单元1-电路模型和电路的基本定理-思考与练习题及习题参考答案

单元1习题参考答案思考与练习题P3-1.1电路的作用是什么?答：电路的作用是:实现电能的传输和转换(强电电路);实现信号的传递和处理(弱电电路)。说出电路的组成部分,并说明各部分的作用。答：电源(或信号源)、负载和中间环节。电源是将其他形式能量转换为电能的装置,如发电机、电池等均为电源,它们可分别将机械能、水能、热能、原子能及化学能转换为电能;负载是将电能转换成其他形式能量的装置,如电动机、灯泡、电热器等均为负载,它们可分别将电能转换成机械能、光能和热能;中间环节包括连接导线、控制开关和保护装置等,主要起传输、控制、分配与保护的作用。什么是理想电路元件?理想电路元件与实际电路元件有何差别?答：所谓理想电路元件,就是只反映某一种能量转换过程的元件,是对实际元件在一定条件下进行科学抽象而得到的。例如,电阻R是一种理想电路元件,它只反映电能转换为热能的物理过程。什么是电路模型?引出电路模型的意义何在?答：电路模型就是实际电路的科学抽象。采用电路模型来分析电路,不仅使计算过程大为简化,而且能更清晰地反映该电路的物理本质。P8-1.21.2.1电压、电流取不同的参考方向将会对其实际方向有影响吗?答：没有影响，当实际方向与参考方向一致时,该物理量定为正值;相反时定为负值。1.2.2如图1-9(b)所示,已知R=2Ω,I=-2A,求电压U。答：U。=-IR=-(-2)×2=4V1.2.3如图1-9(b)所示,设U=1V,则Uba=(-1V)。1.2.4某白炽灯的电压为220V,功率是100W,此时电流是多大?电阻是多大?答：,1.2.5如图1-12所示,方框代表电源或负载。已知U=100V,I=-2A,哪些方框是电源,哪些是负载?图1-12答：(a)关联，P=UI=-200W,电源；(b)非关联，P=-UI=200W,负载；(c)非关联，P=-UI=200W,负载；(d)关联，P=UI=-200W,电源；1.2.6图1-13(a)所示是一电池，E为电池。当U=3V,E=5V时,该电池作电源(供电)还是作负载(充电)用?图1-13(b)所示也是一电池电路,当U=5V,E=3V时,该电池作电源(供电)还是作负载(充电)用?图1-13答：（1）由于U=3V,E=5V,2Ω电阻上的电压为-2V,所以,I=-1A,PE=EI=-5W<0,所以电池E是作为电源供电。由于U=5V,E=3V,2Ω电阻上的电压为=2V,所以,I=-1A,PE=-EI=-3×（-1）=3W>0,所以电池E是作为负载充电。1.2.7根据“度”概念，计算出功率为1500W的电热炉工作10个小时，消耗电量多少度？答：因为，所以消耗电量为15度。P14-1.31.3.1KCL和KVL与电路元件的性质是否有关?分别适用于什么类型的电路?答：基尔霍夫定律（KCL和KVL）是电路中的一个普遍适用的定律,即不管电路是线性的还是非线性的,也不管各支路上接的是什么样的元器件,它都适用。1.3.2求如图1-23所示部分电路中的电流I1和I2。图1-23答：I1=1A;I2=11A;1.3.3求如图1-24所示的电流I和电压Uab。图1-24答：根据KCL的结点推广应用，可以直接得出I=0A;由于I=0A,所以左边回路中的1Ω电阻的电压为1V,方向下正上负，右边回路中的1Ω电阻的电压为2V,方向下正上负。根据KVL回路推广应用，Uab所在的中间回路（取顺时针方向），列KVL方程，12-2-Uab+1-6=0，解之Uab=5V。1.3.4在如图1-16所示的电路中,有多少条支路?多少个结点?多少个回路?多少个网孔?答：电路图中有5条支路；4个结点；3个回路；2个网孔。1.3.5在如图1-25所示的电路中,至少要列几个KVL方程才能求出电压Uab?并求Uab。图1-25答：至少列2个KVL方程才能求出Uab；Uab=1V1.3.6求如图1-26所示部分电路中的电流I。图1-26答：根据KCL的结点推广应用，可以求出I=-7AP21-1.41.4.1一个40kΩ、1W的电阻器,使用时最高能加多少伏电压?能允许通过多大的电流?答：根据P=UI=I2R=U2/R,计算出最高能加U=200V,允许通过电流I=5mA1.4.2电容中的电流或电感上的电压为零时,其储能是否也为零?答：不为零。1.4.3为什么说电感、电容都是动态元件?答：因为只有通过电感线圈的电流有变化时,电感两端才有电压,因此说电感是一种动态元件；电容电流与它两端电压的变化率成正比，即只有电压变化时电容中才会有电流i流过。因此电容也是一种动态元件。1.4.4把一个矩形波电压突然加在电容上,电流理论值应是多大?答：理论值是零，因为只有电压变化时电容中才会有电流i流过。1.4.5电容(或电感)两端的电压和通过它的电流瞬时值之间是否成比例?应该是什么关系?答：不是正比，电容上的电流与电压的变化率成正比,即i=Cd电感上的电压与电流的变化率成正比,即u=LdP29-1.51.5.1电源等效变换时,源电压的参考方向与源电流的参考方向有何对应关系?答：US电位升高的方向与IS的参考方向一致。1.5.2试将如图1-50(a)所示的电路等效为电压源模型,将如图1-51(b)所示的电路等效为电流源模型。图1-50答：（a）图等效如下：（b）图等效如下：1.5.3理想电压源与理想电流源之间能够等效变换吗?答：理想电压源与理想电流源之间不存在等效变换的关系。这是因为理想电压源的内阻Rou=0,则使IS=USRou=∞;理想电流源的内阻Roi=∞,则使US=ISRoi1.5.4一个实际电压源的开路电压为US,内阻为RS,能够用它的等效电流源模型求它的内阻功率损耗吗?试举例说明。答：不能，因为电压源和电流源的等效关系只是对电源外部而言的,在电源内部是不等效的。例如,当电压源US开路时,电源内部无损耗,RS无电流流过;而当电压源短路时,电源内部有损耗,Rou有电流流过。而将其等效变换电流源之后,当电流源开路时,RS有电流流过,电源内部有损耗;而当电流源短路时,RS中无电流流过,在电源内部无损耗。1.5.5电路如图1-51所示,下列说法是否正确:(1)当R增加时,I1增加;(2)当R增加时,I2减少;(3)当R增加时,I3不变。图1-51答：因为R两端的电压为5V,所以当R增加时，I2减少；固(2)正确。由右边的回路可以判断I1不变；固(1)错误。因为I2减少，I1不变，所以I3减少；固(3)错误。1.5.6电路如图1-52所示,下列说法是否正确:(1)当R增加时,U1增加;(2)当R增加时,U2增加;(3)当R增加时,U3不变。图1-52答：因为R支路上的电流为4A,所以当R增加时，U1增加；固(1)正确。由电流源特点可知，3Ω上的电流值为定值，故U2大小不变；固(2)错误。由右边回路KVL，U3减少；固(3)错误。P31-1.61.6.1受控源与独立源有何不同?答：电源的源电压和源电流不受外电路的影响而独立存在,称为独立电源；如果源电压和源电流受电路中另外一处的电压或电流所控制,不能独立存在,这种电源称为受控电源,简称受控源。1.6.2VCVS、VCCS、CCVS、CCCS4种受控源中被控制量是电压还是电流?答：VCVS为电压控制的电压源，被控制量为电压；VCCS为电压控制的电流源，被控制量为电流；CCVS为电流控制的电压源，被控制量为电压；CCCS为电流控制的电流源，被控制量为电流。1.6.3电路如图1-55所示,求I1和Uab。图1-55答：；P33-1.71.7.1电路中参考点改变,则任意两点间的电压也改变,这句话对不对?答：不对，因为任意两点间的电压等于电位差，是不变的。1.7.2电路中参考点改变,则各点的电位也改变,这句话对不对?答：对，因为某点的电位是指该点相对于参考点之间的电压，当考点改变时，电位也随着改变。1.7.3画出如图1-58所示的普通画法(补上电源)的电路图。答：1.7.4计算如图1-59所示电路中开关S合上和断开时各点的电位。图1-59答：开关S合上：;;;开关S断开：;;;；1.7.5电路如图1-60所示,求Va。图1-60答：由题意设电路中的电流为I,方向从左流向右。,解之电流I=0.2A;,所以。习题1-P39填空题(1)通常,电路可以分为电源、中间环节和负载三部分。

(2)电路的电源或信号源的电流和电压被称为激励,那么由激励在电路的各部分产生的电流和电压则称为响应。

(3)电路图中的任何一个元件都是理想元件。

(4)能始终遵循欧姆定律的电阻被称为线性电阻。

(5)额定值为0.25W/100Ω的电阻,使用时电流不超过0.05A,最高电压不得超过5V。

(6)两只220V/100W的电灯串联到220V的电路中,它们消耗的总功率为50W。

(7)两只标称值分别为1W/100Ω和0.5W/50Ω的电阻并联使用时,其两端允许的最大电压为5V;如串联使用时,其允许的最大电流为0.1A。

(8)一个额定值为10kW/220V的电炉如接到220V的电源上,则其实际消耗的功2.5KW。

(9)一个冰箱在额定工作状况下,每天消耗的电能为0.72度,则冰箱的额定功率为30W。

(10)对于一个实际电压源,随着其两端的等效负载电阻的阻值不断减少,电源两端的端电压随之升高。

(11)如果将一个实际电压源开路,测得其端电压为12V,用一只阻值为10Ω/0.5W的电阻接到其两端,测得其端电压为10V,则该电源的电动势为12V,内阻为2Ω;如继续工作,电阻会烧毁吗?会。

(12)如图1-68所示,已知I=-1A,U=2V。则该元件的功率P=2W,该元件为负载(填:电源或负载)。

(13)如图1-69所示的电路中,Uab=1V。

(14)在如图1-70所示的电路中,a点的电位Va=2V。

(15)在如图1-71所示的电路中,已知I1=1A,I2=3A,则I3=-2A,I4=-1A,I5=4A。

选择题(1)如果将额定值为10kW/220V的电炉接到380V的电源上,为保证电路正常发出额定功率,最合适串联的电阻为(c)。a.3.52Ω/1kWb.3.52Ω/5kWc.3.52Ω/8kW(2)如图1-72所示电路,理想电流源上电压U为(d)。a.10V b.4V c.0 d.-6V(3)如图1-73所示电路,电流I等于(c)。a.-4A b.4A c.0 d.8A(4)如图1-74所示电路,开路电压Uab为(c)V。a.6 b.3 c.0 d.-6(5)以下说法正确的是(a)。a.电阻标称的额定功率是指其工作时所允许消耗的最大电功率。b.电阻标称的额定功率是指其工作时所必须消耗的最小电功率。c.电阻标称的额定功率是指其工作时所应该消耗的平均电功率。（6）以下灯泡耗电不是1度的是(c)。a.40W的灯泡照明25小时。b.100W的灯泡照明10小时。c.200W的灯泡照明15小时。判断题(1)有了参考方向后,电路的电流和电压才有正负之分。(√)(2)Uab表示a点的实际电位一定高于b点的电位。(×)(3)在电流和电压的参考方向不一致时,欧姆定律的表达式仍然一样。(×)(4)额定电流为100A的发电机,只接了60A的负载,还有40A被发电机自己所消耗。(×)(5)对于电源来说,“电源负载过重”意味着负载的功率大于电源的额定功率。(√)(6)电路中的“接地”就是与大地相连。(×)(7)一个完整的电路,至少要有一个支路,并且可以没有结点。(√)(8)任何一个实际电源都可以用两种不同的电路模型来表示。(√)(9)一个实际电流源,如果其内阻远远小于负载电阻值,则该电源接近于理想电流源状态。(×)(10)电路图上所画的任何一个电流或电压的方向都是参考方向。(√)(11)电路图上所画的任何一个元件都是理想元件。(√)1.4如图1-75所示,已知:(1)该元件流过2A电流,实际方向由b流向a,试为该电流设参考方向,并写出相应的表示式;(2)a、b两点间的电压为5V,实际方向由a指向b,试为该电压设参考方向,并写出相应的表示式。图1-75答：(1)如果设电流参考方向为a流向b,;如果设电流参考方向为b流向a,。(2)如果设电压参考方向为a到b,;如果设电压参考方向为b到a,。1.5如图1-76所示,求电路中的Ua、Ub、Iab、Icd。图1-76答：，，，，1.6各电路元件上电压、电流的参考方向如图1-77所示。图1-77A元件发出功率为10W,求UA。答：发出功率为10W，为负值。,所以B元件吸收功率为10W,求IB。答：吸收功率为10W，为正值。,所以C元件发出功率为10W,求UC。答：发出功率为10W，为负值。,所以求D元件的功率PD。答：1.7如图1-78所示,已知I1=3mA,I2=1mA。试确定电路元件3中的电流I3和其两端电压U3,并说明它是电源还是负载。图1-78答：由KCL,求出,由KVL,求出,所以所以元件3为电源。1.8如图1-79所示,网络N向外发出功率18W,试求电流I及各元件的功率。图1-79答：由于电压源为6V,所以3Ω电阻上的电压为3V,方向上正下负，则3Ω电阻所在支路的电流为1A。;;由于网络N向外发出功率18W，所以6V电源功率为18-3-3=12W，,可求出1.9如图1-80所示,求电路中的电压U。图1-80答：设100Ω电阻上的电流方向从上往下，由电流源特点求出100Ω电阻上电流，所以1.10如图1-81所示,试写出各电路中的Uab和I的关系式。图1-81答：(a)(b)(a)(a)1.11如图1-82所示,求(a)图中的I1、I2、I3和(b)图中的I。图1-82答：(a)先求;;(b)由广义结点得出：1.12如图1-83所示,求电路中的电压U1、U2、U3。图1-83答：;;1.13如图1-84所示,求电路中的电流I1、I2、I3和电压U1、U2。图1-84答：;;；；1.14如图1-85所示,求部分电路中的电流I。图1-85答：由广义结点得出：1.15如图1-86所示,求电路100Ω电阻吸收的功率。图1-86答：由电压源与电流源的特点，100Ω电阻上的电压为5V，与两个电流源无关。1.16一节12V的电池给灯泡供电,设电池电压保持恒定。已知在8分钟内电池提供的总电能为500J,求:(1)提供给灯泡的功率是多少?(2)流过该灯泡的电流是多少?答：(1)由焦耳定律，所以(2)由,所以1.17一只110V/8W的指示灯,现在要接在220V的电源上,要串多大阻值的电阻?该电阻应选用多大瓦数的?答：指示灯正常工作时的电流为,指示灯内阻。接到220V电源上后，保证指示灯正常工作，总电阻为，所以，解之。所以，。该电阻应选瓦数：1.18有两只电阻,其额定值分别为40Ω/10W和100Ω/9W,它们允许通过的电流是多少?如将两者串联起来,其两端最高允许电压可加多大?答：因为,所以,,如果串联起来允许通过的最大电流为0.3A,1.19已知如图1-87所示两电路,求:(1)U和I;(2)两理想电源的功率并说明是发出功率还是吸收功率。图1-87答：（a）,;设电压源上的电流方向为向下，由KCL得出电流为-1A。，发出功率；,发出功率；可以根据功率守恒定律,两个理想电源共发出27W的功率，验证3Ω电阻上的吸收的功率为。（b）,;设电流源上的电压方向下正上负，由KVL得出电压为3V。，发出功率；,吸收功率；可以根据功率守恒定律,3Ω电阻上的吸收的功率,一共吸收功率为18W。1.20如图1-88所示电路中,已知UI=28W。试求10V理想电压源的功率。图1-88答：由KCL列方程：,且已知,解出或1.21如图1-89所示,求(a)中的I和(b)中的U。图1-89答：(a)由于电路并联，10Ω电阻上的电压为10V,所以：(b)由于1Ω电