1.4 绝对值 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册_第1页
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1.4绝对值1.理解绝对值的概念及性质.2.会求一个数的绝对值.西东3米3米下图是两只狗狗追寻食物的情景，如何在数轴上表示出该情景呢？画一画01234-1-2-35两只狗狗从同一点出发，分别向东、西方向奔跑了_____米，它们奔跑的路线_________（填相同或不相同），它们奔跑的距离_____.由上图可知，3到原点的距离是_____,-3到原点的距离是_____.到原点的距离等于3的数有_____个，它们互为_________.结合在数轴上表示出的两只狗狗追寻食物的情景图，回答下列问题.不相同3相同两只狗狗从同一点出发，分别向东、西方向奔跑了_____米，它们奔跑的路线_________（填相同或不相同），它们奔跑的距离_____.由上图可知，3到原点的距离是_____,-3到原点的距离是_____.到原点的距离等于3的数有_____个，它们互为_________.332相反数01234-1-2-35知识点1绝对值我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.例如，在数轴上表示+5的点与原点的距离是5，所以+5的绝对值是5，记作|+5|=5；在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，所以-6的绝对值是6，记作|-6|=6.

28.2030.28.2

怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？思考填一填：

1.一个正数的绝对值是它本身；2.0的绝对值是0；3.一个负数的绝对值是它的相反数.数学式子表示:知识点2绝对值的性质1.当a＞0时，|a|=______；2.当a=0时，|a|=______；3.当a＜0时，|a|=______.a0-a任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任何有理数a，总有|a|≥0.一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点越远，绝对值越大；离原点越近，绝对值越小.绝对值的几何意义012-1-234-3-4|-3|=3|3|=3绝对值是a（a＞0）的数有两个，它们互为相反数.

例1

求下列各数的绝对值：

|-4.75|＝4.75，解：|10.5|＝10.5.写出下列各数的绝对值：-(+5)、-(-3.5)、分析：绝对值定义：点与原点的距离化简不需要考虑符号解：|-(+5)|=5；|-(-3.5)|=3.5；例2

化简：

（1）

；（2）.解：（1）（2）2.下列各式中无论m为何值，一定是正数的是()A.

B.

C.

＋1

D.－(－m)C3.若有理数m，n满足|m-2|+|2024-n|=0，则m+n=_______.2026注意：绝对值具有非负性，若几个数的绝对值的和为0，则每个数都等于0.1.绝对值在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.2.绝对值的性质当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a.任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任何有理数a，总有|a|≥0.知识点1

绝对值的求法及意义

原点

D

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