2025-2026学年湖北省枝江市初中数学九年级期末下册评估压轴试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，⊙O的半径为1，OA＝2，AB切⊙O于点B，弦BC∥OA，连接AC，则图中阴影部分的面积为（）

A．πB．2πC．D．

2、已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式为（

）A．B．C．D．

3、物体的影子在正北方，则太阳在物体的（

）．A．正北B．正南C．正西D．正东

4、已知，的三边长分别为5、12、13，的最短边长为25，则的最长边长为（

）A．17B．18C．25D．65

5、在中，，，，那么下列各式中正确的是（

）A．B．C．D．

6、如图，一个圆锥的主视图是边长为3的等边三角形，则该圆锥的侧面展开图的面积是（

）．

A．B．C．D．

7、已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，菱形的对角线与相交于点，，，点在上运动．过点作交于，交于点，将沿翻折得到，若，与重叠部分的面积为，下列图象能正确反映与的函数关系的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知：是的反比例函数，当时，，当时，的取值范围是________．

10、某机器零件的尺寸标注如图所示，在其主视图，左视图和俯视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是________．

11、一棵大树在阳光下的影子属于______投影．（填“平行”或“中心”）

12、一个三角形框架模型的边长分别为3分米、4分米和5分米，木工要以一根长6分米的木条为一边，做与模型相似的三角形，那么做出的三角形中，面积最大的是____平方分米．

13、若反比例函数的图象经过，则的值是_____________．

14、如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达点C，乙船正好到达甲船正西方向的点B，则乙船的航程为______海里(结果保留根号).

15、如图，已知等边的顶点在双曲线上，点的坐标为；在的右侧作等边，顶点在双曲线上，点在轴上；在的右侧作等边，顶点在双曲线上，点在轴上；…以此类推，点的横坐标为__________．

三、综合题

16、（1）计算：；

（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解．

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、（1）如图，已知为正方形，点为边上一点，不与、两点重合，为边上一点，不与、两点重合，．延长、，交于点，为的中点，连接，交于点，交于点．求证．

（2）问题探究：如图，若为矩形，且，，，其他条件不变，

①求的值．

②在线段上取一点，以为圆心，为半径画圆，求⊙与四边形的任一边相切时，直接写出所有满足条件的的长．

19、如图，已知：中，，，点是的中点，点是边上的一个动点．

(1)如图，若点与点重合，连接，则与的位置关系是

；

(2)如图，若点在线段上，过点作于点，过点作于点，则，和这三条线段之间的数量关系是

；

(3)如图，在（2）的条件下，若的延长线交直线于点，求证：；

(4)如图，已知，若点从点出发沿着向点运动，过点作于点，过点作于点，设线段的长度为，线段的长度为，试求出点在运动的过程中的最大值．

20、对于平面直角坐标系中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离”，记作．已知点．

(1)求；

(2)记函数的图象为图形G，若，直接写出k的取值范围；

(3)的圆心为，半径为若，直接写出t的取值范围．

21、如图，在矩形中，．点P沿边从点B开始向点A以的速度移动；点Q沿边从点A开始向点D以的速度移动，连接交于点O．如果P、Q同时出发，用表示移动的时间.那么：

(1)求证：；

(2)证明：在运动过程中，不论t取何值，总有；

(3)连接在运动过程中，是否存