2026年五年级数学下册第12单元分数乘除法综合期中测试卷

2026年五年级数学下册第12单元分数乘除法综合期中测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.小明吃了蛋糕的$\frac{1}{4}$，小华吃了蛋糕的$\frac{2}{5}$，谁吃的蛋糕更多？A.小明吃的更多B.小华吃的更多C.两人吃的同样多D.无法比较2.计算$\frac{3}{8}\times16$的结果是：A.6B.8C.12D.163.一根绳子长$\frac{5}{6}$米，把它平均分成3段，每段长多少米？A.$\frac{1}{6}$米B.$\frac{1}{3}$米C.$\frac{5}{18}$米D.$\frac{5}{12}$米4.如果$\frac{2}{3}\timesx=\frac{4}{9}$，那么$x$的值是：A.$\frac{2}{9}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{4}{9}$D.$\frac{8}{27}$5.一块地总面积是1公顷，其中$\frac{3}{5}$种玉米，种玉米的面积是多少公顷？A.$\frac{2}{5}$公顷B.$\frac{3}{5}$公顷C.$\frac{2}{3}$公顷D.1公顷6.计算$\frac{5}{12}\div\frac{1}{6}$的结果是：A.$\frac{5}{8}$B.$\frac{5}{7}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{7}{5}$7.一个班级有50人，其中$\frac{2}{5}$是男生，男生有多少人？A.20人B.30人C.40人D.50人8.小红做了15道数学题，其中$\frac{3}{5}$做对了，做对了多少道题？A.6道B.9道C.12道D.18道9.一袋糖重$\frac{3}{4}$千克，平均分给4个小朋友，每个小朋友分到多少千克？A.$\frac{1}{4}$千克B.$\frac{1}{2}$千克C.$\frac{3}{16}$千克D.$\frac{3}{8}$千克10.计算$\frac{7}{10}\div\frac{3}{5}$的结果是：A.$\frac{7}{6}$B.$\frac{7}{15}$C.$\frac{5}{6}$D.$\frac{3}{7}$二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.$\frac{1}{3}\times12=\boxed{\}$2.$\frac{5}{8}\div\frac{5}{16}=\boxed{\}$3.$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\boxed{\}$4.$\frac{7}{9}\div\frac{7}{3}=\boxed{\}$5.$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\boxed{\}$6.一个数的$\frac{3}{5}$是12，这个数是$\boxed{\}$。7.$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\boxed{\}$8.小明吃了蛋糕的$\frac{1}{4}$，小华吃了蛋糕的$\frac{1}{3}$，谁吃的蛋糕更多？$\boxed{\}$9.一根绳子长$\frac{7}{8}$米，把它平均分成5段，每段长$\boxed{\}$米。10.一个班级有40人，其中$\frac{1}{4}$是女生，女生有$\boxed{\}$人。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.$\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，这个计算正确吗？2.$\frac{3}{5}\div\frac{2}{5}=\frac{3}{2}$，这个计算正确吗？3.如果$\frac{2}{3}\timesx=\frac{4}{9}$，那么$x=\frac{2}{9}$，这个计算正确吗？4.$\frac{5}{12}\div\frac{1}{6}=\frac{5}{2}$，这个计算正确吗？5.一个班级有50人，其中$\frac{1}{5}$是男生，男生有10人，这个说法正确吗？6.$\frac{7}{10}\div\frac{3}{5}=\frac{7}{6}$，这个计算正确吗？7.小红做了20道数学题，其中$\frac{1}{4}$做错了，做错的题有5道，这个说法正确吗？8.一袋糖重$\frac{3}{4}$千克，平均分给6个小朋友，每个小朋友分到$\frac{1}{8}$千克，这个说法正确吗？9.$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}$，这个计算正确吗？10.如果一个数的$\frac{3}{4}$是9，那么这个数是12，这个说法正确吗？四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.什么是分数乘法？请举例说明。2.什么是分数除法？请举例说明。3.分数乘法和分数除法有什么区别？4.如何计算$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}$？请写出步骤。5.如何计算$\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}$？请写出步骤。6.分数乘法和整数乘法有什么相同点和不同点？7.分数除法和整数除法有什么相同点和不同点？8.在生活中，哪些场景需要用到分数乘除法？请举例说明。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.一块地总面积是1公顷，其中$\frac{1}{3}$种苹果树，$\frac{1}{4}$种梨树，种苹果树和梨树的总面积是多少公顷？2.小明有15支铅笔，其中$\frac{2}{3}$送给同学，送给同学多少支铅笔？3.一根绳子长$\frac{5}{6}$米，把它平均分成4段，每段长多少米？4.一块蛋糕重$\frac{3}{4}$千克，小丽吃了$\frac{1}{3}$，小丽吃了多少千克？5.一个班级有40人，其中$\frac{1}{4}$是男生，$\frac{1}{5}$是女生，男生和女生各有多少人？6.小红做了20道数学题，其中$\frac{3}{5}$做对了，做错了多少道题？7.一袋糖重$\frac{7}{8}$千克，平均分给5个小朋友，每个小朋友分到多少千克？8.一根绳子长1米，第一次剪掉$\frac{1}{3}$，第二次剪掉剩下的$\frac{1}{4}$，还剩下多少米？【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：$\frac{1}{4}=\frac{5}{20}$，$\frac{2}{5}=\frac{8}{20}$，$\frac{8}{20}>\frac{5}{20}$，所以小华吃的蛋糕更多。2.A解析：$\frac{3}{8}\times16=\frac{3\times16}{8}=6$。3.B解析：$\frac{5}{6}\div3=\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5}{18}$米。4.A解析：$\frac{2}{3}\timesx=\frac{4}{9}$，$x=\frac{4}{9}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{9}\times\frac{3}{2}=\frac{2}{3}$。5.B解析：$1\times\frac{3}{5}=\frac{3}{5}$公顷。6.A解析：$\frac{5}{12}\div\frac{1}{6}=\frac{5}{12}\times6=\frac{5}{2}$。7.A解析：$50\times\frac{2}{5}=20$人。8.B解析：$15\times\frac{3}{5}=9$道。9.D解析：$\frac{3}{4}\div4=\frac{3}{16}$千克。10.A解析：$\frac{7}{10}\div\frac{3}{5}=\frac{7}{10}\times\frac{5}{3}=\frac{7}{6}$。二、填空题1.4解析：$\frac{1}{3}\times12=\frac{12}{3}=4$。2.2解析：$\frac{5}{8}\div\frac{5}{16}=\frac{5}{8}\times\frac{16}{5}=2$。3.$\frac{1}{2}$解析：$\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$。4.$\frac{1}{3}$解析：$\frac{7}{9}\div\frac{7}{3}=\frac{7}{9}\times\frac{3}{7}=\frac{1}{3}$。5.$\frac{7}{12}$解析：$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$。6.20解析：设这个数为$x$，$\frac{3}{5}\timesx=12$，$x=12\div\frac{3}{5}=20$。7.1解析：$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{2}=1$。8.小华解析：$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{4}{12}>\frac{3}{12}$，所以小华吃的蛋糕更多。9.$\frac{7}{40}$解析：$\frac{7}{8}\div5=\frac{7}{40}$米。10.10解析：$40\times\frac{1}{4}=10$人。三、判断题1.正确解析：$\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，计算正确。2.正确解析：$\frac{3}{5}\div\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\times\frac{5}{2}=\frac{3}{2}$，计算正确。3.正确解析：$\frac{2}{3}\timesx=\frac{4}{9}$，$x=\frac{4}{9}\div\frac{2}{3}=\frac{2}{3}$，计算正确。4.错误解析：$\frac{5}{12}\div\frac{1}{6}=\frac{5}{12}\times6=\frac{5}{2}$，计算正确，但选项错误。5.正确解析：$50\times\frac{1}{5}=10$人，计算正确。6.错误解析：$\frac{7}{10}\div\frac{3}{5}=\frac{7}{10}\times\frac{5}{3}=\frac{7}{6}$，计算正确，但选项错误。7.正确解析：$20\times\frac{1}{4}=5$道，计算正确。8.错误解析：$\frac{3}{4}\div6=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}$千克，计算正确，但选项错误。9.正确解析：$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}=\frac{5}{12}$，计算正确。10.错误解析：设这个数为$x$，$\frac{3}{4}\timesx=9$，$x=9\div\frac{3}{4}=12$，计算正确，但选项错误。四、简答题1.分数乘法是指将两个分数相乘，计算方法是将第一个分数的分子与第二个分数的分子相乘，分母与分母相乘，最后将结果化简。例如：$\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}=\frac{1\times1}{2\times3}=\frac{1}{6}$。2.分数除法是指将一个分数除以另一个分数，计算方法是将第一个分数乘以第二个分数的倒数。例如：$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times\frac{2}{1}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$。3.分数乘法和分数除法的区别在于：分数乘法是将两个分数相乘，分数除法是将一个分数除以另一个分数；分数乘法的计算方法是将分子相乘，分母相乘，分数除法的计算方法是将第一个分数乘以第二个分数的倒数。4.计算$\frac{3}{4}\times\frac{5}{6}$的步骤如下：（1）将分子相乘：$3\times5=15$；（2）将分母相乘：$4\times6=24$；（3）将结果化简：$\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$。5.计算$\frac{7}{8}\div\frac{3}{4}$的步骤如下：（1）将第二个分数取倒数：$\frac{3}{4}$的倒数是$\frac{4}{3}$；（2）将第一个分数乘以第二个分数的倒数：$\frac{7}{8}\times\frac{4}{3}=\frac{28}{24}=\frac{7}{6}$。6.分数乘法和整数乘法的相同点是：都是将两个数相乘，计算方法都是将两个数的乘积作为结果。不同点是：分数乘法需要将结果化简，整数乘法不需要化简。7.分数除法和整数除法的相同点是：都是将一个数除以另一个数，计算方法都是将第一个数除以第二个数。不同点是：分数除法需要将第一个数乘以第二个数的倒数，整数除法不需要。8.在生活中，分数乘除法可以用于计算面积、体积、价格等。例如：计算一块地的面积时，如果知道地的长和宽，可以用分数乘法计算面积；计算平均价格时，可以用分数除法计算平均价格。五、应用题1.一块地总面积是1公顷，其中$\frac{1}{3}$种苹果树，$\frac{1}{4}$种梨树，种苹果树和梨树的总面积是多少公顷？解：$1\times\frac{1}{3}+1\times\frac{1}{4}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$公顷。2.小明有15支铅笔，其中$\frac{2}{3}$送给同学，送给同学多少支铅笔？解：$15\times\frac{2}{3}=10$支。3.一根绳子长$\frac{5}{6}$米，把它平均分成4段，每段长多少米？解：$\frac{5}{6}\div4=\frac{5}{6}\times\frac{1}{4}=\fr