2025-2026学年辽宁省普兰店市初中数学九年级期末下册深度自测重点黑金模拟题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知锐角满足，则锐角的度数为（）A．B．C．D．

2、若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（

）A．B．C．D．

3、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是(

)A．B．C．D．

4、如果两个相似三角形对应周长之比是，那么它们的对应边之比是（）A．B．C．D．

5、如图，在的小正方形网格中，点A，B，C都在格点上（格点是指网格中小正方形的顶点），则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为（）

A．12πB．16πC．24πD．36π

7、如图为一次函数的图象，则一次函数的图象大致是（

）

A．B．C．D．

8、如图，中，，，，D为的中点，若动点E以的速度从A点出发，沿着A→B的方向运动，设E点的运动时间为t秒（），连接，当以B、D、E为顶点的三角形与相似时，t的值为（

）

A．2B．2.5或3.5C．2或3.5D．2或2.5二、填空题

9、若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是__________（用“”连接）

10、若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是__________．

11、身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到米，米，则旗杆的高度是________

12、如果两个相似三角形的周长比是，那么它们的面积比是______．

13、若点在反比例函数的图象上，则k的值为______．

14、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向.求该船航行的速度_____.

15、如图，矩形的顶点分别在轴和轴上，反比例函数过的中点，交于点为上的一点，，过点的双曲线交于点，交于点，连结，则的值为____________，的面积为____________．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、（1）计算：．

（2）已知为锐角，，求的值．

19、

(1)如图1，在中，，，求的面积；

(2)我市将在春天举办花展，政府为花展划定了一个三角形区域，米，米．根据需要，政府将花展区域内的区域划定为管理区域，禁止游客进入．其中点D，E分别在，边上，米，米．主办方在四边形内部摆满鲜花，其中在边上摆满郁金香．某游客想要拍摄AD边上的郁金香，且已知拍摄的张角等于时，拍照效果最佳．请你帮该游客在四边形的边上寻找最佳拍摄地点P，并求此时的长度．（）

20、如图，在矩形中，点为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点在边上，直线的解析式为，直线交于点，交于点.

(1)如图①，连接，求点，的坐标；

(2)如图②，连接，若以和为邻边作矩形，求点的坐标；

(3)如图③，在第一象限内，直线上是否存在点，使是等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

21、如图，已知抛物线经过点，，点D与点C关于x轴对称，点是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q，交BD所在直线于点M．

(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

(2)已知点，当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形?

(3)点P在线段AB上运动过程中，是否存在点Q，使得以点B，Q，M为顶点的三角形与