重庆理工大学《微积分A（1）》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第1页
重庆理工大学《微积分A（1）》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第2页
重庆理工大学《微积分A（1）》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆理工大学《微积分A（1）》2026-2027学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=03、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.5、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.6、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)8、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数在处的导数为____。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、曲线在点处的切线方程为_____________。4、设函数，则为____。5、求微分方程的通解为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的二阶导数。2、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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