甘肃省白银市第十一中学2025-2026学年上学期第一次月考八年级数学试卷（含简略答案）

2025—2026学年度第一学期阶段性检测试题年级：八年级科目：数学（考生注意：本卷满分120分，考试时间为100分钟）温馨提示：亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩！一、选择题（每题3分，共30分）1.在实数0，，，3.1415926，，，，1.3470136…中，无理数的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.下面各组数中，是勾股数的是（）A.1，2，3 B.5，8，10 C.5，12，13 D.6，6，123.图中字母所代表的正方形的面积为175的选项为（）A.B.C.D.4.下列式子是最简二次根式的是（）A. B. C. D.5.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.6.估计的值在（）A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间7.若有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.三角形三边长满足，则这个三角形是（）A.等边三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形9.如图，直角三角形在数轴上，，，，点在数轴上的处，以点为圆心，以为半径画弧，交数轴于点，则点对应的数是（）A. B. C. D.10.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（）A.1 B. C. D.二、填空题（每题3分，共24分）11.的平方根为______，的相反数是______．12.比较大小：_______．13.计算：________．14.平方根等于它本身的数是______．15.如果一个正数的两个平方根是和，这个正数是____．16.实数在数轴上的位置如图，化简_____．17.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，BC，AB为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，S3，若S3＝9π，则S1+S2等于_____．18.用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形ABCD和一个小正方形EFGH，这就是著名的“赵爽弦图”，若AB＝15，AF＝12，则小正方形EFGH的面积为___三、解答题（共66分）19.(每题4分，共16分)计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.(8分)解方程（1）；（2）．21.(8分)已知如图，DC＝4，AC＝3，∠ACD＝90°，AB＝13，BD＝12.试求出：（1）∠ADB的度数.（2）求出△ABD的面积.22.(8分)我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，如图，题目是“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇的长各是多少尺？(1丈尺)23.(8分)已知：且的立方根是它本身，的算术平方根是3．（1）直接写出：，；（2）求的平方根；（3）若的整数部分是，小数部分是，求的值．24.(8分)如图，正四棱柱的底面边长为，侧棱长为，一只蚂蚁从点A出发，沿棱柱侧面到点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是多少？25.(10分)小明在探究二次根式时发现了下列两个有趣的变形：（一）一些分母含有二次根式加减的式子也可以分母有理化，如：；．（二）一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：；．请解答下列问题：（1）归纳：观察上面的解题过程，请直接写出下列各式的结果．①______；②_____．（2）应用：求的值．（3）拓展：直接写出的值参考答案一、选择题（每题3分，共30分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题（每题3分，共24分）【11题答案】【答案】①.②.【12题答案】【答案】>【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】0【15题答案】【答案】64【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】9π．【18题答案】【答案】9三、解答题（共66分）【19题答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）∠ADB=9