2025-2026学年四川省阿坝州初中数学九年级期末上册自测黑金试卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体的主视图是圆的是（

）A．

B．

C．

D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、判断方程的根的情况是（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．只有一个实数根

4、已知三个数3，4，6，如果再添加一个数使得这四个数成比例，那么这个数可以是（

）A．4B．3C．2D．5

5、如图，和是以为位似中心的位似图形，若，则的长度为（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的盒子里有150个红、黄两种颜色的小球，这些小球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中红球的个数为（）A．45B．85C．95D．105

7、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．给出如下四个结论：①∠OEF＝45°；②正方形A1B1C1O绕点O旋转时，四边形OEBF的面积随EF的长度变化而变化；③△BEF周长的最小值为；④．其中正确的结论有(

)

A．①③B．②③C．①④D．③④

8、某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2021年投入3亿元，预计2023年投入5亿元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，，，将绕点逆时针旋转至，点在延长线上，则边扫过区域（图中阴影部分）的面积为（

）

A．B．C．D．

10、如图，现有一张矩形纸片，其中，点E是的中点．将纸片沿直线折叠，使点B落在点，则，C两点之间的距离是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若分式的值为0，则______．

12、已知点D是的边的黄金分割点，，作交边于点E，那么____________．

13、已知点A(x1，y1)、点B(x2，y2)在反比例函数的图象上．如果x1＜0＜x2，那么y1与y2的大小关系为：y1_____y2(从“＜”、“＝”、“＞”中选择)．

14、如图，点在等边三角形的边上，连接，线段的垂直平分线分别交边，于点，．当时，的值为______．

15、若关于x的一元二次方程的一个根是1，则k的值是________．

16、等腰三角形的两边满足，则这个三角形的周长为___________．

17、如图1，若内一点P满足，则点P为的布洛卡点，三角形的布洛卡点是法国数学教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡重新发现，并用他的名字命名．问题：如图2，已知在等腰直角三角形中，，若点Q为的布洛卡点，即，，则______．

三、综合题

18、已知一个布袋里装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外其余都相同，把它们充分搅匀.

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是______事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是____事件；（填：必然、随机、不可能）

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是_____；

（3）甲、乙两名同学设计了一个游戏，规则如下：从布袋中任取2个球，若两球同色，则甲获胜；若两球异色，则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

19、如图，线段AB经过的圆心O，交于A、C两点，，AD为的弦，连接BD，，连接DO并延长交于点E，连接BE交于点M．

(1)求证：直线是的切线；

(2)求封闭图形的面积；

(3)求线段的长．

20、如图，任平面直角坐标系中，一次函数（a，b为常数，且）与反比例函数（m为常数，且）的图象交于点，．

(1)当时，根据图象写出的取值范围．

(2)求反比例函数和一次函数的解析式；

(3)求的面积．

21、如图，平面直角坐标系中，正六边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，若，求中心的坐标．

22、第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会的三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某商店以每件8元的价格购进亚运会吉祥物挂坠，以每件14元的价格出售．据统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．

(1)求该吉祥物挂坠4月份到6月份销售量的月平均增长率；

(2)从7月份起，商场决定降价促销回馈顾客，经调查发现，该吉祥物挂坠每降价元，月销售量就会增加20件．则该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达1920元?

23、解方程：

(1)