做，则这份练习题

43

共有道.

19.将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为

25%的糖水，则。=.

20.张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时

还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°,则张强外出锻炼身体用了

分钟.

21.请你想好一个数，将它加上5,其结果乘以2,再减去4,得到的差除以

2,再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是.

22.小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979,后

来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）.那么，这本书原来有

页.

23.如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方

形的面积分别为9,15和12,由第4个角上的小长方形的面积等于.

915

12?

24.某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的工，此后，增加了6人一

3

起来完成这项工程.则完成这项工程共用天.

25.如图，已知A6=2,SG=3,GE=4,DE=5,ZX6CG和△EfG的面积和

是24,ZV1G厂和△CQG的面积和是51.那么，ZXABC和△。石尸的面积和

是.

26.如图.从楞长为1()的立方体中挖去一个底而半径为2,高为1()的圆柱体

后，得到的几何体的表面积是,体积是.(n取3)

27.如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋

壳重量占鸡蛋重量的%,一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成

部分是.

a（若a>b）

28.定义新运算“”：。汕=<1（若a=b）

b（若a<b）

7

1.1*T.1

例如35*2=3.5,1*1.2=127*7=1,则——--------=_________.

-0.8

29.用底面内半径和高分别是12c〃z,2()0”的空心圆锥和空心圆柱各一个阻成

如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分

圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5077,若将这个容器倒立，则沙子的高度是

30.4,B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31,两校合并后男、女

牛人数的比是27：26,则A,B两校合并前人数比是.

31.有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25

分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学

生得分的总和是—数(填“奇”或“偶”).

32.某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了.”

乙说：“我没获奖.”丙说：“甲没有获奖.”他们的话中只有一句是真话，

则获奖的是.

33.某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的工和5名女生去参加演

11

出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生

名.

34.甲、乙两人分别从A、8两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是

4：5,相遇后，如果甲的速度降低25%,乙的速度提高20%,然后继续沿原方

向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km,那么4、B两地相距

km.

35.小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25

枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚.

36.宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%,第二个月又售出这

批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1,则宏富超市购进的

这批食盐有袋.

37.若A：8=12：4区，C：A=2!：32，则A：B：。用最简整数比表示

3653

是.

38.从1开始的〃个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数

的平均数是必，那么去掉的数是________.

7

39.建筑公司建一条隧道，按原速度建成工时，使用新设备，使修建速度提高

3

了20%,并且每天的工作时间缩短为原来的8()%,结果共用185天建完隧道，

若没有新设备，按原速度建完，则需要天.

40.(15分)王老师将20()块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要

多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有

块糖.

41.一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大

是—.

42.如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展

开图对应的，这个正方体是.(填序号)

43.一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间

比快车多工，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继

5

续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距一千米.

44.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促

销，甲店先提价10%,再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于

这款兔宝宝玩具，—店的售价更便宜，便宜一元.

45.图中的三角形的个数是.

46.早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还

没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点

分.

47.从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干

枚，可组成不同的邮资一种.

48.对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1,将其一边A3变成向外

凸的折线ACQE8,其中C和E是A3的三等分点，C,D,E三点可构成等边三

角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图

2）,得到的图形的周长是—；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长

是.

B

ACES

D

图1

49.李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准

备付款189元，实际应付147元，己知商品的单价及购买的数量都是整数，则

这种商品的实际单价是一元，李华共买了一件.

50.12。13+22。13+32。13+42。13+52。13除以5,余数是.(433表示2013个

4相乘）

【参考答案】

一、小学数学小升初难题精选

1.解:A是。的WxJ_=S,

428

即4=巨。，

8

4+C=55,贝IJ：

1C+C=55

8

11C=55

8

C=554-ll

8

C=40

,4=40X1=15

8

故答案为：15.

2.解：(1)如图,

答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动.

(2)A：B：C=15：1()：5=3：2：1

答：当A转动一圈时，C转动了3圈.

3.解：根据分析，先分解质因数9=3X3,8=2X2X2,6=2X3,故有：

9X8X7X6X5X4X3X2X1=(3X3)X(2X2X2)X7X(3X2)X5X(2

X2)X3X2X1,

所以可变换为：9X8X7+6X5+4+3X2X1=70,此时N最小，为70,

故答案是：70.

4.解：连接A。，因△CQb和△BCD的高相等，所以bQ：DB=3：7,

所△A/7)和△A8D的面积比也是3：7,

即可把△AFD的面积看作是3份，△A8。的面积看作是7份，

S^BCD—7,S^BDE=7

所以CD=DE,

SAACD=SDADE,SMCD+S&BDE=S/'ABD,

SMCD+S/、BDE=7份，

S/.AFD+S/\CDF^SABDE=7份，

3份+3+7=7份,则1份=2.5,

S四边形AEDF=10份-7

=10X2.5-7

=25-7

=18

答：四边形AEO/的面枳是18.

故答案为：18.

5.解：如图延长并反向延长AF,BC,DE,分别相交与点G、H、N,

因六边形48c力"的每个角是120°

所以NG=N"=NN=60°

所以△G"M4GAB,AHCD,都是等边三角形

AB=3C=CD=3厘米，

△G〃N边长是

3+3+3=9（厘米）

AN=9-3=6（厘米）

AN=AF+EF

OE=六边形ABCOE/的周长-A3-BC-CO-（AF+EF）

=16-3-3-3-6

=1（厘米）

EF=EN=9-3-1=5（厘米）

答：石/=5厘米.

故答案为：5.

玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；

购买一份比例的价格为:3X20+15X6+15X10=30()；正好是1倍关系.

答：购买玫瑰1()枝，康乃馨15枝，百合3枝.

7.解：设所走的时间为x小时.

30x=360-360r

3x+360x=360-30x+360

390x=360

尸12

13

K小时=55旦分钟.

1313

故答案为：555.

13

8.解：53以内的质数有：2、3、5、7>11,13,17,19,23,29,31,37,

41,43,47,51,53；

若三个不同的质数的和是53,可以有以下儿组：

(1)3,7,43；(2)3,31,19；(3)3,37,13；(4)5,11,37；(5)

5,7,41；

(6)5,17,31；(7)5,19,29；(8)7,17,29；(9)11,13,29；

(10)11,23,19；

(11)13,17,23；

所以这样的三个质数有11组.

故答案为：11.

9.解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18,29,40,62,73,

84,95,106,117,128,139,15(),161,172,183,194；

不大于200的所有自然数被7除余5的是：12,19,26,33,40,47,54,

61,68,75…；

同时被11除余7,被7除余5的最小数是4(),[11,7]=77,依次是117、

194；

满足条件不大于20()的所有自然数的和是：40+117+194=351.

故答案为：351.

10.解：捐50元人数的分率为：1-工卫=卫，

10420

(2OOX_1_+1OOX2+5OXA)-4-1

10420

=(20+75+7.5)4-1

=102.5(元)

答：该公司人均捐款102.5元.

故答案为：102.5.

11.解：先求出一份的长：

(5+3)4-(5-3)

=8+2

=4(厘米)

长是：4X5=20(厘米)

宽是:4X3=12(厘米)

原来的面积是：

20X12=240(平方厘米)；

答：原来长方形的面积是240平方厘米.

故答案为：240.

12.解：丙花钱是甲的丝x2=@

13313

甲：乙：丙=1：—：—=13：12：8

1313

(13+12+8)-4-3=11

每份：94-(11-8)=3(元)

甲：(13-11)X3=6(元)

乙：(12-11)X3=3(元)

答：分给甲6元，分给乙3元.

故答案为：6,3.

13.解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+

(4+6+8+10+12+14+16+18+20)=3+(4+20)X9+2=1U；

故答窠为：111.

14.解：404-2=20(厘米)

204-2=10(厘米)

3.14X202-3.14X1024-2X4

=1256-628

=628(平方厘米)

答：阴影部分的面积是628平方厘米.

故答案为：628.

15.解：54-(-J——L.)

4+54+5

=55「,百1

=45(张)

答：两人共有邮票45张.

故答案为：45.

16.解：设原来的分数1是£,则:

b

c+a—1

-b-~3

贝%b=3(c+a)=3G3〃①

c=1

b+a4

则：4。=〃+/?②

①代入②可得：

4c=〃+3c+3〃

4c=4a+3c

则：c=4〃③

③代入①可得：

/?=3c+3〃=3*4〃+3。=15。

所以c=4a=4

b15a15

即x=J-.

15

故答案为：A.

15

17.解：484-3=16,

16-1=15,

16+1=17,

所以，a,b,c的乘积最大是：15X16X17=4080.

故答案为：4080.

18.解：244-(1-1)4-(1-1)4-(1-1)

345

=24:2二2二❷

3.4•5

=6()(道)

答：这份练习题共有60道.

故答案为：60.

19.解：依题意可知：

根据浓度是十字交叉法可知：

溶液浓度混合后浓度差比

浓度差的比等于溶液质量比

即1：3=100：a,所以〃=300克

故答案为：300

2().解：依题意可知：

分针开始落后时针共卫5格；

6

后来分针领先四格，路程差为皂2乂2山格・

663

锻炼身体的时间为：卫旦・(i，)=40(分)；

312

故答案为：40.

21.解：设这个数是小

[("5)X2-4]+2-Q

=[2a+6]^-2-a

=。+3-a

=3,

故答案为：3.

22.解：设这本书的页码是从1到〃的自然数，正确的和应该是

1+2+…(〃+1)，

2

由题意可知，L?(〃+1)>4979,

2

由估算，当〃=10(),1/2(n+1)=1X1()0X101=505(),

22

所以这本书有100页.

答：这本书共有100页.

故答案为：1()0.

23.解：如图,

A9cis

B12D?

设。的面积为X,

9：12=15：x

9x=12X15

_12X15

4r1

9

x=20

答：第4个角上的小长方形的面积等于20.

故答案为：20.

24.解：总工作量看做单位“1”.剩余工作量为1-工=2,一个人的工作效

33

率为工+6・35,

3

(1-1)+[：6+35X(6+6)]

33

=2+(±4-64-35X12)

33

=2二2

~3•l05

=35（天）

35+35=70（天）

答：完成这项工程共用70天.

故答案为：70.

25.解：作垂足为M,作KV_LAO,垂足为N,设CM=x,FN=

yX3x+yX4y=24

x=8

由题意得方程组\7，解方程组得,

斤X9x+豆X5y=51y=6

所以与4DEF的面积和是:

X48・CM+工1•尸N=LX2X8+1x5X6=8+15=23.

2222

故答案为：23.

26.解：10X10X6-3X22X2+2X3X2X10,

=600-24+120

二696；

10X10X10-3X22X10,

=1000-120

=880；

答：得到的几何体的表面积是696,体积是880.

故答案为:696,880.

27.解：（1）1-32%73%,

=1・85%,

=15%；

答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%.

（2）蛋黄重量：60X32%=19.2（克）,

蛋白重量：60X53%=31.8（克），

蛋壳重量：60X15%=9（克），

所以最接近32克的组成部分是蛋白.

答：最接近32克的组成部分是蛋白.

故答案为：15,蛋白.

28.解：根据分析可得，

飙.8

71

=2；

故答案为：2.

29.解：据分析可知，沙子的高度为：5+20+3=112(厘米)；

3

答：沙子的高度为1l2厘米.

3

故答案为：112.

3

3().解：设A、3两校的男生、女生人数分别为8小7a.30仄36,

由题意得：

(8。+3()力)：(7〃+31b)=27：26,

27X(7〃+31b)=26X(8〃+3()b)，

189。+837/?=208。+78(小，

837b-78()b=2()8a-189m

576=19m

所以a=3b,

所以A、8两校合并前人数的比是：

(8。+7。)：(30什31b),

=15。：61b,

=453：6\b,

=(45b+b)：(6lb^~b)

=45：61；

答：A,8两校合并前人数比是45：61.

故答案为：45：61.

31.解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z=20,z=20

一x-y；

所以一个学生得分是：

25+3x+y-z,

=25+3x+y-(20-x-y),

=5+4x+2y；

4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；

2013个奇数相加的和仍是奇数.

所以所有参赛学生得分的总和是奇数.

故答案为：奇.

32.解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；

假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；

所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；

故答案为：乙.

33.解：设男生有x人,

(1-x=152-X-5,

11

也147-x+xf

11

—X-r—=1474--,

111111

x=77,

答：该小学的六年级共有男生77名.

故应填：77.

34.解:根据题意可得:

相遇时，甲走了全程的4:(4+5)=9,乙走了全程的1-9=二；

999

相遇后，甲乙的速度比是4X(I-25%)：5X(1+20%)=1：2；

当乙到达A地时，乙又走了全程的1・±=9,甲又走了全程的9x工=2；

99929

A、8两地相距：3()-r(1-9-2)=90(km).

99

答：A、B两地相距90km.

35.解：因为0.60元=60分,

设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有犬+y+z=25,尤+2y+5z=

60,

把上面的两个式子相减得出)，+4z=35,要使5分的硬币最大，即Z最大，y最

小，

因为35是奇数，所以y必须是奇数，

当y=l时，z的值不是整数，

当y=3时，z=8,

所以z=8；

答：5分的硬币最多有8枚；

故答案为：8.

36.解：4204-(1-40%—工)

3+1

=420+0.35

=1200(袋)

答：宏富超市购进的这批食盐有120()袋.

故答案为：1200.

37.解：A：B

=12：花

36

=—：—

36

=(1X6)：(-22x6)

36

=10：29

C：A

=2工32

53

=11.U

53

=(11X15)：(11X15)

53

=33：55

=3：5

=6：10

这样A的份数都是10,

所以A：B：C=10：29：6.

故答案为：10：29：6.

38.解：设去掉的数是1,那么去掉一个数后的和是：

(1+〃)〃+2-%=西?•乂(77-1)；

7

显然，1是7的倍数；

〃=8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意.

〃=43时，和为946,42X1^2=912,946-912=34.

7

〃=50时，和为1225,49X&=1064,1225-1064=161>50,不符合题意.

7

答：去掉的数是34.

故答案为:34.

39.解：(1-1)(1+20%)X80%J

=2+]20%X80%],

2^24

3^~25

=125-.t

36

1854-(1+-25)

336

=1854-21,

36

=180(天).

答：按原速度建完，则需要180天.

故答案为：180.

40.解：甲比丙的2X3=6倍多，总数就比丙的6+3+1=10倍多200+（2X

3+3+1）=20（块），

丙最多：20-1=19（块）

此时甲乙至少有：200-19=181（块），

181：（2+1）=60（块）…1（块），

乙最多60块,

甲至少：60X2+1=121（块）.

故答案为：121,19.

41.解：商是10,除数最大是9,余数最大是8,

9X10+8=98；

被除数最大是98.

故答案为：98.

②③④

图1图2

图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对

应的，这个正方体是图2①；

故