浙江省杭州市2026年九年级下学期学业水平模拟测试(一)数学试卷（含答案）

一、单项选择题大洲亚洲欧洲非洲南美洲=0.000001米，那么2.5微米用科学记数法可以表示为()A.2.5×10⁶米正面A.y=(x+1)²-3B.y=(x+1)²-2C.y=(x-1)²-3D.y=(x-1)²-26.如图，□ABCD,E是BA延长线上一点，CE与AD、BD分别到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)…,按这样的运动规律，经过第2025次运动后动点P的坐标是()A.(2024,0)B.(2023,1)C.(2025,2)D.(2025,1)A.65°B.70°C.75°则CD的长为()匀速返回，直到两车相遇.乙车速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间x(时)A.A、B两地相距150千米B.两地相距150千米B.甲车速度是100千米/时11.函数的自变量x的取值范围是12.把多项式x²y-6xy+9y分解因式的结果是13.如图，EA,ED是⊙0的切线，切点为A,D,点B,C在◎0上，若∠BAE+∠BCD=236°,则14.一个不透明的袋子中装有黑球两个，白球三个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，不放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是黑球的概率为15.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p(kg/m³)是体积V(m³)的反比例函数，它的图象如图所示.当V=5m³时，气体的密度是kg/m³.16.不等式组的解集是则17.一个扇形的面积是12πcm²,圆心角是60°,则此扇形的半径是cm.则18.对于任意两个不相等的数a,b(a>b),若△ABC的边长为6,AE=19.在等边△ABC中，点E在直线AB上，点D在直线若△ABC的边长为6,AE=12,则△BED的面积为20.如图，四边形ABCD是矩形，AC是对角线，点E在CB的延长线上，点F在线段CD上，连接AE、AF、EF,AE=FE,∠AEF+2∠FEC=90°,AC=2√17,AF=6,则线段AE的长为22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和CD,点A、B、C、D均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：DD(1)在图中画出△ABE,其面积为5,且∠ABE=45°,点E在小正方形的顶点上；(3)连接EF,直接写出线段EF的长.23.兴才中学为了解九年级学生每周参加科学教育的时间(单位：h),随机调查了该校九年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如图1、图2所示的两幅统计图.请根据相关信息，解答下列问题：(2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；(3)根据样本数据，若兴才中学九年级共有学生900人，估计该校九年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数.B图1(1)如图1,求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)如图2,连接AE,若BE=CE,在不添加任何辅助线及字母的情况下，请直接写出图2中面积等于△ADE面积一半的所有三角形.25.和兴食品加工厂接到一批600袋食品的订单，决定由甲、乙两组共同完成，甲组每天加工的袋数是乙组每天加工的袋数的2倍，乙组单独完成任务比甲组单独完成任务多用10天.(1)求甲、乙两组每天各能加工多少袋食品；(2)两组人员同时开工3天后，临时又增加了90袋的任务，为了整个工期不超过7天，两组人员从第4天起各自提高了工作效率，甲组的效率仍是乙组效率的2倍，求乙组提高效率后每天至少加工多少袋食品?CC(3)如图3,在(2)的条件下，作BH⊥AB交⊙0于点H,交线段AC于点F,连接CH,请你探究线段DE、线段CH的数量关系，并证明你的结论.27.如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线x轴于点A,交y轴于点B,直线CD交x轴于点D,交y轴于点C,交直线AB于点E,DO=2A0,CB=0B.备用图备用图(2)点P在第三象限的直线AB上，PQⅡx轴交直线CD于点Q,点P的横坐标为t,△PQE的面积为S,求S与t的函数关系式，直接写出自变量t的取值范围.(3)在(2)的条件下，点F在第四象限的△PQE内部，连接EF,将线段EF绕点E逆时针旋转至EG(点F的对应点为G),旋转角等于∠AED,直线FG交线段PQ于点H,连接FQ,PF,∠PFE=90°,EF=PF,△8.【答案】C10.【答案】D11.【答案】x≠212.【答案】y(x-3)²13.【答案】68°15.【答案】223.【答案】(1)50;34;8;8(2)解：答：这组数据的平均数是8.36.(3)解：900×30%=270(人),答：估计该校九年级学生每周参加科学教育的时间是9h的人数为270人.24.【答案】(1)证明：∵∠AFE=∠ADF+∠DAF,∠ADC=∠ADF+∠EDC,∠AFE=∠ADC,【25.【答案】(1)解：设乙组每天能加工x袋食品，则甲组每天能加工2x袋食品。答：甲组每天能加工60袋食品，乙组每天能加工30袋食品。(2)解：设乙组提高效率后每天加工a袋食品。由题意，得3×(30+60)+(7-3)×(a+a)≥600+90,答：乙组提