2026年北师大版七年级数学第2章图形的旋转练习题

2026年北师大版七年级数学第2章图形的旋转练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，将点A（3，-2）按顺时针方向旋转90°，得到点A'的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-3，2）D.（2，3）2.如图，将△ABC绕点O顺时针旋转得到△A'B'C'，若∠AOB=60°，∠A'OC'=45°，则∠B'OC'的度数是（）A.15°B.30°C.45°D.60°3.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆4.将一个边长为4厘米的正方形，绕其中心按逆时针方向旋转90°，所得图形的周长和面积分别是（）A.16厘米，16平方厘米B.16厘米，64平方厘米C.32厘米，16平方厘米D.32厘米，64平方厘米5.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A'B'C'，若点A的坐标为（1，-1），则点C'的坐标是（）A.（4，1）B.（4，-3）C.（-2，1）D.（-2，-3）6.在下列旋转现象中，旋转角为直角的是（）A.时钟的分针转动一周B.直角三角板绕直角顶点旋转C.地球绕地轴自转D.门绕门轴开关7.如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形A'B'C'D'，若∠DAB=30°，则∠A'B'C的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°8.下列说法中，正确的是（）A.旋转不改变图形的形状和大小B.旋转后的图形与原图形全等C.旋转中心可以是图形内部也可以是图形外部D.旋转角只能是锐角9.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到△A'B'C'，若点A的坐标为（2，3），则点B'的坐标是（）A.（-2，-3）B.（-3，-2）C.（-2，3）D.（3，-2）10.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等腰梯形B.菱形C.平行四边形D.等腰直角三角形二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.将点P（-3，4）绕原点逆时针旋转90°，得到的点的坐标是________。2.如图，将△ABC绕点O旋转得到△A'B'C'，若∠AOB=120°，∠A'OC'=30°，则∠B'OC'的度数是________。3.矩形ABCD的边长AB=4厘米，AD=3厘米，将矩形绕点A逆时针旋转30°，则旋转后的图形的周长是________厘米。4.在平面直角坐标系中，将点M（5，-2）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是________。5.如图，将△ABC绕点O顺时针旋转得到△A'B'C'，若∠AOB=45°，∠A'OC'=90°，则∠B'OC'的度数是________。6.将一个边长为6厘米的正方形，绕其中心按顺时针方向旋转120°，所得图形的周长和面积分别是________厘米和________平方厘米。7.在下列旋转现象中，旋转角为钝角的是________（填序号）。（1）钟表的时针转动一周（2）扇子的扇面打开（3）飞机绕着中心线旋转8.如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形A'B'C'D'，若∠DAB=45°，则∠A'B'C的度数是________。9.在平面直角坐标系中，将△ABC先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到△A'B'C'，若点A'的坐标为（3，1），则点A的坐标是________。10.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________（填序号）。（1）等腰三角形（2）平行四边形（3）圆三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.旋转不改变图形的形状和大小，但可能改变图形的位置。2.旋转后的图形与原图形全等。3.旋转中心可以是图形内部也可以是图形外部。4.旋转角只能是锐角或直角。5.将一个图形绕某一点旋转180°，所得图形与原图形全等。6.中心对称图形旋转180°后能与自身重合。7.轴对称图形一定是中心对称图形。8.将一个图形先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，可以看作将该图形绕某一点旋转一定角度。9.旋转对称图形的旋转角可以是任意角。10.将一个图形绕某一点旋转90°，所得图形与原图形全等。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是图形的旋转？2.旋转有哪些基本性质？3.如何确定旋转中心？4.如何确定旋转角？5.中心对称图形与轴对称图形有什么区别？6.旋转在日常生活和生产中有哪些应用？7.如何在平面直角坐标系中描述图形的旋转？8.如何判断一个图形是否是旋转对称图形？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A'B'C'，若点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（4，1），求点A'和B'的坐标。2.如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转60°得到矩形A'B'C'D'，若AB=4厘米，AD=3厘米，求旋转后的图形的面积。3.如图，将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A'B'C'，若点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，4），求点A'和B'的坐标。4.如图，将正方形ABCD绕点O顺时针旋转90°得到正方形A'B'C'D'，若OA=OB=OC=OD=1厘米，求旋转后的图形的周长。5.如图，将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到△A'B'C'，若点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（5，4），求点A'和B'的坐标。6.如图，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°得到矩形A'B'C'D'，若AB=4厘米，AD=3厘米，求旋转后的图形的面积。7.如图，将△ABC先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到△A'B'C'，若点A'的坐标为（1，1），点B'的坐标为（3，2），求点A和B的坐标。8.如图，将等边三角形ABC绕点O顺时针旋转120°得到等边三角形A'B'C'，若边长为3厘米，求旋转后的图形的面积。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：将点（3，-2）绕原点顺时针旋转90°，其坐标变换规律为（x，y）→（y，-x），所以（3，-2）→（-2，3）。2.B解析：∠B'OC'=∠AOB-∠A'OC'=60°-45°=15°。3.A解析：等边三角形不是中心对称图形，因为绕其中心旋转180°后不能与自身重合。4.D解析：旋转不改变图形的形状和大小，所以周长仍为16厘米，面积为16平方厘米。5.A解析：点C的坐标为（4，-1），向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点C'的坐标为（4+3，-1+2）=（7，1）。6.B解析：直角三角板绕直角顶点旋转90°，旋转角为直角。7.C解析：∠A'B'C=∠DAB=30°。8.B解析：旋转后的图形与原图形全等。9.A解析：将点（2，3）绕原点旋转180°，其坐标变换规律为（x，y）→（-x，-y），所以（2，3）→（-2，-3）。10.B解析：菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。二、填空题1.（-4，-3）解析：将点（-3，4）绕原点逆时针旋转90°，其坐标变换规律为（x，y）→（-y，x），所以（-3，4）→（-4，-3）。2.75°解析：∠B'OC'=∠AOB+∠A'OC'=120°+30°=150°。3.14厘米解析：旋转不改变图形的周长，所以周长仍为4+4+3+3=14厘米。4.（1，1）解析：点M（5，-2）向左平移4个单位，再向上平移3个单位，得到点M'的坐标为（5-4，-2+3）=（1，1）。5.45°解析：∠B'OC'=∠AOB-∠A'OC'=45°-90°=-45°，即∠B'OC'=135°。6.24厘米，36平方厘米解析：旋转不改变图形的形状和大小，所以周长仍为6×4=24厘米，面积为6×6=36平方厘米。7.（2）解析：扇子的扇面打开时，旋转角为钝角。8.45°解析：∠A'B'C=∠DAB=45°。9.（-1，-4）解析：点A'的坐标为（3，1），向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点A的坐标为（3-2，1-3）=（1，-2）。10.（3）解析：圆既是轴对称图形又是中心对称图形。三、判断题1.√解析：旋转不改变图形的形状和大小，但可能改变图形的位置。2.√解析：旋转后的图形与原图形全等。3.√解析：旋转中心可以是图形内部也可以是图形外部。4.×解析：旋转角可以是任意角。5.√解析：将一个图形绕某一点旋转180°，所得图形与原图形全等。6.√解析：中心对称图形旋转180°后能与自身重合。7.×解析：轴对称图形不一定是中心对称图形。8.√解析：将一个图形先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，可以看作将该图形绕某一点旋转90°。9.√解析：旋转对称图形的旋转角可以是任意角。10.√解析：将一个图形绕某一点旋转90°，所得图形与原图形全等。四、简答题1.图形的旋转是指将一个图形绕平面内某一点旋转一个角度，旋转后的图形与原图形全等。2.旋转的基本性质包括：旋转不改变图形的形状和大小，旋转后的图形与原图形全等，旋转中心到各对应点的距离相等，对应点与旋转中心的连线所夹的角等于旋转角。3.旋转中心是旋转时图形绕其旋转的点，可以通过图形的对称性或旋转前后对应点的连线的中点来确定。4.旋转角是旋转前后对应点与旋转中心的连线所夹的角，可以通过测量或计算来确定。5.中心对称图形绕其中心旋转180°后能与自身重合，而轴对称图形绕其对称轴翻折后能与自身重合。6.旋转在日常生活和生产中有许多应用，例如钟表的指针旋转、门窗的旋转、飞机的旋转等。7.在平面直角坐标系中，可以通过确定旋转中心、旋转角和旋转方向来描述图形的旋转。8.判断一个图形是否是旋转对称图形，需要看该图形绕某一点旋转一定角度后能否与自身重合。五、应用题1.解：点A（2，3）绕点O顺时针旋转90°，其坐标变换规律为（x，y）→（y，-x），所以A'的坐标为（3，-2）。点B（4，1）绕点O顺时针旋转90°，其坐标变换规律为（x，y）→（y，-x），所以B'的坐标为（1，-4）。2.解：旋转后的图形仍为矩形，且面积不变，所以面积为4×3=12平方厘米。3.解：点A（1，2）向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A'的坐标为（1+3，2+2）=（4，4）。点B（3，4）向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点B'的坐标为（3+3，4+2）=（6，6）。4.解：旋转后的图形仍为正方形，且边长不变，所以周长为4×1=4厘米。5.解：点A（3，2）绕原点旋转180°，其坐标变换规律为（x，y）→（-x，-y），所以A'的坐标为（-3，-2）。点B（5